知识的来源与发展
知识的演进及所知障
知识的演进及所知障作者：刘长伟来源：《湖北经济学院学报·人文社科版》2020年第04期摘要：知识作为一种改造世界的力量，不存在障碍之说。
但佛家认为，世俗知识多向外求而忽视内省，借助知识改造世界多，关照自身及内心少。
随着人类探索领域不断拓展，知识产生分野，逐渐碎片化为众多学科、专业、研究领域。
不同专业、学科领域的知识生产者一叶障目、盲人摸象形成所知障。
所知障源于人的十种见，由于认识方式的偏执，既有的知识成为发现新知的障碍，无补于实践。
追求知识的目的在于造福人类，一旦迷失初心，偏离目的终使知识堕入恶趣歧途，给人类带来灾难。
克服所知障就要回归初心，重新检讨认识世界的方法和目的。
关键词：知识;演进;所知障知识在《辞海》中是这样定义的：“知识是人类认识的成果或结晶。
依照反映对象的深刻性可分为生活常识及科学知识;依据反映层次的系统性可分为经验知识和理论知识。
经验知识是知识的初级形态，系统的科学理论是知识的高级形态。
知识都是后天在社会实践中形成的，是对现实的反映。
社会实践是一切知识的基础和检验知识的标准。
知识（精神性的东西）借助于一定的语言形态或者物化为某种劳动产品的形式，可以交流和传递给下一代，成为人类共同的精神财富。
”[1]生活常识、经验性知识属于知识的初级阶段，它们直接来源于生活和社会实践、作用于社会实践，并接受社会实践的检验。
人类文明的进步有赖于对未知领域的不断探索和发现。
前人的经验知识和系统的理论知识是后续深入研究生产新知识的基础，前人已经证伪的假说可以避免知识生产者在后续科学探索中走弯路。
对已有知识的扬弃和批判有利于在未知领域的探索、发现和形成新知识。
就这个意义上而言，知识不可能成为一种障碍，相反，没有知识才会使人类愚昧无知、堕入黑暗之中。
知识是人类在黑夜中行进执掌的火炬。
新知识、新学科、新研究领域的迭次出现，为增进人类福祉，为认识世界、改造世界打开了窗口。
一古今中外，不乏有人质疑知识的正当性，甚至视知识为一种障碍;既有对知识整体也有对某个、某些知识领域的质疑。
知识作为课程的主要来源
知识作为课程的主要来源，是课程设计与编制的重要依据之一，它决定着课程改革的方向，并影响着课程的实施与评价。
一、从重视“客观性”走向重视“理解性”传统的课程知识观认为，作为对客观事物的真实表征，知识具有客观性。
客观性的基本涵义包括：第一，知识能正确反映事物的本质属性或事物间的本质联系，是一种和客观事物相符合的认识成果。
第二，知识与其反映的客观事物间的关系是一一对应的。
由于物质世界具有永恒的、普遍的、统一的本质规律，事物的本质属性是不变的、唯一的，因此反映事物本质属性的知识也不因地点、时间等因素的变化而变化。
第三，知识在可控制的实验条件下能产生可重复的结果，或在不能充分控制的自然条件下能通过概率预测结果。
知识是可检验的，只有可检验的认识成果才能称得上是真正的知识。
从传统课程知识观的观点出发，由于知识是外在的、不以人的意志为转移的客观事实和绝对真理，从而压抑和贬低了人的能动性，人在知识面前失去了独立性与主体性，成了知识的奴隶与附庸。
课程在本质上被视为对人类社会历史经验的提炼和概括，是科学家、课程编制者从人类知识宝库中分门别类地抽取出来加以建构的知识体系，它应该是永恒不变、不容质疑的真理的代名词。
学生被视为被动接受知识的容器，其全部任务就是去阅读、记忆、复习和再现知识。
作为知识代言人的教师，其全部任务就是帮助学生阅读、记忆、复习和再现这些知识，甚至采用体罚手段对付那些偷懒的学生以及有怀疑倾向的学生。
知识的权威性导致学生的主体地位和权利被忽视，学生间的个别差异和个性特征被否定，学生独特性和创造性的理解被束缚，学生的主体精神建构被淹没。
教学过程成为学生对知识的储存过程，缺乏生命活力和勃勃生机。
随着奠基于经典物理学的绝对主义世界观的颠覆，知识的绝对客观地位被动摇，人们逐渐认识到，知识不是主体对事物本质属性的反映，而是在一定的社会历史情境中，认识主体从个体的兴趣、价值观念和文化信念来“理解”认识对象的产物。
认识对象并不是独立于认识主体的客观存在，缺乏认识主体的认识兴趣及其他许多与认识行为相关的条件，就不会有任何认识对象。
什么是知识观 (1)
知识观是什么知识观概述知识观是一个哲学和社会学的概念，涉及到对知识的本质、来源、获取、传播和应用等方面的看法和理解。
知识观不仅影响个人的思维方式和行为，还影响组织和社会的发展和进步。
知识观的维度1.知识的本质：探讨知识的定义、特性和属性。
知识究竟是主观的、客观的还是二者的结合？知识是如何形成的？2.知识的来源：研究知识的来源和获取途径。
知识是从经验中得来的吗？还是通过理性思考和推理得出的？知识是否具有一定的权威性和可靠性？3.知识的传播：分析知识传播的方式和媒介。
