数字逻辑电路3、逻辑代数基础4、组合逻辑
数字电子技术基础第1章--康华光-第五版
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自学部分
5.十进制----八进制 6.十进制----十六进制 7.二进制----八进制 8.二进制----十六进制 9.八进制----十六进制 1.2.2 二进制的波形表示及二进制数据的传输
电子技术基础（数字部分） 第五版
樊冰
2021/4/9
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主要内容
1 数字逻辑概论 2 逻辑代数与硬件描述语言基础 3 逻辑门电路 4 组合逻辑电路 5 锁存器和触发器 6 时序逻辑电路 7 存储器、复杂可编程器件和现场可编程门阵列 8 脉冲波形的变换与产生 9 数模与模数转换器
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目前主要的设计方式是利用EDA（电 路仿真软件）进行设计。
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1.1.3 模拟信号和数字信号
模拟信号：时间、幅度均连续
数字信号：时间、幅度均离散
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1.1.4 数字信号的描述方法
二值数字逻辑（二进制）
0和1即可表示数量也可表示两种不同的逻辑状态。
逻辑电平
不是物理量，而是物理量的相对表示。
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1 数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制的算术运算 1.4 二进制代码(码制) 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法
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1.1 数字电路与数字信号
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1.1.1 数字技术的发展及其应用
发展迅速，应用广泛
= (0.101101001)B
误差不大于2-9 保留到-9位
0.706*2=1.412-----1 0.412*2=0.824-----0 0.824*2=1.648-----1 0.648*2=1.296-----1 0.296*2=0.592-----0 0.592*2=1.184-----1 0.184*2=0.368-----0 0.368*2=0.736-----0 0.736*2=1.472-----1
数字电路(第一章逻辑代数基础)
东南大学计算机系
电话： 025-3792757 Email：qqliu@
刘其奇
1
第一章 逻辑代数基础
1-1 概述
1-1-1 数字量和模拟量
自然界中物理量分为两大类：
数字量：它们的变化在时间上和数量上都是离散的； 在时间上不连续。
模拟量：它们的变化在时间上或数值上是连续的。 数字信号：表示数字量的信号，是在两个稳定状态之 间作阶跃式变化的信号。 脉冲：是一个突然变化的电压或电流信号。
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有权码
常用BCD码 十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
无权码
8421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
5421BCD
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
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2）变量常量关系定律
0、 1律：A • 1 = A; (2 )
A • 0 = 0;（1）
A + 1 = 1; （11） A + 0 = A（12） ;
互补律：A • A = 0； ） A + A = 1;（14） （4
3）逻辑代数的特殊定律
重叠律：A • A = A； ） A + A = A; （13） （3
Y = A + A BC( A + BC + D) + BC = A + ( A + BC)( A + BC + D) + BC = A + A ( A + BC + D) + BC( A + BC + D) + BC = A + BC
逻辑代数基础
第一章逻辑代数基础1.1概述1.1.1模拟信号和数字信号电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。
模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。
数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。
（如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。
