工程力学三点弯曲实验报告
工程力学实训课程总结报告
一、引言工程力学作为一门理论与实践相结合的重要学科，旨在培养学生对工程结构受力性能的掌握，提高学生解决实际工程问题的能力。
本学期，我们参加了工程力学实训课程，通过实际操作和案例分析，对工程力学的基本理论和方法有了更深入的理解。
以下是对本课程实训的总结报告。
二、实训内容概述本次实训课程主要包括以下内容：1. 静力学基本实验：通过实验，使学生掌握力、力矩、力的分解与合成等基本概念，了解力的平衡条件，培养动手操作能力。
2. 材料力学实验：通过实验，使学生掌握材料的力学性能，了解材料在受力过程中的变形和破坏规律，为后续工程设计提供理论依据。
3. 结构力学实验：通过实验，使学生了解结构的受力性能，掌握结构稳定性和刚度分析的方法，提高学生对实际工程问题的解决能力。
4. 桥梁工程实训：通过实地考察和案例分析，使学生了解桥梁的结构形式、受力特点以及设计原理，培养工程实践能力。
5. 工程绘图实训：通过实际绘图练习，使学生掌握工程图纸的绘制规范和技巧，提高工程图纸的表达能力。
三、实训过程及收获1. 静力学基本实验在静力学基本实验中，我们通过实验装置，验证了力的平衡条件、力的分解与合成等基本理论。
通过实际操作，我们学会了如何正确测量力的大小和方向，如何根据受力情况分析力的作用效果。
此外，我们还掌握了实验数据的处理和分析方法，提高了自己的实验技能。
2. 材料力学实验在材料力学实验中，我们进行了拉伸、压缩、弯曲等实验，了解了材料在不同受力状态下的力学性能。
通过实验数据的处理和分析，我们掌握了材料强度、刚度和稳定性的基本概念，为后续工程设计奠定了基础。
3. 结构力学实验在结构力学实验中，我们通过模型实验，了解了结构的受力性能，掌握了结构稳定性和刚度分析的方法。
通过实际操作，我们学会了如何分析结构的受力状态，如何评估结构的稳定性和刚度，提高了自己的工程实践能力。
4. 桥梁工程实训在桥梁工程实训中，我们实地考察了桥梁的结构形式、受力特点以及设计原理。
3-材料力学实验报告(弯曲)
测点 1 的平均读数差Δ A1 平=
1 平 A1 平 10
6
梁的材料： 梁的弹性模量 梁的截面尺寸 加载位置
低碳钢(Q235) E=200GPa 高 H= a=
WZ bH 6
2
宽 b=
抗弯截面模量
平均递增载荷
P平
P平 2
与Δ P 相应的弯矩 M
max
a
四、测点 1 实验应力值与理论应力值的比较
1 实 E . 1 平
1理
M
max
WZ
误差：
1 理 1实 1理
100 %
五、回答问题 1．根据实验结果解释梁弯曲时横截面上正应力分布规律。
2.产生实验误差的原因是由哪些因素造成的？
审阅教师
材 料 力 学 实 验 报 告（二）
实验名称：弯曲正应力实验
实 验 地 点 指 导 教 师 小 组 成 员 实验日期 班级、学号 报 告 人
一、实验目的
二、实验设备及仪器
设备型号、名称 其他
三、实验记录
载荷 （kgf） 测点 1 读数 Δ A1 A1 测点 2 A2 Δ A2 电阻应变仪读数 测点 3 A3 Δ A3 测点 4 A4 Δ A4 测点 5 A5 Δ A5
材料力学性能测试实验报告
材料基本力学性能试验—拉伸和弯曲一、实验原理拉伸实验原理拉伸试验是夹持均匀横截面样品两端，用拉伸力将试样沿轴向拉伸，一般拉至断裂为止，通过记录的力——位移曲线测定材料的基本拉伸力学性能。
对于均匀横截面样品的拉伸过程，如图1所示，图1金属试样拉伸示意图则样品中的应力为其中A为样品横截面的面积。
应变定义为其中△l是试样拉伸变形的长度。
典型的金属拉伸实验曲线见图2所示。
图3金属拉伸的四个阶段典型的金属拉伸曲线分为四个阶段，分别如图3(a)-(d)所示。
直线部分的斜率E就是杨氏模量、σs点是屈服点。
金属拉伸达到屈服点后，开始出现颈缩现象，接着产生强化后最终断裂。
弯曲实验原理可采用三点弯曲或四点弯曲方式对试样施加弯曲力，一般直至断裂，通过实验结果测定材料弯曲力学性能。
为方便分析，样品的横截面一般为圆形或矩形。
三点弯曲的示意图如图4所示。
图4三点弯曲试验示意图据材料力学，弹性范围内三点弯曲情况下C点的总挠度和力F之间的关系是其中I为试样截面的惯性矩，E为杨氏模量。
弯曲弹性模量的测定将一定形状和尺寸的试样放置于弯曲装置上，施加横向力对样品进行弯曲，对于矩形截面的试样，具体符号及弯曲示意如图5所示。
对试样施加相当于σpb0.01。
(或σrb0.01)的10％以下的预弯应力F。
并记录此力和跨中点处的挠度，然后对试样连续施加弯曲力，直至相应于σpb0.01(或σrb0.01)的50％。
