全国重点高中黄冈中学2015年自主招生理科实验班预录考试物理模拟试题六

合集下载

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(3)

kx + b(k > 0, b > 0) 的图象与 x 轴、 y 轴分别 21．(本题满分 12 分) 在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y =
交于 A 、 B 两点，且使得 ∆OAB 的面积值等于 | OA | + | OB | +3 ． (1)用 b 表示 k ；(2)求 ∆AOB 面积的最小值．
(3) 若函数 y= ax + x + e 的图象与 x 轴交于两点 A(α , 0), B ( β , 0) , 且 A 点在 B 点左边 , 试求
2
(2)若 0 < t < x1 ,当 x = t 时二次函数的值记为 f (t ) ,试证明: t < f (t ) < x1 .
2、在△ABC 中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，则△ABC 的面积等于（ A、16 B、18 C、8 D、10
4
）
a b4 + 4 4 2 4 2 和 b +b －3=0，则代数式的值等于（ 3、已知实数 a、b 分别满足 4 − − = 3 0 a4 a a2
A、175 B、55 C、13 D、7 4、在△ABC 中，∠B=45°，∠C=60°，则
21．(本题满分 14 分)已知当 x = 19．(本题满分 10 分) 已知二次函数 y = ax + bx + c( a > 0) 的图象与一次函数 y = x 的图象两个交点的横
2
3 5 2 时，二次函数 y = ax + bx + c 取得最值 − ，且函数图象过点 A(0,1). 2 4
2
7 题图
⋅F
7．在直角坐标系中， O 是坐标原点，已知点 P (3, 3) ，点 Q 在 x 轴上，若 ∆POQ 是等腰三角形，则满足条件的所有 Q 点的横坐标的和是( C．8 D． 2 + 4 3 A．2 B． 2 3 8．如图，已知是 AB 是⊙O 直径，点 P 是 AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点 C， PM 平分 ∠CPA ，交 AC 于点 M，则 ∠CMP 的度数是（） A．30° B．45° C．60° D．不能确定）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分． 9．已知 a + a =

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(4)

2015年秋一中预录第五次模拟考试数学试卷总分：120分时间：120分钟一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分） 1．已知a 是正数且a-a 2=1．则224aa −等于 ( ) A ．3 B ．5 C ．-3 D ．12．已知周长小于l5的三角形的三边长都是质数，且其中一边的长为3。

这样的三角形有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个3．若ab≠1，且有5a 2+2003a+9=0及9b 2+2003b+5=0.则a/b 的是值是 ( ) A ．9/5 B ．5/9 C.-2003/5 D ．-2003/94．如图．分别延长△AB C 的三边AB 、BC 、CA 至A’，B’，C'使得AA’=3AB ，BB’=3BC ，CC’=3AC ．若S △ABC =l 。

则S △A'B'C '等于 ( ) A ．18 B ．19 C ．2 4 D ．2 75．已知t 是实数，若a 、b 是关于x 的一元二次方程x 2-2x+t=1的两个非负实根，则（a 2-1）（b 2-1）的最小值为（）A 、0B 、-2C 、-3D 、-4 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6．四边形ABCD 中，∠A=∠C=90O , ∠ADC=60O ,AB=11，BC=2，则BD= . 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O （0，0），A （0，6）， B （4，6），C （4，4），D （6，4），E （6，0）．若直线l 经过点M （2，3），且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是 _________ ．8．如图，△ABC 中，AB=AC ．D 在A B 上．E 在AC 的延长线上．BD=3CE ．DE 交BC 于F ．则DF ：FE= ． 9．已知a,b 为整数．且x 2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根x 2+(6-a)x+7-b=0有两个相等的实数根．x 2+(4-a)x+5-b=0没有实数根，则a+b= ．10．如图．AB ，AC 别是⊙O 的切线和割线．且∠C=45°．∠BDA=60°，CD=6 ．则切线A B 的长是．三、解答题（共5小题，满分60分）11．（8分）若方程mx 2-（m-2）x+m-3=0有整数根，是确定整数m 的值，并求出这时方程所有的整数根的和。

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试英语模拟试题(B卷)(附答案)

