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北师大版八年级下册数学期末考试试题及答案

北师大版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知m n >，则下列不等式中不正确的是()A ．77m n +>+B ．55m n >C ．44m n -<-D ．66m n -<-3．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 是边AC 上一点，BC BD AD ==，则A ∠的大小是()A ．72°B ．54°C ．38°D ．36°4．一次函数y ＝ax+b 的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A ．2x ≥B ．2x ≤C ．4x ≥D ．4x ≤5．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（）A ．-2B ．2C ．-50D ．506．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x =0B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠47．在下列条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．,AB BC AD DC==B ．//,AB CD AD BC =C ．//,AB CD AB CD =D ．,A B C D∠=∠∠=∠8．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，连接BE ，若∠A=40°，则∠CBE 的度数为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．若24x mx ++是完全平方式，则m 的值为（）A ．4m =B ．2m =C ．4m =-或4m =D ．4m =-10．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．若分式241x x -+的值为0，则x 的值为_______．12．多项式34a a -分解因式的结果是______.13．如图，将 ABC 绕点B 顺时针旋转60°得 DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．若AB ＝5，则AD ＝_______________________．14．如图，已知ABC 中，,AB AC AD =平分,BAC E ∠是AB 的中点，若6,AB =则DE 的长为_______________________．15．若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数为_________．16．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞3，则m 的取值范围___．17．已知1213435241110,S ,1,,1,a S S S S S S a S S >==--==-=，·……，(即当n 为大于1的奇数时，11n n S S -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2020S =_______________________．三、解答题18．解不等式组()12214x x -<-⎧⎨+>⎩，并求出它的最小整数解．19．先化简，21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，再从1,0,1-，２中选择一个合适的数代入求值．20．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上，先将ABC ∆向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到111A B C ∆，其中点1A 、1B 、1C 分别是A 、B 、C 的对应点，试画出111A B C ∆；（2）连接11AA BB 、，则线段11AA BB 、的位置关系为____,线段11AA BB 、的数量关系为___；（3）平移过程中，线段AB 扫过部分的面积_____．（平方单位）21．如图，在 ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=12BC ，连结DE ，CF ．（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长．22．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？23．如图，在Rt ABC 中，90,ACB D ∠= 是BC 延长线上的一点，线段BD 的垂直平分线EG 交AB 于点,E 交BD 于点G ．()130B ∠= 时，AE 和EF 有什么关系？请说明理由．()2当点D 在BC 的延长线上()CD BC <运动时，点E 是否在线段AF 的垂直平分线上？24．已知下面一列等式：111122⨯=-；11112323⨯=-；11113434⨯=-；11114545⨯=-；…（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：（2）验证一下你写出的等式是否成立；（3）利用等式计算：11(1)(1)(2)x x x x++++11(2)(3)(3)(4)x x x x++++++.25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O 出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(2)当点P运动的时间为32秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．参考答案1．A【详解】轴对称图形一个图形沿某一直线对折后图形与自身重合的图形；中心对称图形是指一个图形沿某一点旋转180°后图形能与自身重合，只有A图符合题中条件.故应选A.2．D【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A.∵m n>，∴77m n+>+，故正确；B.∵m n>，∴55>，故正确；m nC.∵m n>，∴44m n-<-，故正确；D.∵m n>，∴66->-，故不正确；m n故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3．D【解析】【分析】由BD=BC=AD，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC，则∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，根据三角形的内角和定理列方程求解．【详解】解：∵BD=BC=AD，∴设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠A=36°．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的等边对等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理列方程求解．4．B【解析】【分析】利用函数图象，写出函数图象不在x轴下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：不等式ax+b≥0的解集为x≤2．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5．A【解析】【详解】试题分析：先提取公因式ab，整理后再把a+b的值代入计算即可．当a+b=5时，a2b+ab2=ab（a+b）=5ab=-10，解得：ab=-2．考点：因式分解的应用．6．D【解析】【详解】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.7．C【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案．【详解】解：A、AB＝BC，AD＝DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；B、AB∥CD，AD＝BC不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；C、AB∥CD，AB＝CD能判定四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），故此选项正确；D、∠A＝∠B，∠C＝∠D不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．8．A【解析】【分析】根据垂直平分线的性质和等边对等角即可计算．【详解】∵∠C=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-40°=50°.∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=50°-40°=10°.故选A.9．C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：∵x2+mx+4＝x2+mx+22是完全平方式，∴m=±4，故选：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．a2+2ab+b2和a2-2ab+b2都是完全平方式，注意不要漏解．10．