【精选】七年级上册代数式易错题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）

1．从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：

（2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元．

（3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费．

【答案】（1）解：2.2×10=22元，

答：该用户4月份应缴水费是22元，

（2）解：15×2.2+（24﹣15）×3.3=62.7元，

答：该用户8月份应缴水费是 62.7元

（3）解：①当m≤15时，需交水费2.2m元；

②当15＜m≤25时，需交水费，2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，

③当m＞25时，需交水费2.2×15+10×3.3+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣44）元．

【解析】【分析】（1）先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可；

（2） 8月份应缴水费为：不超过15吨的水费+超出的9吨的水费；

（3）分①m≤15吨,②1525吨三种情况,根据收费标准列式进行计算即可得解。

2．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）

5m3和8m3，则应收水费分别是________元和________元.

（2）若该户居民3月份用水量am3（其中6＜a≤10），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）

（3）若该户层民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的式子表示，并化简）

【答案】（1）10；20

（2）解：由依题意得：6×2+（a﹣6）×4＝4a﹣12（元）

答：应收水费（4a﹣12）元。

（3）解：当0＜x≤4时，该户居民4、5两个月共缴水费＝2x+12+4×4+6（14﹣x﹣10）＝52﹣4x；

当4＜x≤6，该户居民4、5两个月共缴水费＝2x+12+4（14﹣x﹣6）＝﹣2x+44；

当6＜x＜7时，该户居民4、5两个月共缴水费＝12+4（x﹣6）+12+4（14﹣x﹣6）＝32.【解析】【解答】（1）解：该户居民1月份用水5m3，应缴水费＝5×2＝10（元）；

2月份用水8m3，应缴水费＝6×2+2×4＝20（元）；

故答案是：10；20

【分析】（1）①按照价目表可知，不超过6m3的用水量的水费=5×不超过6m3的用水量的价格计算即可求解；

②按照价目表可知，超过6m3的不超过10m3的用水量的水费=6×不超过5m3的用水量的价格+超过6m3的用水量×超过6m3的价格计算即可求解；

（2）由题意知，用水量属于第二档，按照（1）中②的方法可求解；

（3）结合（1）的方法，分类可求解.

3．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：

S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：

（1）2a＋4a＋6a＋…＋100a；

（2）126a＋128a＋130a＋…＋300a.

【答案】（1）解：依题可得：S＝n(n＋1)．

2a＋4a＋6a＋…＋100a，

＝a×(2＋4＋6＋…＋100)，

＝a×50×51，

＝2550a.

（2）解：∵2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a，

＝a×(2＋4＋6＋…＋300)，

＝a×150×151，

＝22650a.

又∵2a＋4a＋6a＋…＋124a，

＝a×(2＋4＋6＋…＋124)，

＝a×62×63，

＝3906a，

∴126a＋128a＋130a＋…＋300a，

＝22650a－3906a，

＝18744a.

【解析】【分析】（1）根据表中规律可得出当n个连续偶数相加时，它们的和S＝n(n＋1)；由此计算即可得出答案.

（2）根据（1）中公式分别计算出2a+4a+……+300a和2a+4a+……+124a的值，再用前面代数式的值减去后面代数式的值即可得出答案.，

4．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．

（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？

（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．

【答案】（1）解：2005年4月糖业集团产糖250×12%=30（万吨）=300000（吨）

（2）解：设7月份的糖价为x元/吨，

则据已知条件有x=2597.784（元/吨）；

设7月份的糖销量为y吨，

则据已知条件得：y=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨）

设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，

则据题意得：w=2597.784×21.3858≈55556（万元）．

答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55556万元.

【解析】【分析】（1）根据产糖量等于入搾甘蔗量乘以搾糖率即可求解；

（2）由题意先求出7月份的糖价=2940(1-6%)2=2597.784元/吨，再求出7月份的糖销量=30×0.60×（1+9%）2=21.3858（万吨），最后根据销售额等于销售单价乘以销售量即可解答。