黄冈中学2015年理科实验班预录试题英语模拟卷(共75分，与语文合卷，语文75分，两科考试时间100分钟)（满分：75分时间：50分钟）第一节:基础知识（共20小题，总计25分）A）从A、B、C、D四个选项中选出可填入空白处的最佳选项。

（每小题1分）1. —Talking loudly in a library is impolite.—In fact, we should also not to cough or sneeze loudly in public.A. look afterB. be carefulC. take care ofD. look up2. —The students wear school uniforms when they’re at school.—I think so.A. ought toB. are allowed toC. would like toD. love to3. —Could you some apples for me on your way home, mom?—No problem, dear.A. put upB. put awayC. take upD. pick up4. —Do you know Tsering Danzhou, a Tibetan ten-year-old boy in Yushu?—Yes. He the people his great help as a translator after the earthquake.A. providedB. supportedC. offeredD. afforded5. —We’ll have a hiking trip, but when shall we meet?—Let’s make it ______ half past eight ______ the morning of June 21.A. at; inB. /; onC. /; inD. about; by6. —Have you seen the TV play My Ugly Mother?—Yes, it’s well worth _______. It’s _______ moving that I’ve seen it twice.A. seeing; tooB. to see; enoughC. seeing; soD. to see; such7. —May we leave the classroom now?—No, you _______. You ________ to leave until the bell rings.A. mustn’t; are allowedB. don’t have to; are supposedC. needn’t; aren’t allowedD. can’t; aren’t supposed8. —Would you like to go to the concert with me tonight?—I’d love to, but ______ of us couple has tickets. Do you have some?A. bothB. allC. neitherD. none9.—It is reported that it will rain hard next Sunday.—. We’re planning to go boating that day.A.I don’t thi nk soB.I hope soC. I’m afraid notD. I hope not10. —Oh, there isn't enough for us in the lift.—It doesn't matter. Let's wait for the next.A. groundB. floorC. placeD. roomB）根据括号内的汉语提示,用句末括号内的英语单词完成句子.（每空1.5分）11._____ __(保持镇定) and everything will be OK. (calm)12.That piece of music___ _ _______(听起来棒极了).I enjoy every minute of it. (wonderful)13.Most of the students will go to visit the exhibition if__ __(天气晴朗)tomorrow.(fine)14._________ ___(大火被扑灭)before the firefighters arrived.(put)15.In winter the heavier the snow is,___ __ ___________(孩子们越高兴).(happy)16.They____ _ __(遇到彼此)in the street many times since they moved here.（meet）17.---Could you tell me ________ ___(你何时去)Beijing?(leave)----Next Tuesday.18.The door bell rang while John_____ ___(看电视时)(watch)19.What he said_____ ___(使我们笑)happily.(make)20.He was let down, because he______ ___ ____(花了半小时读)the poem, but still couldn’t understand it.(read)第二节:完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分)阅读下列短文,从短文后所给各题的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.On Father’s Day, I spent the day with my g randdaughter Emma. Soon after I 21 my son’s home, Emma told me that she 22 to read me a story. Emma has just finished kindergarten. She read me her 23 story The Red Rose. I was surprised 24 Emma actually read the story, word 25 word, from the book.It is a short story of a young boy who falls in love with a little girl who always 26 a small red rose on her head. They grow up and get married, and though he asks her 27 she always wears the rose, she does not 28 his question. Finally in their 29 age, as she is lying on her death bed, she tells him to take off the rose. Slowly and 30 he takes off the red rose and as he does, she 31 and becomes a red rose.Emma loves this story. She read it 32 twice that day. Then at bedtime, she told me the story again, this time in her own 33 .I wondered at how she 34 the story’s plot line, the vocabulary of the story, and the flow of the words. She did not try to 35 the whole story word for word, but she used nearly the exact phrases she had read 36 .The point I want to make is that stories have a 37 impact（作用）on the development of children. They help children understand the 38 around them and they also help children find 39 for the way things are. Storytelling helps them understand events, cause and effect, good and bad, and the list 40 .21. A. look over B. arrived at C. went through D. set up22. A. feared B. pretended C. forgot D. wanted23. A. favorite B. happy C. own D. boring24. A. since B. as C. until D. before25. A. with B. in C. for D. on26. A. wears B. dresses C. puts D. takes27. A. if B. because C. why D. so28. A. like B. repeat C. reply D. answer29. A. middle B. colorful C. important D. old30. A. carefully B. bravely C. strangely D. casually31. A. cries B. disappears C. grows D. jumps32. A. at last B. at most C. at least D. in anger33. A. words B. book C. voice D. experience34. A. lost B. understand C. read D. forgot35. A. miss B. design C. write D. remember36. A. better B. louder C. earlier D. more37. A. bad B. great C. disappointing D. convincing38. A. world B. danger C. character D. people39. A. skills B. news C. reasons D. books40. A. takes off B. turns up C. picks up D. goes on第三节:阅读理解（共15小题，总计30分）阅读下列短文,从每篇短文后所给各题的四个选择中,选出最佳选项。