D【解析】【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【详解】解；∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正确；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、以及等腰三角形的判定与性质等知识，正确应用等腰三角形的判定与性质是解题关键．11．2.【解析】【详解】试题分析：由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2.考点：分式的值为0的条件.12．(2)(2)a a a +-【解析】【分析】先提出公因式a ，再利用平方差公式因式分解．【详解】解：a 3-4a=a （a 2-4）=a （a+2）（a-2）．故答案为a （a+2）（a-2）．【点睛】本题考查提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是熟记提公因式法和公式法．13．5【解析】【分析】由旋转可得AB ＝BD ，∠ABD ＝60°，可得 ABD 为等边三角形，则可得出答案．【详解】解：∵将 ABC 绕点B 顺时针旋转60°得 DBE ，∴AB ＝BD ，∠ABD ＝60°，∴ ADB 是等边三角形，∴AB ＝AD ＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，关键是灵活运用旋转性质解决问题．14．3【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．【详解】解：∵AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵点E为AC的中点，∴DE＝12AC＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．15．12【解析】【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点睛】本题考查了多边形的外角，关键是明确多边形的外角和为360°．16．m≤3【解析】【分析】先将每一个不等式解出，然后根据不等式的解集是x＞3求出m的范围．【详解】解：解不等式x＋8＜4x−1，得：x＞3，∵不等式组的解集为x＞3，∴m≤3，故答案为：m≤3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．17．11a -+【解析】【分析】根据Sn 数的变化找出Sn 的值每6个一循环，结合2020＝336×6+4，即可得出S 2020＝S 4，此题得解．【详解】解：S 1＝1a ，S 2＝﹣S 1﹣1＝﹣1a ﹣1＝﹣1a a+，S 3＝21S ＝﹣1a a +，S 4＝﹣S 3﹣1＝1a a +﹣1＝﹣11a +，S 5＝41S ＝﹣（a+1），S 6＝﹣S 5﹣1＝（a+1）﹣1＝a ，S 7＝61S ＝1a，…，∴Sn 的值每6个一循环．∵2020＝336×6+4，∴S 2020＝S 4＝﹣11a +故答案为：﹣11a +【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn 的值，每6个一循环是解题的关键．18．不等式组的解集为3,x >最小整数解是4x =．【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解集，然后求出公共解集，进而可得最小整数解．【详解】()12214x x -<-⎧⎪⎨+>⎪⎩①②，解不等式①，得3x >，解不等式②，得1x >，∴不等式组的解集为3,x >则它的最小整数解是4x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据“同大取大”求出公共解集是关键．19．x －1，1【解析】【分析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个合适的数代入求值.【详解】解：原式21111x x x x+--=⨯+()()111x x x x x+-=⨯+1x =-；x 取1，0和1-时分式无意义，x \取2，当2x =时，原式211=-=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分.20．（1）见解析；（2）平行，相等；（3）15．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AA 1、BB 1的位置与数量关系；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；（3）平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：2×12×3×5=15．故答案为：15．【点睛】此题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21．（1）见解析（213【解析】【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．【详解】（1）证明：在▱ABCD中，AD BC，且AD=BC∵F是AD的中点∴DF=12 AD又∵CE=12 BC∴DF=CE，且DF CE∴四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD 中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=12CD=2，3在▱CEDF 中，CE=DF=12AD=3，则EH=1．∴在Rt △DHE 中，根据勾股定理知2(23)113+=．22．（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.【解析】【详解】试题分析：（1）设降价后每枝玫瑰的售价是x 元，然后根据降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，列分式方程求解即可，注意检验结果；（2）根据店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，列不等式求解即可.试题解析：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x 元，依题意有＝×1.5.解得x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的解，且符合题意．答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．(2)设购进玫瑰y 枝，依题意有2(500－y)＋1.5y≤900.解得y≥200.答：至少购进玫瑰200枝．23．（1）AE=EF ，理由详见解析；（2）点E 是在线段AF 的垂直平分线上，理由详见解析【解析】（1）根据线段垂直平分线性质得出DE＝BE，求出∠D＝∠B＝30°，根据三角形内角和定理和三角形外角性质求出∠A＝∠DEA＝60°，即可得出答案；（2）求出∠A＝∠AFE，根据线段垂直平分线性质得出即可．【详解】解：（1）AE＝EF，理由是：∵线段BD的垂直平分线EG交AB于点E，交BD于点G，∴DE＝BE，∵∠B＝30°，∴∠D＝∠B＝30°，∴∠DEA＝∠D＋∠B＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴∠A＝∠DEA＝60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE＝EF；（2）点E是在线段AF的垂直平分线，理由是：∵∠B＝∠D，∠ACB＝90°＝∠FCD，∴∠A＝∠DFC，∵∠DFC＝∠AFE，∴∠A＝∠AFE，∴EF＝AE，∴点E是在线段AF的垂直平分线．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，能熟记线段垂直平分线内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．24．（1）一般性等式为111=(+11n n n n-+）；（2）原式成立；详见解析；（3）244x x+.【解析】（1）先要根据已知条件找出规律；（2）根据规律进行逆向运算；（3）根据前两部结论进行计算.【详解】解：（1）由111122⨯=-；11112323⨯=-；11113434⨯=-；11114545⨯=-；…，知它的一般性等式为111=(+11n n n n -+）；（2）1111(1)(1)n n n n n n n n +-=-+++ 111(1)1n n n n ==++，∴原式成立；（3）11(1)(1)(2)x x x x ++++11(2)(3)(3)(4)x x x x ++++++1111112x x x x =-+-+++11112334x x x x +-+-++++114x x =-+244x x=+.【点睛】解答此题关键是找出规律，再根据规律进行逆向运算.25．(1)证明见解析；(2)四边形ADEC 的周长为＋.【解析】【分析】（1）连接CD 交AE 于F ，根据平行四边形的性质得到CF=DP ，OF=PF ，根据题意得到AF=EF ，又CF=DP ，根据平行四边形的判定定理证明即可；（2）根据题意计算出OC 、OP 的长，根据勾股定理求出AC 、CE ，根据平行四边形的周长公式计算即可．【详解】(1)证明：如答图，连接CD 交AE 于F.∵四边形PCOD 是平行四边形，∴CF ＝DF ，OF ＝PF.∵PE ＝AO ，∴AF ＝EF.又∵CF ＝DF ，∴四边形ADEC 为平行四边形．(2)解：当点P 运动的时间为32秒时，OP ＝32，OC ＝3，则OE ＝92.由勾股定理，得AC 22OA OC +3，CE 22OC OE +3132.∵四边形ADEC 为平行四边形，∴四边形ADEC 的周长为（33132）×2＝6＋13【点睛】本题考查的知识点是平行四边形的性质和判定、勾股定理的应用，解题关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形．。