如何有效地传播知识？知识的传播是否具有平等性和公正性？4.知识的应用：探讨知识在实践中的应用和价值。
知识如何转化为实践中的行动和成果？知识的应用是否具有普遍性和实用性？5.知识的社会文化背景：考察知识观在不同社会文化背景下的表现和影响。
不同文化和社会结构对知识观有何影响？知识观如何反映和塑造社会文化？知识观的发展历程1.古代知识观：以古希腊哲学家柏拉图、亚里士多德等为代表，探讨知识的理性主义和形式主义。
2.中世纪知识观：以基督教神学为基础，强调知识的权威性和神圣性。
3.近代知识观：以科学革命为背景，强调知识的实证和经验主义。
4.现代知识观：涉及后现代主义、建构主义等思潮，强调知识的相对性和多元性。
现代知识观的挑战与展望1.信息过载与知识筛选：在信息爆炸的时代，如何有效筛选和处理信息成为重要挑战。
2.知识的可信度与权威性：在去中心化的网络时代，知识的可信度和权威性受到挑战。
3.知识的创新与进步：如何鼓励知识的创新与发展，以推动社会的持续进步。
4.全球化和跨文化知识观：在全球化的背景下，如何理解和尊重不同文化背景下的知识观成为重要议题。
5.人工智能与知识观：随着人工智能技术的快速发展，如何定义和利用机器学习等新技术在知识获取、存储和应用中的作用。
6.可持续发展与知识观：如何在可持续发展目标的框架下重新思考和塑造知识观，使其更好地服务于人与自然的和谐共生。
柏拉图的“回忆说”与知识来源
部世界得来 的。那么 ，灵魂又是如何得到知识的呢 ？柏拉图用灵
、
知 识 来 源 于 天赋
魂不灭和轮回的思想对知识是在灵魂降生之前就 已经学 习到做了
柏拉图依靠 “ 灵魂不朽”和 “ 灵魂轮 回转世”观念 ，提出了 说明。但如果要追 问灵魂在生前是如何学 习到的，是不是从外部 “ 灵魂 回忆说 ” 。在柏拉图看来 ，人的心灵并不是完全空 白的 ，它 世界学 习到的 问题 ，柏拉图仍然否认这一点。实际上 ，柏拉图所
文 献标 识码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ７ — ５ １ （Байду номын сангаас０ １ １ — ０ ３ ０ ６ １６３ ２１） １ ０６— ２
在古希腊 ，哲学从诞生之 日起 ，就被视为是一种探 求 自然 、
１ 《 ． 美诺篇》 中 ，柏拉 图认为 ，知识得 自天赋 ，是不 死的 在
人生和思维的本真的 “ 爱智慧”活动 ，它要求从事这种活动的哲 灵魂所固有的 ，人们所谓的学 习、认识 ，无非回忆灵魂生前固有 学家对人对已有一种批判的精神。因此 ， “ 任何意见 、观点无论 的东西而 已 。柏拉 图关于 知识的这种来源与 当时古希腊 人认为 它 已经有过怎样的论证 ，被认为多么正确和权威 ，人们都可以根 人死后灵魂不朽的传统观念有着 紧密联系。柏拉图 以这种传统观 回忆说” 的论述 。柏拉图 《 荚诺篇》 中的回忆 据一 定的理 由和方法向 它质疑 ，给予审查批 判 。 ｔ 苏格拉 底 念为基础展开对 “ ”Ｉ ］ 在 ①灵魂是不朽 的。②不朽的灵魂多次降生 ，见到 之前 ，伊奥尼亚学派以某种具体的物质元 素作本原解释世界 ，探 说主要包括 ： “
“ 人们必须勇敢地尝试着去发现他不知道 的东西 ，亦即进行 回忆 ，
我的互联网新闻信息与知识的来源(小编的网络收藏夹)
虎嗅网（有观点与质量的行业媒体，能看到最新的行业动态与某些观点的深入分析，传说中互联网人士人手必备的网站，包括微信公众号，大部分人会订阅虎嗅的公众号，而极少人会订阅门户网站的公众号，是否说明了些原因呢？不过曾经混迹虎嗅的一些作者，已单飞并树立了个人的品牌，质量度虽略有下降，但地位依然稳固。
）钛媒体（与商业价值合并后，有一波自己的专职作者。
质量比虎嗅差些，因为毕竟是模式上的不同，但内容依然也是靠谱的。
认识一些钛媒体的作者，其逼格见识都是棒棒哒。
）iDoNews（也是新闻类，不过他有个作者的专栏，做的非常好，有观点、拐点、看点，无论对最新鲜的互联网资讯的解读分析还是作者的部分看法都是棒棒哒，专栏地址不谢~/idonews/）PingWest中文网（尤记得陌陌上市，网易开撕时候，火过一把，能抓住时下热点，内容也是往各方面发展了，包括加入了智能硬件这些，口号改成了神马品玩？也是不过页面的布局还是挺好，清新。
）极客公园（对互联网产品与行业的一些深入分析，也是老牌网站了。
相比媒体更懂产品，但近期而言关注略少。
）雷锋网（专注智能硬件的网站，有兴趣朋友可以看看，但软文甚多，不明真相的看客保重。
）速途网（貌似最近A轮拿了三千万还是多少来的，有个微媒体联盟还是挺有意思，传说中的社交媒体，有的内容还行，不过页面布局难看像一团屎。
印象中有个特别降逼格的事情，使得我对其印象一般。
记得有一次微信认证，做的特别不厚道，抢注了行业内已经小有名气的一些人的微信认证，当然只是个人看法，非黑，祝进步。
