组合逻辑电路基础知识、分析方法
组合逻辑电路原理概述及作用分析
组合逻辑电路原理概述及作用分析
组合逻辑电路概述：
数字电路根据逻辑功能的不同特点，可以分成两大类，一类叫组合逻辑电路(简称组合电路)，另一类叫做时序逻辑电路(简称时序电路)。
组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
而时序逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，或者说，还与以前的输入有关。
1.半加器与全加器
①半加器
两个数A、B相加，只求本位之和，暂不管低位送来的进位数，称之为半加。
完成半加功能的逻辑电路叫半加器。
实际作二进制加法时，两个加数一般都不会是一位，因而不考虑低位进位的半加器是不能解决问题的。
②全加器
两数相加，不仅考虑本位之和，而且也考虑低位来的进位数，称为全加。
实现这一功能的逻辑电路叫全加器。
2.加法器
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。
根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器两种。
①四位串行加法器：如T692。
优点：电路简单、连接方便。
缺点：运算速度不高。
最高位的计算，必须等到所有低位依此运算结束，送来进位信号之后才能进行。
为了提高运算速度，可以采用超前进位方式。
《组合逻辑电路》教案
《组合逻辑电路》教案一、教学目标1. 理解组合逻辑电路的基本概念和原理。
2. 掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
3. 能够运用组合逻辑电路解决实际问题。
二、教学内容1. 组合逻辑电路的基本概念：什么是组合逻辑电路，组合逻辑电路的特点。
2. 组合逻辑电路的原理：组合逻辑电路的运作原理，组合逻辑电路的输入输出关系。
3. 组合逻辑电路的分析和设计方法：如何分析组合逻辑电路，如何设计组合逻辑电路。
4. 组合逻辑电路的应用：组合逻辑电路在实际问题中的应用案例。
三、教学方法1. 讲授法：讲解组合逻辑电路的基本概念、原理和分析设计方法。
2. 案例分析法：分析组合逻辑电路的应用案例，让学生更好地理解组合逻辑电路的实际应用。
3. 互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题，提高学生的理解和应用能力。
四、教学准备1. 教材或教学资源：准备相关的教材或教学资源，以便学生能够更好地学习组合逻辑电路的知识。
2. 教学工具：准备必要的教学工具，如黑板、投影仪等，以便进行清晰的演示和讲解。
五、教学过程1. 导入：通过简单的实例或问题引入组合逻辑电路的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解基本概念：讲解组合逻辑电路的定义和特点，让学生了解组合逻辑电路的基本概念。
3. 讲解原理：讲解组合逻辑电路的运作原理和输入输出关系，让学生理解组合逻辑电路的工作机制。
4. 分析和设计方法：介绍如何分析和设计组合逻辑电路，让学生学会运用组合逻辑电路解决实际问题。
5. 应用案例分析：分析组合逻辑电路在实际问题中的应用案例，让学生更好地理解组合逻辑电路的实际应用。
6. 课堂练习：给出一些组合逻辑电路的实际问题，让学生进行练习和思考，巩固所学的知识和技能。
7. 总结和复习：对所讲的内容进行总结和复习，让学生加深对组合逻辑电路的理解和记忆。
8. 布置作业：布置一些组合逻辑电路的相关作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
六、教学评价1. 评价方法：通过课堂表现、作业完成情况和期末考试来综合评价学生对组合逻辑电路的理解和应用能力。
组合逻辑电路分析
实验名称组合逻辑电路分析、设计与测试一、实验目的1.掌握组合逻辑电路的分析与测试方法；2.掌握用门电路设计组合逻辑电路的方法。
二、实验原理1.组合逻辑电路的分析与测试组合逻辑电路是最常见的逻辑电路，即通过基本的门电路（比如与门，与非门，或门，或非门等）来组合成具有一定功能的逻辑电路。
