光学教程第1章参考答案
光学教程课后习题答案
光学教程课后习题答案光学教程课后习题答案光学作为物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象，是一门既有理论基础又有实践应用的学科。
在学习光学的过程中，课后习题是巩固知识、提高理解能力的重要环节。
下面我将为大家提供一些光学教程课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光的折射？折射定律是什么？光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
折射定律是描述光的折射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别表示光线在两种介质中的入射角和折射角。
2. 什么是光的干涉？干涉定律是什么？光的干涉是指两束或多束光线相遇时产生的明暗交替的干涉条纹的现象。
干涉定律是描述光的干涉现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：d·sinθ = mλ，其中d表示两个光源之间的距离，θ表示干涉条纹的倾斜角，m 表示干涉条纹的序数，λ表示光的波长。
3. 什么是光的衍射？衍射定律是什么？光的衍射是指光通过一个孔或绕过一个障碍物后，发生偏折和扩散的现象。
衍射定律是描述光的衍射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：a·sinθ = mλ，其中a表示衍射孔的尺寸，θ表示衍射角，m表示衍射条纹的序数，λ表示光的波长。
4. 什么是光的反射？反射定律是什么？光的反射是指光线从一种介质射向另一种介质的界面时，由于介质的光密度不同，光线发生改变方向的现象。
反射定律是描述光的反射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：θ₁ = θ₂，其中θ₁和θ₂分别表示光线在入射介质和反射介质中的入射角和反射角。
5. 什么是光的色散？色散定律是什么？光的色散是指光通过一个介质时，由于介质的折射率与波长有关，不同波长的光线被折射的角度不同，从而产生彩虹色的现象。
物理光学第四版第一章习题答案
1.28 弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为 n1和n2(n1＞n2)，光纤芯的直径为D，曲率半径为R。
证明入射光的最大孔径角2u满足关系式:
D 2 sin u n1 n2 (1 ) 2R
2 2
c u’
sin c sin( u '90 ) cos u ' D D R R R 2 2
5．已知平面波的法线与单位矢量n(，，)平行，试写 出该单色平面波的方程。
单色平面波波动方程：
E A cos(t k r )
2 k n
E A cos(t k r ) A cos[t (x y z )]
6 利用波矢量的方向余弦cos，cos，cos。写出平面 波的波函数；并证明它是三维波动方程的解。
2E 2 2 k (cos ) E 2 z
2 2
2E 2 E 2 t
2
ky kx kz z
k
Q cos cos cos 1
k E
2
x
2
v2
E
2
2f 2 2 ( ) k v2 f
7 平面光波从A点传播到B点，在AB之间插入透明薄片L＝1mm， 折射率n＝1．5。假定光波的波长＝500nm，试计算插入薄片前 后B点位相的变化。 答： 假设A点的初相为零，因此求插入薄片前B点的变化． 前： 后：
光波以布儒斯特角入射到两介质界面时
1 2
∴
2
且tg1 n
2 cos2 1 2 cos2 1 1 1 tp sin(21 ) 2sin1 cos1 tg1 n
1.21 光束垂直入射到45˚直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反 射后从第二个侧面透出。若入射光强度为I0,问从棱镜透出光束 的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸 收。
物理光学第一章答案..