北师大版初中数学八年级下册期末试卷及答案

北师版初中数学八年级下册期末试卷一、选择题（本大题共小题，共分）下列图形中是中心对称图形的是（）A B C D如图，在A B C D 中，E 为C D 上一点，连接A E 、B D ，且A E 、B D 交于点F ，D E A B =，则D F B F 等于（）AB C D 如果a ＜b ，那么下列各式中，一定成立的是（）A a >bB a c＜b c C a －＜b －D a＞b 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．A ()()x y x x y -+=+-+B ()()x x x -=+-C ()x a b a x b x -=-D ()ax b x c x a b c ++=++如图，R t △A B C 中，∠C ＝D ，A C ＝，B C ＝，D E 是A C 边的中垂线，分别交A C ，A B 于点E ，D ，则△D B C 的周长为（）A B C D 如果关于x 的方程a x x +=-的解为非负数，且关于x，y 的二元一次方程组x y a x y +=+ìí+=î解满足x y +>-，则满足条件的整数a 有（）个．A B C D 在正三角形，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形“a 是正数”用不等式表示为（）A a 5B a 6C a ＜D a ＞下列计算正确的是（）．A a a a ¸=B -=C -=D a b a b¸´=能判定四边形是平行四边形的是（）A 对角线互相垂直B 对角线相等C 对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分二、填空题（本大题共小题，共分）当x ___时，分式xx +-的值为零如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相等，则第个格子中的数为_____________．-ab c-…若a b a b a b -+++=，则a b +=______．如图，A B C是边长为的等边三角形，取B C边中点E，作E D A B，E F A C，得到四边形E D A F，它的面积记作S；取B E中点E；作E D F B，E F E F，得到四边形E D F F，它的面积记作S．照此规律作下去，S=_______．（第题）（第题）如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_______．三、解答题（本大题共小题，共分）判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）下列运算正确吗？如果不正确，请改正．（）a b a b m m m++=；（）a ax y y x-=--；（）a a+=；（）x yx y x y+=++．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点．（）在图①中，以格点为端点，画线段M N；（）在图②中，以格点为顶点，画正方形A B C D，使它的面积为．已知：如图，A B C为等边三角形，B D为中线，延长B C至E，使C E=C D，连接D E．（）证明：B D E是等腰三角形；（）若A B＝，求D E的长度．东东在完成一项“社会调查”作业时，调查了城市送餐员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）＋计单奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：营业员小李小杨月送餐单数单月总收入元送餐每单奖金为a元，送餐员月基本工资为b元．（）求a、b的值；（）若月送餐单数超过单时，超过部分每单奖金增加元，假设月送餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求出送餐员小李计划月总收入不低于元时，小李每月至少要送餐多少单？如图，在边长为的正方形A B C D中，动点E以每秒个单位长度的速度从点A开始沿边A B向点B运动，动点F以每秒个单位长度的速度从点B开始沿折线B C﹣C D向点D运动，动点E比动点F先出发秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．（）点F在边B C上．①如图，连接D E，A F，若D E⊥A F，求t的值；②如图，连结E F，D F，当t为何值时，△E B F与△D C F相似？（）如图，若点G是边A D的中点，B G，E F相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得B OO G=？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．上海“迪士尼”于今年“”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）我市某慈善单位欲购买三种类型的票共张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的倍少张，C种票y张．（）请求出y与x之间的函数关系式；（）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；（）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？参考答案一、选择题：C A C B CD C D C D二、填空题-三、解答题假命题．改为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．已知：如图，在四边形A B C D 中，A B C D =，A D B C =．求证：四边形A B C D 是平行四边形．证明：连接A C，如图所示：在A B C 和C D A 中，A B C D A D C B A C C A =ìï=íï=î∴()A B C C D A SS S ≌．∴B A C D C A Ð=Ð，A C B C A D Ð=Ð，∴A B C D ，B C A D ，∴四边形A B C D 是平行四边形．（）a b a bm m m++=，故原题计算错误；（）a a a a a x y y x x y x y x y -=+=-----，故原题计算错误；（）a a a aa a+=++=，故原题计算错误；（）x y x y x y x y x y++==+++，故原题计算正确．（）如图①所示：（）如图②所示．（）证明：A B C 为等边三角形，D C B \Ð=°C E CD = ，CE D C D E \Ð=Ð，D C B CE D C D E Ð=Ð+Ð=° ，C ED C DE \Ð=Ð=°，B D Q 为中线D BC \Ð=°，D B C CE D \Ð=Ð，B D D E \=，B D E \是等腰三角形；（）解：B D Q 为中线，A D A C \==，B D A C ^，A DB \Ð=°，在R t A B D △中，由勾股定理得：B D =D E B D \==．（）由题意得：a b a b +=ìí+=î，解得，a =，b =，答：a =，b =．（）①当x ££时，y x =+，②x >时，()y x x =´+-+=+，y \与x 的函数关系式为：()x x y x x ì+££=í+>î，´+=< ，x \>，当x +³时，x ³，因此每月至少要送单，答：月总收入不低于元时，每月至少要送餐单．（）①如图∵D E ⊥A F ，∴∠A O E D ，∴∠B A F ∠A E O D ，∵∠A D E ∠A E O D ，∴∠B A E ∠A D E ，又∵四边形A B C D 是正方形，∴A E A D ，∠A B F ∠D A E D ，在△A B F 和△D A E 中，{B A E A D E A E A D A B F D A EÐ=Ð=Ð=Ð∴△A B F≌△D A E（A S A）∴A E B F，∴t t，解得t．②如图∵△E B F∽△D C F∴E B B FD C F C=，∵B F t，A E t，∴F C﹣t，B E﹣﹣t﹣t，∴t tt -=-，解得：t=，t=（舍去），故t-=．（）①＜t5时如图，以点B为原点B C为x轴，B A为y轴建立坐标系，A的坐标（，），G的坐标（，），F点的坐标（t，），E的坐标（，﹣t）E F所在的直线函数关系式是：y tt-x﹣t，B G所在的直线函数关系式是：y x，∵B G=∵B OO G =，∴B O，O G，设O 的坐标为（a ，b ），{a b b a+==解得{a b ==∴O 的坐标为（，）把O 的坐标为（，）代入y t t -x ﹣t ，得t t -F ﹣t ，解得，t+（舍去），t-，②当6t ＞时如图，以点B 为原点B C 为x 轴，B A 为y轴建立坐标系，A 的坐标（，），G 的坐标（，），F 点的坐标（，t ﹣），E 的坐标（，﹣t ）E F 所在的直线函数关系式是：y t -x ﹣t ，B G 所在的直线函数关系式是：y x ，∵B G =∵B OO G =，∴B O，O G，设O 的坐标为（a ，b ），{a b b a+==解得{a b ==∴O 的坐标为（，）把O 的坐标为（，）代入y t -x ﹣t ，得t -F ﹣t ，解得：t ．综上所述，存在t-或t ，使得B O O G =．（）购买的A 种票x 张，\购买的B 种票为()x -张，x x y \+-+=，y x \=-；（）()()w x x x =+-+-x =-+；（）依题意得x x x ³ìï-³íï-³î，解得x ££，x 为整数，x \=、、，\共有种购票方案，方案一：A 种票张，B 种票张，C 种票张；方案二：A种票张，B种票张，C种票张；方案三：A种票张，B种票张，C种票张，=-+中，k=-<，在w x\随x的增大而减小，w´-+=元，\当x=时，w最小，最小值为()即当A种票为张，B种票张，C种票为张时，费用最少，最少费用为元。

北师大版2018-2019学年下学期期末考试八年级数学测试题(含答案)

2018-2019学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里每小题3分，共36分1．（3分）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x2．（3分）如果分式的值为零，那么m的值是（）A．m≠2 B．m=±2 C．m=﹣2 D．m=23．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A．5 B．7 C．8 D．104．（3分）下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）25．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A．16° B．22° C．32° D．68°9．（3分）过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°10．（3分）某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE 的周长为24，则BC的长为（）A．18 B．14 C．12 D．612．（3分）关于x的方式方程=3的解是正数，则m可能是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）代数式有意义，则x的取值范围是．14．（4分）平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为cm．15．（4分）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= ．16．（4分）已知x﹣y=4xy，则的值为．17．（4分）定义一种新运算：当a＞b时，a⊕b=ab+b；当a＜b时，a⊕b=ab﹣b．若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是．18．（4分）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．三、解答题（共7道大题，满分60分）19．（8分）已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．20．（8分）先化简，再求值：（1+），其中x是不等式组的整数解．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．22．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B 地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？23．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB'C′；（2）画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；（3）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．24．（10分）探索发现： =1﹣； =﹣； =﹣…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）= ， = ；（2）利用你发现的规律计算： +++…+（3）灵活利用规律解方程： ++…+=．25．（10分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．参考答案1-10.CDDCA DDCBB AB13.14、2115、-3116、17、-2＜x＜1或x＞118、19. 解：∵x2+y2-4x+6y+13=（x-2）2+（y+3）2=0，∴x-2=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则原式=（x-3y）2=112=12120.21.22.23.24.25.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE=∠ODF．在△OBE与△ODF中，∴△OBE≌△ODF（AAS）．∴BO=DO．（2）解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA=∠GFD=90°．∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．∴AE=GE∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．∴∠GOD=∠G=45°．∴DG=DO，∴OF=FG=1，由（1）可知，OE=OF=1，∴GE=OE+OF+FG=3，∴AE=3．。

2018新北师大版数学八年级期末专题练习附详细答案(1)

