2017-2018学年新乡市长垣县九年级上期末数学试卷有答案精品
2017-2018九年级上数学期末考试题
2017-2018学年度第一学期九年级期末试题数 学姓名 学号 评分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ） A.()542=+x B.()542=-x C.()582=+x D.()582=-x3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆 锥，则该圆锥的侧面积是 ( ) A ．25πB ．65πC ．90πD ．130π4.若(x +y )(x +y +2)-8=0，则x +y 的值为 （ ）A ．-4或2B ．-2或4C ．23-或3 D ．3或-2 5. 已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r分别是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是( ). A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6.小颍的哥哥在昆明工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）A 、91 B 、21 C 、31D 、61A ．B ．C ．D ．7.若0<ab ，化简二次根式2ab 的结果是 （ ） A. a b - B. a b - C. a b -- D.a b8.如图,A 点是半圆上一个三等分点,B 点是弧AN 的中点,P 点是直径MN 上一动点,⊙O 的半径为1,则AP+BP 的最小值为( )A. 1B. 2C. 2D.无法计算9. 如图,在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A.x 2+130x -1400=0 B ．x 2+65x -350=0 C.x 2-130x -1400=0 D ．x 2-65x -350=010．如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ） A ．10cm B ．4cm π C ．72cm π D ．52cm二、填空题（每小题3分，共 30分） 11. 函数23--=x xy 中，自变量x 的取值范围是 . 12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过______12题图O80cmx xxx50cmCOMNAB P第8题 第9题 第10题次旋转而得到， 每一次旋转_______度．13.三角形的每条边的长都是方程0862=+-x x 的根，则三角形的周长是 .14．若实数a 、b 满足11122+-+-=a a ab ，则a+b 的值为________．15．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 . 16.已知在半径为5的⊙O 中，弦52AB =，弦5AC =，则BAC ∠的度数是 .17.已知点A （a , 2）与点B (－1, b)关于原点O 对称，则ab的值为 . 18.已知a 是方程0120122=+-x x 的一个根,则代数式12012201122++-a a a 的值为 .19.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与 BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且 ∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π） 20.如图，等腰直角三角形ABC 直角边长为1，以它的斜边上 的高AD 为腰做第一个等腰直角三角形ADE ；再以所做的第一 个等腰直角三角形ADE 的斜边上的高AF 为腰做第二个等腰 直角三角形AFG ；……以此类推，这样所做的第n 个等腰直 角三角形的腰长为 ． 三、解答题（满分90分） 21. （本小题满分9分） 先化简再求值:2222)11(y xy x yy x y x +-÷+--,其中21+=x ,21-=yABCDEF G22.（本小题满分12分）已知关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有两个不相等的实数根21,x x （1）求k 的取值范围.（2）是否存在实数k 使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值，如果不存在，请说明理由.23.（本小题满分12分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点△ABC 关于直线DE 对称的△111C B A ；（2）作出△111C B A 绕点1B 顺时针方向旋转90后的△212C B A ； （3）△212C B A 的周长为 ；（保留根号）24. （本小题满分12分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。
【期末复习】人教版 2017-2018学年 九年级数学上册 期末模拟卷 二(含答案)
2017-2018学年九年级数学上册期末模拟卷二一、选择题：1.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）A．6 B．5 C．2 D．﹣62.观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是( )A．10 B．14 C．16 D．404.已知实数x，x2满足x1＋x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )1A．x2－11x＋30=0 B．x2＋11x＋30=0C.x2＋11x－30=0 D．x2－11x－30=05.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,CD⊥AB,若∠DAB=65°,则∠AOC等于（）A．25°B．30°C．50°D．65°6.如图，点A．B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( )A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°7.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（）A．BD=CD B．AC⊥BC C．AB=2AC D．AC=2OD8.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．9.对于抛物线y=﹣x2+2x+3，有下列四个结论：①它的对称轴为x=1；②它的顶点坐标为（1，4）；③它与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点坐标为（﹣1，0）和（3，0）；④当x＞0时，y随x的增大而减小.其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410.同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x2＋a的图象可能是( )11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2 B．πC．πD．π﹣212.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题（：13.方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围．14.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球，从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为．15.如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为．16.同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是．17.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正确的结论是．三、解答题：19.解方程:(x+1)(x﹣2)=2x(x﹣2)20.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．21.已知抛物线y=﹣x 2+bx+c 经过点A （3，0），B （﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．22.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：（1）求a 的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A 1、A 2，在第四组内的两名选手记为：B 1、B 2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．23.如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长；（3）连接CG，在（2）的条件下，求CG:EF的值．24.某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？25.如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置．请判断点B′C′是否在（2）中的抛物线上，并说明理由．参考答案1.A2.C3.A4.A5.B6.C．7.B8.C9.C10.C11.C12.C13.答案为：m＞﹣2且m≠﹣1．14.答案为：0.4．15.答案为：6．16.答案为：．17.答案为：3π;18.答案为：①③．19.解：（x+1）（x﹣2）=2x（x﹣2）移项得：（x+1）（x﹣2）﹣2x（x﹣2）=0因式分解得：（x﹣2）（x+1﹣2x）=0，∴x﹣2=0，或x+1﹣2x=0，解得：x1=2，x2=1．20.解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A（﹣2，﹣6）；（2）如图，△A2B2C2为所作．21.