这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。
）数字信号只有两个离散值，常用数字0和1来表示，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。
数字电路的特点和分类传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。
1、数字电路的特点数字电路与模拟电路相比主要有下列优点：（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有0和1两个基本数字，易于用电路来实现，比如可用二极管、三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑0和逻辑1。
（2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强。
它可以通过整形很方便地去除叠加于传输信号上的噪声与干扰，还可利用差错控制技术对传输信号进行查错和纠错。
（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。
（4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。
（5）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。
由于具有一系列优点，数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用，计算机、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长途电信及卫星系统等，无一不采用了数字系统。
2、数字电路的分类按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。
集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。
1.1.2 数制与码制1. 数制一．几种常用的计数体制1、十进制(Decimal)数码为：0～9；基数是10。
逻辑代数基础
所得到的图形叫n变量的卡诺图。
逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变 量，那么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。 如最小项 m6=ABC、与
m7 =ABC 在逻辑上相邻 m7
m6
两变量卡诺图 AB 0 1 m0 m1 0 AB AB 1 mB AB A 2 m3 三变量卡诺图 B
四变量卡诺图 CD AB 00 01 11 10 00 m0 m1 m3 m2 01 m4 m5 m7 m6 A 11 m12 m13 m15 m14
b.去括号
ABC ABC AB
ABC ABC AB(C C )
ABC ABC ABC ABC
m3 m5 m7 m6 m(3,5,6,7)
三、 用卡诺图表示逻辑函数
1、卡诺图的引出 卡诺图：将n变量的全部最小项都填入小方格内，并使具有 逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,
L CD 00 01 AB 00 1 1 01 11 10 1 0 1 0 0 0 11 10 1 0 1 1 1 0 1 1
例2 画出下式的卡诺图
L ( A, B, C , D) ( A B C D)( A B C D)( A B C D)
解
( A B C D)( A B C D) 1. 将逻辑函数化为最小项表达式
结合律：A + B + C = (A + B) + C
A · · = (A · · B C B) C
A 分配律： ( B + C ) = AB + AC
A + BC = ( A + B )( A + C )
数字逻辑课程简介
jindan@
《数字逻辑》课程是计算机专业的技术基础课。 它以数字电子技术为基础，涉及数字技术中的基本原 理、基本分析和设计方法，具有很强的工程实践性。
通过本课程学习，获得数字技术方面的基本理论、 基本知识和基本技能，掌握数字逻辑电路的基本分析 和设计方法，具有初步解决数字逻辑问题的能力，为 学习计算机组成原理等后续课程奠定基础。
数字技术的应用非常广泛
电视技术
雷达技术
航空航天
计算机、自动控制
通信技术
21世纪是信息数字化的时代，“数字逻辑”是数字技术 的基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课程之一。
数字技术的应用
计算机 智能仪器
U盘 数码相机
数字技术的应用
• 数字城市
立体城市景观、虚拟现实（VR）、城市可 视化管理、政务可视化沟通、合
课程的基本任务
使学生掌握数字电路与系统的工作原理 和分析设计方法；了解标准的集成电路和高 密度可编程逻辑器件；掌握数字系统的基本 设计方法，为进一步学习各种超大规模数字 集成电路系统打下基础。
课程的内容与要求
➢ 掌握逻辑代数的基本定律和规则；熟悉逻辑函 数的不同表示方法及其相互转换方法；熟练地 运用公式法和卡诺图法化简逻辑函数。
➢ 白中英，杨春武主编，邝坚，冯一兵编著 《数字逻辑与数字系统题解、题库与实验》， 科学出版社