一．选择题（共11小题）1．已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．2．已知：﹣=，则的值是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣33．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣14．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．05．已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3且a≠﹣36．若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣57．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．x=18．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．89．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE，下列结论①∠ACD=30°②S▱ABCD=AC•BC③OE：AC=1：4④S△OCF =2S△OEF其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．2411．如图，在▱ABCD中，AD=4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共20小题）12．如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．13．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是．14．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为．15．如图，△ABC中，D是BC上一点，若AB=AC=CD，AD=BD，∠ADB的度数为．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为cm．17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=cm18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P 在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．19．如图，AB∥CD，PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，若EF=13，PE=12，PF=5．点P到EF的距离为．20．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是．21．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为．22．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2的解集为．23．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是．24．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．25．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是．26．不等式x＞﹣1的解集为．27．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为28．如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC=．29．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至点A1B1，那么a﹣b=．30．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．31．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC 可以看作是△DAC绕点C逆时针旋转°得到．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵=3，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，则原式====，故选：D．2．已知：﹣=，则的值是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：∵﹣=，∴=，则=3，故选：C．3．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故选：D．4．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴1﹣2m＞m﹣2，解得m＜1，由得x=，∵分式方程有非负整数解，∴x=是非负整数，∵m＜1，∴m=﹣5，﹣2，∴﹣5﹣2=﹣7，故选：C．5．已知关于x的方程=﹣1有负根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3且a≠﹣3【解答】解：两边都乘以x﹣3，得：x+a=3﹣x，解得：x=，∵分式方程有负根，∴＜0，且≠3，解得：a＞3，故选：C．6．若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．7．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≠1 D．x=1【解答】解：依题意得：x﹣1≠0，解得x≠1．故选：C．8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．8【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，故选：B．9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE，下列结论①∠ACD=30°②S▱ABCD=AC•BC③OE：AC=1：4④S△OCF =2S△OEF其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于点E，∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；∵AC⊥BC，∴S▱ABCD=AC•BC，故②正确，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=BC，∴OE：AC=，∴OE：AC=：6；故③错误；∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴=2：1，∴S△OCF ：S△OEF==2，∴S△OCF =2S△OEF；故④正确．故选：C．10．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．24【解答】解：∵对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，∴AF=CF，∵△ABF的周长为6，∴AB+BF+AF=AB+BF+CF=AB+BC=6．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，DC=AB，∴▱ABCD的周长为2（AB+BC）=12．故选：B．11．如图，在▱ABCD中，AD=4，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4，∵点E、F分别是BD、CD的中点，∴EF=BC=×4=2．故选：A．二．填空题（共20小题）12．如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有4处．【解答】解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等．故答案为：413．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是 4.8．【解答】解：如图，作AF⊥BC于点F，作CP⊥AB于点P，根据题意得此时CP的值最小；解：作BC边上的高AF，∵AB=AC=5，BC=6，∴BF=CF=3，∴由勾股定理得：AF=4，∴S△ABC=AB•PC=BC•AF=×5CP=×6×4得：CE=4.8故答案为4.8．14．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为10．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，∴DE=DF，又∵AB：AC=3：2，∴AB=AC，∵△ABD的面积为15∴S=AB×DE=×AC×DF=15，△ABD∴AC×DF=10∴S=AC×DF=10△ACD故答案为：10．15．如图，△ABC中，D是BC上一点，若AB=AC=CD，AD=BD，∠ADB的度数为108°．【解答】解：∵AD=BD，∴设∠BAD=∠DBA=x°，∵AB=AC=CD，∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，∴∠BAC=3∠DBA=3x°，∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，∴5x=180°，∴∠DBA=36°，∴∠ADC=180°﹣36°﹣36°=108°，故答案为：108°．16．在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为6cm．【解答】解：∵∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，∴CD就是D到AB的距离，∵BD：DC=5：3，BC=16cm，∴CD=6，即D到AB的距离为6cm．故填6．17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=cm【解答】解：∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，∴AB•CE=BC•AD，∵AD=6，CE=8，∴=，∴=，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∵AB2﹣BD2=AD2，∴AB2=BC2+36，即BC2=BC2+36，解得：BC=．故答案为：．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P 在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为4或6厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．【解答】解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16﹣4x或4x=16﹣4x，解得：x=1或x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或619．如图，AB∥CD，PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，若EF=13，PE=12，PF=5．点P到EF的距离为．【解答】解：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，∴∠1=∠BEF，∠2=∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠P=90°，∴△PEF为直角三角形，∵EF=5，PE=4，PF=3，设P到EF的距离为d，根据面积法得：PE•PF=EF•d，∴d==，故答案为：．20．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【解答】解：，由②得x＜1，∴不等式组的解集是a＜x＜1，∵不等式组有3个整数解，∴﹣3≤a＜﹣2．故答案为：﹣3≤a＜﹣2．21．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为﹣4＜x＜﹣．【解答】解：不等式mx+2＜kx+b＜0的解集是﹣4＜x＜﹣．故答案是：﹣4＜x＜﹣．22．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2的解集为x≥1．【解答】解：∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P（a，3），∴3=3a，解得a=1，∴P（1，3），由函数图象可知，当x≥1时，直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的上方，即当x≥1时，3x≥kx+2．故答案为x≥1．23．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是﹣2＜a≤3．【解答】解：解不等式5（x+1）＞3﹣a，得：x＞﹣，解不等式≤1﹣x，得：x≤2，∵不等式组仅有三个整数解，∴﹣1≤﹣＜0，解得：﹣2＜a≤3，故答案为：﹣2＜a≤3．24．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为m≥﹣2．【解答】解：由不等式①，得x＞2m，由不等式②，得x＜m﹣2，∵关于x的一元一次不等式组无解，∴2m≥m﹣2，解得，x≥﹣2，故答案为：m≥﹣2．25．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是m≥2．【解答】解：，解不等式①，2x﹣1＞3x﹣3，2x﹣3x＞﹣3+1，﹣x＞﹣2，x＜2，∵不等式组的解集是x＜2，∴m≥2．故答案为：m≥2．26．不等式x＞﹣1的解集为x＞﹣2．【解答】解：两边都乘以2，得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．27．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为x＞﹣1【解答】解：∵m＞6，∴6﹣m＜0，不等式解集为x＞﹣1，故答案为：x＞﹣128．如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC=2．【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AC∥DF，∴△ABC∽△DBG，∴=（）2=，∴BC：EC=2：1，∵把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，∴BE=1，∴EC=1，∴BC=2．故答案为：2．29．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至点A1B1，那么a﹣b=0．【解答】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），若A1的坐标为（3，b），B1（a，2），即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A1B1；则：a=0+1=1，b=0+1=1，a﹣b=1﹣1=0．故答案为：0．30．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为60°．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′=CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′=60°，即旋转角度为60°．故答案为60°．31．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC 可以看作是△DAC绕点C逆时针旋转60°得到．【解答】解：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，与△EBC的边相等的线段有AC=BC，CD=CE，线段AD，CD构成△DAC，∴△EBC可以看作是△DAC绕点C逆时针旋转60°得到．故答案是：60．。

