苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳

五年级(上册)数学知识要点第一单元:负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像-4、-11、-7这样的数都是负数,负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线,因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中,如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示;如:盈亏,收支,方向,增减等,盈利用正数表示,则亏本用负数表示;收入用正数表示,则支出用负数表示;增加用正数表示,则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少,只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少,只要去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元:多边形的面积1.长度单位:毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)千米(km)1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地,面积是1公顷(ha)。
测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地,面积是1平方千米(k )。
平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)公顷(ha)平方千米(km2)1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。
重量单位:克(g)千克(kg)吨(t)1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。
容积单位:毫升(ml)升(L)1升 = 1000毫升5、(1)平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底(2)三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底(3)梯形的面积 = (上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ) h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷(上底+ 下底)6、(1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
小数乘法和小数除法知识点整理

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------小数乘法和小数除法知识点整理小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大 a 倍,积也扩大 a 倍;一个因数不变,另外一个因数缩小为原来的 1/a,积也缩小为原来的1/a ★例:如:一个因数扩大 10 倍;另一个因数不变,积也扩大 10 倍。
一个因数缩小为原来的 1/100;另一个因数不变,积也缩小为原来的 1/100。
★例:6. 25 37 = 231. 25 扩大 100 倍不变扩大 100 倍 625 37 = 23125 2)在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数扩大 b 倍,积就扩大 ab 倍。
★ 例:6. 25 0. 3 = 18. 75 扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍 625 3 = 18750 3)在乘法里,一个因数缩小为原来的 1/a,另外一个因数缩小为原来的 1/b,积就缩小为原来的 1/(ab)。
★ 例:625 3 = 1875 缩小为原1 / 11来的 1/100 缩小为原来的 1/10 缩小为原来的 1/1000 6. 25 0. 3 = 1. 875 4)在乘法里,如果一个因数扩大 a 倍,另外一个因数缩小为原来的 1/b,那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小,哪个大就顺从哪个。
★ 例:625 3 = 1875 缩小为原来的1/100 扩大 10 倍因为 10010 所以是缩小。
10010=10。
所以缩小为原来的 1/10 6. 25 30 = 187. 5 2、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数缩小为原来的 1/a,积不变。
★例:扩大 100 倍 6. 2537=6250. 37 6250.37=0. 06253700 缩小为原来的 1/100 3、小数乘整数计算方法:1)先把小数扩大成整数 2)按整数乘法乘法法则计算出积3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。
五年级上册数学《小数乘法》单元知识点

五年级上册数学——《小数乘法》·单元知识点知识点一:小数乘整数的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
1、转化计量单位把小数化成整数计算,例如: 3. 5元 3 5角× 3 × 10.5元 1 0 5角2、根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。
例如: 0.72 72× 5 × 53.60 360先点小数点,再去掉小数部分末尾的0知识点二:小数乘小数1、小数乘小数的计算方法(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)如果积的小数部分末尾有0时,要把0划掉;小数位数不够时在积的前面用0补足。
2、小数乘法中因数与积的大小关系(1)如果第二个因数大于1,积就大于第一个因数(0除外);元转化成角 ×100(2)如果第二个因数小于1,积就小于第一个因数(0除外);(3)如果第二个因数等于1,积就等于第一个因数。
五年级上册数学——《小数乘法》·单元知识点知识点二:小数乘小数3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。
4、小数乘法的验算方法(1)调换两个因数的位置,重新计算。
(2)用计算器验算。
知识点三:积的近似数1、先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用“≈”连接。
(要看清楚题目的要求;所要保留数位的末一位或末几位是0,不能划去。
)知识点四:整数乘法运算定律推广到小数1、运算定律加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的:有括号的要先算括号里的,同级运算从左往右依次计算。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理