解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3，（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．22.解：（1）由题意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；（2）由题意可得，分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×=36°；（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，即第一组至少有1名选手被选中的概率是．23.（1）证明：如图，连结OD．∵CD=DB，CO=OA，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴DE⊥OD，即OD⊥EF，∴直线EF是⊙O的切线；（2）解：∵OD∥AB，∴∠COD=∠A．在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°，∴cos∠FOD=0.4，设⊙O的半径为R，则=，解得R=2，∴AB=2OD=4．在Rt△AEF中，∵∠AEF=90°，∴cos∠A===，∴AE=，∴BE=AB﹣AE=4﹣=；（3）解：连接CG，则∠AGC=90°，∵DE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴CG∥EF，∴====．24.解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣0.1x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40=﹣0.1x2+10x﹣200，=﹣0.1（x2﹣100x）﹣200=﹣0.1 [（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣0.1（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣0.1（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣0.1（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣0.1x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．25.解：（1）∵C（1，0），∴OC=1，∵AC=，∴OA==2，∴A（0，2），作BH⊥x轴于H，如图1，∵△ACB为等腰直角三角形，∴CA=CB，∠ACB=90°，∵∠ACO+∠BCH=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠CAO=∠BCH，在△ACO和△CBH中，∴△ACO≌△CBH，∴OC=BH=1，AO=CH=2，∴B（﹣3，1）；故答案为（0，2），（﹣3，1）；（2）把B（﹣3，1）代入y=ax2+ax﹣2得9a﹣3a﹣2=1，解得a=0.5，∴抛物线解析式为y=0.5x2+0.5x ﹣2；故答案为y=0.5x2+0.5x﹣2；（3）∵y=0.5x2+0.5x﹣2=0.5（x+0.5）2﹣，∴D（﹣0.5，﹣），设直线BD的关系式为y=kx+b，将B（﹣3，1）、D（﹣0.5，﹣）代入得，解得，∴BD的关系式为y=﹣x﹣；直线BD和x轴交点为E，如图1，当y=0时，﹣ x﹣=0，解得x=﹣2.2，则E（﹣2.2，0），∴S△BCD=S△BCE+S△DCE=0.5•（﹣1+2.2）•1+0.5•（﹣1+2.2）•=；（4）点B′、C′在（2）中的抛物线上．理由如下：如图2，过点B′作B′N⊥y轴于点N，过点B作BF⊥y轴于点F，过点C′作C′M⊥y轴于点M，∵三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达△AB′C的位置，∴∠CAC′=90°，∠BAB′=90°，AC=AC′，AB=AB′，∵∠BAF+∠B′AN=90°，∠BAF+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠B′AN，在Rt△AB′N与Rt△BAF 中，，∴Rt△AB′N≌Rt△BAF，∴B′N=AF=2，AN=BF=3，∴B′（1，﹣1），同理可得△AC′M≌△CAO，∴C′M=OA=2，AM=OC=1，∴C′（2，1），当x=1时，y=x2+x﹣2=+﹣2=﹣1，所以点B′（1，﹣1）在抛物线上，当x=2时，y=x2+x﹣2=2+1﹣2=1，所以点C′（2，1）在抛物线上．第11 页共11 页。
河南省新乡市2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(有答案)
河南省新乡市2018-2019学年九年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，满分30分）1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠32．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2＝14B．（x﹣3）2＝14C．D．（x+3）2＝43．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m≤2且m≠1D．m≥﹣2且m≠14．如图所示，△ABC中，已知AB＝7，∠C＝90°，∠B＝60°，MN是中位线，则MN的长为（）A．2B．C．2D．25．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣8）2+5B．y＝（x﹣4）2+5C．y＝（x﹣8）2+3D．y＝（x﹣4）2+36．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）C．（m，n）D．（m，n）或（﹣m，﹣n）7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式C．为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（满分15分，每小题3分）11．计算﹣6的结果是．12．圆心到直线的距离等于的直线是圆的切线．13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是．14．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）15．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题，满分73分）16．（7分）计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．17．（9分）已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边，其中a＝3，如果b，c是关于x的一元二次方程x2﹣9x+m＝0的两个根，求m的值．18．（9分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）19．（9分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端A处，测得仰角为45°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为60°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，≈1.732，≈1.414）20．（9分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．（1）求证：AE与⊙O相切于点A；（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长．21．（10分）如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？22．（8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？23．（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：由题意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故选：C．2．解：由原方程移项，得x2+6x＝5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即32，得x2+6x+9＝5+9，∴（x+3）2＝14．故选：A．3．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，∴，解得：m≤2且m≠1．故选：C．4．解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AB＝，∵MN是中位线，∴MN＝BC＝，故选：B．5．解：y＝x2﹣6x+21＝（x2﹣12x）+21＝[（x﹣6）2﹣36]+21＝（x﹣6）2+3，故y＝（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y＝（x﹣4）2+3．故选：D．6．解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（﹣2），n×（﹣2）），即（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n），故选：B．7．解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD＝∠C+∠A；∵∠A＝30°，∠APD＝70°，∴∠C＝∠APD﹣∠A＝40°；∴∠B＝∠C＝40°；故选：C．8．解：A、“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，此选项说法错误；B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用普查调查方式，此项说法错误；C、为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图，此选项说法正确；D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，此选项说法错误；故选：C．9．