2024届湖北省恩施州咸丰县数学八下期末综合测试模拟试题含解析

2024届湖北省恩施州咸丰县数学八下期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是 A ．a （x+y ）="ax+ay" B ．x 2﹣4x+4=x （x ﹣4）+4 C ．10x 2﹣5x=5x （2x ﹣1） D ．x 2﹣16+6x=（x+4）（x ﹣4）+6x2．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（） A ．（1+x ）2＝1110B ．（1+x ）2＝109C ．1+2x ＝1110D ．1+2x ＝1093．将直线y=-2x 向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（） A ．y=-2x-5 B ．y=-2x+5 C ．y=-2(x-5) D ．y=-2(x+5)4．如果，则a 的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．5．满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（） A ．222b c a -=B ．::5:12:13a b c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．C A B ∠=∠-∠6．方程x （x ＋1）＝x ＋1的解是（）A ．x 1=0，x 2=－1B ．x = 1C ．x 1 = x 2 = 1D ．x 1 = 1，x 2=－1 7．下列因式分解正确的是（）A ．2x 2﹣6x ＝2x （x ﹣6）B ．﹣a 3+ab ＝﹣a （a 2﹣b ）C ．﹣x 2﹣y 2＝﹣（x+y ）（x ﹣y ）D ．m 2﹣9n 2＝（m+9n ）（m ﹣9n ）8．如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、⋅⋅⋅、正方形2019201920192018A B C C ，使得点123A A A ⋅⋅⋅、、、在直线l 上，点123C C C ⋅⋅⋅、、、在y 轴正半轴上，则点2019B 的坐标是( )A ．2017(2，201821-)B ．2018(2，201821)-C ．2018(2，201921)-D ．2019(2，201921)-10．如图，y 1，y 2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S （单位：千米）与所需费用y （单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x 元，可列方程为（）A ．3690.54x x =- B ．3690.54x x =-C ．3690.54x x=+D ．3690.54x x =+ 11．关于抛物线()212y x =+与()222y x =-的说法，不正确的是（） A ．1y 与2y 的顶点关于y 轴对称 B ．1y 与2y 的图像关于y 轴对称 C ．1y 向右平移4个单位可得到2y 的图像 D ．1y 绕原点旋转180可得到2y 的图像12．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点A 的坐标是（-1，4），则点C 的坐标是_____．14．12与最简二次根式41a -+是同类二次根式，则a ＝__________. 15．因式分解：2288x x -+=________． 16．在直角坐标系中，直线与y 轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n 的代数式表示，n 为正整数．17．将正比例函数y=3x 的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

2018-2019学年八年级数学下学期期末检测卷(新版)北师大版

期末检测卷时间：100分钟满分：120分一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：（1﹣x），，，+x，，其中分式有（）A. 2 个B. 3 个C.4 个D. 5个2. 平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C. 对角线相等D.相邻两角互补3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 7cmB. 9cmC. 12cm或9cmD. 12cm4.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A. x≥﹣1B. x＞1C. ﹣3＜x≤﹣1D. x＞﹣35.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A. x（a﹣b）=ax﹣bxB. x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C. x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D. ax+bx+c=x（a+b）+c6.如图，▱ABCD的周长是22cm，△ABC的周长是17cm，则AC的长为（）A. 5cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm7.下列多项式，可以用平方差公式分解因式的是（）A. a2+4B. a2﹣ab2C. ﹣a2+4D. ﹣a2﹣48.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A. AB∥CD，AD∥BCB. OA=OC，OB=ODC. AD=BC，AB∥CDD. AB=CD，AD=BC9.关于x的方程﹣=0有增根，则m的值是（）A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣110.已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A. B. C. D.二.填空题（每小题3分，共30分）11.分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．12.不等式7﹣x＞1的正整数解为________．13.化简的结果为________．14.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是________．15.如图，在△ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=________．16.一个多边形的每一个内角都是108°，则这个多边形的边数是________．17.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是________．18.若分式的值为0，则x=________．19.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．20.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为________．三.解答题（共60分）21.（6分）解方程：．22. （6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数解．23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：⑴画出将△ABC向上平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；⑵画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．24. （6分）先化简，再求值：，其中a满足方程a2+4a+1=0．25. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC，(1)若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长，(2)若∠DAB=108°，AE平分∠BAC，试求∠ACB的度数．26. （8分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．(1)求证：BE=DF；(2)若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．27. （8分）某校为了美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少．(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？28. （10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．(1)如图1，求证：△AFB≌△ADC；(2)请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；(3)若D点在BC 边的延长线上，如图2，其他条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．参考答案1. A 【解析】中的分母含有字母是分式．故选A．2. C【解析】由分析可知，选项A、B、D均正确，但平行四边形的对角线并不相等，而矩形，正方形的对角线才相等，故C选项错误.故选C．3. D 【解析】①当5cm为腰长，2cm为底边长时，此时周长为12cm；②当5cm为底边长，2cm为腰长时，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．4. A【解析】两个不等式的解集的公共部分是﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选A．5. C【解析】A、是整式的乘法运算，故错误；B、结果不是积的形式，故错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故正确；D、结果不是积的形式，故错误．故选C．6. B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC．∵▱ABCD的周长是22cm，∴AB+BC=11cm.∵△ABC的周长是17cm，∴AB+BC+AC=17cm，∴AC=17﹣11=6（cm）．故选B．7. C【解析】﹣a2+4=22﹣a2=（2+a）（2﹣a）．故选C．8. C【解析】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意．故选C．9. A【解析】方程两边都乘（x﹣1），得 m﹣1﹣x=0．∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故选A．10. D【解析】∵如图，连接△ABC的三边中点构成第二个三角形，∴新三角形的三边与原三角形的三边长的比为1：2，∴它们相似，且相似比为1：2．同理可知，第三个三角形与第二个三角形的相似比为1：2，即第三个三角形与第一个三角形的相似比为：1：22．以此类推，第2 010个三角形与原三角形的相似比为1：22 009．∵△ABC的周长为1，∴第2 010个三角形的周长为．故选D．11. xy（x﹣y）2【解析】x3y﹣2x2y2+xy3 =xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2．12.1，2，3，4，5【解析】不等式7﹣x＞1的解集为x＜6，所以正整数解为1，2，3，4，5．13.14.±30【解析】∵（3x±5）2=9x2±30x+25，∴在9x2+kx+25中，k=±30．15. 3【解析】∵AD=BD，AE=EC，∴DE= BC=3．16. 5【解析】180﹣108=72，多边形的边数是360÷72=5．则这个多边形是五边形．17. 50°【解析】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD．∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°．∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．18.﹣3【解析】∵分式的值为0，∴，解得x=﹣3．19. 7 【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC= ==4．∵△ADE是由△CDE翻折而成的，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长为AB+BC=3+4=7．20. 48【解析】∵▱ABCD的周长为2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20．①∵AE⊥BC于E，AF⊥CD 于F，AE=4，AF=6，∴S▱ABCD=4BC=6CD．整理，得BC= CD．②联立①②，解得，CD=8．∴▱ABCD的面积为AF•CD=6CD=6×8=48．21.【解】最简公分母为（x+2）（x﹣2）．去分母，得（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16．整理，得﹣4x+8=16．解得x=﹣2．经检验，x=﹣2是增根．故原分式方程无解．22. 【解】．由①，得x＞﹣2．由②，得x≤ ．故此不等式组的解集为﹣2＜x≤ ．在数轴上表示为．它的所有的非负整数解为0，1，2．23.【解】⑴如图，△A1B1C1为所求作的三角形.⑵如图，△A2B2C1为所求作的三角形．24. 【解】原式===== ．∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=﹣1．∴原式= ．25. 【解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．∴△ABE的周长为AB+AC=10．根据平行四边形的对边相等，得平行四边形ABCD的周长为2×10=20cm．（2）∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∵△ACE是等腰三角形，∴∠CAE=∠ACB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAB=∠BAE+∠CAE+∠CAD=3∠CAD=108°，∴∠ACB=∠CAD=36°．26.【解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB．∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF．（2）四边形MENF是平行四边形．证明如下：由（1）可知，BE=DF．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MDB=∠NBD．∵DM=BN，∴△DMF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四边形MENF是平行四边形．27. 【解】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2）．根据题意，得﹣=4，解得x=50．经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2．（2）设应安排甲队工作y天．根据题意，得 0.4y+ ×0.25≤8，解得y≥10．答：至少应安排甲队工作10天．28. （1）【证明】∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°．又∵∠FAB=∠FAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD，∴∠FAB=∠DAC．在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS）．（2）【解】由（1），得△AFB≌△ADC，∴∠ABF=∠C=60°．又∵∠BAC=∠C=60°，∴∠ABF=∠BAC，∴FB∥AC．又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．（3）【解】成立．理由如下：∵△ABC和△ADF都是等边三角形，∴AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°．又∵∠FAB=∠BAC﹣∠FAE，∠DAC=∠FAD﹣∠FAE，∴∠FAB=∠DAC．在△AFB和△ADC中，，∴△AFB≌△ADC（SAS），∴∠AFB=∠ADC．又∵∠ADC+∠DAC=60°，∠EAF+∠DAC=60°，∴∠ADC=∠EAF，∴∠AFB=∠EAF，∴BF∥AE．又∵BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．。