组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路，写出其输入与输出之间的逻辑函数表达式，或者列出真值表，从而确定该电路的逻辑功能。
组合逻辑电路的测试，就运用实验设备和仪器，搭建出实验电路，测试输入信号和输出信号是否符合理论分析出来的逻辑关系，从而验证该电路的逻辑功能。
组合逻辑电路的分析与测试的步骤通常是：（1）根据给定的组合逻辑电路图，列出输入量和中间量、输出量的逻辑表达式；（2）根据所得的逻辑式列出相应的真值表或者卡诺图；（3）根据真值表分析出组合逻辑电路的逻辑功能；（4）运用实验设备和器件搭建出该电路，测试其逻辑功能。
2.组合逻辑电路的设计与测试组合逻辑电路的设计与测试，就是根据设计的功能要求，列出输入量与输出量之间的真值表，通过化简获得输入量与输出量之间的逻辑表达式，然后根据逻辑表达式用相应的门电路设计该组合逻辑电路，然后运用实验设备与器件搭建实验电路，测试该电路是否符合设计要求。
组合逻辑电路的设计与测试的步骤通常是：（1）根据设计的功能要求，列出真值表或者卡诺图；（2）化简逻辑函数，得到最简的逻辑表达式；（3）根据最简的逻辑表达式，画出逻辑电路；（4）搭建实验电路，测试所设计的电路是否满足要求。
三、预习要求1.阅读理论教材上有关组合逻辑电路的分析与综合以及半加器等章节内容，以达到明确实验内容的目的。
2.查阅附录有关芯片管脚定义和相关的预备材料。
四、实验设备与仪器1.数字电路实验箱；2.芯片74LS00；74LS20。
五、实验内容1.半加器逻辑电路的分析与测试SC图5.5.1 半加器的逻辑电路（1） 根据图5.5.1写出中间量（1Z 、2Z 和3Z ）和输出量（S 和C ）关于输入量（A 和B ）的逻辑表达式。
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析在分析组合逻辑电路时，我们可以使用真值表、卡诺图或布尔代数等方法。
下面将分别介绍这些方法的基本原理和应用。
1.真值表分析法真值表是列出电路的所有可能输入和对应输出的表格。
通过逐行检查真值表的输出列，可以确定电路的功能。
真值表分析法适用于较小规模的电路，但对于较复杂的电路可能不够实用。
2.卡诺图分析法卡诺图是一种图形表示方法，用于描述逻辑函数之间的关系。
它将所有可能的输入组合表示为一个方格矩阵，每个方格代表一个状态。
相邻的方格表示输入之间只有一个位不同。
通过合并相邻的方格，我们可以找到简化逻辑函数的最小项或最小项组合。
卡诺图分析法可以用来优化逻辑电路，减少门的数量和延迟。
3.布尔代数分析法布尔代数是一种用符号和运算规则描述逻辑函数的代数系统。
我们可以使用布尔代数的运算规则来简化和优化逻辑电路。
常见的布尔代数运算包括与运算、或运算、非运算和异或运算等。
通过应用这些运算规则，我们可以将复杂的逻辑函数简化为最小项或最小项组合，从而简化电路。
在进行组合逻辑电路的分析时，我们首先需要确定电路的输入和输出。
然后，我们可以根据电路的功能和输出要求，绘制真值表或卡诺图。
通过分析真值表或卡诺图，我们可以找到逻辑函数的最小项或最小项组合。
接下来，我们可以将这些最小项或最小项组合转化为逻辑门的输入方式。
最后，我们可以使用布尔代数的运算规则来简化逻辑函数和电路。
组合逻辑电路的分析是电路设计和优化的重要一步。
通过应用不同的分析方法，我们可以更好地理解电路的功能和性质，从而更好地设计和优化电路。
在分析组合逻辑电路时，我们需要注意电路的输入和输出要求，合理选择和配置逻辑门，以及优化电路的延迟和开销。
组合逻辑电路
输出Y.～Y.为低电平0有效。代码1010～1111
没有使用，称为伪码。由上表可知，当输入伪
码1010～1111时，输出Y9～Y0都为高电平1， 不会出现低电平0。因此译码器不会产生错误译
码。
图13.7 二-十进制译码器逻辑图
1.3 译 码 器
10
1.3 译 码 器
11
1.3.3 BCD-7段显示译码器