）百度百家（上面入驻了许多作者，百度的自媒体平台，因为百度流量巨大，所以有些作者喜欢把他当做一个类似微信公众号似的平台，质量是还不错，特此放上。
）3，创业类36氪（关注互联网创业的网站，传说中公正客观，硬广软广分明的地方，与虎嗅齐名，我接触互联网时候最先知道的两个网站。
）猎云网（自媒体聚焦的创业网站，许多投融资情况跟进的一些新闻以及背后的故事是猎云网有在挖掘的，并且常常会有些有意思的文章。
初中农村教师数学知识状况及来源的调查研究——以勾股定理为例
初中农村教师数学知识状况及来源的调查研究——以勾股定理为例李渺;万新才;杨田【摘要】初中农村教师所给出勾股定理的证明方法或思路都是正确的,但是这些证明方法或思路大多来自于教材;＂教科书＂和＂自身的教学经验和自我反思＂是初中农村教师发展数学知识的两个主要来源,其次是＂作为学习者的经验＂,接下来是＂专业书刊＂、＂和同事的日常交流＂、＂课堂听课和教研活动＂、＂教学辅导资料＂、＂在职培训＂、＂网络资源＂和＂职前教育＂.促进初中农村教师数学知识发展需要做到：充分利用发展数学知识的一些常见途径,不断扩充发展数学知识的途径.%With a focus on ＂Pythagorean Theorem＂,we investigate the status and sources of teachers＇ mathematics knowledge.These teachers come from the replacement learning for country teachers and 40 teachers take part in this study.Some results are found：（1） The methods that mathematics teachers give are true,but these methods come from textbook mostly.（2）Among all sources that country teachers develop their mathematics knowledge,the degree of importance is in turn ＂textbook＂ and ＂own teaching experience and reflection＂,＂learning experiences when teachers were students＂,＂professional books and periodicals＂,＂informal exchanges with colleagues＂,＂observing colleague＇s teaching and joining teaching research group＂,＂teaching reference books＂,＂in-service professional training＂,＂internet resources＂and ＂pre-service learning experiences＂.Some suggestions for middleschool country teachers to develop their mathematics knowledge are drawn based on above findings.【期刊名称】《数学教育学报》【年(卷),期】2011(020)005【总页数】5页(P47-51)【关键词】数学教师;数学知识;知识状况;知识来源【作者】李渺;万新才;杨田【作者单位】孝感学院数学与统计学院,湖北孝感432000;孝感市教育科学研究院,湖北孝感432000;孝感市教育科学研究院,湖北孝感432000【正文语种】中文【中图分类】G4211 问题提出著名教育家杜威（Deway）曾说：“教师怎样能够做理智的领导者呢？这是一个重要的实际问题.第一个条件，他要有充分而盈溢的知识.”[1]随着教师专业化与教师专业发展的提出，人们越来越认识到教师知识的重要性，认为它是教师专业发展的主要基础，是有效教学的基本保证.那么，教师需要哪些知识？围绕这个问题，不同研究者从不同的角度提出了教师所需要的各种知识[2].其中，有一种共同的知识就是学科知识，并且研究者们一致认为，一名教师是否具有扎实的学科知识是他能否胜任教师工作的最基本的条件.比如，有研究表明：数学教师的知识结构呈“π”字型，最上面的横代表教师的实践性知识（关于课堂情境及与之相关的知识），下面的两竖分别代表学科知识（数学知识）和条件性知识（教育学和心理学知识），是教师教学实践的两个支柱[3].由此可见学科知识的重要性.在我国，有学者选取关于分数领域的有关内容来研究小学数学教师的学科知识[4]，有学者以函数为例对高中数学教师的学科知识进行了调查研究[5]，有学者利用一道几何题来研究中学数学教师的学科知识[6].