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(11)

黄冈中学2015年自主招生（理科实验班）预录考试数学模拟试题（11）一、选择题（每题3分共24分）1、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则2、△ABC 中AC=5，cos B =3sin 5C =，则△ABC 的面积是（）A 、10.5B 、12C 、14D 、213、关于x 的方程11x x a ++-=有实根，那么实数a 的取值范围是（） A 、0a ≥ B 、0a > C 、1a ≥ D 、2a ≥4、已知0abc ≠，且a b b c a ck c a b+++===，那么一次函数y kx k =+的图象一定通过（） A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、第一、四象限5、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长是（）A 、4B 、5C 、6D 、86、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙），若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（） A 、48cm B 、36cm C 、24cm D 、18cm7、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n 个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）A 、n 2+n+2，2n+1 B 、2n+2，2n+1C 、4n ，n 2﹣n+3 D 、4n ，2n+18、如图，抛物线()2123y a x =+-与221(3)12y x =-+交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结论：①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y 2-y1=4；④2AB=3AC ；其中正确结论是（） A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①④ 二．填空题（每题4分共20分）9、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE 丄EF ，EF 丄FC ，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为10、对于正整数n=，若某个正整数k 满足()121k ++=+，则k =11、若不等式组()1023544133x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰好有两个整数解，则a 的取值范围是12、已知1x 、2x 是方程2310x x ++=的两个实数根，则312820x x ++=13、如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数ky x=（k 为常数，且k ＞0）在第一象限的图象交于点E 、F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若BF mBE=⋅（其中m 为大于l 的常数），记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则 12:S S = (用含m 的代数式表示）三、解答题14、（8分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）。

2015年全国高考物理模拟试题专题汇编专题6物理实验第2讲电学实验(A)(含解析)

专题6 物理实验第2讲电学实验（A 卷）1.(2015･济南二模･21）(2)如图所示是学生实验用的多用电表刻度盘，当选用量程为50 V 的直流电压档测量电压时，表针指于图示位置，则所测电压为_____V ；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指于同一位置，则所测电阻的阻值为___2.(2015･宁德市普高质检19)（2）现要测定一段粗细均匀、电阻约为60Ω的合金丝的电阻率，若已测得其长度，要尽量精确的测量其电阻值R ，器材有：电池组（电动势3.0V ，内阻约1Ω）；电流表（量程0～100mA ，内阻约0.5Ω）；电压表（量程0～3V ，内阻约3k Ω）；滑动变阻器R 1（0～10Ω，允许最大电流2.0A ）；滑动变阻器R 2（0～500Ω，允许最大电流0.5 A ）；电键一个、导线若干。

①以上器材中，所用的滑动变阻器应选_______。

（填“R 1”或“R 2”） ②用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置如图甲所示，读数为 mm 。

③如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到。

(填“最左端”或“最右端”) ④闭合开关后，滑动变阻器的滑片从一端移到另一端，电压表示数变化明显，但电流表示数始终几乎为零，由此可以推断：电路中 (填“1、2、 3”或“4、5、6”或“6、7、8”)之间出现了。

(填“短路”或“断路”)⑤在电路故障被排除后，为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应图甲改进的是。