二进制码器是用于把二进制 代码转换成相应输出信号的译码 器。常见的有2线-4线译码器、 3线-8线译码器和4线-16线译码 器等。如图13.5所示为集成3线 -8线译码器74LS138的逻辑图 。
图13.5 3线-8线译码器逻辑图
1.3 译 码 器
9
1.3.2 二-十进制译码器
将4位BCD码的10组代码翻译成0～9这10个
图1.11 数据选择器
1. 4选1数据选择器
图1.12所示为4选1数据选择器的逻辑图 ，A1、A0是地址端。D0～D3是4个数据端 ，ST是低电平有效的使能端，具有两个互 补输出端Y和Y。对于不同的二进制地址输 入，可按地址选择D0～D3中一个数据输出 。其功能如表13.8所示。
图1.12 4选1数据选择器逻辑图
1
1.1 组合逻辑电路的分析与设计
2
1.1.1 组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的分析是根据给定的逻辑电路图，弄清楚它的逻辑功 能，求出描述电路输出与输入之间的逻辑关系的表达式，列出真值表 。一般方法如下所述。
1）根据给定的逻辑电路的逻辑图，从输入端向输出端逐级写出各 个门对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入的 逻辑函数表达式。
2）利用逻辑代数运算法则化简逻辑函数表达式。 3）根据化简后的逻辑函数表达式，列出真值表，使逻辑功能更加 清晰。 4）根据化简后的逻辑函数表达式或真值表，分析逻辑功能。 下面通过一个例子说明组合逻辑电路的分析方法。
第十一章组合逻辑电路
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y7
11.2 编码器
（3）表达式 A = Y4 + Y5 + Y6 + Y7 B = Y 2+ Y 3 + Y 6 + Y 7 C = Y 1+ Y 3+ Y 5 + Y 7
3．将若干个 0 和 1 按一定规律编排在一起，并且赋予 代码一定含义的过程叫编码。译码是编码的逆过程。译码器
输出的是信号而不是数字。
4．显示器是译码器的终端，它将译码器输出的数字信 号在数码管上直观地显示出数字。数字电路中常用分段式
显示数码管。
解：（1）设 A 楼上开关，B 楼下开关，Y 为灯泡，1 表 示 A、B 闭合；0 表示断开。Y = 1 表示灯亮，Y = 0 表示灯灭。 列真值表。
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
Y
0 1 1 0
11.1 组合逻辑电路的基础知识
（2）由真值表写出逻辑函数的表达式。
Y AB A B A B
11.4 显示器
T377 功能表。
数字 D
0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0
C
0 0 0 0 1 1
B
0 0 1 1 0 0
A
0 1 0 1 0 1
IB
a
1 0 1 1 0 1
b
1 1 1 1 1 0
c
1 1 0 1 1 1
d
1 0 1 1 0 1
e
1 0 1 0 0 1
f
1 0 0 0 1 1
组合逻辑电路的分析
真值表
输出
输入
G abcd
0
1000
1
1001
1
1010
0
1011
1
1100
0
1101
0
1110
1
1111
输出
G
1 0 0 1 0 1 1 0
原电路由于与非门太多，电路复杂，根据简化式可重新设计 电路，如下图所示：
G abcd
例2：分析下图所示电路的逻辑功能。
解： 写出逻辑函数表达： F=G ⊙G`
1.2 组合逻辑电路的分析方法
一、常用的分析方法：
1。适用于比较简单的电路，分析步骤为： （1）写出逻辑函数表达式； （2）简化逻辑函数或者列真值表； （3）描述电路逻辑功能。
2。适用较复杂或无法得到逻辑图的电路，分析步骤为： （1）搭接实验电路； （2）测试输出与输入变量各种变化组合之间的电平关系，并 列出真值表； （3）描述电路逻辑功能
1.1 概述
组合逻辑电路的分析
逻辑电路根据逻辑功能的不同特点可分为：
组合逻辑电路:任何时刻输出信号的稳态值,仅取决于该时刻各 输入信号的取值组合的电路.