北师大版八年级下册数学期末考试试题及答案

北师大版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形3．多项式225a -与25a a -的公因式是（）A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．25a -4．不等式组1{1x x >-≤的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．5．下列命题正确的是()．A ．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的B ．两个全等的图形之间必有平移关系C ．三角形经过旋转，对应线段平行且相等D ．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部6．如图所示，在ABC 中，AB AC =，点D 是边AC 上一点，BC BD AD ==，则A ∠的大小是（）A ．72°B ．54°C ．38°D ．36°7．将分式24xx y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()A ．扩大为原来的2019倍B ．缩小为原来的12019C ．保持不变D ．以上都不正确8．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x 个，则可列方程（）A ．90606x x=+B ．90606x x=-C ．90606x x =-D ．90606x x =+9．平行四边形ABCD 的一边长为10，则它的两条对角线长可以是()A ．10和12B ．12和32C ．6和8D ．8和1010．如图，在平行四边形ABCD 中，120C ∠=︒，4=AD ，2AB =，点E 是折线BC CD DA --上的一个动点(不与A 、B 重合)．则ABE △的面积的最大值是()A ．2B ．1C ．D ．二、填空题11．若分式33x x -+的值为0，则x 的值为_________；12．分解因式2242xy xy x ++=___________13．若一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数为_________．14．若a 2﹣5ab ﹣b 2＝0，则a bb a-的值为_____．15．如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，∠A ＝50°，BD 垂直平分AE ，垂足为D ，则∠EBC 的度数为_____．16．在平面直角坐标系中点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点且B 点的坐标是()0,3-，30OAB ∠=︒．点C 在线段AB 上，是靠近点A 的三等分点．点P 是y 轴上的点，当OCP △是等腰三角形时，点P 的坐标是__________．三、解答题17．因式分解：()2221x y xy ++-18．解不等式组：()2532121035x x x ⎧+≤+⎪⎨-+>⎪⎩19．解方程：214111x x x ++=--．20．ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：（1）画出ABC 关于原点O 的中心对称图形111A B C △；（2）画出将ABC 绕点O 顺时针方向旋转90°得到的222A B C △．（3）设(),P a b 为ABC 边上一点，在222A B C △上与点P 对应的点是1P ．则点1P 坐标为_______21．先化简，再求值：226939393m m m m m m -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中3m =22．如图，已知E 是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AC 是对角线，连结AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F ，连结BF ．求证：四边形ABFC 是平行四边形．23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：()()()12222222a b c ab bc ac a b b c c a ⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦．该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；（2）利用上面的式子计算：222201820192020201820192019202020182020++-⨯-⨯-⨯．24．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.25．（1）如图①所示，将ABC 绕顶点A 按逆时针方向旋转()090a a <<︒角，得到ADE ，90BAC DAE ∠=∠=︒，ED 分别与AC 、BC 交于点F 、G ，BC 与AD 相交于点H ．求证：AH AF =；（2）如图②所示，ABC 和ADE 是全等的等腰直角三角形，90BAC D ∠=∠=︒，BC 与AD 、AE 分别交于点F 、G ，请说明BF ，FG ，GC 之间的数量关系．参考答案1．C【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．2．C【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C ．3．B 【分析】直接将原式分别分解因式，进而得出公因式即可．【详解】解：∵a2-25=（a+5）（a-5），a2-5a=a （a-5），∴多项式a2-25与a2-5a 的公因式是a-5．故选：B ．4．D 【分析】先解不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩可求得不等式组的解集是11x -<≤,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩可求得:不等式组的解集是11x -<≤,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.5．A 【解析】【分析】根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．【详解】解：A 、经过旋转后的图形两个图形的大小和形状也不变，半径相等的两个圆是等圆，圆还具有旋转不变性，故本选项正确；B 、两个全等的图形位置关系不明确，不能准确判定是否具有平移关系，错误；C 、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，所以本选项错误；D 、旋转中心可能在图形内部，也可能在图形边上或者图形外面，所以本选项错误.故选A.【点睛】本题考查平移、旋转的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6．D 【解析】【分析】由BD=BC=AD ，设∠A=∠ABD=x ，则∠C=∠CDB=2x ，又由AB=AC ，则∠ABC=∠C=2x ，在△ABC 中，根据三角形的内角和定理列方程求解．【详解】解：∵BD=BC=AD ，∴设∠A=∠ABD=x ，则∠C=∠CDB=2x ，又∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，在△ABC 中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠A=36°．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的等边对等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理列方程求解．7．C 【解析】【分析】将分式24xx y中的x ，y 的值同时扩大为原来的2019倍，则x 、2x-4y 的值都扩大为原来的2019倍，所以根据分式的基本性质可得，变化后分式的值保持不变．【详解】解：∵将分式24xx y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2019倍，则201920192422019420192019(24)24x x x xx y x y x y x y===-⨯-⨯--，∴变化后分式的值保持不变．故选：C ．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．8．A 【解析】【分析】设乙每小时做x 个零件，则甲每小时做(6)x +个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．【详解】解：设乙每小时做x 个零件，则甲每小时做(6)x +个零件，由题意得：90606x x=+，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．9．A 【解析】【分析】根据平行四边形的性质推出OA=OC=12AC ，OB=OD=12BD ，求出每个选项中OA 和OB 的值，再判断OA 、OB 、AD 的值是否能组成三角形即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC=12AC ，OB=OD=12BD ，A、∵AC=10，BD=12，∴OA=5，OD=6，∵6-5＜10＜6+5，∴此时能组成三角形，故本选项符合题意；B、∵AC=12，BD=32，∴OA=6，OD=16，∵16-6=10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、∵AC=6，BD=8，∴OA=3，OD=4，∵3+4＜10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OD=5，∵4+5＜10，∴此时不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，关键是判断OA、OB、AD的值是否符合三角形的三边关系定理．10．D【解析】【分析】分三种情况讨论：①当点E在BC上时，高一定，底边BE最大时面积最大；②当E在CD 上时，△ABE的面积不变；③当E在AD上时，E与D重合时，△ABE的面积最大，根据三角形的面积公式可得结论．【详解】解：分三种情况：①当点E在BC上时，E与C重合时，△ABE的面积最大，如图1，过A作AF⊥BC于F，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠C+∠B=180°，∵∠C=120°，∴∠B=60°，Rt △ABF 中，∠BAF=30°，∴BF=12AB=1，∴此时△ABE 的最大面积为：12②当E 在CD 上时，如图2，此时，△ABE 的面积=12S ▱ABCD =12③当E 在AD 上时，E 与D 重合时，△ABE 的面积最大，此时，△ABE 的面积综上，△ABE 的面积的最大值是故选：D ．【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，并运用分类讨论的思想解决问题．