解：由正方形的性质可知，∠ACB＝180°﹣45°＝135°，A、C、D图形中的钝角都不等于135°，由勾股定理得，BC＝，AC＝2，对应的图形B中的边长分别为1和，∵＝，∴图B中的三角形（阴影部分）与△ABC相似，故选：B．10．解：①∵抛物线对称轴是y轴的右侧，∴ab＜0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵a＞0，x＝﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故③正确；④当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正确．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：原式＝3﹣2＝，故答案为：．12．解：由圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线，故答案为半径．13．解：根据乘法公式可得最后二个数字的可能情况有：10×10＝100（种），∵父亲第一次就拨对这二位数字的情况只有1种，∴父亲第一次就拨对这二位数字的概率是．故答案为：．14．解：由二次函数y＝x2﹣4x﹣1＝（x﹣2）2﹣5可知，其图象开口向上，且对称轴为x＝2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴DC＝AB＝1，四边形DMCN是正方形，DM＝．则扇形FDE 的面积是：＝．∵CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，∴CD 平分∠BCA ，又∵DM ⊥BC ，DN ⊥AC ，∴DM ＝DN ，∵∠GDH ＝∠MDN ＝90°，∴∠GDM ＝∠HDN ，在△DMG 和△DNH 中，，∴△DMG ≌△DNH （AAS ），∴S 四边形DGCH ＝S 四边形DMCN ＝．则阴影部分的面积是：﹣．故答案为﹣．三．解答题（共8小题，满分73分）16．解：原式＝3﹣+1﹣+＝2+1．17．解：方程x 2﹣9x +m ＝0， 由根与系数的关系得到： x 1+x 2＝9，当a 为腰长时，则x 2﹣9x +m ＝0的一个根为3，则另一根为6，∵3+3＝6，∴不能组成等腰三角形，当3为底边时，x 2﹣9x +m ＝0有两个相等的实数根，故b2﹣4ac＝81﹣4m＝0，解得：m＝，方程x2﹣9x+＝0的两根为x1＝x2＝，∵+＞3．∴能组成等腰三角形，综上所述，m的值是．18．解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于，故答案为：；（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p＝＝，答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．19．解：设AB＝x米∵∠C＝45°∴在Rt△ABC中，BC＝AB＝x米，∵∠ADB＝60°，又∵CD＝6米，∴在Rt△ADB中tan∠ADB＝tan60°＝解得答，建筑物的高度为14.2米．20．证明：（1）连接OA，交BC于F，则OA＝OB，∴∠D＝∠DAO，∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO，∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO，（2分）∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，即∠DAO+∠BAO＝90°，∴∠BAE+∠BAO＝90°，即∠OAE＝90°，∴AE⊥OA，∴AE与⊙O相切于点A；（4分）（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，（5分）∴，FB＝BC，∴AB＝AC，∵BC＝2，AC＝2，∴BF＝，AB＝2，在Rt△ABF中，AF＝＝1，在Rt△OFB中，OB2＝BF2+（OB﹣AF）2，∴OB＝4，（7分）∴BD＝8，∴在Rt△ABD中，AD＝＝＝＝2．（8分）21．解：（1）∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，∴抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴设抛物线的表达式为y＝ax2+3.5．由图知图象过以下点：（1.5，3.05）．∴2.25a+3.5＝3.05，解得：a＝﹣0.2，∴抛物线的表达式为y＝﹣0.2x2+3.5．（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，∵y＝﹣0.2x2+3.5，而球出手时，球的高度为h+1.8+0.25＝（h+2.05）m，∴h+2.05＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5，∴h＝0.2．答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．22．解：（1）∵每本书上涨了x元，∴每天可售出书（300﹣10x）本．故答案为：（300﹣10x）．（2）设每本书上涨了x元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）＝3750，整理，得：x2﹣20x+75＝0，解得：x1＝5，x2＝15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．23．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8；（2）①∵OA＝8，OC＝6，∴AC＝＝10，过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB＝＝＝，∴＝，∴QE＝（10﹣m），∴S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m；②∵S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣5）2+，∴当m＝5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，∵抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8的对称轴为x＝，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当∠FDQ＝90°时，F1（，8），当∠FQD＝90°时，则F2（，4），当∠DFQ＝90°时，设F（，n），则FD2+FQ2＝DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2＝16，解得：n＝6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．。
河南省新乡市九年级上学期数学期末测试题(含答案)
河南省新乡市九年级上学期数学期末测试题（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.在下列调查中，适宜釆用全面调查的是（）A.了解我省中学生的视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．若a<1，化简√ ( a− 1)2- 1=()A. a− 2B. 2− aC. aD. −a3.如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O,记△DOE的面积为S1，△COB的面积为S2,则S1:S2=()A. 1：4B. 2：3C. 1：3D. 1：24.“服务他人，提升自我”，桃园学校和极开展志愿者服务活动，来自初三的5 名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A.16B.15C.25D.355.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=35则BC的长是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD.10cm6.如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°7.函数y=kx与y= −kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4, BC=6，以斜边AB上的一点0为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A. 2.5B. 1.6C. 1.5D. 19.如图，在△ABC中，AB = 5, AC = 3, BC = 4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为BD̂，则图中阴影部分的面积为（）A.2512π B.43π C.34π D.512π第8题第9题第10题10.如图是抛物线y1=ax2+bx + c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4, 0)，直线y2=mx + n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a + b = 0;②abc>0;③方程ax2+bx + c= 3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(-1，0);⑤当1<x<4时，有y2<y1其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①③⑤D. ②④⑤二、填空题（每遇3分，丼15分）11.(−12)−1+(1−√2)0=.12.在平面直角坐标系中有两点A (6, 2)，B (6, 0)，以原点为位似中心，相似比为1: 3,把线段AB缩小，则A点对应点的坐标是。
2017-2018学年九年级上数学期末考试试题及答案
, 如再往盒中放进 3 颗黑色棋子, 取得白色棋子的概率变为 ） 颗
1 4
, 则原来盒
里有白色棋子 （ A.1 颗 B.2 5. 抛物线 y A. (0,-1) x
2
C.3
颗 ）
D.4
颗
2 x 1的顶点坐标是（ B. (-1,1)
C. (-1,0)
D.(1,0)