第一章 波动光学通论 作业1、已知波函数为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。
2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。
如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动，试写出s t 4=时的扰动的表达式。
3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？4、确定平面波：⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。
5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π，而在任一给定时刻，相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。
若初位相是3π，振幅是10且波沿正x 方向前进，写出波函数的表达式。
它的速率是多少？6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为：)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。
7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。
9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=1.54，试求出反射光的偏振度。
10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度；(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比．11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。
光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
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第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
绪论0.1光学的研究内容和方法0.2光学发展简史第1章光的干涉1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1振动叠加的三种计算方法附录1.2简谐波的表达式复振幅附录1.3菲涅耳公式的推导附录1.4额外光程差附录1.5有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1惠更斯一菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6晶体对X射线的衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2棱镜最小偏向角的计算附录3.3近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1人的眼睛4.2助视仪器的放大本领4.3目镜4.4显微镜的放大本领4.5望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜 4.6光阑光瞳4.7光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9像差概述视窗与链接现代投影装置4.10助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11旋光效应5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2光的吸收6.3光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4光的色散6.5色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2经典辐射定律7.3普朗克辐射公式视窗与链接xx年诺贝尔物理学奖7.4光电效应7.5爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6康普顿效应7.7德布罗意波7.8波粒二象性附录7.1从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1光与物质相互作用8.2激光原理8.3激光的特性8.4激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5非线性光学8.6信息存储技术8.7激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表习题答案1.阳光大学生网课后答案下载合集2.《光学》赵凯华钟锡华课后习题答案高等教育出版社3.光学郭永康课后答案高等教育出版社4.阳光大学生网课后答案下载求助合集。
工程光学第3版第一章习题答案
• 光学元件的特性与选择：不同光学元件具有不同的特性，如透镜的焦距、折射 率，反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时，需要考虑系统的需 求和限制，如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射？衍射现象有哪些应用？
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时，绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用，如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类？光谱分析的原理是什么？
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ，光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜？
答案
使用光学显微镜时，应先调节光源亮度，然后调节聚光镜和物镜的焦距，确保 样品清晰可见。接着，通过调节载物台和调焦装置，使样品在显微镜视场中居 中。最后，通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射？折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大，照明光的波长越短，则显微镜的分辨本 领越高。同时，照明方式也会影响显微镜的 分辨本领，暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3
光学第一章习题及答案解析
物理与机电工程学院 2011级 应用物理班姓名:罗勇 学号:20114052016第一章 习题一、填空题:1001.光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变与 传播方向不相互垂直。
1015、迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0、25mm 时,瞧到条纹移动的数目为1000个,若光为垂直入射,则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率与__路程_的乘积 。
1089、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光同时传播到p 点,两振动的相位差为ΔΦ。
则p 点的光强I ＝2212122cos A A A A ϕ++∆1090、 强度分别为1I 与2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。
1091、 强度分别为I 1与I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。
12I I -1092、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。
1093、 振幅分别为A 1与A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。
1094、 两束相干光叠加时,光程差为λ/2时,相位差∆Φ=π。
