【20套精选试卷合集】山西大学附属中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

数学试卷(文理合卷)

()

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；

2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．

一、填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．

1．函数0

(2)()lg(3)1

x f x x x -=-++的定义域是 ．

2．函数2

2log (1)y x =-的单调递减区间是 ．

3．已知集合{}{}

2|160,R ,|3,R A x x x B x x a x =-≤∈=-≤∈，若B A ⊆，则正实数a 的取值范围是 ．

4．若二次函数222(2)31y x m x m =+--+是定义域为R 的偶函数，则函数()2(1,R)m f x x mx x x =-+≤∈的反函数1

()f

x -= ．

5．已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x 轴的正半轴上，终边经过点

()3,4P a a -(0,R)a a ≠∈，则cos2α的值是 .

6．在△ABC 中，内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且2

2

2

2sin a b c bc A =+-，则 ∠A = ．

7．在等差数列{}n a 中，若8103,1a a =-=，9m a =，则正整数m = ． 8．已知点(2,3)(1,4)A B --、，则直线AB 的点法向式方程是 ．

9．已知抛物线2

16y x =的焦点与双曲线22

21(0)12

x y a a -

=>的一个焦点重合，则双曲线的渐近线方程是 ．

10．已知AB 是球O 的一条直径，点1O 是AB 上一点，若14OO =，平面α过点1O 且垂直AB ，截得圆1O ，当圆1O 的面积为9π时，则球O 的表面积是 ．

11．若二次函数()y f x =对一切R x ∈恒有2

2

24()245x x f x x x -+≤≤-+成立，且(5)27f =，则

(11)f = ．

12．(理科)在平面直角坐标系中，直线l ：3,(R)32x t t t y t

=+⎧∈⎨

=-⎩是参数，，圆2cos ,:22sin x C y θθ

=⎧⎨

=+⎩([0,2))θθπ∈是参数， ，则圆心到直线的距离是 ．

(文科) 设点(,)x y 位于线性约束条件3

2102x y x y y x +≤⎧⎪-+≤⎨⎪≤⎩

所表示的区域内（含边界）

，则目标函数2z x y =+的最大值是 ．

13．(理科)一个不透明的袋子里装有外形和质地完全一样的5个白球，3个红球，2个黄球，将它们充分混合后，摸得一个白球计2分，摸得一个红球记3分，摸得一个黄球计4分，若用随机变量ξ表示随机摸一个球的得分，则随机变量ξ的数学期望E ξ的值是 分．

(文科) 一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

，则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是 ． 14．(理科)已知点(4,0)(2,2)B C 、，平面直角坐标系上的动点P 满足OP OB OC λμ=⋅+⋅(其中O 是坐标原点，且1,1a b λμ<≤<≤)，若动点P 组成的区域的面积为8，则a b +的最小值是 ． (文科) 在ABC ∆中，||=3,||1AB BC =，且||cos =||cos AC B BC A ，则AC AB ⋅的数值是 ． 二、选择题(本大题满分20分) 本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

15．在空间中，下列命题正确的是 [答] ( )．

A ．若两直线a,b 与直线l 所成的角相等，那么a ∥b

B ．空间不同的三点A B

C 、、确定一个平面 C ．如果直线l//平面α且l //平面β，那么βα//

D ．若直线a 与平面M 没有公共点，则直线a //平面M

16．设实数1212,,,a a b b 均不为0，则“

11

22

a b a b =成立”是“关于x 的不等式110a x b +>与220a x b +>的解集相同”的 [答] ( )．

A ．充分非必要条件

B ．必要非充分条件

C ．充要条件

D ．非充分非必要条件

17．若复数z 同时满足2i z z -=，i z z =，则z = (i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数) [答] ( )．

A ．1i -

B ．i

C ．1i --

D ． 1i -+

18．已知数列{}n a 共有5项，满足123450a a a a a >>>>≥，且对任意(15)i j i j ≤≤≤、，有i j a a -仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题： (1)50a =；(2)414a a =；(3)数列{}n a 是等差数列； (4)集合{}

|,15i j A x x a a i j ==+≤≤≤中共有9个元素．

则其中真命题的序号是 [答]( )．

A ．(1)、(2)、(3)、(4)

B ．(1)、(4)

C ．(2)、(3)

D ．(1)、(3)、(4)

三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．

19．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．