（填选项前的字母） A ．电流表连接方式改为内接法 B ．滑动变阻器连接方式改为限流式3. (2015･丰台区二练･21)．（一）（10分）要测一个待测电阻R x （190Ω~210 Ω）的阻值，实验室提供了如下器材：电源E ：电动势3.0V ，内阻不计；电流表A 1：量程0~10mA ，内阻r 1约50 Ω ；电流表A 2：量程0~500μA ，内阻r 2为1000 Ω ；滑动变阻器R 1：最大阻值20 Ω，额定电流2A ；定值电阻R 2=5000Ω；定值电阻R 3=500Ω；电键S 及导线若干。

2015年黄冈中学理科实验班(自主招生)预录招生数学模拟试题(6)

2015 年湖北省重点高中提前招生数学模拟试题（ 6）
1、矩形 ABCD 的边 AB＝8，AD＝6，现将矩形 ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ当它翻滚至类似于开始的位置 A1B1C1D1 时（如图所示），则顶点 A 所经过的路线长是
7 题图 1 题图 2 题图
¼ ' ， B ' A' ， ¼ 中由 BB A ' C 、CB 围成的阴影部分的面积为
8 题图
8、如图，菱形 OABC 中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°，则图
2、如图，在直角坐标系中，已知点 A（－3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 3、设正△ABC 的边长为 a，将△ABC 绕它的中心（正△ABC 三边垂直平分线交点）旋转 60°得到对应的△A′B′C′，则 A、B′两点间的距离等于 4、如图，将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90°后得到△A′P′B，若 BP＝2，那么 PP′的长为（ A、2 2 B、 2 ） C、 2 D、3 9、某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为 20 厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点上，数字 3、 6、 9、 12 标在所在边的中点上，如图所示。（1）当时针指向数字 2 时，时针与分针的夹角是多少度？（2）请在长方框上标出数字 1 的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上标出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）（4）长方形的长应是多少？
5 题图 …、P2008 的位置，则点 P2008 的横坐标为

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(A卷)(附答案)