这里以初中数学的重要内容——勾股定理的证明作为测试内容，来考察初中农村数学教师的学科知识（也即数学知识）状况及来源，以期为教师教育的开展提供参考性的建议和意见.2 研究方法2.1 调查对象调查对象来自参加“国培计划”——××省农村中小学骨干教师置换脱产研修项目（2010年10月至2011年1月）的40名初中农村数学教师.其中，男教师34名，女教师6名；教龄1～5年的教师2名，教龄6～10年的教师3名，教龄11～15年的教师15名，教龄16～20年的教师13名，教龄21年及以上的教师7名；学历为大专的教师17名，学历为本科的教师23名.在此次“国培计划”之前，没有参加过任何培训的教师4人，参加过县级培训的教师22名，参加过地市级培训的教师19名，参加过省部级培训的教师25名.（注：有的教师县级培训、地市级培训和省部级培训都参加过）2.2 调查问题勾股定理是初中数学中的重要知识之一，是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，在数学内部（与其它数学定理或公式之间的联系）和现实世界中都有着广泛的应用.基于此，研究者选取“勾股定理的证明”来考察初中农村教师数学知识的状况及来源.（1）关于初中农村教师数学知识的状况：研究者主要从数学教师证明数学定理的正确情况以及给出证明方法的种类两个方面来考察.需要说明的是，关于勾股定理的证明方法不下几百种.常见的证明方法主要有：利用拼图或分割的方法证明（“赵爽弦图”证法（图1）、毕达哥拉斯证法（图2）、美国第20任总统茄菲尔德的证法（以下简称“总统证法”，图3）以及图4的拼图方法），利用全等三角形证明（欧几里得的证法，图5），利用相似三角形证明（图6），利用切割线定理证明（图7）以及利用三角函数、余弦定理和正弦定理证明等.其中，“赵爽弦图”证法（图1）、毕达哥拉图1 赵爽弦图斯证法（图2）、总统证法（图3）在被调查教师所使用的初中数学教材（人民教育出版社）[7]中都有出现.图2 毕达哥拉斯证法图解图3 总统证法图解图4 拼图方法图解图5 欧几里得证法图解图6 相似三角形证法图解图7 切割线证法图解（2）关于初中农村教师数学知识的来源：根据教师的成长历程将其分为3类.其中，来源一是中小学阶段在正式教育环境（学校）和非正式教育环境（家庭及其他日常生活情境）中的经验，也即“接受正规职前培训前作为学习者的经验”；来源二是大学阶段在正式教育环境（学校）和非正式教育环境（家庭及其它日常生活情境）中的经验，也即“职前教育”；来源三是教师的在职经验，包括在职阶段的“在职培训”、“课堂听课和教研活动”、“和同事的日常交流”、“教科书”、“教学辅导资料（包括试卷）”、“专业书刊”、“网络资源”、“自身的教学经验和自我反思”等.综合以上有关情况，调查问题为：（1）请您尽可能多地给出勾股定理的证明方法，并简要写出证明过程或思路.（2）您是怎样获知这些证明方法的（来源一、来源二或来源三）？同时，对有关教师进行个别访谈.2.3 数据收集与整理采取集中调查的方式.发放问卷之前向调查对象说明研究目的，承诺调查结果仅供研究使用，问卷匿名，请调查对象尽可能反映自己真实的想法和水平.调查时间以教师完成全部题目为准.问卷回收后，对问题的回答进行正确或错误编码，没有回答的计作错误.同时，还由两名评分者分别对答案类型进行编码，并对编码不一致的题目答案进行审议，直至得到一致的编码结果.所有数据采用软件Excel录入、处理与分析.3 调查结果3.1 初中农村教师数学知识的状况——关于勾股定理的证明调查结果表明，40名被调查教师所给出勾股定理的证明方法或思路都是正确的.但是，这些证明方法或思路大多来自于教材，具体情况如下：82.5%（33名）教师给出了“赵爽弦图”证法；50%（20名）教师给出了毕达哥拉斯证法；87.5%（35名）教师给出了总统证法.同时，只有15%（6名）教师给出了图4的证法；5%（2名）教师给出了欧几里得的证法；7.5%（3名）教师给出了利用相似三角形来证明勾股定理的方法.至于图7以及利用三角函数、余弦定理和正弦定理的有关证明方法，有的教师仅是提到了，但没有给出大致的证明过程或思路.具体情况如下：没有1名教师提到利用切割线定理来说明勾股定理；只有15%（6名）教师提到利用三角函数来说明勾股定理；5%（2名）教师提到利用余弦定理来说明勾股定理；10%（4名）教师提到利用正弦定理来说明勾股定理.而且，在本次调查中，一些简便而巧妙的勾股定理证明方法没有被教师们所提及.