六年级奥数《简便计算》
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第3讲简便运算（1）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规
方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
二、典型例题
例1.（1）9999×7778＋3333×6666（2）765×64×0.5×2.5×0.125
例2．399.6×9－1998×0.8
例3．654321×123456－654322×123455
三、熟能生巧
1．（1）888×667＋444×666（2）9999×1222－3333×666
2．（1）400.6×7－2003×0.4（2）239×7.2＋956×8.2
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3．（1）1989×1999－1988×2000（2）8642×2468－8644×2466
四、拓展演练
1．1234×4326＋2468×2837
2．275×12＋1650×23－3300×7.5
3．7654321×1234567－7654322×1234566
六、星级挑战
★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5
★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7
★★★3．99＋99×99＋99×99×99
★★★4.48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05
拆分：
1
=－=（－）
a
2＋＋……＋
1．（1）238÷238238
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第4讲简便运算（2）
一、夯实基础
在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b
乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c
11a11
(n-1)n n-1n(n-k)n k n-k n
二、典型例题
例1．（1）2006÷2006
例2．（1）
2005?2006-12255
（2）（9＋7）÷（＋）2005+2004?20067979
例3．
1111
1?22?33?499?100
三、熟能生巧
3
（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1
23910
（2）（96
2．（1）
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362 + 548 ? 361 8 3 6 3 5 4 （2）（ ＋1 ＋ ）÷（ ＋ ＋ ）
362 ? 548 - 186 9 7 11 11 7 9
3． 1 1 1 1 1 1
＋ ＋ ＋ ＋ ＋
1 ?
2 2 ?
3 3 ?
4 4 ?
5 5 ?
6 6 ? 7
四、拓展演练
1
1 3 3 1 4 1．（1）123
÷41
（2） ×2.84÷3 ÷（1 ×1.42）×1
13
39
4
5 2
5
2.（1） 204 + 584 ? 1991 1 63 24 21 8
- + 36 ）÷（32 + 12 ）
1992 ? 584 - 380 143 73 25 73 25
3． 1 2 2 2 2
＋ ＋ ＋……＋ ＋
1? 3 3 ? 5 5 ? 7 97 ? 99 99 ? 101
六、星级挑战
1 1 1
1 1 1 1 ★1．
＋ ＋ ＋ ＋
＋
＋
2
4 6
8
16
32
64
★★2.1
35353535 2334＋＋＋……＋
★★★3．
1222＋＋＋……＋
2?44?66?848?50
★★★4．1179111315
－＋－＋－31220304256
第5讲简便运算（3）
一、夯实基础
所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规
方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：
等差数列的一些公式：
项数=（末项－首项）÷公差＋1
某项=首项＋公差×（项数－1）
等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2
二、典型例题
例1．2＋4＋6＋8……＋198＋200
例2．0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9
例3．2008×20092009－2009×20082008
三、熟能生巧
1．1＋3＋5＋7＋……＋65＋67
2．9＋99＋999＋9999＋99999
3．1120×122112211221－1221×112011201120
四、拓展演练
1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.2 2．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039 3．（1）1234×432143214321－4321×123412341234（2）2002×60066006－3003×40044004
六、星级挑战
★1．（1）438.9×5（2）47.26÷5（3）574.62×25（4）14.758÷0.25★★2.（44332－443.32）÷（88664－886.64）
★★3．1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8
★★★4．2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4