记录弯曲力的增量DF和相应挠度的增量Df,则弯曲弹性模量为对于矩形横截面试样，横截面的惯性矩I为其中b、h分别是试样横截面的宽度和高度。
也可用自动方法连续记录弯曲力——挠度曲线至超过相应的σpb0.01(或σrb0.01)的弯曲力。
宜使曲线弹性直线段与力轴的夹角不小于40o,弹性直线段的高度应超过力轴量程的3/5。
在曲线图上确定最佳弹性直线段，读取该直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，见图6所示。
然后利用式(4)计算弯曲弹性模量。
二、试样要求1.拉伸实验对厚、薄板材，一般采用矩形试样，其宽度根据产品厚度(通常为0.10-25mm)，采用10,12.5,15,20,25和30mm六种比例试样，尽可能采用lo =5.65（F）0.5的短比例试样。
弯曲实验
2500
-126
-26
-64
-14
-1
-1
63
11
128
25
3000
-152
-26
-78
-14
-2
-2
74
11
153
26
3500
-178
-25
-92
-13
-4
0
85
13
179
25
4000
-203
-105
-4
98
204
平均值
六．数据处理
七．实验结论
八．预习思考题
1.被测弯曲钢梁在跨距内可以移动吗？其结果会怎么样？
1.在弯曲实验中，应变仪采用全桥测量还是半桥测量？
答：全桥测量。
2.如果应变片的灵敏系数是2.0，而应变仪却选定是2.1，实验测出的结果是大了？还是小了？
答：由公式d·R=k·ε可知，当k由2.0变为2.1时，ε减小。
3.怎样使用等值增量方法处理实验结果？
答：在每一个测点，采用应变的变化量进行计算，而不是应变的大小。
（8）
（9）
在本实验中，
（10）
最后，取多次测量的平均值作为实验结果：
（11）
本实验采用电测法，在梁实验段某一横截面的不同高度（梁的上下表面、中性层及距中性层±10mm、±20mm）处粘贴纵向电阻应变片，在梁的上下表面处粘贴横向应变片，并在梁中性层处沿±450方向粘贴应变片。
弯曲梁实验装置如图：
图示AB梁为两端铰支的四点弯曲矩形截面钢梁，在距两端支座为a处，分别作用等量的力。梁的AB段为纯弯曲，其弯矩为 。为了实测正应力，在梁的AB段内分别沿横截面表面均匀粘贴5~7个电阻应变片。当梁受到载荷F作用时，可从电阻片的变形测得各点的应变值ε。在比例极限范围内，应力与应变之间存在着正比关系，即σ=E·ε。因而通过测得应变值便可计算出该点正应力的数值。
三点弯曲实验 角度计算公式
三点弯曲实验角度计算公式《三点弯曲实验：深度解析角度计算公式》1. 介绍三点弯曲实验是一种常见的材料力学测试方法，通过在材料上施加力以产生弯曲应力和应变，从而评估材料的强度和韧性。
在进行三点弯曲实验时，计算弯曲角度对于评估材料性能至关重要。
在本文中，我们将深入探讨三点弯曲实验中的角度计算公式，从而更好地理解这一测试方法的原理和应用。
2. 角度计算公式在进行三点弯曲实验时，我们需要计算材料在加载过程中的弯曲角度。
这一角度可以通过以下公式进行计算：\[ \theta = \frac{{PL^2}}{{2EI}} \]在这个公式中，θ代表弯曲角度，P代表加载力，L代表支撑距离，E代表杨氏模量，I代表惯性矩。
这一公式为理论计算公式，通过该公式可以得出材料在三点弯曲实验中的弯曲角度。
3. 深入解析3.1 弯曲角度与加载力的关系根据角度计算公式可知，弯曲角度与加载力成正比，即加载力越大，材料的弯曲角度也会增加。
这一关系反映了材料在承受外力时的变形情况，通过对加载力和弯曲角度的关系进行分析，可以更好地评估材料的强度和变形能力。
3.2 弯曲角度与支撑距离的关系另弯曲角度与支撑距离的平方成正比。
这意味着支撑距离的变化会直接影响材料的弯曲角度。
在进行实际的三点弯曲实验时，需要考虑支撑距离对于弯曲角度的影响，从而得到更准确的测试结果。
3.3 其他因素的影响除了加载力和支撑距离，杨氏模量和惯性矩也是影响弯曲角度的重要因素。
杨氏模量反映了材料的刚度，惯性矩则反映了材料在弯曲过程中的分布情况。
在进行三点弯曲实验时，需要全面考虑这些因素对于弯曲角度的影响，从而得出准确的测试结果。
4. 个人观点和理解三点弯曲实验作为一种重要的材料力学测试方法，对于评估材料性能具有重要意义。
深入理解角度计算公式，可以帮助我们更好地掌握三点弯曲实验的原理和应用，从而为材料的设计和选择提供重要参考。
我个人认为在进行三点弯曲实验时，需要综合考虑各种因素对于弯曲角度的影响，以得出准确的测试结果，这对于材料工程领域具有重要意义。
(整理)北航-材料力学实验报告-直梁弯曲试验.