比如，依据命题“相似三角形面积的比等于其对应边的平方比”来证明勾股定理（图8）：设CD是直角△ABC中斜边AB上的高，显然有△CBD∽△ACD∽△ABC，将有关命题用于这3个相似三角形，则有：或者又由于所以再如，利用相交弦定理证明勾股定理：如图9，在直角三角形ABC中，以点A为圆心，斜边AB长为半径作圆，并延长BC与圆A交于点D，延长AC两端交圆A 于E、F，则BC=CD，根据相交弦定理有：EC×CF=BC×CD，即(AE+AC)(AF−AC)=BC×CD，所以(c+b)(c−b)=a2，故c2=a2+b2.图8 勾股定理证法图解图9 相交弦定理证法图解还有30%（12名）教师在问卷中提到利用网格法来说明特殊情形下的勾股定理；15%（6名）教师提到通过度量的方法来验证勾股定理（利用直尺、三角板或“几何画板”）.3.2 初中农村教师数学知识的来源——关于勾股定理证明方法或思路的来源在调查有关勾股定理证明方法或思路的来源时，被调查教师11次（占总次数的9.02%）提到来源一：“作为学习者的经验”；3次（占总次数的2.46%）提到来源二：“职前教育”；提到来源三：“在职经验”的具体情况如下：52次（占总次数的42.62%）提到“教科书”，33次（占总次数的27.05%）提到“自身的教学经验和自我反思”，8次（占总次数的6.56%）提到“专业书刊”，6次（占总次数的4.92%）提到“和同事的日常交流”，3次（占总次数的2.46%）提到“课堂听课和教研活动”，3次（占总次数的2.46%）提到“教学辅导资料”，2次（占总次数的1.64%）提到“在职培训”，1次（占总次数的0.82%）提到“网络资源”.可以看出（图10），“教科书”和“自身的教学经验和自我反思”是初中农村教师发展数学知识的两个主要来源，其次是“作为学习者的经验”，接下来是“专业书刊”、“和同事的日常交流”、“课堂听课和教研活动”、“教学辅导资料”、“在职培训”、“网络资源”和“职前教育”.图10 数学知识各来源的百分比注：a代表“作为学习者的经验”；b代表“职前教育”；c代表“教科书”；d代表“自身的教学经验和自我反思”；e代表“专业书刊”；f代表“与同事的日常交流”；g代表“课堂听课和教研活动”；h代表“教学辅导资料”；i代表“在职培训”；j代表“网络资源”.4 讨论与分析4.1 初中农村教师数学知识状况的有关分析有关调查结果表明，初中农村教师对教材上所给出勾股定理的证明方法是熟悉的，但是，相对而言，对于其它证明方法就不是很熟悉了.若再仔细考察数学知识的内涵，它应该包括数学观念（主要是指对数学学科的看法和认识）、学科内容知识（主要包括数学概念、数学定理、数学法则、数学公式、数学题目等）、数学思想方法以及数学史知识等.一些数学教师对勾股定理的证明仅限于教材所给，这至少反映了这些教师在数学观念、数学思想方法和数学史知识3个方面的一些欠缺.（1）数学观念.动态的数学观认为，数学体现着人类的发明与创造，数学是一个有内部联系的、动态发展的学科.如前所述，勾股定理与其它数学命题之间有着密切的联系，像余弦定理、正弦定理、射影定理、切割线定理和三角函数等.然而，以上调查结果表明，有些教师在证明勾股定理时，很少想到这些数学命题.同时，在访谈中，当问及勾股定理与其它数学命题之间的关系时，这些教师的回答显示出对有关数学命题之间联系认识的欠缺.此情况说明，这些教师还缺乏整体的数学观念.由于认识是指导实践的，有时是显性的指导，有时是隐性的指导，所以，教师的有关观念也或隐或显地指导教学行为.如果教师缺乏整体的数学观念，那么又怎能有效促进学生“既见树木，又见森林”呢？由此可见，教师应更加有意识地培养整体的数学观念，这是一个认识层面的问题，也是一个实践层面的问题.（2）数学思想方法.勾股定理的几百种证明方法中蕴涵着丰富的数学思想方法.除了数形结合的数学思想方法外，至少还有：其一，拼图的方法.除了图1～图4之外，还有这样的一个拼图方法（图11）：在两个并列正方形中，剪两刀，使之拼成正方形.大致过程如下：在图11中的AB上取点E，使EB=b，因此AE=a，分别连接C、E与D、E，得甲、乙两个全等的直角三角形，设它的斜边为c，把这两个三角形移至图11中虚线处的甲、乙位置，必有一个顶点重合于点F，此时四边形ECFD是边长为c的正方形.而它的面积刚好就是图11中的那两个边长为a与b的正方形面积之和.由于a与b是任意的，这就证明了a2+b2=c2.图11 拼图方法其二，正数a2可解释为边长为a的正方形的面积值.因此，从面积法的角度来考虑勾股定理的证明，图1～图5也可归为此类.其三，用图形转化的思想来考虑勾股定理的证明，有很多证明方法[8].其四，用变化的思想来考虑勾股定理的证明，也有很多证明方法[9].其五，用相似法证明勾股定理，同样也有很多方法[10].调查结果说明：有些教师在证明勾股定理时，缺少发现其中所蕴涵数学思想方法的眼光.而且，从教师访谈中还了解到，有些教师很少从数学思想方法的角度来思考勾股定理的证明.事实上，若教师更多地从数学思想方法的角度来思考问题，则可能会有更加丰富的回答.所以，在数学思想方法方面，初中教师需要有更强的意识，并自觉地将之运用到数学问题解决当中去.