初二数学上册期中考试试题

八年级上期中考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）

A.BC=EF

B. ∠A=∠D

C.AC ∥DF

D.AC=DF

2.已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是 （ ）

A.CO=DO

B.AO=BO

C.AB ⊥CD

D. △ACO ≌△BCO

3.在△

ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点

（ ）

A.高

B.角平分线

C.中线

D.垂直平分线

4. △ABC ≌△DEF ，AB=2，BC=4若△DEF 的周长为偶数，则DF 的取值为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.3或4或5

5.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）

A. ∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF

B.AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D

C. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F

D.AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长

6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.四边形

D.线段

7.如下图，轴对称图形有 （ ）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

A.有两条边相等的三角形

B.有一个角为45°的直角三角形

C.有一个角为60°的等腰三角形

D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形

9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）

A.右手往左梳

B.右手往右梳

C.左手往左梳

D.左手往右梳

10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是 （ ）

A.已知两个锐角

B.已知一条直角边和一个锐角

C.已知两条直角边

D.已知一条直角边和斜边

F E D B C A O D B

C A （第1题图） （第2题图）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有 对全等三角形. . 12.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= .

13.如图，在△AOC 与△BOC 中，若∠1=∠2，加上条件 则有△AOC ≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=2㎝，

则点D 到BC 的距离为 ㎝.

15.如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有△ADF ≌ .

16.如图，在△ABC 与△DEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上 ∥ ，就可证明△ABC ≌△DEF.

17.点P （5，―3）关于x 轴对称的点的坐标为 .

18.如图，∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ= .

19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 .

20.一个等腰三角形有两边分别为5和8㎝，则周长是 厘米.

三、证明题（每小题5分，共10分） 21.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，求证：∠B=∠F

O D C B A E

D C B A

2

1O C B

A （第11题图）

（第12题图） （第13题图） D C B A F E D C

B A F E D

C B A （第14题图） （第15题图） （第16题图） J I H

G F E

O B A （第18题图）

F E D C B A

22.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ，

求证：△ABE ≌△ACD.

四、解答题（每小题6分，共12分）

23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，DE 是AB 的垂直平分线，

∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B 的度数.

24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M 、N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

五、解答题（每小题7分，共14分）

25.已知：AD ⊥BE ，垂足C 是BE 的中点，AB=DE ，则AB 与DE 有何位置关系？请说明理由.

E O D C B A E D C B A

E C D B A

26.已知：在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S △ABC .

六、解答题（每小题7分，共14分）

27.画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.

28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 点在AB 上，E 点在AC 的延长线上，且BD=CE ，

连接DE ，交BC 于F.求证：DF=EF.

六、解答题（每小题10分，共20分）

29.如图：AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，EF 过点C ，BE ⊥EF 于E ，DF ⊥EF 于F ，BE=DF.求证：CE=CF

C

B A F E

C D

B A F E

C

D B A