北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：直梁弯曲试验学号 390512---- 姓名 ----- 实验时间：2011试件编号试验机编号 计算机编号 应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室2&9 2&9 - 15 -教师年 月 日一、实验目的：1. 用电测法测定纯弯（或三点弯）时梁横截面上的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证梁的弯曲理论。
2. 用电测法测定纯弯（或三点弯）时梁中性层上的切应力大小，与理论计算结果进行比较，并对实验结果进行分析。
3．学习电测法的多点测量。
二、实验原理三点弯曲实验装置简图对于三点弯曲梁，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：()()ZZM y y E I M yy E I εεμ⋅=⋅⋅'=-⋅ （1）距中性层为 y 处的纵向正应力为：()()zM yy E y I σε⋅=⋅=（2） 本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量∆M 作用下，产生的应变增量∆ε和∆ε’。
于是式（1）和式（2）分别变为：a a2aPbh()()()ZZZM y y E I M yy E I M y y I εεμσ∆⋅∆=⋅∆⋅'∆=-⋅∆⋅∆=（3） （4）在本实验中，/2M P a ∆=∆⋅ （5）最后，取多次测量的平均值作为实验结果：111()()()()()()Nnn Nnn Nnn y y Ny y Ny y Nεεεεσσ===∆∆='∆'∆=∆∆=∑∑∑ （6）在梁的中性层处，切应力的理论计算公式为：32SF bhτ=（7） 由于在纯剪切应力状态下，有:0452γε=- （8）因此在实验时，通过测量中性层处450方向的正应变，即可得到中性层处的切应变，进一步由剪切胡克定律计算中性处的切应力，与理论值进行比较。
实验采用重复加载法，实验结果处理参照式（3）~（6）。
三、实验步骤1． 设计实验所需各类数据表格； 2． 拟定加载方案；3． 试验机准备、试件安装和仪器调整； 4． 确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 5． 检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载，以检查试验机和应 变仪是否处于正常状态。
三点弯曲法 杨氏模量
三点弯曲法杨氏模量全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：三点弯曲法是一种常用的材料力学测试方法，用于测定材料的弯曲强度和弯曲模量。
而杨氏模量是衡量材料刚度的指标之一，它反映了材料在拉伸或压缩加载下的应力应变关系。
本文将详细介绍三点弯曲法和杨氏模量的相关知识。
三点弯曲法是一种简便有效的材料力学测试方法，适用于各种材料的弯曲性能测试。
在这种测试方法中，试样以两个支点为支撑，施加一个载荷在试样中间，由此产生弯曲变形。
通过测量试样的挠度和载荷，可以计算出材料的弯曲模量和弯曲强度。
三点弯曲法的原理是基于梁的弯曲理论，即当在梁上施加一个外力时，梁会发生弯曲变形，内部产生拉应力和压应力。
根据梁的弯曲理论，可以推导出试样中心的最大应力和最大挠度与试样尺寸、载荷大小和支座间距等参数的关系。
在进行三点弯曲测试时，需要事先制备好符合标准要求的试样，并严格控制试验条件，如载荷施加速度、试验环境温度等。
测试完成后，可以通过计算得到试样的弯曲模量和弯曲强度。
在三点弯曲法中，可以通过试验数据计算得到材料的弯曲模量。
弯曲模量的大小取决于材料的组织结构、成分和加工工艺等因素，不同材料的弯曲模量也会有所差异。
在工程设计和材料选择中，弯曲模量是一个重要的参数，可以指导材料的合理选择和设计。
第二篇示例：杨氏模量是材料力学性能的一个重要参数，用于描述材料在弹性区域内受力变形的能力。
而三点弯曲法则是一种常用的测试方法，用来测定材料的弯曲性能和弯曲刚度。
本文将介绍三点弯曲法和杨氏模量的相关知识，以及它们在工程实践中的应用。
我们来了解一下三点弯曲法的原理和操作步骤。