6．如图，⊙ O的直径 AB的长为 10，弦 AC长为 6， ∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D，则 CD长为（ A. 7 C. 8 2 B. D. 9 第 6 题图 7. 抛物线 y 函数 y
A
第 21 题图
4
22. （ 6 分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定 .在 一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的 A、 B、 C 三个小球，表演 节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中） ，如果摸到的是 A 球，则表演 唱歌；如果摸到的是 B 球，则表演跳舞；如果摸到的是 C 球，则表演朗诵 .若小 明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
2 BE ，则 S△ AFC
A
cm ．
D E
2
F G 第 15 题图
B 第 16 题图
C
17. 如图，直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB ⊥ BC ， AD= 2，将腰 CD以 D 为中心逆 时针旋转 90°至 DE ，连接 AE、 CE ，△ ADE 的面积为 3，则 BC 的长 为 ． 18. 如图，扇形 OAB ，∠ AOB=90 ，⊙ P 与 OA 、 OB分别相切于点 F、 E，并且与 弧 AB 切于点 C，则扇形 OAB 的面积与⊙ P 的面积比是 ．
第 20 题图
河南省新乡市2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(有答案)
河南省新乡市2018-2019学年九年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（每小题3分，满分30分）1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠32．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2＝14B．（x﹣3）2＝14C．D．（x+3）2＝43．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m≤2且m≠1D．m≥﹣2且m≠14．如图所示，△ABC中，已知AB＝7，∠C＝90°，∠B＝60°，MN是中位线，则MN的长为（）A．2B．C．2D．25．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣8）2+5B．y＝（x﹣4）2+5C．y＝（x﹣8）2+3D．y＝（x﹣4）2+36．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）A．（2m，2n）B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）C．（m，n）D．（m，n）或（﹣m，﹣n）7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式C．为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式9．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（满分15分，每小题3分）11．计算﹣6的结果是．12．圆心到直线的距离等于的直线是圆的切线．13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是．14．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）15．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题，满分73分）16．（7分）计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．17．（9分）已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边，其中a＝3，如果b，c是关于x的一元二次方程x2﹣9x+m＝0的两个根，求m的值．18．（9分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）19．（9分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端A处，测得仰角为45°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为60°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，≈1.732，≈1.414）20．（9分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．（1）求证：AE与⊙O相切于点A；（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长．21．（10分）如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？22．（8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？23．（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：由题意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故选：C．2．解：由原方程移项，得x2+6x＝5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即32，得x2+6x+9＝5+9，∴（x+3）2＝14．故选：A．3．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，∴，解得：m≤2且m≠1．故选：C．4．解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AB＝，∵MN是中位线，∴MN＝BC＝，故选：B．5．解：y＝x2﹣6x+21＝（x2﹣12x）+21＝[（x﹣6）2﹣36]+21＝（x﹣6）2+3，故y＝（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y＝（x﹣4）2+3．故选：D．6．解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（﹣2），n×（﹣2）），即（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n），故选：B．7．解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD＝∠C+∠A；∵∠A＝30°，∠APD＝70°，∴∠C＝∠APD﹣∠A＝40°；∴∠B＝∠C＝40°；故选：C．8．解：A、“打开电视，正在播放新闻节目”是随机事件，此选项说法错误；B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合采用普查调查方式，此项说法错误；C、为了解潜江市4月15日到29日的气温变化情况，适合制作折线统计图，此选项说法正确；D、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，此选项说法错误；故选：C．9．解：由正方形的性质可知，∠ACB＝180°﹣45°＝135°，A、C、D图形中的钝角都不等于135°，由勾股定理得，BC＝，AC＝2，对应的图形B中的边长分别为1和，∵＝，∴图B中的三角形（阴影部分）与△ABC相似，故选：B．10．解：①∵抛物线对称轴是y轴的右侧，∴ab＜0，∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵a＞0，x＝﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正确；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故③正确；④当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正确．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：原式＝3﹣2＝，故答案为：．12．解：由圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线，故答案为半径．13．解：根据乘法公式可得最后二个数字的可能情况有：10×10＝100（种），∵父亲第一次就拨对这二位数字的情况只有1种，∴父亲第一次就拨对这二位数字的概率是．故答案为：．14．解：由二次函数y＝x2﹣4x﹣1＝（x﹣2）2﹣5可知，其图象开口向上，且对称轴为x＝2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴DC＝AB＝1，四边形DMCN是正方形，DM＝．则扇形FDE 的面积是：＝．∵CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，∴CD 平分∠BCA ，又∵DM ⊥BC ，DN ⊥AC ，∴DM ＝DN ，∵∠GDH ＝∠MDN ＝90°，∴∠GDM ＝∠HDN ，在△DMG 和△DNH 中，，∴△DMG ≌△DNH （AAS ），∴S 四边形DGCH ＝S 四边形DMCN ＝．则阴影部分的面积是：﹣．故答案为﹣．三．解答题（共8小题，满分73分）16．解：原式＝3﹣+1﹣+＝2+1．17．解：方程x 2﹣9x +m ＝0， 由根与系数的关系得到： x 1+x 2＝9，当a 为腰长时，则x 2﹣9x +m ＝0的一个根为3，则另一根为6，∵3+3＝6，∴不能组成等腰三角形，当3为底边时，x 2﹣9x +m ＝0有两个相等的实数根，故b2﹣4ac＝81﹣4m＝0，解得：m＝，方程x2﹣9x+＝0的两根为x1＝x2＝，∵+＞3．∴能组成等腰三角形，综上所述，m的值是．18．解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于，故答案为：；（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p＝＝，答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．