八年级物理上册质量与密度实验(培优篇)(Word版 含解析)

一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）

1．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。实验步骤如下∶

A ．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；

B ．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a 位置并保持不变，记录oa 长度l 1；

C ．如图乙，调节悬挂石块的细绳b 的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob 长度l 2；

D ．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c 位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc 长度l 3；

(1)步骤A 中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________； (2)位置c 应在位置b 的_________侧（填“左”或“右”）；

(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）； (4)若将步骤D 与步骤C 顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。

【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 3

21l l ρ??- ???

铝 大

【解析】 【分析】 【详解】

(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。 [2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。

(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知c 应在b 的左侧。

(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得

12=G l G l 石铝

1

2

=G l G l 铝石 ①

将铝块浸没于待测液体中，此时

()13=G

F l

G l -石铝

浮

3

1

=G l F G l -

石浮铝 带入①式可得

1

3

13

2

121

==G l l G l l l F G G l l l --铝铝浮铝铝 13

21

=Vgl l Vg Vg l l ρρρ-

铝液铝

则

13

3

321

2

2===1l l l l l l l l ρρρρρρ??

-

-

- ???

铝铝液铝铝铝

(4)[5] 若将步骤D 与步骤C 顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知，测得的l 2变大，但由

32=1l l ρρ?

?

- ??

?

液铝

可知会导致密度测量值偏大。

2．小明和小华想探究一角硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室器材测量一角硬币材料的密度。

(1)小明选取了5枚相同的硬币，采用如图所示的方法测得硬币的直径为__________cm ，再将5枚相同的一角硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度，计算出硬币的总体积。然后，用天平测出这5枚硬币的总质量m ，最后根据密度公式m

V

ρ=

计算出硬币材料的密度，小明测得硬币的密度比真实值_______（选填“大”或“小”），简述理由_______________；

(2)小华的测量步骤是：a ．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度1h ；b ．将5枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度2h ；c ．将5枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度3h ；

①硬币密度的表达式为ρ=________________（已知水的密度为ρ水，用所测量的符号表示）；

②若将测量步骤b 和c 对调（即将沾有水的硬币放入塑料碗中），测得硬币的密度为

ρ'，则ρ'__________ρ（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【答案】1.95 小 所测体积偏大 21

31--h h h h ρ水

等于 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]从图中可以看到，0到7.80cm 这段距离有4个直径，所以硬币的直径是

7.80cm

1.95cm 4

d =

= [2][3]因为硬币的表面凹凸不平，它们重叠时有空隙，则所测的体积会偏大，根据密度公式

m

V

ρ=

可知，密度将会偏小。 (2)[4]由题意可知，只把塑料碗放进去时，碗受到的重力和浮力平衡，即

11G F gV ρ==碗浮水排

当在塑料碗中加硬币后，可得到

22G F gV ρ==碗和硬币浮水排

两式相减可得

()()212121----5G G F F g V V gS h h G ρρ====碗碗和硬币浮浮水水硬币排排

那么一个硬币的质量是

()

21-5

G S h h m g

ρ=

=

硬币水硬币

从题中条件还可以知道，1个硬币的体积是

()31-5

h h S V =

硬币

硬币密度是

21

31--m h h V h h ρρ=

=

硬币硬币水

硬币

[5]先进行步骤c ，这时水面是h 3，硬币取出后，硬币上带有一部分水，玻璃筒内的水面会下降一点，小于h 1，带有水的硬币放在碗中时，这部分水的重力会让玻璃筒内的水面重新恢复为h 2，那么通过公式计算出的硬币质量是正确的；先进行步骤a ，再进行步骤c ，则通过公式计算出的硬币体积也是正确的；根据m V

ρ=

可知，测得硬币的密度'

ρρ=。

3．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，

他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。

(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是__________ ；

(2)分析比较实验序号___________在体积相同时的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；

(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是：

（a）_____________ ；

（b）_____________ 。

【答案】同种物质，质量与体积成正比 1、4、7或2、8或3、6 分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同分析表一和表二和表三，不同种物质，质量与体积的比值不同

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。

(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。

(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。

4．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：

(1)将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调节；

(2)在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油部分倒入量筒中，如图乙所示，用天平测出剩下酱油和烧杯的总质量为29g ，则量筒中酱油的质量为_______g ，酱油的密度为_________kg/m 3；

(3)在将酱油倒入量筒时，量筒壁和烧杯壁上都沾上了部分酱油，量筒壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度___________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”），烧杯壁沾上了部分酱油导致测量的酱油的密度_________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。

【答案】零刻度线 左 33 1.1×103 偏大 不受影响 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1][2]天平在测量物体质量前要进行如下调节：天平放于水平台上，游码归零，然后通过平衡螺母调节天平横梁的平衡，平衡螺母调节的方向必与指针偏转方向相反。本题将游码归零后发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左侧调节直至横梁平衡。 (2)[3]天平标尺上1g 分为5小格，即该天平的分度值为0.2g 。根据图甲读出烧杯和酱油的总质量为

