时间序列平稳性推导
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时间序列平稳性推导
以AR(1)为例：11n n n X X ϕε-=+，对两边平方并取数学期望：
22222111111()2n n n n n n n EX E X EX EX E ϕεϕϕεε---=+=++ 由于
可得：
222211n n EX EX εϕσ-=+
若平稳，则有
221n n EX EX -=
可得
22
211n
EX εσϕ=-
由于
，所以，可得。 由于
，所以特征方程的根在单位圆外，即根的模大于1. 2,0
(.)n k n k E εεεσδ+=()0,()
t n E X t n ε=<