在进行三点弯曲测试时，通常需要一根长条状的材料样品，将其固定在两个支撑点之间，使样品在中间形成一个凸起。
然后在凸起的中间点施加一个向下的载荷，通过测量变形和载荷的关系来确定材料的弯曲性能。
三点弯曲测试可以得到材料的弯曲强度、弯曲刚度等参数，用于评估材料在实际应用中的性能。
三点弯曲法可以应用于不同类型的材料，包括金属、塑料、陶瓷等。
弯曲试验
* b 式中 max Pl 3 / 48Ex I 不考虑剪切的梁的挠度；
b b k (h / 2l ) Ex / Gxz
取决于梁的横截面的
系数（矩形时为1.2）
因此，若考虑剪切应力的影响，利用
Pl 3 b Ex ' 48I max
I bh2 /12
b 而测得的 Ex ' 是假象的。
复合材料的弯曲试验
直轴线梁试样
－弯曲试验在金属、硬塑料等材料中得到广泛应用之后，被扩展 到复合材料试验中。
－通过弯曲试验可测定：材料的弹性模量、层间剪切模量、相应 于正应力的强度和层间剪切强度。
－由于复合材料本身结构性质的复杂性，导致试样弯曲时应力状 态复杂，因此，表现在对试验测定结果分析处理时十分困难。 －在弯曲试验中，通常可测得载荷和挠度（或试样外层的应变）， 并由这些参数计算材料的性质。然而，试验时这些测量值同所研 究的材料性能有关，用分析函数计算的精度往往要取决于它们的 基本假定，因而，使得结果分析时变得困难。
四点弯曲加载
15～17 15～17 28 28
15 0.5 30 0.5 50 0.5 80 0.5
经过试验证实，对于所有类型的复合材料的棱柱梁试样， 都适合的跨高比为 l / h 28 。 对于高模量纤维增强聚合物复合材料，为了测定可靠的弹性 模量和与正应力对应的强度，通常跨高比更大。
Pl 3 b Ex 48I max
I bh2 /12
对各向异性材料的梁所作的假定（横截面为平面、不可 压缩性及小挠度），其应用范围必须加以评价。－若梁的 剪切变形小可忽略不计，则此时梁的横截面是平面的。
b b 剪切挠度及破坏形式取决于梁的材料的各向异性 Ex / Gxz
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工程力学三点弯曲实验报告
一、实验目的
1、用电测法测量梁在纯帝曲的情况下，横截面上正应力分布规律，并写理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
2、学习电测方法。
二、实验仪器
电阻应变仪、预调平衡箱、被测矩形直梁实验装置、游标卡尺
三、实验原理
1、电测法是以电阻应变仪为传感器，将试件非电量的应变转变为应变片的电阻敏变，再由电阻应变仪测量电阻改变商待到试件的应变。
将应变片粘贴在梁的试验表面需测应力的部位，当该部位沿应变方向产生应变EW应变O片（随d被O便应变片电阻产生一个变化量AR：
AR/R=kE由上式，即可确定试件的应变E，式中，k为应变片灵敏系数。
2、当梁受纯弯曲时，其横截面上的正应力为线性分布，理论计算公式o=My/Iz y：中性轴到所求应力点的距离，分别为：+15，+9，0，一9，一15（mm）；Iz：梁的横截面对中性轴Z的惯性矩，Iz=bh3/12
3、3在比例极限内应用单向应力状态的虎克定律o=Ea计算各点正应力o，即可得到横截面上正应力的分布规律，然后将正应力值与相应的理论值进行比较，从而验证弯曲应力公式的正确性。
本实验通过测直粱应力点的E（应变），计算各点的o；（E为材料的弹性模
量，E=205×103MPa）
4、本实验采用增量法，加载级数为4级：最终载荷（P）：800N；初载荷（P。
）：0N；加载级数（n）：4；每级加载增量（AP）：10×20=200 N；（杠杆放大倍数为20）；
四、实验结果
相对弯曲半径越小，弯曲的变形程度越大，塑性变形在总变形中所占比重越大，因此卸载后回弹随相对弯曲半径的减小而减小，因而回弹越小。
相对弯曲半径越大，弯曲的变形程度越小，但材料断面中心部分会出现很大的弹性区，因而回弹越大；弯曲角度越大，表明变形区的长度越长，故回弹的积累值越大，其回弹角越大；材料的屈模比越大，则回弹越大。
即材料的屈服强度越大，弹性模量越小，回弹量越大。
在整个做弯曲实验过程中，基本每次都要更换凸模，我们每次都要进行调整和试模，这是比较困难的，但几次下来，也能得心应手了。
在测量时候，万能角度尺不懂怎么使用使我们一组用了很多时间进行探讨，但终究功夫不负有心人，让我们圆满的完成了任务。