黄冈中学2015年自主招生（理科实验班）预录考试数学模拟试题（A 卷）时间120分钟，满分120分一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知0201252=--x x ，则代数式211223-+---x )(x )(x 的值是（）A ．2013B ．2015C ．2016D ．20172．已知20121982198119801++++=S ，则S 的的整数部分是（）A ．59B ．60C ．61D ．633．已知四边形ABCD ，下列条件：①AB ∥CD ；②BC ∥AD ；③AB=CD ；④BC=AD ；⑤∠A= ∠C ；⑥∠B=∠D. 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”的概率是（） A ．32B ．43 C ．53 D ．157 4．如图，矩形ABCD 的长为6，宽为3，点O 1为矩形的中心，⊙O 2的半径为1，O 1O 2⊥AB 于点P ，O 1O 2=6．若⊙O 2绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A ．3次 B ．4次 C ．5次 D ．6次 5．如图，ABCD 是正方形场地，点E 在DC 的延长线上，AE 与BC 相交于点F ．有甲、乙、丙三名同学同时从点A 出发，甲沿着A ﹣B ﹣F ﹣C 的路径行走至C ，乙沿着A ﹣F ﹣E ﹣C ﹣D 的路径行走至D ，丙沿着A ﹣F ﹣C ﹣D 的路径行走至D ．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A ．甲乙丙B ．甲丙乙C ．乙丙甲D ．丙甲乙 6．已知AD ∥BC ，AB ⊥AD ，点E ，点F 分别在射线AD ，射线BC 上．若点E 与点B 关于AC 对称，点E 与点F 关于BD 对称，AC 与BD 相交于点G ，则（） A ． 1+tan ∠ADB = B ．2BC =5CF C ．∠AEB +22°=∠DEF D ．4cos ∠AGB =二、填空题（每小题5分，共30分）7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以BC 为直径的半圆交 AB 于D ，P 是上的一个动点，连接AP ，则AP 的最小值是 .8．如图，边长为n 的正方形OABC 的边OA ，OC 在坐标轴上，点A 1， A 2…A n ﹣1为OA 的n 等分点，点B 1，B 2…B n ﹣1为CB 的n 等分点，连结A 1B 1，A 2B 2，…A n ﹣1B n ﹣1，分别交曲线y=（x ＞0）于点C 1，C 2，…，C n ﹣1．若C 15B 15=16C 15A 15，则n 的值为．（n 为正整数）9．设下列三个一元二次方程：,a x )a (x ，a ax x 0110344222=++-+=+-+03222=+-+a ax x ，其中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是 .10.已知圆O 外一点P ，P 到圆心O 的距离是半径的2倍，过点P 作圆O 的切线PA 、PB ，延长AO 交PB 于E ，OP 交圆于点C ，连接AC 交 PB 于D ，圆O 的半径是3，则△PCD 的面积是 . 11.正整数a ，b ，c ，d 满足a>b>c>d ，且⎩⎨⎧=-+-=+++201020102222d c b a d c b a ，那么a 的可能值共有个.三、解答题（共60分）12.（10分）计算：110099110099132132121121224422442244-+++++-++++-+++ .13.（10分）已知在△ABC 中，AD 、BE 、CF 相交于点P ，且2013=⋅PF CP PD AP ，求PFCPPE BP PD AP ++ 的值.14.（10分）在“全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．15.（15分）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．①求y关于x的函数解析式；②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．16.（15分）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P 从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．参考答案：1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.15- 8.17 9. 2321-≤≥a a 或 10. 833 11.50114.解：（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人， ∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；（2）①设2012人均阅读量为x 本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得 1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．答：2012年全校学生人均阅读量为6本； ②由题意，得2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，2014年读书社人均读书量为15（1+a ）2本， 2014年全校学生的读书量为6（1+a ）本， 80×15（1+a ）2=1200×6（1+a ）×25%2（1+a ）2=3（1+a ），∴a 1=﹣1（舍去），a 2=0.5．（2）如图1，方案二中连接O1，O2，过O1作O1E⊥AB于E，方案三中，过点O分别作AB，BF的垂线，交于M，N，此时M，N恰为⊙O与AB，BF的切点．方案二：设半径为r，在Rt△O1O2E中，∵O1O2=2r，O1E=BC=2，O2E=AB﹣AO1﹣CO2=3﹣2r，∴（2r）2=22+（3﹣2r）2，解得r=．方案三：设半径为r，在△AOM和△OFN中，，∴△AOM∽△OFN，∴，∴，解得r=．比较知，方案三半径较大．（3）方案四：①∵EC=x，∴新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．1．当3﹣x＜2+x时，即当x＞时，r=（3﹣x）；2．当3﹣x=2+x时，即当x=时，r=（3﹣）=；3．当3﹣x＞2+x时，即当x＜时，r=（2+x）．②当x＞时，r=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，r=（3﹣）=；当x＜时，r=（2+x）＜（2+）=，=时，最大为．＜＜＜，设PR交BC于点G，过点PS=S矩形OABC﹣S梯形OPGC=8×（3=设PR交BC于点G，RQ交过点P作PH⊥BC于点H，则（（t2设RQ与AB交于点T，则AT=AQ=4PR=RQ=（AQT=AQ2=（（2=设EM=m，BN=n，则FM=3﹣m，FN=3PQ=QS=PQ=（﹣或﹣t=2。

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(7)

12．（本题满分 10 分）如图，△ABC 是等边三角形，△BDC 是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M 是 AB 延长线上一点，N 是 CA 延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究 BM、MN、CN 之间的数量关系，并给出证明．
腰 DC 绕点
N
1 a
= 5 ，则 a −
2
1 ＝＿＿＿． a
4．关于 x 满足（
3x − 1 7 5 + 2x ，且︱x－3︱－︱x＋2︱的最大值为 p，最小值为 q, 则 pq 的值是 − ≥ x− 2 3 3
） A．6 B．5 C．－5 D．－1 5. 如图，直角梯形 ABCD 中，AD//BC，AB ⊥ BC，AD=3，BC=5，将 D 的逆时针方向旋转 90°至 DE，连结 AE，则 ∆ ADE 的面积是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题（每小题 5 分，共 25 分) 6．已知 a −
14．（本题满分 10 分）如图，PQ=10，以 PQ 为直径的圆与一个以 20 为半径的⊙O 内切于点 P，与正方形 ABCD 切于点 Q，其中 A、B 两点在⊙O 上．若 AB= m + n ，其中 m、n 是整数，求 m + n 的值．
D P
• Q O
C
A
B
第 2 页共 6 页
数学试题参考答案和评分标准
9．如图， “L”形纸片由六个边长为 1 的小正方形组成，过 A 点切一刀，刀痕是线段 EF．若阴影部分面积是纸片面积的一半，则 EF 的长为＿＿＿．： 10．规定任意两个实数对（a, b）和（c, d）：当且仅当 a＝c 且 b＝d 时，（a, b）＝（c, d）．定义运算“ ⊗ ” （a, b） ⊗ （c, d）＝（ac－bd, ad＋bc）．若（1, 2） ⊗ （p, q）＝（5, 0），则 p+q＝＿＿＿．三.解答题（共 50 分) 11.（本题满分 8 分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数 a、b、c 和 m、n、 l ，满足 a + m = b + n = c + l = k ．试构造边长为 k 的正方形，利用图形面积来说明 al + bm + cn < k ．