1095、 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件就是光程差为半波长的()2j+1倍,相位差为π的()2j+1倍。
1096、 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件就是光程差为波长的2j 倍,相位差为π的2j 倍。
1097、 两相干光的振幅分别为A 1与A 2,则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
1098、 两相干光的强度分别为I 1与I 2,则干涉条纹的可见度v=1212I I I I -+。
1099、两相干光的振幅分别为A 1与A 2,当它们的振幅都增大一倍时,干涉条纹的可见度为不变。
1100、 两相干光的强度分别为I 1与I 2,当它们的强度都增大一倍时,干涉条纹的可见度 不变。
赵凯华光学及习题答案课件
2）光强：通过单位面积的平均光功率，
或者说，光的平均能流密度
3）光强表达式：
? S?
?? E? H
光的本性
光的两种互补性质： 传播过程中显示波动性 与其他物质相互作用时显示粒子性 光具有波粒二象性
五、现代光学时期
<从1950年至今>
1、全息术、光学传递函数和激光的问世 是经典光学向现代光学过渡的标志
2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度 飞速发展 1）智能光学仪器 2）全息术 3）光纤通信 4）光计算机 5）激光光谱学的实验方法
波动光学： 研究光的波动性的学科（干涉、衍射、偏振） 量子光学： 研究光和物质相互作用的问题（分子、原子尺度）
近代光学: 激光全息傅利叶和非线性光学
第一章 光和光的传播
§2 几何光学基本定律
1.1 几何光学三定律 1.2 全反射定律 1.3 棱镜与色散 1.4 光的可逆性原理
2.1 几何光学三定律 （1 ）光的直线传播定律：
(n ? 43)
根据折射定律，有
n1 sin i1 ? sin i2
y ? x y' ? x
tan i1
tani2
O
y
y
Q
Q
x
i2
i1 M
空气 水
y' ? y tan i1 ? y sinci1 osi2 ? y 1? n2 sin2 i1
tan i2 sinci2 osi1
n cosi1
光学教程参考答案
光学教程参考答案光学教程参考答案光学是一门研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的学科，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
从眼镜到激光，从相机到光纤通信，光学技术的应用无处不在。
然而，光学作为一门科学，其原理和理论并不容易理解。
为了帮助大家更好地掌握光学知识，本文将提供一些光学教程的参考答案，希望能对读者有所帮助。
1. 光的传播光的传播是光学研究的基础。
光的传播遵循直线传播的原则，即光在均匀介质中传播时呈直线传播。
当光传播到介质边界时，会发生反射和折射。
反射是指光从介质表面反射回去，而折射是指光从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象。
2. 反射定律反射定律是描述光在界面上的反射规律的定律。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面上，并且入射角等于反射角。
这个定律对于理解镜面反射现象非常重要，也是光学中的基础概念之一。
3. 折射定律折射定律是描述光在界面上的折射规律的定律。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线三者在同一平面上，并且入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足一个简单的关系式：入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比，比例常数为两种介质的折射率之比。
4. 光的干涉光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的干涉现象。
干涉现象可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗条纹的现象，如杨氏双缝干涉实验。
破坏干涉是指两束或多束光波相互叠加形成干涉消除的现象，如牛顿环实验。
5. 光的衍射光的衍射是指光通过一个或多个孔径或障碍物时发生的波的传播现象。
衍射现象是光的波动性质的直接证据，也是光学中的重要现象之一。
衍射可以通过菲涅尔衍射和菲涅耳-柯西衍射公式进行定量描述。
6. 光的色散光的色散是指光在不同介质中传播时由于折射率的不同而产生的颜色分散现象。
光的色散是由于不同波长的光在介质中的折射率不同而引起的，这是光学中的一个重要现象。
著名的色散现象包括光的折射色散和光的衍射色散。
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1.1 波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离0r 为180cm 处的光屏上形成干与条纹，求两个亮条纹之间的距离.假设改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：相邻两个亮条纹之间的距离为m dr y y y i i 29220110409.01050010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ假设改用700nm 的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为 m dr y y y i i 29220110573.01070010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ 这两种光第2级亮条纹位置的距离为 m dr jy y y nm nm 3922120500270021027.3]10)500700[(10022.0101802)(----==⨯≈⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=∆λλλλ1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距d 为0.4mm ，光屏离狭缝的距离0r 为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P 点离中央亮条纹0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？(3)求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：(1)因为λdr jy 0=(j=0，1)。
因此第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为m d r y y y 4932001100.810640104.01050)01(----⨯=⨯⨯⨯⨯=-=+=∆λ (2)因为021r ydr r -≈-，假设P 点离中央亮纹为0.1mm ，那么这两束光在P 点的相位差为41050104.0101.01064022)(22339021ππλπλπϕ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-≈-=∆----r yd r r(3)由双缝干与中光强)](cos 1)[(A 2I(p)21p p ϕ∆+=，得P 点的光强为]22)[(A ]221)[(A 2)](cos 1)[(A 2I(p)212121+=+=∆+=p p p p ϕ，中央亮纹的光强为)(A 4I 210p =。
因此854.04]22[I(p)0≈+=I 。
1.3 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原先第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为600nm 。
1.3把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原先第5级亮条纹所在的位置变成中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为600nm 。