（3）数学史知识.在访谈中，当问及勾股定理的有关历史时，大多数教师表示只略知一二.比如，中国和古希腊各自独立地发现了勾股定理.但是，他们对其中所蕴涵的丰富数学文化却知之不多.比如，我国历代数学家提出勾股定理的证明方法（梅文鼎图、扬作枚图、李锐图、安清翘图、何梦瑶图、陈杰图、项名达图、华蘅芳图等）[11].同时，他们对勾股定理几百种证明方法中所体现出东西方的文化差异也体会不深.事实上，从总体上来说，东方的思维方式是数形结合、以算为主、注重算法，其中以“赵爽弦图”（图1）证法为代表；而西方的思维方式是结合图形、经过演绎推理、注重算理，其中以“欧几里得的证法”为代表.可以说，如果教师多关注、多思索勾股定理证明中所蕴涵的数学文化，那么，他们所想到的证明方法会更多，所渗透的数学文化会更精彩，所引导的教学过程会更具内涵，所培养的学生会有更高的数学素养.4.2 初中农村教师数学知识来源的有关分析一方面，在调查初中农村教师数学知识的状况时，发现教师所给出勾股定理的证明方法或思路主要来自于教科书；另一方面，在调查初中农村教师数学知识的来源时，发现“教科书”是初中农村教师发展数学知识的一个主要来源.这两个方面是密切联系的，说明初中农村教师对教科书是熟悉的，对教科书上的知识点是熟悉的，这也是中国教师一直以来的传统习惯——重视教材.此外，“‘自身的教学经验和自我反思’是初中农村教师发展数学知识的一个主要来源”.这个调查结果说明教师在教学过程中还是比较注重反思的.同时，有的教师在访谈中说到，小时候就对用拼图或分割的方法来证明勾股定理这一学习印象深刻.正是由于这种原因，所以有不少教师谈到“作为学习者的经验”对发展数学知识的作用.至于其它来源在教师发展数学知识中所取作用的相关调查结果表明：一方面，有关教师教育工作者要切实思考“在职培训”和“职前教育”的有效性；另一方面，教师自身要充分利用发展数学知识的一些常见途径.比如，“专业书刊”、“教学辅导资料”、“和同事的日常交流”和“课堂听课和教研活动”等.而且，教师自身还要不断扩充发展数学知识的途径，比如，“网络资源”.关于后一方面，以下两点需尤为注意：（1）充分利用发展数学知识的一些常见途径.在调查访谈中，有教师反映到，在“和同事的日常交流”和“课堂听课和教研活动”中，其实也遇到过教材所给勾股定理证明方法之外的其它方法.但是，当时没有记下来，结果过一段时间就忘记了.还有1名教师说到，他所采用的图4证明方法是从一次中考试题中获取的.此外，有教师说到，有关的专业书刊上常有关于勾股定理的证明方法，只是自己平时没有留意.实际上，“专业书刊”、“教学辅导资料”、“和同事的日常交流”和“课堂听课和教研活动”这些途径都是教师在平时工作中经常接触的.所以，如果教师充分利用这些途径，则有关的知识一定会得到更好的发展.这就需要教师注重平时的积累，正所谓“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”.平时的积累包括无形资源的积累和有形资源的积累.所谓无形资源的积累，指的是对在“和同事的日常交流”和“课堂听课和教研活动”中有关教学事件的整理，进一步地，最好将这些无形资源有形化.也就是说，以文字的形式及时整理教学资源.否则，有些教学资源随着时间的推移而被遗忘.所谓有形资源的积累，主要指的是对“专业书刊”、“教学辅导资料”中教学资源的收集和整理.一道道典型编排的习题、一篇篇精心设计的教案、一份份反响良好的试卷都是教师心血的结晶，都应当及时归类整理和保存.特别提出的是，有形资源也包括网络资源.（2）不断扩充发展数学知识的途径.相关调查结果表明，在调查有关勾股定理证明方法或思路的来源时，被调查教师只有1次提到“网络资源”.所以，学会充分利用丰富的网络资源应是教师所需要扩展的一个知识来源.由于调查对象所在学校的网络硬件建设并不是很好，教师办公室还没有较好的网络设施，所以，不少教师还不太熟悉计算机的一些基本操作，包括如何通过网络搜索来丰富自己的有关知识.在调查访谈中，这些教师希望教育管理部门加大对农村学校的教育经费投入，实现教育资源的公平分配.同时，随着社会的发展，越来越多的教师有机会接触到计算机.在本研究的调查过程中，许多教师反映，希望在本次研修中能够提高自身的计算机操作水平，包括如何进行快速、有效地网络搜索.这说明，有关教师在计算机操作方面的不足和迫切希望提高计算机操作水平的愿望. 值得注意的是，教师除了要注重提高自身的计算机操作水平之外，还要注意提升运用计算机来丰富自身有关知识的意识——有些教师可能会使用计算机.但是，当遇到问题时，他们仍然没有想到从网络搜索中去寻找帮助，仍然缺乏利用“网络资源”来丰富有关知识这条有效而丰富的途径.［参考文献］【相关文献】[1]杜威.思维与教学[M].北京：商务印书馆，1936.[2]Grouws D.Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning [M].New York: Macmillan, 1992.[3]申继亮，李琼.小学数学教师的教学专长：对教师职业知识特点的研究[J].教育研究，2001，（7）：61−65.[4]李琼，倪玉菁，萧宁波.小学数学教师的学科知识：专家与非专家教师的对比分析[J].教育学报，2005，（6）：57−64.[5]汤炳兴，黄兴丰，龚玲梅，等.高中数学教师学科知识的调查研究—以函数为例[J].数学教育学报，2009，18（5）：46−50.[6]韩继伟，黄毅英，马云鹏.中学数学教师的学科知识[J].数学教育学报，2009，18（5）：42−45.[7]课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学（八年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2005.[8]车勇.运用图形转换证明勾股定理[J].中学生数理化（教与学），2010，（Z2）：35−36.[9]蔡越江，左萍，蔡宗熹.用变化的眼光证明勾股定理[J].高中数理化（教与学），2010，（1）：35−36.[10]曹嘉兴.巧构相似图形，妙证勾股定理[J].中学数学，2010，（1）：60−61.[11]宁挺.勾股絮话（一）[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），1992，（1）：12−19.。
浅析教师知识来源
结合美 国教育学 家 、斯 坦福大 学教授 舒尔曼 （ ｅ ． １ ｅ Ｓ Ｓ ｕｍａ ）的观 点，教师知识应包括学科 知识、课程 知识、 ｈｌ ｎ 般 性教学法知识 、学科教学知识 、媒体技术知识等类型 。 那么 ，发展教师 知识 的途径 ，即教师 知识的来源有哪些 呢 ？ 不 同 学者 有 不 同 的说 法 。 很早 以前 ， 人们认为 “ 教师是用他们 以前被 教的方式 教 他 的学生” ，也就是说 ，教师 的知识主要来 自他们求学 的经 历 ， 即作 为 学 生 时 的经 验 格罗斯曼 （ ｒｓｍａ ，１９ ） 出了教师知识 的三种来 Ｇ ｏｓ ｎ ９ １ 列 源 ：学徒式的观摩、教师培训和课堂经验 ，因为教师可 以从 他们作为学生时的求学经历 、教师 （ 师范 ）教育课程 以及实 际的教学经验 中获得他们的教学知识 。 范 良火在 《 教师教学知识 发展 》一书 中，把教师教学知 识的来源列为七种： “ 作为学生时的经验 ”、“ 职前培训 ”、 “ 在职培训 ” 有组织 的专业活动 ” 同事的 日常交流 ” 、“ 、“ 、 “ 阅读专业书刊 ”、和 “自身的教学经验和反思 ”。 刘清 华在 《 教师知识的模 型建 构》一书中把教师知识的 来源 列为八种 ，比范 良火 的多了 “ 教科书和教学参考书 ”。 下面就成 为教师知识 发展 的每个 可能性 来源 加 以说 明 和分析。 １ ．作 为 学 习 者 的 经 验 “ 作为学 习者 的经验 ” 主要 是指 教师在接 受正规 的职前 培训前作为学习者 的经验。很 明显这种经验大多来 自正式的 教育环境——学校 ，但 也可能来 自非正式的教育环境——家 庭及其他 日常生活情境。一些研究者如洛德认为教师早期作 为小学学生时的经验，或称 “ 学徒 式的观摩 ”经验，是教师 获得关于怎样进行教学的知识的一种极为重要的来源。台湾 学者陈国泰也论述说 ， 教师 因从小经历许多不同教师 的教学， 在观察他们 的教学过程 中，对 其教学知识的影响颇为深远。 除了受教经验外 ， 早年的生活经验也对教师的知识发展 产生影响。 教师有些根深蒂 固的想法 ， 可能从生活经验 中来 ２ ．职前培训经验 毫无疑 问，职前 教育 的 目的，不仅要使准 教师获得 足够 的学科 知识 ， 还要使他 们获得 更多的学科 教学 知识 和教学技 能，以胜任 日后 的教学工作 。为此，师 范院校在为学 生开设 诸多专业课外 ，还开 设了 “ 心理学课程 陶令 霞
生物多样性的文化价值与传统知识
生物多样性的文化价值与传统知识生物多样性是指地球上各种生命形式的丰富性和多样性。
这些生物包括植物、动物、微生物以及整个生态系统。
生物多样性扮演着维系生态平衡、维护生命健康以及支持人类生存的重要角色。
然而，生物多样性的价值不仅仅在于其实用性，还与其文化价值以及传统知识息息相关。
一、生物多样性的文化价值1. 丰富的文化遗产生物多样性作为地球的无价之宝，是人类文化遗产的重要组成部分。
各个地域特有的物种、生态系统、传统农业文化等都构成了人类丰富多彩的文化面貌，并且激发着人们对于自然环境的保护和尊重。
2. 促进文化创作与表达生物多样性的丰富性为文化艺术提供了丰富的灵感和素材。