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生（理科实验班）预录考试英语模拟试题（C卷）（附答案）

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生（理科实验班）预录考试英语模拟试题（C卷）（附答案）黄冈中学2015年自主招生模拟考试英语试题（满分：100分考试时间：105分钟）第一卷（共三部分，满分70分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题，每小题1分，满分5分）听下面5段话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并填在答题纸上。

听完每段对话后，你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. ￡19.15B. ￡9.15C. ￡9.18答案是B1. What subject is Charlie weak in?A. Math.B. ChemistryC. Physics.2. Why does the soup taste terrible?A.Because the girl put much cooking oil in it.B.Because the girl put some vinegar in it.C.Because the girl put some castor oil in it.3. What do they plant trees for in spring?A.They need much wood to build houses.B.They hope to stop the wind blowing the earth away.C.They hope to pick more fruit in future.4. How did the girl‘s brother go abroad?A. By plane.B. By ship.C. In a car.5. When is Miss King preparing breakfast?A.After she got up this morning.B.Before she has supper.C.After she had supper today.第二节（共19小题，第6—16 题每小题1分；第17—24题每小题0.5分，满分15分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并填在答题纸上。

全国重点高中黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(6)

2015年黄冈高中预录模拟题数学试题一、选择题：（5分×5=25分）1、关于x的不等式组352+x＞x-5 只有5个整数解，则a的取值范围是( )23+x＜x+2A. -6＜a＜-5.5B. -6≤a＜-5.5C. -6＜a≤-5.5D.-6≤a≤-5.52、如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球3、自动门开启的连动装置如图所示，∠AOB为直角，滑杆AB为定长100㎝，端点A,B可分别在OA,OB上滑动，当滑杆AB的位置如图所示时，OA=80㎝.若端点A向上滑动10㎝，则端点B滑动的距离（）A.大于10㎝B.等于10㎝C.小于10㎝D.不能确定BOA801004、一个木板上钉有九枚铁钉，顶尖向上(如图).用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有（）种套法。

A.40B.24C.22D.215、设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（）A.132B.146C.161D.666二、填空题：（5分×5=25分）6、若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0)，则代数式222222103225zyxzyx−−−+的值等于。

7、已知15-3＜a＜26-2，那么满足不等式的整数a是。

8、如图，在四边形ABCD中，E,F分别是两组对边延长线的交点，EG,FG分别平分∠BEC,∠DFC，若∠ADC=60°,∠ABC=80°，则∠EGF= 度。

80°60°GFEDCBA9、张行同学对某地区2001年至2004年快递公司的发展情况作了调查，制成了快递公司个数情况的条形图（如图⑴）和快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如图⑵）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

黄冈中学2015年自主招生预录考试物理模拟试题一、选择题（10×3分＝30分）1.如图1三个相同的瓶子，瓶内装有深度不同的水（从左往右水的深度越来越大），分别用嘴向瓶内吹气，和分别用棍子敲击瓶口，听到的声音音调（）A.都是音调越来越高B.都是音调越来越低C.前者音调越来越高，后者音调越来越低D.前者音调越来越低，后者音调越来越高2. 某同学拉二胡时总结了下列“经验”，正确的是（）A．改变弦的松紧可以调节音色B．改变手搭弦的位置可以改变音调C．换用粗细弦可以调节响度D．改变共鸣箱的大小可以改变音调3．小明站在铜柱前，看到自己在铜柱中的像跟平面镜中的像明显不同，下列说法正确的是（）A．高度不变，水平方向被拉长了B．高度不变，水平方向像被缩小C．高度变高，水平方向大小不变D．高度变高，水平方向被拉长了4.用照相机拍摄水池底部的物体，若照相机位置不变，比较池中有水与无水两种情况，有水时（）A.暗箱应略短些，所得的像会略小些B.暗箱应略短些，所得的像会略大些C.暗箱应略长些，所得的像会略大些D.暗箱应略长些，所得的像会略小些5.如图2所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S′是S经凸透镜所成的像。

