九年级数学一模

初三数学第二学期测试题

一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个 1．下列立体图形中，主视图是圆的为

A ．

B ．

C ．

D ．

2． 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天．预计参观人数将不少于16000000人次．将16000000用科学计数法表示应为 A ．16×106

B ． 1．6×107

C ．0．16×108

D ．1．6×108

3． 已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是

A ．a ＞b

B ．|a |＜|b |

C ．ab ＞0

D ．﹣a ＞b

4．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80° 5． 若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形 6．如果2320a a +-=，那么代数式22

31-3

(

)93a a a a

+∙-+的值为 A ．1 B ．

12 C ．13 D ． 14

7．弹簧原长(不挂重物)15cm ，弹簧总长L (cm)与重物质量x (kg)的关系如下表所示：

当重物质量为5kg A ．22.5 B ．25 C ．27.5 D ．30

8．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已

经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比

．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与

2017年第二季度相比较；环比

．．是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误

．．的是

A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高

C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9x的取值范围是．

10．有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1~6这六个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为．

11．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_______．

12．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝________°．

13．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少？设大容器容量为x斛，小容器容量为y斛，根据题意，可列方程组为____________．（斛：古量器名，容量单位）

14．已知：在□ABCD 中，点E 在DA 的延长线上，13

AE AD ，连接

CE 交

BD 于点F ，则EF

FC 的值是________．

（1） : =________；

（2）点P 为BD 的中点，过点P 作直线l ∥BC ，分别过点B 作BM ⊥l 于点M ，过点C 作CN ⊥l 于点N ，则矩形BCNM 的面积为________．

E

D

A

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线BC及直线BC外一点P．

求作：直线PE，使得PE∥BC．

作法：如图，

①在直线BC上取一点A，连接P A；

②作∠P AC的平分线AD；

③以点P为圆心，P A长为半径画弧，交射线AD于点E；

④作直线PE．

所以直线PE就是所求作的直线．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AD平分∠P AC，

∴∠P AD=∠CAD．

∵P A=PE，

∴∠P AD=________．

∴∠PEA=________．

∴PE∥BC．（____________________________________________________）（填推理的依据）

18

0 2sin60+-22019

︒-

19．解不等式组：

()

+2124 13

2

x x

x

x

-≥-⎧

⎪

⎨+

>

⎪

⎩

20．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）当a为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．

21．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC，DC，BC于点E，F，G，连接DE，DG．

（1）求证：四边形DGCE是菱形；

（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，ED=6，求BG的长．