《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记

《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。

对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。

◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。

钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。

钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。

2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。

3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。

4、了解钢筋的品种级别和使用范围。

掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。

混凝土受压应力一应变关系的特征值。

混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。

从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。

从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。

（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。

在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。

砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。

《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm 2。

以上为高强砼。

混凝土立方体抗压强度的影响因素：混凝土的强度除受其组成材料的性能及其配合比的影响外，还与下列因素有关： （1）试块尺寸：（2）制作养护：制作方法和养护条件 （3）试验方法：受力条件 （4）荷载性质:加载速度 （5）加载龄期：立方体混凝土强度的换算：混凝土强度的尺寸效应指试件尺寸大，测试得到的强度偏小的现象。

100mm3和200mm3立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系为： 150100cu1cu f f μ= 150100cu 2cu f f μ=小于C50的混凝土,修正系数u1=0.95。

随混凝土强度的提高，修正系数u1值有所降低。

2.混凝土轴心抗压强度钢筋混凝土受压构件的尺寸，往往是高度比截面边长的很多倍，形成棱柱体夕而非立方体。

在棱柱体上所测得的强度称为轴心抗压强度。

我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以150*150*150，的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。

轴心抗压强度的试件是在与立方体试件相同条件下制作的，经测试其数值要小于立方体抗压强度。

《规范》规定轴心抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：ck c1c2cu k f 0.88f αα=，式中：c1α一棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土等级为C50及以下的取c1α=0.76，对以C80取c1α=0.82，中间按线性规律变化。

砼的抗拉强度很低，与立方抗压强度之间为非线性关系，一般只有其立方体抗压强度的1/18~1/8。

该比值随混凝土强度等级提高而降低。

在钢筋混凝土结构的强度计算中，一般不考虑砼承受拉力。

但 是，如果计算砼构件在砼开裂之前的承载力，或者控制混凝土构件的开裂，以及受剪、受扭、受冲切 等的承载力计算都必须知道硷的抗拉强度。

3.复合应力下的混凝土强度在钢筋砼构件通常处于轴向力、弯矩、剪力甚至扭矩的多种内力组合的共同作用下，因此混凝土很 少是理想的单轴受力状态，更多的是处于双向、三向或兼有剪应力的复合受力状态:处于复合应力状态下的混凝土，其强度和变形都有明显的变化。

对于处于复合应力状态下的混凝土，目前尚未建立起完善的强度理论，只是借助于有限的资料，推荐一些近似方法作为计算依据。

(l).混凝土双轴受力强度双轴受力下混凝土强度变化曲线如图：双向受压时，砼的强度，随另一向压应力的增加而增加；当双向受拉时，混凝土一向的抗拉强度，与另一向拉应力的大小基本无关；当一向受拉、一向受压时，砼强度几乎随另一向应力的增加而呈线性降低。

(2).混凝土剪压受力强度构件受剪或受扭时常遇到剪应力和正应力，共同作用下的复合受力情况。

砼抗剪强度随拉应力增大而减小，随压应力增大而增大，且当压应力在0.6fc左右时，强度达到最大。

压应力继续增大，则因内裂缝发展阴显，抗剪强度将随压应力增大而减小。

（三）混凝土的变形变形性能是砼的又一重要力学性能.，由于钢筋砼计算理论与计算公式的建立都与硷的变形有关，因而研究砼的变形性能，对于掌握硷结构的设计非常重要。

混凝土的变形可分为两类：受力变形：由荷载产生，如单调短期加载、多次重复加载以及荷载长期作用下的变形。

体积变形：与受力无关，如混凝土收缩,膨胀以及由于温度变化所产生的变形等。

1、混凝土在一次短期加荷时的变形性能所谓一次短期加荷，是指荷载从零开始单调增加直至试件破坏。

这种加载也叫做单调加载。

(1)混凝土的应力一应变关系曲线测定砼受压应力应变关系曲线，通常是采用标准菱形柱体试件，在试件的四个侧面设置仪表，量测其纵向应变，根据记录的加载数量及量测的应变，作出应变曲线。

典型的硷应力应变曲线如下图所示。

混凝土应力一应变曲线的测定1）混凝土应力应变曲线的特点从混凝土的应力一应变曲线可以看出：图形是一条曲线，这说明砼是一种弹塑性材料，只有当应力很小时，才可将其视为弹性材料;曲线分为上升段和下降段，说明混凝土在破坏过程中，承载力有一个从增大到减小的过程，当混凝土的压应力达到最大时.并不意味着它立即破坏，而可能是应变最大时破坏。