解：在未放入玻璃片时，P 点为第5级条纹中心位置，对应的光程差 λδ512=-=r r (1) 在加入玻璃片后，P 点对应的光程差λδ0)]([0102=-+-=d r nd r (2) 由(2)式可得0)1(120=-+--r r d n因此m 100.615.1100.6515670--⨯=-⨯⨯=-=n d λ1.4 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干与图样.求干与条纹间距和条纹的可见度。
解：相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29320110125.010500102.01050----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ因为I=A 2，由题意可的212I I =，因此212A A =由可见度的概念22121min max min max )(12A A A A I I I I V +=+-=得943.02322122)(12222121≈=+⨯=+=A A A A V1.5 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，假设所得干与条纹中相邻亮条纹的距离为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：因为λθsin 2r lr y +=∆， 因此0035.010700101202)20180(2sin 93=⨯⨯⨯⨯⨯+=∆+=--λθy r l r故两平面镜之间的夹角'122.0)0035.0(sin1=≈=-oθ。
1.6 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观看屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。
劳埃德镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。
(1)假设光波波长λ=500nm，问条纹间距是多少？(2)确信屏上能够看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？(提示：产生干与的区域P1P2可由图中的几何关系求得。
)解：(1)屏上的条纹间距为mdryyyii493110875.110500102250.1---+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ(2)如下图条）(1219.029.2)(29.216.145.3)(45.355.02)4.055.0()()()(16.195.01.14.055.0255.012212211≈=∆∆=∆=-=-=∆=∴≈⨯+=⋅+=+=≈=+⨯=+⋅==ylNmmpppplppmmAaBCtgBCppmmCAaBBtgppθθ即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。
(亮纹之间夹的是暗纹)1.7 试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干与条纹的香皂膜厚度。
已知香皂膜折射率为1.33，且平行光与发向成30°角入射。
解：设香皂膜的厚度为d，依题意可知，该干与为等倾干与。
2)12(sin2112λ+=-jinnd干与相长，产生二级条纹，即j=0，1。
因此41070030sin133.11124sin129222122122-⨯⨯-+⨯=-+=oinnjdλm10104260-⨯=Or(设香皂膜的厚度为d，依题意可知，该干与为等倾干与。
222sin2112λλδjinnd=+-=干与相长，得2)12(2sin2112λλ-=-jinnd产生二级条纹，即j=1，2符合题意因此41070030sin133.11124sin129222122122-⨯⨯--⨯=--=oinnjdλm10104260-⨯=)1.8 透镜表面通常镀一层如Mg2F(n=1.38)一类的透明物质薄膜，目的是利用干与来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长(550nm)处产生极小的反射，那么镀层必需有多厚？解：因为n1<n<n2，反射光无附加光程差，因此上下两表面反射光的光程差2)12(cos22λδ+==jidn，(j=0、一、2…)产生干与相消，现在透射光最强。
依题意可知，i2=0，j=0。
由2)12(cos22λδ+==jidn得cminjdo592210cos38.1410550)12(cos4)12(--≈⨯⨯⨯+⨯=+=λOr光程差2)12(2sin212212λλδ+=-=jinnd，(j=0、一、2…)产生干与相消，现在透射光最强。
依题意可知，i1=0，j=0。
由2)12(sin212212λδ+=-=jinnd得cminnjd522291221210sin138.1410550)12(sin4)12(--≈-⨯⨯+⨯=-+=λ1.9 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边彼此压紧。
玻璃片l长10cm，纸厚为0.05mm，从60°的反射角进行观看，问在玻璃片单位长度内看到的干与条纹数量是多少？设单色光源波长为500nm。
解：在薄膜的等厚干与中，相邻干与条纹的宽度所对应的空气劈的厚度的转变量为12122121221sin212]12[sin212]1)1(2[innjinnjdddjj-+--++=-=∆+λλ12122sin12inn-=λ忽略玻璃的厚度，那么有n1=n2=1，进而有i1=i2=60°，则92229121221055060sin11210550sin12--⨯=︒⨯-⨯⨯=-=∆inndλ条纹宽度那么为mhdllhddx3329101005.0101010500sin----=⨯⨯⨯⨯=∆=∆=∆=∆α，单位长度内的条纹数为100010113==∆=-x N 条即每厘米长度内由10条条纹。
1.10 在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm 。
已知玻璃片长17.9cm ，纸厚0.036mm ，求光波的波长。
解：由于时正入射，故i 1=0，当显现暗纹时，有221222λλj n j d ==，那么显现相邻暗纹对应的空气膜的厚度差为21λ=-=∆+j j d d d 暗纹的间距为lh l h d d x /2/sin λα=∆=∆=∆， 即波长m l h x 723310631.5109.1710036.02104.1/2----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=λ1.11 波长为400-760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×610-m ，折射率为1.5玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：由于是正入射，故i 1=0，依题意可知，该干与为等倾干与，上下两表面反射光的光程差为22222λλδj dn =-= (j=0、一、2……)干与相长(增强)即2)12(22λ+=j d n ，12102.712102.15.14124662+⨯=+⨯⨯⨯=+=--j j j d n λ 当j=0时，m j dn 1021072000124-⨯=+=λ当j=1时，m j dn 1021024000124-⨯=+=λ当j=2时，1021014400124-⨯=+=j dn λm当j=3时，102107.1285124-⨯=+=j dn λm当j=4时，102108000124-⨯=+=j dn λm当j=5时，m j dn 102105.6545124-⨯=+=λ 当j=6时，m j dn 102105.5538124-⨯=+=λ当j=7时，m j dn 102104800124-⨯=+=λ当j=8时，m j dn 102103.4235124-⨯=+=λ当j=9时，m j dn 102108.3789124-⨯=+=λ 因此在可见光中，j=五、六、7、8，对应的波长为6545.五、5538.五、4800、4235.5埃。
1.12 迈克耳孙干与仪的反射镜2M 移动0.25mm 时，看到条纹移过的数量为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。
解：由迈克尔孙干与仪干与为等倾干与，视场中每移动一个条纹，空气膜厚度改变量2λ=∆d ， 由题意可知，视场中移过了909个条纹，故有以下关系成立2'λN d =∆，得55009091025.02'23=⨯⨯=∆=-N d λǺ1.13 迈克耳孙干与仪平面镜的面积为４×４2cm ，观看到该镜上有20个条纹。