在文学、绘画、音乐等艺术作品中，我们经常能够看到以自然景观、动植物为题材的作品，这些作品传递了艺术家对于生物多样性的敬仰和赞美之情，也间接地推动了文化创作的发展。
3. 民族文化的象征许多民族文化都以某些特定物种或生态系统为象征。
例如，中国的熊猫被认为是国宝，它不仅代表着中国的国家形象，还体现了中国人民对于生态保护和文化传统的重视。
相似的例子也可以在其他国家和地区找到，这些象征物种成为了民族文化的一部分，代代相传。
二、生物多样性与传统知识的关系1. 传统知识的来源生物多样性对于许多文化社区来说，是他们日常生活和生计的重要依托。
千百年来，这些社区凭借对于自然环境的观察和传承下来的知识，积累了大量的传统知识，包括植物的药用价值、动物的迁徙规律、农业种植的适应性等等。
这些传统知识对于传承文化、促进可持续发展具有不可估量的价值。
2. 传统知识的保护生物多样性的保护与传统知识的保护息息相关。
许多传统知识面临失传的危险，但是保护生物多样性可以创造一个有利于传统知识传承的环境。
同时，传统知识也是保护生物多样性的重要工具，它为当地社区提供了有效的资源管理和保护方法。
3. 传统知识的创新与发展尊重和保护传统知识也能够促进创新和发展。
传统知识的整合与现代科学的结合，可以为生物多样性的保护和可持续利用提供新的思路和方法。
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知识的来源与发展
在信息爆炸的时代，我们每天都面临着大量的知识碎片和信息噪音。
那么，我
们应该如何从这些碎片中获取有价值的知识，以及知识是如何发展起来的呢？本文将探讨知识的来源与发展，并提出一些相关的思考。
一、知识的来源
知识的来源可以追溯到人类社会的起源。
最开始，人们通过观察自然界中的事物，积累了一些简单的经验知识。
这些知识是从直接的感观中获取的，比如火的危险性和食物的可食用性。
这些早期的知识被传承下来，成为人类的基本生存智慧。
随着社会的发展和科技的进步，人们逐渐开始运用理性思维和科学方法来获取
知识。
科学方法通过实验、观察和推理等手段，帮助人们认识到更深层次的事物规律和原理。
科学知识的积累，不断推动着人类社会的进步和发展。
此外，知识还可以通过学习和教育来获取。
学校教育、职业培训以及社区活动
等都提供了丰富的学习机会，使得我们能够从他人的经验和知识中学到更多。
通过学习，我们可以更好地理解和应用已有的知识，并为自己的思考做出更深入的基础。
二、知识的发展
在人类历史的长河中，知识的发展是一个渐进的过程。
每一代人在前人的基础
上进行创新和突破，从而扩展了人类的知识边界。
科学是知识发展的重要驱动力之一。
科学家们通过实验和理论推演，不断揭示
着自然界的奥秘。
从牛顿的引力定律到爱因斯坦的相对论，从达尔文的进化论到居里夫人的放射性研究，每一次科学的突破都给人类带来了新的认识和理解。
另外，社会的进步也推动了知识的发展。
随着交通、通信和全球化的快速发展，不同国家和文化之间的交流与融合越来越密切。
这种跨文化的交流促进了知识的共享和传播，使得各种领域的知识得以互相借鉴和交叉学习。
同时，互联网的普及更加深化了知识的发展。
互联网提供了大量的信息资源和
学习平台，使得每个人都能够轻松获取到各种领域的知识。
通过搜索引擎、在线课程和社交媒体等工具，人们可以与全球知识共同体保持联系，并分享自己的见解和经验。
然而，虽然知识的发展取得了巨大的成就，我们也需要保持对知识的批判性思维。
随着信息的泛滥，虚假信息和伪科学的传播也时有发生。
我们需要学会辨别真伪，保持理性和客观的态度，避免被错误的知识所误导。
三、个人知识的获取与发展
除了探讨知识的来源与发展，个人知识的获取和发展也是一个重要的话题。
在
当今社会，个人知识的获取已经不再局限于传统的学校教育，每个人都有能力通过自主学习和自主思考来扩展自己的知识领域。
自主学习是一种高效的获取知识的方式。
通过读书、观看纪录片和参加在线课程，我们可以在自己感兴趣的领域深入学习，形成自己的专业知识。
此外，积极参与社区活动和学习小组，还可以与他人进行交流和合作，在互相启发和学习中获取更多的知识。
然而，个人知识的获取并不仅仅是靠自主学习，还需要经过反思和实践的过程。
在获取知识的同时，我们应该有意识地将所学应用于实践中，通过实践不断反思和调整自己的知识结构。
实践是知识变成能力的桥梁，只有把所学知识运用于实际中，我们才能真正将其转化为自己的能力和经验。
总结：知识的来源与发展是一个复杂而多元的过程。
随着社会的进步和科技的
发展，我们有更多的途径获取和发展知识。
而个人知识的获取和发展则需要注重自主学习和实践的结合，通过持续学习和经验积累，不断完善自己的知识体系。
只有不断地追寻知识，我们才能在这个充满变化的世界中保持竞争力，并为社会的进步贡献自己的力量。