2)混凝土强度对应力应变曲线的影响不同强度砼对应力应变曲线上升段的影响不大，压应力峰值对应的应变值大致约为住0.002。

对于下降段，强度对应力应变曲线有较大的影响。

砼强度越高，应力下降越剧烈，即延性越差。

3)应变速度对应力应变曲线的影响右图为强度相同的混凝土在不同应变速度下的应力应变曲线。

从图中可以看出，随着应变速度的降低，最大应力值也逐渐减小，但达到最大应力值的应变增加了，由于徐变的影响，使曲线的下降段比较缓慢。

4)约束条件对应力应变曲线的影响横向钢筋的约束作用对曲线有较明显的影响，随着配箍量的增加及箍筋的加密，混凝土应力应变峰值不仅有所提高，而且应变峰值的增大，及曲线下降段的节降减缓都比较明显。

(2)混凝土受压时纵向应变与横向应变关系砼在一次短期加压时，除纵向产生压缩应变外，还要产生横向膨胀应变，横向应变与纵向应变的比值称为横向变形系数，也称混凝土的泊松比。

1)混凝土的横向变形系数2)混凝土的体积应变与应力的关系（3）混凝土的弹性模量、变形模量和剪切模量2、混凝土在重复荷载作用下的变形在重复荷载作用下，混凝土的强度和变形都有着重要的变化二混凝土在重复荷载作用下的破坏，称为疲劳破坏。

在重复荷载作用下，使混凝土的应力应变图形由保持直线而变为凸向应变轴方向的界限应力值，称为混凝土的疲劳极限强度。

试验证明，混凝土的疲劳强度低于轴心抗压强度。

在工程中.对于承受重复荷载的构件，必须对混凝土的强度进行疲劳验算。

3、混凝土在长期荷载作用下的变形混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

1）徐变对结构的有利影响为：有利于结构内力重分布降低结构的受力减小大体积硅温度应力可延缓收缩裂缝出现可调整应力集中区应力2）徐变对结构的不利影响为：使结构或构件的变形增大引起预应力损失在长期高应力作用下，甚至会导致破坏（1）砼的徐变曲线在应力作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变εe，t0为加荷时的龄期，随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变70%~80%，以后逐渐缓慢，2一3年后趋于稳定。

卸载时产生瞬时弹性恢复应变εe1。

由于混凝土弹性模量随时间增大，故εe1小于加载时的瞬时弹性应变εe.再经过一段时间后，还有一部分应变εe2可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变εcr1。

混凝土强度对徐变的影响高强混凝土的密实性好，在相同的σ/fc比值下，徐变比普通混凝土小得多。

但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。

此外，高强混凝土线性徐变的范围可达0.65fc，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。

（2）影响混凝土徐变的因素内在因素是砼的组成和配比，骨料的弹性模量越大、水灰比越小，徐变就越小。

环境影响包括养护和使用条件。

受荷前养护温、湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。

蒸汽养护可使徐变减少20%~35%。

受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。

1）初始应力对徐变的影响当初始应力水平σi≤0.5，徐变值与初应力基本上成正比，也即徐变系数为常数，这种徐变称为线性徐变。

当初应力σi在(0.5~0.8)fc范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力σi不成比例，即徐变系数随氏增大而增大，这种徐变称为非线性徐变。

当初应力σi>fc时，砼内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态。

徐变的发展将不收敛。

最终导致砼的破坏，因此将0.8fc为砼的长期抗压强度。

2）加载龄期对徐变的影响加荷时混凝土的龄期越早，徐变也越大。

4、混凝土的体积变形砼的收缩、膨胀和温度变化引起的变形，称为体积变形。

因与外荷载无关，故也称为非荷载变形砼在空气中结硬体积收缩，在水中结硬则体积膨胀::膨胀比收缩要小得多且对结构有利，故不考虑。

当这种自发的变形受到外部(支座)或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失，某些对跨度比较敏感的超静定结构(拱结构.)，收缩也会引起不利的内力。

（1）混凝土的收缩砼在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。

混凝土的收缩是随时间而增长的变形.早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。

一般情况下，最终收缩应变慎约为：（2~5）*10-4，混凝土开裂应变为：（0.5~2.7）*10-4（2）收缩的影响因素主要与温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、硷浇筑质量及养护条件等许多因素有关。