19．解：设AB＝x米∵∠C＝45°∴在Rt△ABC中，BC＝AB＝x米，∵∠ADB＝60°，又∵CD＝6米，∴在Rt△ADB中tan∠ADB＝tan60°＝解得答，建筑物的高度为14.2米．20．证明：（1）连接OA，交BC于F，则OA＝OB，∴∠D＝∠DAO，∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO，∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO，（2分）∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，即∠DAO+∠BAO＝90°，∴∠BAE+∠BAO＝90°，即∠OAE＝90°，∴AE⊥OA，∴AE与⊙O相切于点A；（4分）（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，（5分）∴，FB＝BC，∴AB＝AC，∵BC＝2，AC＝2，∴BF＝，AB＝2，在Rt△ABF中，AF＝＝1，在Rt△OFB中，OB2＝BF2+（OB﹣AF）2，∴OB＝4，（7分）∴BD＝8，∴在Rt△ABD中，AD＝＝＝＝2．（8分）21．解：（1）∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，∴抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴设抛物线的表达式为y＝ax2+3.5．由图知图象过以下点：（1.5，3.05）．∴2.25a+3.5＝3.05，解得：a＝﹣0.2，∴抛物线的表达式为y＝﹣0.2x2+3.5．（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，∵y＝﹣0.2x2+3.5，而球出手时，球的高度为h+1.8+0.25＝（h+2.05）m，∴h+2.05＝﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5，∴h＝0.2．答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．22．解：（1）∵每本书上涨了x元，∴每天可售出书（300﹣10x）本．故答案为：（300﹣10x）．（2）设每本书上涨了x元（x≤10），根据题意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）＝3750，整理，得：x2﹣20x+75＝0，解得：x1＝5，x2＝15（不合题意，舍去）．答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元．23．解：（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8；（2）①∵OA＝8，OC＝6，∴AC＝＝10，过点Q作QE⊥BC与E点，则sin∠ACB＝＝＝，∴＝，∴QE＝（10﹣m），∴S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m；②∵S＝•CP•QE＝m×（10﹣m）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣5）2+，∴当m＝5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形，∵抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+8的对称轴为x＝，D的坐标为（3，8），Q（3，4），当∠FDQ＝90°时，F1（，8），当∠FQD＝90°时，则F2（，4），当∠DFQ＝90°时，设F（，n），则FD2+FQ2＝DQ2，即+（8﹣n）2++（n﹣4）2＝16，解得：n＝6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），满足条件的点F共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．。
___2017-2018学年九年级上期末数学试题
___2017-2018学年九年级上期末数学试题___初2018级17—18学年度上期期末数学考试试卷注意事项：1.答案请写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前请认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请使用黑色签字笔完成；4.考试结束后，请将试题和答题卡一并交给监考人员。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.2的相反数是（）A。
2 B。
-2 C。
- D.2.下列天气图标中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A。
1 B。
2 C。
1 D。
23.计算（-2a）6÷a2 的结果为（）A。
12a3 B。
-12a4 C。
64a4 D。
64a34.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A。
了解我校初三某班学生期末考试数学成绩；B。
了解《声临其境》节目收视率；C。
了解重庆市空气污染情况；D。
了解重庆小学生用手机玩游戏情况。
5.估计6×3+2的值在（）A。
3和4之间 B。
4和5之间 C。
5和6之间 D。
6和7之间6.如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于点F，则AF的长度为（）A。
1 B。
2 C。
2.5 D。
37.函数xx+3的自变量x的取值范围是（）A。
x。
-3 B。
x ≠ -3 C。
x ≥ -3 D。
x。
-3 且x ≠8.如图，△ABC内接于⊙O，∠OCA=38°，则∠ABC的度数是（）A。
38° B。
51° C。
52° D。
76°9.已知x=a是方程x2-3x-5=0的根，则代数式4-2a2+6的值为（）A。
6 B。
9 C。
14 D。
-610.每个图形都是由黑点排列而成，第1个图形有3个黑点，第2个图形有14个黑点，第3个图形有33个黑点，按此规律，第6个图形中黑点的个数是（）。
答案：C。
13711.如图（1）是___，又名___，中央地方共建国家级博物馆。
2017-2018学年九年级上册数学期末考试
2017-2018学年九年级上册数学期末考试一、填空题（每题3分，共18分）1. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是_______个2. 方程x x 22-=的解是 ；3. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2（x+1）2﹣5的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是_________4. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是_________5.如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处。
若F 是BC 的中点，AB=8，则AD 的长为__________6.如图，双曲线y ＝经过Rt△OMN 斜边上的点A ，与直角边MN 相交于点B ，已知OA ＝2AN ，△OAB 的面积为5，则k 的值是__________．一、选择题（每题3分，共30分）1.关于二次函数322+-=x y ，下列说法中正确．．的是（ ） A ．它的开口方向是向上 B ．当x <–1时，y 随x 的增大而增大 C ．它的顶点坐标是（–2，3） D ．当x = 0时，y 有最小值是3 2.下列命题中是假命题的是( )Ａ．有一组邻边相等的矩形是正方形 Ｂ．三个角相等的四边形是矩形Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．菱形既是轴对称图形又是中心对称图形3.某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x ，则可列方程为( ) A ．()140012002=+x B ．()140012003=+xC ．()200114002=-x D ．()()1400120012002002=++++x x4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下面左图所示，则其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．FEDCBA 第5题第4题第6题A ．x 2＋3＝0B ．x 2＋2x ＝0C ．x 2＋2x+1＝0 D ．(x ＋3)(x －1)＝06.小刚骑自行车上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同（不考虑黄灯），小刚希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）A ．31B ．41 C ．61D ．817.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S ∆∆=，则DE ：EC=( )A. 2：５B. ２：３C. ３：５D. ３：２ 8.函数y=k x与y=﹣kx 2+k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．9. 如图，在正方形ABCD 的内侧，作等边三角形ADE ，则∠AEB 的度数是( ) A. 600 B. 650 C. 700 D. 75010. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的有（ ）①bc ＜0；②2a ﹣b ＜0； ③4a ﹣2b+c ＜0； ④b 2＞4ac ；⑤当-1<x<3时，y<0； ⑥若（﹣12，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1<y 2三、解答题（共52分）11.用适当的方法解下列方程（每题4分，共8分）（1）01862=--x x （2）()x x 3312-=-12.（6分）一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同。