➢ 王春露 ，《数字逻辑学习辅导》，清华大学 出版社
第 0 章 绪论
数 第 1 章 逻辑代数基础
字 第 2 章 逻辑门电路
第 3 章 组合逻辑电路
逻 第 4 章 触发器
辑 第 5 章 时序逻辑电路
第 6 章 可编程逻辑器件
数字电子技术题库
（一）．数字逻辑基础（1）．进制与进制之间的转换（2）．与逻辑和与门电路（3）．或逻辑和或门电路（4）．非逻辑和非门电路（5）．与非门电路（6）．集成门电路（7）．逻辑代数定律与逻辑函数化简（二）．组合逻辑电路（8）．组合逻辑电路的分析与设计（9）．编码器（10）．译码器（11）．加法器（12）．数值比较器（13）．数据选择器（三）．时序逻辑电路（14）．RS触发器（15）．D触发器与数据寄存器（16）．移位寄存器（17）．JK触发器与计数器（四）．555时基电路与石英晶体多谐振荡器（18）．定时器（19）．施密特触发器（20）．多谐振荡器（五）．数模与模数转换（21）．数模转换电路DAC（22）．模数转换电路ADC（六）．半导体存储器（23）．只读存储器ROM（24）．随机存储器RAM（一）．数字逻辑基础（1）．进制与进制之间的转换1．在数字电路中，通常用数字来表示高电平，用数字来表示低电平。
2．某二进制数由4位数字组成，其最低位的权是，最高位的权是。
3．完成下列进制的转换：（00011111）2=（）10 ；（10）10=（）2 ；（1111）2=（）8 ；（10）8=（）2 ；（011111）2=（）16 ；（2A）16=（）2 。
（01010101）8421=（）10 ；（32）10=（）8421 ；4．二进制数只有（）数码。
A．0 B.1C．0、1 D.0、1、25．十六进制数只有（）数码。
A．0～F B.1～FC．0～16 D.1～166．一位十六进制数可以用（）位二进制数来表示。
A．1 B.2C．4 D.16（2）．与逻辑和与门电路7．“Y等于A与B”的逻辑函数式为。
8．与门电路是当全部输入为时，输出才为“1”。
9．开关串联的电路可以用“与”逻辑表示。
（）10．门电路可以有多个输出端。
（）11．门电路可以有多个输入端。
（）（3）．或逻辑和或门电路12．“Y等于A或B”的逻辑函数式为。
数字电路逻辑基本知识
数字逻辑
主 讲：代 媛 电 话：87092338
数字逻辑
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运 算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻 辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现 代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器 件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存 储器是用来存储二值数据的数字电路。
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1.1 进位计数制
可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这 里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中 各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的 乘积。
因此， 435.86 4 102 4 101 5100 8 101 6 102
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中 ，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
5
数字逻辑
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。 TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今 仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展 ,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的 趋势。
令小数部分 (a2 21 a3 22 am 2m1) F1
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则上式可写成
1.2 数制转换
2( N )10 a1 F1
现代计算机通常都是标准的数字系统，数字系统 内部处理的是离散元素，并且采用称为信号的物理量 表示，一般为电压和电流，因而现实社会中的各种信 息在数字系统内部呈现出不同的形式 。
数电 第二章 逻辑代数基础(3)
3、将合并后的各个乘积项进行逻辑相加。
数字电子技术
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•
注意：
• 每一个1必须被圈，不能遗漏。
• 某一个1可以多次被圈，但每个圈至少包含一个新的1。