11．3【解析】【详解】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，可得x-3=0且x+3≠0，即可得x=3.故答案为：x=3.12．22(1)x y 【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．原式＝2x （y 2＋2y ＋1）＝2x （y ＋1）2，故答案为2x （y ＋1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．12【解析】【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．【点睛】本题考查了多边形的外角，关键是明确多边形的外角和为360°．14．5【解析】【分析】由已知条件易得225a b ab -=，22a b a b b a ab --=，两者结合即可求得所求式子的值了.【详解】∵2250a ab b --=，∴225a b ab -=，∵22a b a b b a ab--=，∴2255a b a b ab b a ab ab--===.故答案为：5.【点睛】本题考查了分式的化简求值，“能由已知条件得到225a b ab -=和22a b a b b a ab --=是解答本题的关键.【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．【详解】∵BD 垂直平分AE ，∴BE BA =，∴50E A ∠=∠=︒，∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，故答案为100°．【点睛】考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.16．（0）或（0，0，-132）或（0，-2）【解析】【分析】根据条件可得AC=2，过点C 作CD ⊥OA ，由勾股定理得到再分以下三种情况求解：①当OP=OC 时，可直接得出点P 的坐标为（00，；②当PO=PC 时，点P 在OC 的垂直平分线PE 上，先求出直线OC 的解析式，从而可求出直线PE 的解析式，最后可求得P （0，-132）；③当CO=CP 时，根据OP=2|y C |=2×1=2，求得P （0，-2）．【详解】解：∵点B 坐标是（0，-3），∠OAB=30°，∴AB=2×3=6，∵点C 在线段AB 上，是靠近点A 的三等分点，∴AC=2，过点C 作CD ⊥OA 于D ，∴CD=12AC ＝1，∴33∴333∴2222(23)113OD CD +=+=∵△OCP 为等腰三角形，分以下三种情况：①当13P 的坐标为（0130，13；②当PO=PC 时，点P 在OC 的垂直平分线PE 上，其中E 为OC 的中点，∴点E 的坐标为3-12），设直线OC 的解析式为y=k 1x ，将点C （3-1）代入得k 13则可设直线PE 的解析式为y=k 2x+b ，则k 1·k 2=-1，∴k 23∴将点3-12）代入3，得b=-132，∴P(0，−132)，③当CO=CP 时，OP=2|y C |=2×1=2，∴P （0，-2），综上所述，当△OCP 为等腰三角形时，点P 的坐标为（0，13）或（0，13或（0，-132）或（0，-2），故答案为：（0130，130，-132）或（0，-2）．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，含30°的直角三角形的性质，勾股定理以及一次函数解析式的求法等知识，正确作出辅助线是解题的关键．17．（x+y-1）（x+y+1）【解析】【分析】将前三项先利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：（x2+y2+2xy）-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．【点睛】此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．18．-1≤x＜4 5【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：() 2532 121035x xx⎧+≤+⎪⎨-+>⎪⎩①②，解不等式①得x≥-1，解不等式②得x＜4 5，∴不等式组的解集为-1≤x＜4 5．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．x=﹣3【解析】【分析】通过去分母，把分式方程化成整式方程，求解整式方程，再把解代入最简公分母检验即可．【详解】解：方程两边乘以（x+1）（x ﹣1）得：2(1)4(1)(1)x x x ++=+-解这个方程得：x=﹣3检验：当x=﹣3时，（x+1）（x ﹣1）≠0∴x=﹣3是原方程的解∴原方程的解是：x=﹣3．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）（b ，-a ）．【解析】【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点，顺次连接即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；（3）利用A 与A2、B 与B2、C 与C2的坐标特征确定对应点的坐标变换规律，从而写出点P1坐标．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所作；（2）如图，△A2B2C2即为所作；（3）点P1坐标为（b ，-a ）．故答案为：（b ，-a ）．【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．21．13m ，【解析】【分析】先将括号里面的进行通分运算，再计算分式的除法运算，最后将m 的值代入即可得出答案．【详解】解：原式=2(3)(3)(3)3(3)(3)(3)3m m m m m m m -+---÷-++333(3)m m m m m -+=⨯+-=1m ，当=3．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．22．见解析【解析】【分析】先证明△ABE 与△FCE 全等，根据全等三角形的对应边相等得到AB=CF ；再由AB 与CF 平行，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABFC 为平行四边形．【详解】证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠ABE=∠ECF ，又∵E 为BC 的中点，∴BE=CE ，在△ABE 和△FCE 中，ABE ECF BE CE AEB FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△FCE （ASA ），∴AB=CF ，又∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握基本判定与性质是解本题的关键．23．（1）见解析；（2）3．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和合并同类项的方法可以将等式右边的式子进行化简，从而可以得出结论；（2）根据题目中的等式可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=12（a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2）=12×（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=a2+b2+c2-ab-bc-ac，故a2+b2+c2-ab-bc-ac=12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]正确；（2）20182+20192+20202-2018×2019-2019×2020-2018×2020=12×[（2018-2019）2+（2019-2020）2+（2020-2018）2]=12×（1+1+4）=12×6=3．【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，熟练掌握完全平方公式并能灵活运用．24．（1）甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.（2）所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．【解析】【分析】（1）设甲工程队每天能铺设x 米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；（2）设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000-y ）米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组进行分析．【详解】（1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（20x -）米.根据题意得：35025020x x =-.解得70x =.检验:70x =是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.（2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000y -）米.由题意，得107010001050y y ⎧≤⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩解得500700y ≤≤．所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．25．（1）见解析；（2）FG2=BF2+GC2．理由见解析【解析】【分析】（1）利用ASA 证明△EAF ≌△BAH ，再利用全等三角形的性质证明即可；（2）结论：FG2=BF2+GC2．把△ABF 旋转至△ACP ，得△ABF ≌△ACP ，再利用三角形全等的知识证明∠ACP+∠ACB=90°，根据勾股定理进而可以证明BF 、FG 、GC 之间的关系．【详解】（1）证明：如图①中，∵AB=AC=AD=AE，∠CAB=∠EAD=90°，∴∠EAF=∠BAH，∠E=∠B=45°，∴△EAF≌△BAH（ASA），∴AH=AF；（2）解：结论：GF2=BF2+GC2．理由如下：如图②中，把△ABF旋转至△ACP，得△ABF≌△ACP，∵∠1=∠4，AF=AP，CP=BF，∠ACP=∠B，∵∠DAE=45°∴∠1+∠3=45°，∴∠4+∠3=45°，∴∠2=∠4+∠3=45°，∵AG=AG，AF=AP，∴△AFG≌△AGP（SAS），∴FG=GP，∵∠ACP+∠ACB=90°，∴∠PCG=90°，在Rt△PGC中，∵GP2=CG2+CP2，又∵BF=PC，GP=FG，∴FG2=BF2+GC2．【点睛】本题考查旋转变换，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷(北师大版)word版含解析