九年级(上)期末数学试卷(含答案)
九年级（上）期末数学试卷一、选一选，本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）将6.18×10﹣3化为小数是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.6183．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞04．（3分）下列运算正确的是（）A．a0=0 B．a3+a2=a5 C．a2•a﹣1=a D． +=5．（3分）若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定6．（3分）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A．B．C．D．7．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥5 D．x≤58．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5709．（3分）已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm210．（3分）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C二、认真填一填，本大题共8小题，每小题4分，共32分．11．（4分）因式分解：x2y﹣4y=．12．（4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．13．（4分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．14．（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，可列方程．15．（4分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．16．（4分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，若△ABC的周长为8cm，则△ADE的周长为．17．（4分）如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为m．18．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：﹣（）﹣1+（﹣1）﹣20080﹣|﹣2|．20．（7分）化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．21．（8分）（1）作Rt△ABC的外接圆⊙P（不写作法，保留作图痕迹）（2）Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=8，AC=6．求：⊙P的面积．22．（8分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，求建筑物AB的高度．（注：结果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）23．（8分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求直线y=﹣2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．27．（10分）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．28．（12分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．参考答案与试题解析一、选一选，本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【解答】解：|﹣2|=2．故选：B．2．（3分）将6.18×10﹣3化为小数是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618【解答】解：∵0.00618=6.18×10﹣3，∴6.18×10﹣3=0.00618，故选：B．3．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a0=0 B．a3+a2=a5 C．a2•a﹣1=a D． +=【解答】解：（A）a0=1（a≠0），故A错误；（B）a2与a3不是同类项，故B错误；（D）原式=，故D错误；故选：C．5．（3分）若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数）则其外角和的度数（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定【解答】解：因为多边形外角和固定为360°，所以外角和的读数是不变的．故选：C．6．（3分）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵k1＞0＞k2，∴函数y=k1x的结果第一、三象限，反比例y=的图象分布在第二、四象限．故选：C．7．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥5 D．x≤5【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故选：C．8．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32﹣2x）（20﹣x）=570，故选：A．9．（3分）已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm2【解答】解：∵圆锥的底面积为9πcm2，∴圆锥的底面半径为3，∵母线长为6cm，∴侧面积为3×6π=18πcm2，故选：A．10．（3分）如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x （m）时，相应影子的长度为y （m），根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（）A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C【解答】解：根据图3可得，函数图象的中间一部分为水平方向的线段，故影子的长度不变，即沿着弧形道路步行，因为函数图象中第一段和第三段图象对应的x的范围相等，且均小于中间一段图象对应的x的范围，故中间一段图象对应的路径为，又因为第一段和第三段图象都从左往右上升，所以第一段函数图象对应的路径为正方形的边AB或AD，第三段函数图象对应的路径为BC或DC，故行走的路线是A→B→D→C（或A→D→B→C），故选：D．二、认真填一填，本大题共8小题，每小题4分，共32分．11．（4分）因式分解：x2y﹣4y=y（x﹣2）（x+2）．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故答案为：y（x﹣2）（x+2）．12．（4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b 元．【解答】解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．13．（4分）一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是1000元．【解答】解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x=x×20%，解得：x=1000．故这台空调的进价是1000元．故答案为：1000．14．（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，可列方程=．【解答】解：由题意可得，=，故答案为：=．15．（4分）一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是13或．【解答】解：设第三边为x，（1）若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2，∴x=13；（2）若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122，∴x=；∴第三边的长为13或．故答案为：13或．16．（4分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，若△ABC的周长为8cm，则△ADE的周长为4cm．【解答】解：∵在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ABC的周长：△ADE的周长=，∵△ABC的周长为8cm，∴△ADE的周长为4cm，故答案为：4cm．17．（4分）如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角∠ACB=30°，则这个人工湖的直径为200m．【解答】解：连结OA、OB，如图，∵∠AOB=2∠ACB=2×30°=60°，而OA=OB，∴△OAB为等边三角形，∴OA=AB=100m，∴个人工湖的直径为200m．故答案为200m．18．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是．【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律，第n个数为，∴当n=100时，=，即这列数中的第100个数是，故答案为：．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：﹣（）﹣1+（﹣1）﹣20080﹣|﹣2|．【解答】解：原式=2﹣+3﹣﹣1﹣（2﹣）=2﹣2+=．20．（7分）化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．【解答】解：（﹣）÷=[﹣）÷=（﹣）÷=×=x+2，∵x2﹣4≠0，x﹣3≠0，∴x≠2且x≠﹣2且x≠3，∴可取x=1代入，原式=3．21．（8分）（1）作Rt△ABC的外接圆⊙P（不写作法，保留作图痕迹）（2）Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=8，AC=6．