总砝码游码50g 10g 2g 62g m m m =+=++=

已知剩下酱油和烧杯的总质量为29g ，则量筒中酱油的质量为

酱油总剩62g 29g 33g m m m =-=-=

[4]图乙量筒中显示倒出的酱油的体积为30mL ，则酱油的密度为

ρ=

===?33333g 1.1g cm 1.110kg m 30mL

m V (3)[5][6]计算密度时是以转移到量筒中的酱油为研究对象的，在转移过程中酱油质量不变。量筒壁沾上了部分酱油，导致应测量的酱油的体积变小，故测量出的密度值变大；而转移时粘在烧杯壁上的酱油已经包含在剩余酱油和烧杯的总质量中，对转移的酱油的质量和体积没有影响，故对酱油密度的测量不会产生影响。

5．某中学环保小组在长江边取适量河水样品，分别进行了河水密度的测量：

(1)小华把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：

①将天平放置好，把游码移到零刻度线处，调平衡螺母，直至天平平衡；

②在烧杯中倒入适量的河水样品，测出烧杯和河水的总质量如图甲所示，则烧杯和河水的总质量为________g 。然后将烧杯中的河水部分倒入量筒（如图乙），再用天平测出剩余河水和烧杯的质量为29.7g ，则河水的密度为_____g/cm 3；

(2)小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（如图丙所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：

①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为1m ，并用笔在瓶身水面位置标记为A ； ②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为2m ； ③把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与________相平，再用电子秤测出瓶的总质量为

3m ；

④则河水的密度表达式ρ=________（纯净水的密度用ρ水表示）； ⑤小亮测算河水的体积使用的物理方法是________。 A ．控制变量法 B ．等量替代法 C ．类比法 【答案】69.6 1.05 标记位置A 32

m m m m ρ--水

12 B

【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1][2]在甲图中，标尺的分度值是0.2g ，烧杯和江水的总质量是

50g 10g 5g 4.6g 69.6g m =+++=总

倒出江水的质量是

69.6g 29.7g 39.9g m m m =-=-=总剩

由图乙可知，量筒的分度值是1mL ，所以倒出江水的体积是

338mL 38cm V ==

江水的密度是

3339.9g 1.05g/cm 38cm

m V ρ=

== (2)[3][4]由题意可知，此处需要保证倒入江水的体积和瓶中纯净水的体积相同，所以倒入河

水直至液面与标记A相平。瓶中江水的质量是

'

32

m m m

=-

瓶中江水的体积等于瓶中纯净水的体积，即

'

m m m

V V

ρρ

-

===

水

水12

水

水

江水的密度表达式是

'

3232

'

m m m m

m

m m

V m m

ρρ

ρ

--

===

--水

1

水

122

小亮测算江水的体积转换为水的体积，使用的方法是等效替代法，故选B。

6．从明年开始，九龙坡区将对我校学生进行实验操作的考察，下面是同学“测石块密度”的实验操作。

（1）首先将天平放在水平桌面上，然后将游码移到零刻度线，调平衡后，开始测量石块的质量，测量时应将____________放在天平的右盘内(选填“石块”或“砝码”）。

（2）若加减砝码天平仍不平衡，则应该调节____________使天平平衡。

（3）天平平衡后，盘内砝码情况及游码位置如图（甲）所示，然后用量筒和水测量石块的体积，石块放入量筒前后，量筒内水面高度变化情况如图（乙）所示，则该石块的密度为________g/cm3。如果本实验中系着石块的线比较粗，会使测量的密度结果____________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

（4）小亮在测液体密度的过程中不小心把量筒打碎了，老师给他提供了一个空瓶，并且告诉他，不用量筒也可以测量液体密度，紧张的小亮思考良久后开始操作。首先测出空瓶的质量为m1，然后将空瓶装满水，测出总质量为m2，把水倒干净后，再装满待测液体，测出总质量为m3，则待测液体的密度为______（请用字母表示，已知水的密度为ρ水）；若在装待测液体时没有装满，会使测量的密度结果_____（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。

【答案】砝码游码 2.6小于31

21

-

-

m m

m m

ρ?

