2018-2019南京市九年级联合体数学一模试卷

2018-2019南京联合体数学一模

一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.)

( )

A.3

B.-3

C.3±

D.±2.下列运算结果正确的是( ) A.a 6÷a 3＝a 2 B.(a 2)3＝a 5

C.(ab 2)3＝ab 6

D.a 2a 3＝a 5

3.已知a 为整数,a <则a 的值为( ) A.4 B.3 C.2 D. 1

4.已知反比例函k

y x

=图像经过点(1,3),若 x ＜－1,则y 的取值范围为( ) A.y ＞－3

B.y ＜3

C.－3＜y ＜0

D.0＜y ＜3

5.如图,将△ABC 绕点A 旋转任意角度得到△AB'C',连接BB'、CC',则BB':CC'等于( ) A.AB ：AC

B.BC ：AC

C.AB ：BC

D.AC ：AB

6.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,点 E 、F 分别是 BC 、CD 上的动点,且 EF ＝4,G 是EF 的中点,下列结论正确的是( )

A.AG ⊥EF

B.AG 长度的最小值是

C.BE ＋DF ＝4

D.△EFC 面积的最大值是2

二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.)

7.在－3、4、－2、5四个数中,任意两个数之积的最小值为________. 8.2018年江苏省实现GDP 约92 500亿元.用科学记数法表示92 500是________. 9．若式子

1

x

x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是________.

10.的结果是________. 11.已知关于x 的方程x 2＋mx －2＝0的两个根为x 1、x 2,若x 1+x 2－x 1x 2＝6,则m ＝______.

12.点(m,y 1),(m ＋1,y 2)都在函数y ＝kx ＋b 的图像上,若y 1－y 2＝3,则k ＝______. 13.某校九年级(1)班 40 名同学期末考试成绩统计表如下

.

下列结论：①成绩的中位数在80≤x ＜90；②成绩的众数在80≤x ＜90；③成绩的平均数可能为70；④成绩的极差可能为40.其中所有正确结论的序号是_______.

14.如图,将边长为2的正六边形ABCDEF 绕顶点A 顺时针旋转60°,则旋转后所得图形与正六边形 ABCDEF 重叠部分的面积为

________.

15.如图,在矩形ABCD 中,AB ＝4,BC ＝6,E 为AD 的中点,△CED 的外接圆与BE 交于点F,则BF 的长度为________.

16.如图,AB 是⊙O 的弦,若⊙O 的半径长为6,AB

＝,在⊙O 上取一点C,使得AC

＝BC 的长度为________.

三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.)

17.(7分)计算312224

m m m m 骣+÷ç++?÷

ç÷ç桫--

18.(7分)解不等式组251

132x x x ì+<ïï

ïí-ï-<ïïî

,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

19.(7分)某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.

请根据图表信息回答下列问题：

(1)在频数分布表中,a 的值为________,b 的值为________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常,根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

20.(8分)在课外活动时间,小明、小华、小丽做“互相传球”游戏(球从一人随机传给另一人),球从一人传到另一人就记为一次传球.现从小明开始传球.

(1)经过三次传球后,求球仍传到小明处的概率；

(2)经过四次传球后,下列说法：①球仍传到小明处的可能性最大；②球传到小华处的可能性最大；③球传到小华和小丽处的可能性一样大.其中所有正确结论的序号是(________)

A.①③

B.②③

C.①②③

21.(7 分)如图,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点 E、F,BE＝CF.求证 AD 是△ABC 的角平分线.

22.(6分)【阅读材料】

南京市地铁公司规定：自 2019 年 3 月 31 日起,普通成人持储值卡乘坐地铁出行,每个自然月内,达到规定消费累计金额后的乘次,享受相应的折扣优惠(见下图). 地铁出行消费累计金额月底清零,次月重新累计.

比如：李老师二月份无储值卡消费 260 元,若采用新规持储值卡消费,则需付费

150×0.95＋50×0.9＋60×0.8＝235.5 元.

【解决问题】

甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计 300 元(甲消费金额超过 150 元,但不超过 200 元).若两人采用新规持储值卡消费,则共需付费 283.5 元.求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？

23.(9分)甲、乙两艘快艇同时从 A 港口沿直线驶往 B 港口,甲快艇在整个航行的过程中速度v海里/小时与航行时间t小时的函数关系如图①所示(图中的空心圈表示不含这一点),乙快艇一直保持匀速航行,两快艇同时到达B港口.A、B两港口之间的距离为________海里；若甲

快艇离B港口的距离为S

1海里,乙快艇离B港口的距离为S

2

海里,请在图②中分别画出S

1

、S

2

与t

之间的函数图像.在整个行驶过程中,航行多少小时时两快艇相距5海里？

24.(8分)如图,有两座建筑物AB与CD,从A测得建筑物顶部D的仰角为16°,在BC上有一点E,点E 到B的距离为24米,从E测得建筑物的顶部A、D的仰角分别为37°、45°.求建筑物CD的高度.(参考数tan16°≈0.30,tan37°≈0.75)