2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分。

每小题只有一个正确选项）1．不等式2x﹣1＞3的解集为（）A．x＜2 B．x＞1 C．x＜1 D．x＞22．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=94．如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm5．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°6．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y1＞0；②当x＜3时，y2＞0；③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．如果分式有意义，那么x的取值范围是______．8．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______．9．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．（如图1）小芸的作法如下：如图2（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点．（2）作直线CD老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是______．10．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是______．11．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为______．12．在同一平面内，已知点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则∠APC的度数为______．三、解答题（共5小题，每小题6分，满分30分）13．解不等式组，并写出它的所有整数解．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______．（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式的解集为______．（5）则不等式组的所有整数解为：______．14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上边的中线，BE⊥AC于点E，求证：∠CBE=∠BAD．15．先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．16．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．17．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．求证：DE⊥BE．四、解答题（共4小题，每小题8分，满分32分）18．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，某市投放了大量公租自行车使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2016年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2014年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍，预计到2016年底，全市将有租赁点多少个？19．如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．20．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？五、解答题（共1小题，满分10分）22．（10分）（2015•重庆）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．六、解答题（共1小题，满分12分）23．（12分）（2015•重庆）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE﹣CF）．2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分。

湖北省恩施土家族苗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共11题；共14分)1. （1分） (2015八下·新昌期中) 化简的结果是________．2. （1分）(2018·南岗模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________3. （2分） (2017八下·阳信期中) 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________（只填写序号）．4. （1分） (2020七上·商河期末) 如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若，，则线段PN的长为________.5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 当x=3时，二次根式的值为 ________.7. （1分） (2018八上·兰州期末) 若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为：________.8. （1分） (2019八下·忠县期中) 2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（℃）2526292624282829则这组数据的中位数是________.9. （2分）(2019·邹平模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF 相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．10. （1分） (2018七上·皇姑期末) 如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是________.11. （1分） (2019八上·利辛月考) 如图，直线y=x+b与y=kx的图象交于点M(-5，5)，则不等式x+b>kx 的解集为________。

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2018-2018学年湖北省恩施州咸丰县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题 1．计算的值为（） A．±4 B．±2 C．4 D．2 2．已知直角三角形的两条直角边的边长为3和4，则它的斜边长C是（） A．5 B． C．5或 D．1＜C＜7 3．下面函数中，是正比例函数的是（） A．y=6x B．y= C．y=x2+6x D．y=3x﹣1 4．下面4个点中，哪个点在直线y=﹣2x+3上（） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（2，﹣1） D．（5，13） 5．某学习小组8名同学的体重分别是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：kg），这组数据

的平均数和众数分别为（） A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41 6．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计

算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（） A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数 7．用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（） A．三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．菱形 8．如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点B的坐标

是（）

A．（1，2） B．（0.5，2） C．（2.5，1） D．（2，0.5） 9．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长

为1，则图中阴影部分的面积为（） A．1 B．3 C．4﹣2 D．4+2 10．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A．10 B． C．2 D． 11．已知是整数，a是正整数，a的最小值是（） A．0 B．3 C．6 D．24 12．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A1B1C1现把这两步

操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），把三角形经过连续5次这种变换得到三角形△A5B5C5，则点A的对应点A5的坐标是（）

A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）二、填空题 13．要使在实数范围内有意义，a应当满足的条件是． 14．已知点A（2，a），B（3，b）在函数y=1﹣x的图象上，则a与b的大小关系是． 15．如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°

后得

到△AO′B′，则直线AB′的函数解析式是．

16．判断下列各式是否成立： =2； =3； =4； =5 类比上述式子，再写出两个同类的式子、，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律．

三、解答题（共72分） 17．填空，化简：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）= ． 18．计算：（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（5+﹣6）；（3）（）（2﹣）；（4）（2﹣3）2． 19．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的两点，DE=BF．求证：四边形

AFCE是平行四边形．

20．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求BC边上的高及△ABC的面积． 21．某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．分数 73 74 75 76 77 78 79 82 83 84 86 88 90 92 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 （1）该兴趣小组有多少人？（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？ 22．已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积

为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标． 23．A、B两乡分别由大米200吨、300吨．现将这些大米运至C、D两个粮站储存．已知C粮站可

储存240吨，D粮站可储存200吨，从A乡运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，B乡运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设A乡运往C粮站大米x吨．A、B两乡运往两个粮站的运费分别为yA、yB元．（1）请填写下表，并求出yA、yB与x的关系式： C站 D站总计 A乡 x吨 200吨 B乡 300吨总计 240吨 260吨 500吨（2）试讨论A、B乡中，哪一个的运费较少；（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？ 24．如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，AB∥x轴，BC∥y轴，AB=4，BC=3，点B（5，

1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG．（1）求AG的长；（2）在坐标平面内存在点M（m，﹣1）使AM+CM最小，求出这个最小值；（3）求线段GH所在直线的解析式． 2018-2018学年湖北省恩施州咸丰县八年级（下）期末数学试

卷参考答案与试题解析

一、选择题 1．计算的值为（） A．±4 B．±2 C．4 D．2 【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义进行解答．【解答】解： =4．故选C．【点评】本题主要考查算术平方根的定义，关键在于熟练掌握算术平方根的定义．

2．已知直角三角形的两条直角边的边长为3和4，则它的斜边长C是（） A．5 B． C．5或 D．1＜C＜7 【考点】勾股定理．【分析】直接利用勾股定理求斜边长即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜边===5，故选A．【点评】本题考查了勾股定理的运用．本题比较简单，解题的关键是熟记勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

3．下面函数中，是正比例函数的是（） A．y=6x B．y= C．y=x2+6x D．y=3x﹣1 【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可得出答案．【解答】解：根据正比例函数的定义，即可得出A中y=6x是正比例函数，故选A 【点评】本题主要考查了正比例函数，关键是根据正比例的定义分析． 4．下面4个点中，哪个点在直线y=﹣2x+3上（） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（2，﹣1） D．（5，13）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将A，B，C，D分别代入一次函数解析式y=﹣2x+3，根据图象上点的坐标性质即可得出正确答案．【解答】解：A．将（﹣1，1）代入y=﹣2x+3，x=﹣1时，y=6，此点不在该函数图象上，故此选项错误； B．将（1，﹣1）代入y=﹣2x+3，x=1时，y=1，此点不在该函数图象上，故此选项错误； C．将（2，﹣1）代入y=﹣2x+3，x=2时，y=﹣1，此点在该函数图象上，故此选项正确； D．将（5，13）代入y=﹣2x+3，x=5时，y=﹣7，此点不在该函数图象上，故此选项错误．故选：C 【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

5．某学习小组8名同学的体重分别是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：kg），这组数据

的平均数和众数分别为（） A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41 【考点】众数；算术平均数．【分析】根据众数和平均数的概念求解．【解答】解：这组数据中42出现的次数最多，故众数为42，平均数为： =41．故选A．【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 6．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计

算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（） A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数【考点】统计量的选择．【分析】根据平均数、中位数、极差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到众数，一定不会影响到中位数，故选B．【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、极差及众数的意义，难度不大．

7．用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（） A．三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．菱形【考点】认识平面图形．【分析】首先根据题意可得所围成的图形的周长相等，然后再根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．【解答】解：根据题意得：所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，则用同样长的四根绳子分别围成的三角形、平行四边形、正方形、菱形，可得所围成的图形面积最大的是正方形．故选：C．【点评】此题考查了认识平面图形，关键是要明确在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．

8．如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0），（2，0），（0.5，1），则点B的坐标

是（）

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