水偏小

【解析】

【详解】

(1)[1]根据天平的使用规则，待测物应放在天平的左盘上，砝码应放在天平的右盘上，所以测量时应将砝码放在天平的右盘内；

(2)[2]若加减砝码天平仍不平衡，则应该调节游码使天平平衡；

(3)[3]从图甲可以看到，石块的质量是

20g20g10g2g52g

m=+++=

石块的体积是

3

80ml-60ml20ml20cm

V===

那么该石块的密度是

3

3

52g

2.6g/cm

20cm

m

V

ρ===

[4]如果本实验中系着石块的线比较粗，那么所测得的石块体积会偏大，计算得出的石块密度会偏小，即测量的密度结果小于真实值；

(4)[5]这个空瓶装满水时，这些水的质量是

21

-

m m m

=

水

这个空瓶的容积是

21

-

m m m

V V

ρρ

===

水

水

容

水水

可知待测液体的质量是

31

-

m m m

=

液

待测液体的密度是

31

21

-

-

m m m

V m m

ρρ

==?

液

液水

容

[6]若在装待测液体时没有装满，所测量的质量是正常的，但是测量的体积会比实际体积偏大，那么根据

m

V

ρ=可知，测量的密度会偏小。

7．如图所示，这是小强同学设计的测牛奶密度的操作示意图：

（1）把天平放在水平桌面上，将___________移至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示。要使横梁平衡，应向______调节平衡螺母；

（2）由图 A、B，小强测得牛奶的质量m＝________g，牛奶的体积 V＝______ cm3；（3）根据图乙中步骤，小强计算出牛奶的密度ρ＝_______kg/m3；

（4）其实小强设计的实验步骤有明显的瑕疵，由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按

他设计的步骤测出的牛奶密度值将______（选填“偏大”或“偏小”）；

（5）小强同学在实验中先测出空烧杯的质量m 1，倒入牛奶后测出其总质量m 2。在将牛奶倒入量筒的过程中，发现由于牛奶较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小强读出此时量筒中牛奶的体积V ，又加了一个 步骤，顺利得出了牛奶的密度。你认为增加的步骤是：______，请帮小强写出计算牛奶密度的表达式______。

【答案】游码 左 75 60 31.2510? 偏大 再测出烧杯和剩余牛奶的质量m 1

21

m m m V V ρ-=

=牛奶 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1][2]把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由图知，调节天平平衡时指针偏右，说明右侧质量较大，应向左调节平衡螺母； (2)[3]根据天平的读数方法可知，烧杯的质量为

20g 10g 4g 34g m =++=杯，

烧杯和牛奶的总质量

100g 5g 4g 109g m =++=总，

所以牛奶的质量为

109g 34g 75g m m m =-=-=总杯；

[4]由量筒中液面所在的位置知，牛奶的体积

V ＝60mL =60 cm 3；

(3)[5]牛奶的密度

333

375g 1.25g /cm 1.2510kg /m 60cm

m V ρ=

===?牛奶； (4)[6]由于往量筒中倒牛奶时，烧杯壁会粘有少量牛奶，不能全部倒尽，致使测得牛奶的体积偏小，根据密度公式m

V

ρ=

可知，质量不变，体积偏小，所以测出牛奶的密度偏大； (5)[7][8]在烧杯中倒入牛奶后，测出烧杯和牛奶的总质量m 2，在将牛奶倒入量筒的过程中，发现由于牛奶较多，无法全部倒完，可以将杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测得其体积V ；再测出烧杯和剩余牛奶的质量m 1，最后根据密度公式计算量筒中牛奶的密度，这样就减小了实验误差；牛奶密度的表达式为：

21

m m m V V

ρ-=

=牛奶。

8．酸奶是一种常见的饮品，小明想知道酸奶的密度，于是他与两位同学准备了天平、烧杯等器材，但发现没有量筒，他忽然想到家中还有一个新的针筒。依据实验步骤。请回答：

(1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向_______调 ，使天平横梁平衡。

(2)他先用天平测出空烧杯的质量为30g ，接者他将酸奶倒人烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m =_______g 。然后他用针筒抽取15mL V =酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量256.6g m =，则酸奶的密度为_________kg/m 3。

(3)同学小华在实验中发现一个问题，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小空隙，如图乙所示。这会导致测得的酸奶密度比实际值_________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。于是，他想出了一种改进方法：将此时抽满酸奶的针简中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量3m ，记下此时________， 则酸奶的密度表达式为________。(用所测物理量的符号表示)

【答案】左 62 1.08×103

偏大 针筒内剩余酸奶的体积为V

32

1m m V V

-- 【解析】 【详解】

(1)[1]测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡。

(2)[2]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g ，烧杯和酸奶的总质量：

160g 2g 62g m =+=

[3]用针筒抽取的酸奶质量：

1262g 56.6g 5.4g m m m =-=-=

用针筒抽取的酸奶35mL 5cm V ==，则酸奶的密度：

333

3

5.4g 1.08g/cm 1.0810kg/m 5cm m V ρ=

===? (3)[4]由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，根据密度公式m

V

ρ=

可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。 [5][6]为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量3m ，进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V ，得出返回烧杯内酸奶的体积，根据密度公式求出酸奶