当光源S沿平行主轴的方向向透镜移动时（始终保持u>f ），像S′远离透镜移动的情况是（）A．沿平行主轴方向B．沿O与S′连线方向C．沿F2与S′连线方向D．沿F1与S′连线方向甲电磁波：乙电磁波：图36.图3是甲、乙两种不同电磁波的传播图像，下列说法正确的是（） A ．甲电磁波振动的波长较长 B ．甲、乙两种电磁波的振动频率相同 C ．甲电磁波的传播速度较快 D ．甲电磁波振动的频率较大7.在图4所示的电路中，闭合电键K ，当滑片P 向右移动时( )A.电压表读数变小，电流表读数变大B.电压表读数变大，电流表读数变小C.电压表读数不变，电流表读数变大D.电压表读数不变，电流表读数变小8. 如图5所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R 是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，且由定位挡板限制只能在电阻上滑动。

从油量表(由电流表改装而成)指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度h ，已知电流增大时，电流表指针向右偏转，则( )A.油面下降时，电流表指针向右偏转B.油量表的零刻度线一定与电流表原零刻度线相重合C.油量表的刻度值从左往右是逐渐增大的D.油箱内的油越少，流过电流表的电流越大9.一氢气球下系一重为G 的物体P ，在空中做匀速直线运动。

如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN 方向（如图6中箭头指向）斜线上升，图6中OO ′为竖直方向，则在图6中气球和物体P 所处的情况正确的是( )A BC D10.体育中考测试中，有一个项目需要测量学生的体重，有的学生体重不达标，采用在体重计上迅速下蹬和蹬下时迅速站起两种方法，来改变体重计的示数，下列关图5于这两种方法，对体重计示数的影响，说法正确的是（） A.两种方法体重计的示数都会不变B.前者会使体重计示数变大，后者会使体重计的示数会变小C.前者会使体重计示数变小，后者会使体重计的示数会变大D.两种方法体重计的示数都会变大二、填空题（6×4分＝24分）11．某同学做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时，它示数为4℃，82℃时它的示数为80℃，仔细观察，它的刻度是均匀的.（1）请以x 表示任意温度时这支温度计的示数，以y 表示这时的实际温度，导出x 表示y 的公式_________________。

（2）这支温度计的示数为26℃时，实际温度是___________℃。

（3）在_________℃温度下这支温度计的示数等于实际温度。

12．嫦娥二号卫星于2010年10月1日18时59分发射升空，地面飞控中心是通过________向卫星发出各种指令；卫星在奔月的过程中，需经过多次利用卫星的发动机向后喷出高温高压燃气来修正轨道，这运用了物理中_______________________的原理；卫星在绕月匀速飞行时，主要受到________个力作用，而保持__________状态（填“平衡”或“非平衡”）。

13.如图7所示的电路，电源电压保持不变。

闭合开关S ，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图8所示。

根据图线的信息可知：_______（填“甲”或“乙”）是电压表V 2示数变化的图线，电源电压为_______V ，电阻R 1的阻值为_______Ω。

14. 如图9所示的电路中，R 1、2S 1、S 2，两电表均有示数；再断开开关S 2，则电流表示数_________，电压表示数_______，电压表与电流表示数之比_________。

(本题每空均选填“变大”、“变小”或“不变”)15．如图10所示，重力为G 的物体挂在水平横杆的右端C 点。

水平横杆左端有一可转动的固定轴A ，轻杆AC 长为L 。

轻绳的B 端可固定在AC 杆上的任一点，绳的D 端可固定在竖直墙面上的任一点，绳BD 长为L ，轻杆AC 始终保持水平。

则当AB 间的距离为_________时．绳BD 的拉力最小值为_________。

16．如图11所示，一重为80N 方形物块静止在两堵墙间，若两墙面的粗糙程度相同，此时物块受到左墙面的摩擦力为_______N 。

现用180N 竖直向上的拉力拉动木块，木块刚好能向上作匀速直线运动，则此时木块受到左墙面的摩擦力为________N ；若拉力改为竖直向下，使木块能向下作匀速直线运动，则拉力应为________N 。

