四年级数学附加题
四年级奥数
典型例题1
小明看一本360页的书,前6天每天看30页,后来每天看60页,这本书一共需要几天看完?
思路:一本书分为两部分,两部分的天数加起来就是所要求的结果。第一部分看了6天已知,只要算出剩下部分需要的天数即可。要求出剩下部分所需要的天数,只需知道剩下的页数即可,(360-6×30)÷60.
解:(360-6×30)÷60=3(天)
6+3=9(天)
答:这本书一共需要9天看完。
举一反三
某工厂计划生产1710个零件,前8天每天生产120个,后来改进技术每天生产150个,完成这批零件一共需要多少天?
典型例题2
师徒二人同时开始分别加工600个零件,师傅每小时加工50个,师傅完成时,徒弟还需要加工3小时才能加工完,请问徒弟每小时加工多少个零件?
思路:由问题入手,要算出徒弟的速度,必须求得徒弟用的时间,而徒弟所用的时间=师傅所用的时间+3,师傅用的时间=600÷50=8(时)。
解:600÷50+3=15(时)
600÷15=40(个)
答:徒弟每小时加工40个零件。
举一反三
某修路队要修一条路,计划每天修30米,15天完成。实际
上按计划修了3天后,以后每天多修10米,问再修几天才
能完成?
典型例题3
甲乙两地相距320千米,汽车行完全程需要4小时,行车
需要16小时。小明从甲地出发,先骑自行车,4小时后改
乘汽车,还要几小时到达?
思路:根据已知条件先算出骑自行车和乘车的速度,即320
÷4=80(千米/时),320÷16=20(千米/时),接着算出
骑自行车4小时走的路程,再算出剩下乘车的路程,根据
公式:时间=路程÷速度即可算出。
或者从问题入手一步一步推出来:
剩下路程的时间=剩下的路程÷乘车的速度,剩下的路程=
全程-骑自行车走4小时的路程,骑车走的路程=骑车的速
度×4,骑车的速度=全程÷全程用的时间,乘车的速度=全
程÷乘车全程用的时间。
解:320÷4=80(千米/时)
320÷16=20(千米/时)
( 320-20×4)÷80=3(时)
答:还要3小时到达。
典型例题4
服装厂要加工2000件衣服,原计划每人每天加工2件衣服,20人即可完成,实际加工时又加入了5人,可以提前几天
完成任务?
思路:要求的问题,需知道实际每天加工了多少件衣服,即(20+5)×2=50,用总件数2000÷50=40,即为实际用的天数,原计划所需的天数-实际的天数即为所求,而这个问题计算出原来所需的天数,即2000÷(20×2)=50.
解:2000÷(20×2)-2000÷【(20+5)×2】
=50-40
=10(天)
答:可以提前10天。
举一反三
工厂计划生产4320个零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成,需要多少工人?
典型例题5
工厂计划每天生产零件100个,可按期完成任务,实际每天生产120个,结果提前8天完成任务,问这批零件有多少个?
思路:这道题初看不容易找到突破口下面我们一起来整理一下思路。首先由问题入手,要求得这批零件的个数,需知道每天生产的零件数(已知)和加工的天数(待求),加工的天数如何来算得就是一个非常困难的事情,根据题中的已知条件似乎一下子算不出来。假设实际完成任务后又加工了8天,则这8天完成的零件就是原计划加工的天数里多生产出来的个数,用多出来的总个数÷每天多生产的个数=原计划所用的时间。那么困难的问题就解决了。所求的问题也就解决了。
解:120×8÷(120-100)
=960÷20
=48(天)
100×48=4800(个)
答:这批零件有4800个。
举一反三
一辆汽车运送一批水泥,原计划每天运50吨,可以按计划运完。实际每天多运10吨,结果提前5天完成,这批水泥有多少吨?