求：⊙P的面积．【解答】解：（1）Rt△ABC的外接圆⊙P如图所示：（2）在Rt△ACB中，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∴⊙P的面积=25π．22．（8分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，求建筑物AB的高度．（注：结果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）【解答】解：设AB=x米，在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，∴BC=AB=x米，则BD=BC+C D=x+100（米），在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，∴tan∠ADB==，即=，解得：x=50+50≈136.6，即建筑物AB的高度约为136.6米．23．（8分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．【解答】解：（1）列表得：E F G H李华王涛A AE AF AG AHB BE BF BG BHC CE CF CG CHD DE DF DG DH由列表可知共有16种情况；（2）由（1）可知有16种情况，其中李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的情况有AE，AF，AG三种情况，所以李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率=．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=150；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36°；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．【解答】解：（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°；（4）1200×20%=240人，答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．故答案为：150，36°，240．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A．直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为﹣1．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求直线y=﹣2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积．【解答】解：（1）∵直线y=﹣2x+1过点B，点B的横坐标为﹣1，∴y=2+1=3，∴B（﹣1，3），∵直线y=kx+4过B点，∴3=﹣k+4，解得：k=1；（2）∵k=1，∴一次函数解析式为：y=x+4，∴A（0，4），∵y=﹣2x+1，∴C（0，1），∴AC=4﹣1=3，∴△ABC的面积为：×1×3=．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF，设BE=x，则DE=x，AE=6﹣x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6﹣x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．27．（10分）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）如图所示，连接BO，∵∠ACB=30°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵DE⊥AC，CB=BD，∴Rt△DCE中，BE=CD=BC，∴∠BEC=∠BCE=30°，∴△BCE中，∠EBC=180°﹣∠BEC﹣∠BCE=120°，∴∠EBO=∠EBC﹣∠OBC=120°﹣30°=90°，∴BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，BC=3，∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°，又∵∠ACB=30°，∴AB=tan30°×BC=，∴AC=2AB=2，AO=，∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt△ABC的面积=π×AO2﹣AB×BC=π×3﹣××3=﹣．28．（12分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．【解答】方法一：解：（1）∵对称轴为直线x=2，∴设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+k．将A（﹣1，0），C（0，5）代入得：，解得，∴y=﹣（x﹣2）2+9=﹣x2+4x+5．（2）当a=1时，E（1，0），F（2，0），OE=1，OF=2．设P（x，﹣x2+4x+5），如答图2，过点P作PN⊥y轴于点N，则PN=x，ON=﹣x2+4x+5，∴MN=ON﹣OM=﹣x2+4x+4．S四边形MEFP=S梯形OFPN﹣S△PMN﹣S△OME=（PN+OF）•ON﹣PN•MN﹣OM•OE=（x+2）（﹣x2+4x+5）﹣x•（﹣x2+4x+4）﹣×1×1=﹣x2+x+=﹣（x﹣）2+∴当x=时，四边形MEFP的面积有最大值为，把x=时，y=﹣（﹣2）2+9=．此时点P坐标为（，）．（3）∵M（0，1），C（0，5），△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，∴点P的纵坐标为3．令y=﹣x2+4x+5=3，解得x=2±．∵点P在第一象限，∴P（2+，3）．四边形PMEF的四条边中，PM、EF长度固定，因此只要ME+PF最小，则PMEF 的周长将取得最小值．如答图3，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1）；作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1）；连接PM2，与x轴交于F点，此时ME+PF=PM2最小．设直线PM2的解析式为y=mx+n，将P（2+，3），M2（1，﹣1）代入得：，解得：m=，n=﹣，∴y=x﹣．当y=0时，解得x=．∴F（，0）．∵a+1=，∴a=．∴a=时，四边形PMEF周长最小．方法二：（1）略．（2）连接MF，过点P作x轴垂线，交MF于点H，有最大值时，四边形MEFP面积最大．显然当S△PMF当a=1时，E（1，0），F（2，0），∵M（0，1），∴l MF：y=﹣x+1，设P（t，﹣t2+4t+5），H（t，﹣t+1），=（P Y﹣H Y）（F X﹣M X），∴S△PMF=（﹣t2+4t+5+t﹣1）（2﹣0）=﹣t2+t+4，∴S△PMF最大值为，∴当t=时，S△PMF=EF×MY=×1×1=，∵S△MEF的最大值为+=．∴S四边形MEFP（3）∵M（0，1），C（0，5），△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，∴点P的纵坐标为3，∴﹣x2+4x+5=0，解得：x=2±，∵点P在第一象限，∴P（2+，3），PM、EF长度固定，当ME+PF最小时，PMEF的周长取得最小值，将点M向右平移1个单位长度（EF的长度），得M1（1，1），∵四边形MEFM1为平行四边形，∴ME=M1F，作点M1关于x轴的对称点M2，则M2（1，﹣1），∴M2F=M1F=ME，当且仅当P，F，M2三点共线时，此时ME+PF=PM2最小，∵P（2+，3），M2（1，﹣1），F（a+1，0），∴K PF=K M1F，∴，∴a=．。
新人教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷
新⼈教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷满分120分）⼀、选择题：（每题3分，计24分）1、⼀元⼆次⽅程2280x -=的解是（）1212. 2 . 2 . 2, 2 . A x B x C x x D x x ==-==-==2、在平⾯直⾓坐标系中，点P （2，⼀ 4）关于原点对称的点的坐标是（） A.（2,4 ） B.（⼀2，4） C.（⼀2，⼀4） D.（⼀4，2） 3、下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发⽣的概率为1B.. 概率很⼩的事件不可能发⽣C. 不可能事件发⽣的概率为0D. 投掷⼀枚质地均匀的硬币1000次，正⾯朝上的次数⼀定是500次 4、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB 的度数为（） A.35° B.45° C.55° D.65°5、⼀个不透明的袋中装有除颜⾊外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出⼀个，摸到红球的概率是58，则n 是（） A.5 B.8C.3D.136、如图，⊙O 与正⽅形ABCD 的边AB,AD 相切，且DE 与⊙O 相切与点E 。
若⊙O 的半径为5，且AB=12，则DE=（）（4题图）A.5B. 6C.7D. 1727、“赶陀螺”是⼀项深受⼈们喜爱的运动，如图所⽰是⼀个陀螺的⽴体结构图，已知底⾯圆的直径AB=6cm ，圆柱体部分的⾼BC=5cm,圆锥体部分的⾼CD=4cm,则这个陀螺的表⾯积是（）A. 284cm πB.245cm πC. 274cm πD.254cm π8、已知⼆次函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（） A.当a = 1时，函数图像经过点（⼀1，0）B. 当a = ⼀2时，函数图像与x 轴没有交点C. 若 0a ＜，函数图像的顶点始终在x 轴的下⽅D. 若 0a﹥，则当1x ≥时，y 随x 的增⼤⽽增⼤⼆、填空题（每⼩题3分，共21分）9、若m 是⽅程210x x +-=的⼀个根，则代数式22018m m +-=_______________ 10、将抛物线24y x =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式_____________________11、在4张完全相同的卡⽚上分别画上①、②、③、④。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2017-2018学年河南省新乡市长垣县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 2．（3分）下列事件是随机事件的是（ ） A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是360° C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D．射击运动员射击一次，命中靶心