时序逻辑电路:任何时刻输出信号的稳态值,不仅取决于该时 刻各输入信号的取值组合，而且还与输出以前所处状态有 关的电路.
组合逻辑电路的分析: 是根据给定的逻辑电路图，确定电路的逻辑功能。
10 10
时，３位二进制输入信 号 A2 A1A0 的8种取值组合 分别对应着 Y0 ~ Y7 中的
10 10 10 10
一个输出低电平信号。
A2 A1 A0
××× ××× 000 001 010 011 100 101 110 111
Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7
组合逻辑电路的分析方法和种类
组合逻辑电路的分析方法和种类逻辑电路按其逻辑功能和构造特点可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
单一的与门、或门、与非门、或非门、非门等逻辑门缺陷以完成复杂的数字系统设计要求。
组合逻辑电路是采用两个或两个以上基本逻辑门来实现更实用、复杂的逻辑功能。
一、组合逻辑电路的基本特点组合逻辑电路是由与门、或门、非门、与非门、或非门等逻辑门电路组合而成的，组合逻辑电路不具有记忆功能，它的某一时刻的输出直接由该时刻电路的输入状态所决定，与输入信号作用前的电路状态无关。
二、组合逻辑电路的分析方法组合逻辑电路的分析方法一般按以下步骤开展：1.根据逻辑电路图，由输入到输出逐级推导出输出逻辑函数式。
2.对逻辑函数式开展化简和变换，得到最简式。
3.由化简的逻辑函数式列出真值表。
4.根据真值表分析、确定电路所完成的逻辑功能。
例1分析如下图电路的逻辑功能。
解：（1）写出输出逻辑函数式。
（2）化简逻辑函数式。
（3）根据逻辑函数式列真值表，如下表所示。
由真值表可归纳出：当输入A、B一样时，输出Y为0；当输入A、B相异时，输出Y为1。
因此它是一个实现异或逻辑功能的门电路，称为异或门。
例2分析下列图所示电路的逻辑功能。
解：（1）写出输出逻辑函数式。
（2）化简逻辑函数式。
（3）根据逻辑函数式列真值表如下表所示。
由真值表可归纳出：当输入A、B、C至少有两个是“1”时，即至少有两个条件成立时，输出Y为1，否则输出均为0。
三、组合逻辑电路的种类组合逻辑电路在数字系统中应用非常广泛，为了实际工程应用的方便，常把某些具有特定逻辑功能的组合电路设计成标准化电路，并制造成中小规模集成电路产品，常见的有编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、运算器等。
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组合逻辑电路基础知识、分析方法
电工电子教研组徐超明
一.教学目标：掌握组合逻辑电路的特点及基本分析方法
二.教学重点：组合逻辑电路分析法
三.教学难点：组合逻辑电路的特点、错误！链接无效。
四.教学方法：新课复习相结合，温故知新，循序渐进；
重点突出，方法多样，反复训练。
组合逻辑电路的基础知识
一、组合逻辑电路的概念
[展示逻辑电路图]分析得出组合逻辑电路的概念：若干个门电路组合起来实现不同逻辑功能的电路。
复习:
名称符号表达式
基本门电路与门Y = AB 或门Y = A+B 非门Y =A
复合门电路
与非门Y = AB 或非门Y = B
A+
与或非门Y = CD
AB+
异或门
Y = A⊕B
=B
A
B
A+
同或门
Y = A⊙B
=B
A
AB+
[展示逻辑电路图]分析得出组合逻辑电路的特点和能解决的两类问题：
二、组合逻辑电路的特点
任一时刻的稳定输出状态，只决定于该时刻输入信号的状态，而与输入信号作用前电路原来所处的状态无关。
不具有记忆功能。
三、组合逻辑电路的两类问题：
1.给定的逻辑电路图,分析确定电路能完成的逻辑功能。
→分析电路
2.给定实际的逻辑问题，求出实现其逻辑功能的逻辑电路。