三、综合题（5分+5分+9分+9分+9分+9分＝46分）17.如图12B 点是人的眼睛，A 是水中的一枚硬币，人眼通过水面和容器的玻璃侧壁，能看到水中两个硬币的像，分别为A ′、A ″，作出人眼看到两个硬币像的光路图。

18. 如图13所示，F 是凸透镜的焦点，试作出一条光线先通过图中的A 点，经凸透镜折射后再通过图中的B 点．19．两块光滑长木板OA 与OB 形成夹角α=2°的V 字形，如图14所示，固定在光滑的图12水平面上，一个小球从OB 板的C 点处以速度v =2m/s 并与OB 板成60°的水平方向开始运动，与OA 板发生碰撞后又折回OB 板碰撞，已知OC =4m 。

设所有碰撞都是弹性的，试求：（1）小球经过次碰撞后又回到C 点；（2）此过程所经历的时间；（3）此过程中小球离O 点的最近距离。

20.如图15所示，R 1＝6Ω，R 2＝12Ω，电源电压恒定15V 不变，开关S 闭合，P 在某位置时，变阻器R 的功率为3W 。

（1）若变阻器R 上标有“1A 20Ω”字样，求此时R 连入电路中的可能阻值。

（2）试分析变阻器连入电路的阻值满足什么条件时，变阻器的功率最大，变阻器的最大功率为多少？（3）若电路中电流表A 选用0～0.6A ，电压表V 选用0～3V 的量程，为了保护电路元件不被损坏，求变阻器R 连入电路的阻值范围。

21.如图16所示，一种调温型电热毯的电路图，其额定电压为220V。

这种电热毯是利用两组相同的电热丝，采用平行相隔的布线方式缝置在底布上，通过开关改变电热丝的连接方式，从而改变功率达到调温的目的。

图中虚线框内是三刀五位滑动式功率转换开关，三个滑片只能同时位于图中“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的某一位置。

求：（1）若开关位于“2”时，电热毯的额定功率为220W ，则每组电热丝的电阻是多大？（2）开关位于位置几时，电热毯通电发热功率最小？其值是多少？（3）当开关位于位置“3”时，电热毯工作5分钟产生的热量是多少？22．某同学用一根粗细均匀的铁棒，将一个边长为40cm ，质量为128kg 的正方形的重物箱撬起一个很小的角度（如图17所示，图中的角度已被放大）。

已知均匀金属棒每米质量为5kg 。

现将铁棒的一端插入箱底，在另一端施加一个向上的力撬动重物箱。

如果插入的长度为箱宽的四分之一，并保持该长度不变，则当选用的金属棒长度满足什么条件时，施加的力最小，此最小的力为多大?参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.B 10.C 11.（1）（2）25.2 （3）4212.电磁波力的作用是相互的一非平衡 13,乙 6 1014.变小变小不变 15.2G16.40 50 20 17.略18. 如图所示19.（1）29次（2）2s （3）23m 20.（1）12Ω （2）由,可知当R ＝R 1+R 2时，R 的功率最大，P max ＝3.125W （3）12Ω≤R ≤20Ω21.（1）当开关位于“2”时，将电路图中未通电路部分线路去掉，可知电路中R 1、R 2是并联关系，∵21R R =，由P RU 2=知，P 1＝P 2＝100W ，∴R 1＝R 2＝Ω=48412P U 。

（2）由于电路电压不变，要使通电时发热功率最小，只有它们通电电阻最大，故只有R 1、R 2串联接在电路时，即开关位于“4”时，功率最小，此时R ＝R 1＋R 2。

w RU P 502==。

（3）当开关位于“3”时，只有R 2通电，且P 2＝100W ，电流做功转化为内能，故Q=W=Pt ＝100×300＝3×104J 。

22．1.6m 80N。