3．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．（3分）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列
说法正确的是（ ） A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和 “10棵幼树不成活” C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活” D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9 5．（3分）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3 6．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠
AOB′的度数是（ ） 2
A．25° B．30° C．35° D．40° 7．（3分）将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除
汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是（ ）
A． B． C． D． 8．（3分）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程
中符合题意的是（ ）
A． x（x﹣1）=45 B． x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，
连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）
A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 10．（3分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，对称轴是直线x=1，王刚同学观察得
出了下面四条信息：①c＞1；②若（2，y1），（4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；③4a﹣2b+c＜0；④方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3．其中说法正确的有（ ）
A．①②③④ B．②④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边
形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ． 3
12．（3分）已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是 ． 13．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠
DAB=40°，则∠ABC= ．
14．（3分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通
道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使花草的面积为468m2，那么通道的宽应设计成 m．
15．（3分）对称轴与y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A（2，m），B（4，m），若△AOB的面积为4，则抛物线的解析式为 ．
三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解方程： （1）x2+4x﹣1=0； （2）（x﹣2）2﹣3x（x﹣2）=0 17．（8分）一个圆形零件的部分碎片如图所示，请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写
作法，保留作图痕迹）
18．（9分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标 4
系中如图所示：完成下列问题： （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；点B1的坐标为 ； （2）在（1）的旋转过程中，点B运动的路径长是 （3）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；点C2的坐标为 ．
19．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k=2时，求x12+x22的值． 20．（10分）我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》
（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． （1）小华诵读《弟子规》的概率是 ； （2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率． 21．（10分）阅读下列材料： 春节回家是中国人的一大情结，春运车票难买早已是不争的事实．春节回家一般都要给父母、亲戚带点年货，坐车回去不好携带，加上普通小客车中签率低以及重大节假日高速公路小客车免费通行等因素，所以选择春节租车回家的人越来越多．这都对汽车租赁市场起到明显的拉动作用，出现了很多的租赁公司． 某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元．当每辆车的日租金为500元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆． 根据以上材料解答下列问题： 设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入﹣平均每日各项支出）． （1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金收入为 元（用含x的代数式表示）； （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ 5
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益才能盈利？ 22．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一
点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半径．
23．（11分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：y2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”． （1）求抛物线C2的解析式． （2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值． （3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由． 6
2017-2018学年河南省新乡市长垣县九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C．
2．（3分）下列事件是随机事件的是（ ） A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和是360° C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误； B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误； C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误； D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确； 故选：D．
3．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
【解答】解：对于方程程4x2﹣2x+=0， 7
∵△=4﹣4×4×=﹣4＜0， ∴方程没有实数根， 故选：C．
4．（3分）用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列
说法正确的是（ ） A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活” D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9 【解答】解：用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，是在大量重复实验中得到的概率的近似值， 故A、B、C错误，D正确， 故选：D．
5．（3分）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3 C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3 【解答】解：由题意得原抛物线的顶点为（0，1）， ∴平移后抛物线的顶点为（3，﹣1）， ∴新抛物线解析式为y=（x﹣3）2﹣1， 故选：C．
6．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠
AOB′的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40° 【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，