五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算(1)⼩数乘法会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数,就从积的右边起(或个位)数出⼏位,点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时,要在前⾯⽤0补⾜,再点⼩数点。
求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数,保留两位⼩数,表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数,表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。
32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5(1.25-0.125)×8 7.09×10.8-0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99+56.5⼀个因数扩⼤多少倍,另⼀个因数缩⼩相同的倍数,积不变。
⼀个因数不变,另⼀个因数扩⼤(缩⼩)多少倍,积也扩⼤(缩⼩)多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍,另⼀个因数扩⼤多少倍,积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时,积⼤于另⼀个因数。
(另⼀个因数≠0)当⼀个因数⼩于1时,积⼩于另⼀个因数。
(另⼀个因数≠0)当⼀个因数等于1时,积等于另⼀个因数。
练习2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.84 0.35×14()0.35×8()1.06×2.5()1.06 2.56×8.32()8.32 1.8×23()232.7×0.43()2.73.6×0.15()3.6(2)⼩数除法会计算⼩数除法。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理.doc

五年级上册数学小数乘除法知识点整理教学知识点:1、计算〔1〕小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法那么:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积旳右边起〔或个位〕数出几位,点上小数点。
③当乘得旳积旳小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
求积旳近似值:算出精确值后再依照要求保留相应位数4、求近似数旳方法⑴四舍五入法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四那么运算顺序跟整数是一样旳。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法旳用简便方法计算。
32+4.9-0.94.8-4.8×0.5〔1.25-0.125〕×87.09×10.8-0.8×7.094.8×100.156.5×99+56.5一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同旳倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大〔缩小〕多少倍,积也扩大〔缩小〕多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们旳乘积倍。
小数乘法中旳比大小当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
〔另一个因数≠0〕当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
练习2.14×8〔〕2.140.84×0.27〔〕0.840.35×14〔〕0.35×8〔〕1.06×2.5〔〕1.062.56×8.32〔〕8.321.8×23〔〕232.7×0.43〔〕2.73.6×0.15〔〕3.6〔2〕小数除法会计算小数除法。
小数乘法和小数除法知识点整理

小数乘法和小数除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律:1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a 倍,积也扩大(或缩小)a倍。
2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。
3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
3、小数乘小数计算方法:1)先把小数看成整数2)按整数乘整数法则计算出积3)再看两个因数中一共有几位小数,(积的小数位数等于两个因数的小数位数之和),就在积中从右往左数出几位,点上小数点。
4)若积的末尾有0的,点上小数点后,根据小数性质把小数部分末尾的0去掉,5)如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
4、小数点的位移规律:把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
5、如果两个因数都大于0,那么一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数。
6、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,算加法和减法,有括号的要先算括号里的。
7、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c8.(1)积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍入的方法取值。
苏版小学五年级数学上册知识点:小数乘法

苏版小学五年级数学上册知识点:小数乘法小学是我们人一辈子的第一次转折,面对小学,各位学生一定要放松心情。
接下来我们为大伙儿预备了人教版小学五年级数学上册知识点,期望给各位学生带来关心。
1、小数乘整数(P2、3):意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个1.5 的和的简便运算。
运算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义--确实是求那个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8 确实是求1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 确实是求1.5 的1.8 倍是多少。
运算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:运算结果中,小数部分末尾的0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0 占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0 除外)乘大于1 的数,积比原先的数大;一个数(0 除外)乘小于1 的数,积比原先的数小。
4、求近似数的方法一样有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分。
保留一位小数,表示运算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)针对1、列竖式运算。
【精品】第五单元《小数的乘法和除法》章节复习—五年级数学上册考点分类强化训练(原卷)苏教版

