高一数学计算能力测试卷

宾川三中高二年级培优数学

（提高高中数学计算能力专题）

班级学号姓名

高考大纲对运算能力的要求：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

回顾这几年数学科高考，发现学生因运算能力弱，导致运算失误而失分的现象普遍存在。更令人不解和担忧的是，相当部分的人把问题的原因简单地归结为“粗心大意”，而忽视了深究，因此一错再错，其结果当然是投入最多，过程最苦，产出最少。所以说，一定要通过提高数学运算能力，来应对“新高考”的挑战。

首先，我们要认清计算错误产生的原因，总结如下：

1、计算的两种不良心态

一是轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；也有的同学认为计算结果在大题中占得分值较少，只有1分、2分，不值得浪费时间，“看不起”这些小分在高考中的低位。

二是畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。

2、不熟练的知识技能在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，计算法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。(

3、不良的计算习惯部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。

那么，如何解决计算错误这一难题我认为应该从以下几个方面着手：

1、复习中，学生要提炼高考热点，查漏补缺，针对易错的地方加强练习，熟练掌握解决中低档题目的方法。在此，提醒考生，千万别排斥高频率的模拟测试，它能帮助学生掌握答题的节奏、技巧，稳定心理状态，提高动手能力。适当加强运算能力的训练。根据考试说明的变化，应加强这方面的训练，尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力。

2、运算过程合理，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻求运算方法简便不仅是迅速解题的关键也为运算结果正确提供了必要的保证。因此必须培养学生善于进行符合逻辑的联想，手脑并用，养成用理论思维指导计算的习惯，合理跳步，善于转化，避免机械地套用公式、定理。要保证合理性，必须遵循基本的运算程序、运算规律，只有抓住内在规律，才能提高解题的合理性和灵活性，比如：空间向量解决立体几何分体时，要写清，尤其是正负号的区分，横纵竖坐标写对顺序，为计算做好准备。

3、迅速的基础是概念清楚、定理明白、运算熟练，合理性只是给运算迅速创造了必要的前提，要提高解题的速度，还必须注意一些解题策略，比如解析几何当中直线方程与曲线方程的联立，其中的运算是有一定模式的。

总之，计算能力作为高考基本能力的基本考察面之一，应加强学生的练习，重视计算为高考成绩增值的空间。

高一数学基本运算能力测试卷

1.计算：345tan 3231211

-︒-⨯⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--

2.计算：(

)

()

()

︒⨯-+-+-+

⎪⎭

⎫

⎝⎛-30tan 3312120122010311001

2。

3.计算：()(

)

1

1

2230sin 4260cos 18-+

︒-÷︒---。

…

5.解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。并把它的解集表示在数轴上。

6.解方程：

32

223=-++x x x 7先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中2

1

=x 。

8.

9

1

的算术平方根是 ， 32的平方根是 。 9.2)23(-的值是 ，将

1

32-分母有理化的值是 。

10（_____－1

3y ）2=94x 2－xy+______；（___ __）2=916

a 2－6ab+_____．

11如果x 2+y 2-2x+6y+10=0，则x+y= 。

12 计算若

n m y x y x y x n n m m 34,992213-=⋅++-则等于（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、无法确定

!

13 计算2009200822-等于( )

A 、20082

B 、 2

C 、1

D 、20092-

14 设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I = （ ） A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{0，1，4}

D ．{0，1，2，3，4}

15计算（1）

1

211

21--

+； （2）)3()6)(2(6

56

13

12

12

13

2b a b a b a -÷-

（3）

a

a

a 4

3

2

； （4）

)0(3133

73

32

9≠⋅÷

⋅--a a a a a ；

（5）12lg )2(lg 5lg 2lg )2(lg 222+-+⋅+； （6）5log 233

3338log 9

32

log 2log 2+-+-；

（3）40lg 5lg 250lg 2lg 22⋅+⋅ |

16：如图是三位同学课外书的统计图，请你认真观察此图，然后回答以下问题:

⑴每一格代表多少本书

⑵王海、李军、陈红各有多少本书 ⑶他们一共有多少本书

⑷陈红比李军多几本她给李军几本，他俩的书一样多

⑸根据图中的数据制作扇形统计图，表示王海、李军、陈红三位同学课外书多少的情况

⑹比较两幅统计图，想一想它们有什么不同

^

17已知A 、B 、C 的坐标分别为A （4，0），B （0，4），).sin 3,cos 3(ααC