密度表达式。针筒内返回烧杯酸奶的质量：

323

57.6g

m m m m

'=-=-

针筒内返回烧杯酸奶的体积：

1

5mL

V V V V

'=-=-，

则酸奶密度表达式：

32

1

m m

m

V V V

ρ

'

-

'

==

-

酸奶

9．小明为了测量花生的密度,进行了以下实验

（1）把天平放在水平桌面上,如图甲所示.称量前,首先将__________，然后调节

____________，使指针对准分度标尺的中央刻度线。

（2）将烧杯装满水,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则烧杯和水的总质量为__________ g，

（3）接下来把48g花生放入装满水的烧杯中,停止溢水后,擦干沾在烧杯上的水,用天平测出烧杯、烧杯内剩余水和花生的总质量为129g.算出这种花生的密度为__________g/cm3. （4）由于个别花生漂浮在水面(不考虑花生吸水),测出花生的密度值比真实值偏_______(选填“大”或“小”);

（5）为了解决个别花生漂浮的问题,小明改用“排沙法”测量花生体积;

①在量筒1中加入适量的沙,摇平,记录体积V1;

②在量筒2中放入重为G的花生,记录体积V2;

③把量筒1中的沙全部倒入到量筒2中,充分摇匀、摇平,记录体积V3;

a.实验应该选择细沙”还是“粗沙”?__________;

b.请用(5)小题中测量的物理量的符号表示花生的密度ρ=__________;(重力常量用g表示)

c.如果在步骤③中沙没有完全覆盖花生,测出花生的密度值比真实值偏__________(选填“大“或“小”)

【答案】游码移至标尺的零刻度线处平衡螺母向右121g 1.2g/cm3大细沙

()

31

G

g V V

-大

【解析】

【分析】

在测量物体密度时，先将天平放在水平桌面，把游码归零，调节平衡螺母让天平水平平

衡，左边放物体，右边放砝码测物体质量，利用排水法测物体的体积，根据密度公式处理数据即可得到密度。 【详解】

(1)[1][2]使用天平测量物体质量时，先将天平放在水平桌面上，将游码归零，即移至标尺零刻度线上，接下来观察分度盘上指针偏先哪边，反向调节平衡螺母，图中天平向左下倾斜，向右调节平衡螺母即可；

(2)[3]将烧杯装满水,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则烧杯和水的总质量为121g ；

(3)[4]把48g 花生放入装满水的烧杯中，烧杯、水、花生的总质量为：

121g 48g 169g m =+=总，

有水溢出，溢出水的体积为花生的体积，剩下烧杯、烧杯内剩余水和花生的总质量为129g ，则溢出水的质量为：

129g 169g 129g 40g m m =-=-=溢总，

根据密度公式m

V

ρ=

可得花生体积为： 33

40g

40cm 1g/cm

m V V ρ==

=

=溢

花溢水

， 则花生的密度为：

3

3

48g 1.2g/cm 40cm m V ρ=

==花花花； (4)[5]花生漂浮在水面，为完全浸没，测得的体积小于实际值，根据密度公式可知测出花生的密度值比真实值偏大；

(5)[6]细沙空隙小，测量体积比较准确； [7]已知花生的重力G ，则花生的质量为：

G m g

=

， 花生的体积为：

31V V V =-，

根据密度公式m

V

ρ=

可得花生的密度为： ()

3131G

G g V V g V V ρ==

--， [8]在步骤③中沙没有完全覆盖花生，则花生未覆盖部分体积没有计入，测得的体积比实际值小，根据密度公式可知测出花生的密度值比真实值偏大。

10．小明设计了一个利用如图装置测不规则固体密度的实验。

（1）将两个已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水漫过溢水口流入空杯中，水的密度为ρ水。 （2）当水不再流出时弹簧测力计的示数分别为G 1和G 2，如图甲所示。

（3）将一个小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，弹簧测力计的示数分别为G 3和G 4，如图乙所示。

（4）小石块的体积V =_______，小石块的密度ρ=______。（用题中字母表示） （5）若此小石块具有轻微吸水性，则他测得的小石块密度比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】

42G G g ρ-水 3412

42

G G G G G G +---ρ水 偏大 【解析】 【详解】

第一空．小石块排开水的重力： G 排=G 4-G 2，

根据阿基米德原理可知，小石块受到的浮力： F 浮= G 4-G 2， 小石块的体积：

V =V 排=42F G G g g

ρρ-=浮水水； 第二空．小石块的重力： G =G 3+G 4-G 1-G 2， 小石块的密度

ρ石=34123412

4242G G G G G G G G G m G g G G V V gV G G g g

ρ+--+--====--?

水ρ水。 第三空．若石块具有吸水性，当放进石块时，使得溢出的水的体积小于石块的体积，故测得的体积会偏小，根据公式ρ=

m

V

可知，此时测得的密度值应该是偏大的。