苏教版五年级数学上册第五单元小数的乘法和除法章节复习考点分类强化训练小数乘整数:小数乘整数,先按整数乘法计算,再看乘数里有几位小数,就从积的起数出几位,点上。
【例1】根据504×25=12600,直接写出下面每题的积。
5.04×25= 50.4×25= 0.504×25=504×0.25= 504×2.5= 504×0.025=一个数乘10、100、1000……的计算规律1.规律:一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来.把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。
注意:如果当移动小数点但末尾数位不够时,可以用添的办法,过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”,乘100就在末尾添2个“0”……2.单位换算:例如求0.86吨=?千克时,可以这样想:把吨数改写成,是把高级单位的数改写成低级单位的数,要率,进率是,只要把0.86的小数点向右移动三位。
【例1】在括号里填上合适的数。
0.04×()=4 0.978×()=978 5.08×()=50.846.5×()=4650 0.09×()=9 1.04×()=104【例2】单位换算。
2.3米=()分米3.004升=()豪升7.07千克=( )克 21平方分米9平方厘米=( )平方厘米0.6平方米=( )平方厘米 4.3小时=( )小时( )分一个数除以整数除数是整数的小数除法,按,商的小数点和对齐;末尾有余数添0继续除;整数部分不够商1在个位商。
一个数除以10、100、1000……的计算规律1.规律:一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来,把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100 、1000……注意:如果当移动小数点数位不够时,可以用添。
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苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律:
1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩
小)a倍。
★例:如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变,积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍;另一个因数不变,积也缩小100倍。
★例:6.25 × 37 = 231.25
扩大100倍 不变 扩大100倍
625 × 37 = 23125
2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大
(或缩小)a×b倍。
★ 例:6.25 × 0.3 = 18.75
扩大100倍 扩大10倍 扩大1000倍
625 × 3 = 18750
3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
★ 例: 625 × 3 = 1875
缩小100倍 缩小10倍 缩小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10
倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪
个。
★ 例:625 × 3 = 1875
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缩小100倍 扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍
6.25 × 30 = 187.5
2、积不变规律:
在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
★例: 扩大100倍
6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700
缩小100倍
3、小数乘整数计算方法:
1)先把小数扩大成整数
2)按整数乘法乘法法则计算出积
3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法:
1) 先把小数扩大成整数
2)按整数乘法乘法法则计算出积
3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位
数不够,要在前面用0补足。
★例:1.8×0.92按整数乘法计算时,1.8是一位小数,把它扩大10倍,看作18;0.92
是两位小数,把它扩大100倍,看作92,18×92=1656,这样积就扩大1000倍,
要得到原式1.8×0.92的积,就要把1656缩小1000倍,所以就从1656右边起数
出三位,点上小数点,即1.8×0.92=1.656。
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5、计算结果发现小数末尾有0的,要先点小数点,再把0去掉。顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
★例: 0.56 × 0.04 = 0.0224
两位小数 两位小数 四位小数
7、小数点的位移规律:
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、
三位……位数不够时,要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、
三位……位数不够时,要用“0”补足。
数小数点的方法:1、数数字2、数间隔
8、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
★例:328×0.8<328 328×1.8>328
相 同 相 同
∵0.8<1 ,∴328×0.8<328 ∵1.8>1 , ∴328×1.8>328
9、小数的四则混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括
号的要先算小括号里的。
10、 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可
以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c
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乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
11、 积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,
看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……
★例:2.0表示精确到十分位,2表示精确到个位,2.0比2更接近准确数,所以末
尾的0不能去掉。
12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
★例:1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数)
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
★例:一种苹果每千克1.44元,买3个苹果1.67千克。应付多少元?
1.44×1.67=2.4048≈2.40(元)
答:应付2.40元。
生活中人民币最小单位常常是“分”,因此以元为单位一般保留两位小数。
13、小数乘法的意义:求几个相同数和的简便运算。
★例::3.14×4表示:4个3.14相加或3.14的4倍是多少。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
★例:2.4×0.5表示:2.4的十分之五是多少。
7×0.16表示:37的百分之十六是多少。
8.39×0.308表示:8.39的千分之三百零八是多少。
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2、小数除法
1、小数除整数的计算方法:
1) 按照整数除法的法则去除
2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐
3) 如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4) 除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法
1) 一看:看清被除数有几位小数
2) 二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,
当被除数位数不足时,用“0”补足。
3) 三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简
言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。
被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。
5、求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。
6、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
7、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不
断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次
不断重复出现
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9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个
循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。
10、 循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如:
5.33……=5.3,读作五点三,三的循环7.14545……=7.145 ,读作七点一四五,四五的
循环。
如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123
11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分
位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似
值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法
中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
推广(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c
16、常见数量关系:
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
房间面积=每块地砖面积×块数 块数=房间面积÷每块面积
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