• 圈越大，则消去的变量越多，合并项越简单。圈内1 的个数应是2n（n=0，1，2…）。
• 合并时应检查是否最简。 • 有时用圈0的方法更简便，但得到的化简结果是原函 数的反函数。
在存在约束项的情况下，由于约束项的值始终等于0， 所以既可以将约束项写进逻辑函数式中，也可以将 约束项从函数式中删掉，而不影响函数值。
数字电子技术
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二.任意项
在输入变量的某些取值下函数值是1 还是 0皆可，并不影响电路的功能。
由于任意项的取值不影响电路的功能。所 以既可以把任意项写入函数式中，也可以不 写进去。
数字电子技术
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例： 例1 Y
ABC D ABCD ABC D
给定约束条件为： ABCD+ABC D+ABC D+AB C D+ABCD+ABCD+ABCD=0
AB
00 00 0 01 0
CD
01 1 x 0 x
AD
AD
Y BC 00 A 0 0 1 1
数字电子技术
01 1 1 1
11 1 0
10 1 1
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二、用卡诺图化简函数
例1： 将 Y ( A, B, C ) AC AC BC BC 化简为最简与或式。 Y BC 00 A 0 0 1 1
01 1 1
11 1 0
10 1 1
Y BC 00 A 0 0 1 1
ABC D ABCD ABC D
绪论 数字逻辑基础
格雷码是一种常见的无权码，它没有固定的权，其相邻两个代 码之间只有一位不同，其余各位均相同。具有这种特点的代码称为 循环码，可见格雷码是一种循环码。格雷码的这种特点可以减小信 息在传输过程中出错的可能性。
三、逻辑代数基础
在客观世界中，事物的发展变化通常都是有一定因果关 系的，这种因果关系一般称为逻辑关系。反映和处理逻辑 关系的数学工具就是逻辑代数。
在数字电路中，输出信号与输入信号之间的关系就是逻 辑关系，所以数字电路的工作状态可以用逻辑代数来描述。 与普通代数一样，逻辑代数也用字母表示变量，这种变量 称为逻辑变量。逻辑变量分为输入逻辑变量和输出逻辑变 量两类。与普通变量不同的是，逻辑变量只有0和1两种取 值，表示两种对立的逻辑状态，如高与低、亮与灭、开与 关等。
2．复合逻辑运算
常用的复合逻辑运 算有与非、或非、与 或非、异或、同或等。 表0-4所示为这五种复 合逻辑运算的比较。 为简化书写，允许将
A·B简写成AB。
（二）逻辑函数
1.逻辑函数的表示方法
逻辑函数是以 逻辑变量作为输入， 以运算结果作为输 出的一种函数关系， 其变量和输出的取 值只有0和1两种状 态。当输入变量的 取值确定后，输出 的取值也随之确定。
表0-2中列出了几种常见的BCD编码，它们的编码规则各相同。
8421码是最常用的一种BCD有权码，其编码中各位的权从左到 右分别为8、4、2、1。在8421码中，10个4位自然二进制数 （0000~1001）与10个十进制数码（0~9）一一对应。8421码和 十进制数之间的转换是按位进行的，即十进制数的每一位与一个4位 二进制编码相对应。
3．二进制数与十六进制数之间的相互转换
数电课程心得体会(2篇)
第1篇一、引言作为一名电子信息专业的学生，数电（数字电路）是我专业学习的重要课程之一。
通过这一学期的学习，我对数字电路的基本概念、分析方法、设计方法有了较为全面的认识。
以下是我对数电课程的一些心得体会。
二、课程内容与学习方法1. 课程内容数电课程主要涉及以下几个方面：（1）数字电路的基本概念：包括数字电路的定义、分类、特点等。
（2）逻辑门电路：介绍与门、或门、非门等基本逻辑门电路及其逻辑功能。
（3）组合逻辑电路：分析组合逻辑电路的设计方法、分析方法、实现方法等。
（4）时序逻辑电路：介绍触发器、计数器、寄存器等时序逻辑电路的基本原理、设计方法、分析方法等。
（5）数字电路设计：学习数字电路设计的基本流程、设计方法、仿真与验证等。
2. 学习方法（1）注重基础知识：掌握数字电路的基本概念、逻辑门电路、组合逻辑电路等基础知识，为后续学习打下坚实基础。
（2）多做实验：通过实验加深对理论知识的理解，提高动手能力。
（3）多做习题：通过做习题巩固所学知识，提高解题技巧。
（4）参加讨论：与同学、老师交流，拓宽视野，提高学习效果。
三、心得体会1. 理论与实践相结合在数电课程的学习过程中，我深刻体会到理论与实践相结合的重要性。
只有将理论知识与实际应用相结合，才能更好地掌握数字电路的设计与实现方法。
通过实验，我不仅巩固了所学知识，还提高了自己的动手能力。
2. 逻辑思维能力的培养数电课程的学习过程是一个逻辑思维能力的培养过程。
在学习过程中，我们需要运用逻辑推理、归纳、演绎等方法，对电路进行分析、设计。
这种逻辑思维能力的培养对我们今后的学习和工作具有重要意义。
3. 团队合作的重要性在数电实验中，我们往往需要团队合作来完成实验任务。
通过团队合作，我们可以互相学习、取长补短，提高实验效果。
同时，团队合作也锻炼了我们的沟通能力、组织协调能力。
4. 仿真软件的应用随着计算机技术的不断发展，仿真软件在数字电路设计中的应用越来越广泛。
通过学习数电课程，我们掌握了仿真软件的使用方法，为今后的电路设计提供了有力工具。