→设计电路 14．1．1 组合逻辑电路的分析方法 一、 分析的目的：根据给定的逻辑电路图，经过分析确定电路能完成的逻辑功能。
二、 分析的一般步骤：
1. 根据给定的组合逻辑电路，逐级写出逻辑函数表达式；
2. 化简得到最简表达式；
3. 列出电路的真值表；
4. 确定电路能完成的逻辑功能。
口诀: 逐级写出表达式，
化简得到与或式。
真值表真直观， 分析功能作用大。
三、 组合逻辑电路分析举例 例1：分析下列逻辑电路。
解: (1)逐级写出表达式:
Y 1=B A , Y 2=BC , Y 3=21Y Y A =BC B A A ⋅⋅,Y 4=BC , F=43Y Y =BC BC B A A ⋅⋅⋅ (2)化简得到最简与或式:
F=BC BC B A A ⋅⋅⋅=BC BC B A A +⋅⋅=BC C B B A A +++))((
=BC C B A B A BC C B B A +⋅⋅+⋅=++⋅)(=BC B A BC C B A +⋅=++⋅)1( (3)列真值表:
A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1
1
(4)叙述逻辑功能:
当 A = B = 0 时，F = 1 当 B = C = 1 时，F = 1
组合逻辑电路 表达式 化简 真值表 简述逻辑功能
例2：分析下列逻辑电路。
解: (1)逐级写出表达式:
Y 1=ABC Y 2=A+B+C Y 3=AB Y 4=AC Y 5=BC
Y 6=Y 3+ Y 4+ Y 5 Y 7=6Y Y 8=Y 2 Y 7 F=Y 1 +Y 8=
ABC+ (A+B+C)BC AC AB ++ (2)化简
F= ABC+ (A+B+C)BC AC AB ++= ABC+ (A+B+C)))()((C B C A B A +++ =C B A C B A C B A C B A ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅ (3)列真值表:
A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1
1
(4)叙述逻辑功能:
在A 、B 、C 三个输入变量中，有奇数个1时，输出F 为1，否则F 为0， 此电路为三位判奇电路，又称为“奇校验电路” 。
例：分析下列电路的功能。
解: (1)逐级写出表达式: Y 1 = A ⊕B
F= Y 1⊕C =A ⊕B ⊕C (2) A B C A ⊕B F=A ⊕B ⊕C
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1
1
(4)叙述逻辑功能:
此电路也为三位判奇电路，即 “奇校验电路”
练习：分析下列逻辑电路。
（板演） 解: (1)逐级写出表达式: Y 1=ABC Y 2= Y 1 A Y 3= Y 1 B Y 4= Y 1 C F= 432Y Y Y ++ (2)化简:
F=432Y Y Y ++=C Y B Y A Y 111++=)(1C B A Y ++
=)(C B A ABC ++=)(C B A ABC +++=C B A ABC ⋅⋅+ (3)列真值表:
(4)叙述逻辑功能:
三个输入量A 、B 、C 同为1或同为0时，输出F = 1。
电路功能是用来判断输入信号是否相同，相同时输出为1，不相同时输出为0，此电路称为“一致判别电路”。
小结:
1 、组合逻辑电路由门电路组成。
2、组合逻辑电路特点是:输出仅取决于当前的输入，而与以前的状态无关。
3、组合逻辑电路的分析（读图）是:根据已知的逻辑电路图，找出输出与输入信号间的逻辑关系，确定电路的逻辑功能。
作业：，
A B C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 1 1。