第31届北京高中力学竞赛决赛试题(有答案)
2021年北京第三十一中学高一数学理测试题含解析
2021年北京第三十一中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（）．A. B. C. D.参考答案：B2. 函数（）．A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数参考答案：A【分析】先化简函数，再利用三角函数的周期公式求周期,再判断函数的奇偶性得解.【详解】．∴最小正周期为，．∴函数为奇函数．故选:A．3. 在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( )A．B．C．D．参考答案：A考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：求出所有的基本事件构成的区间长度；通过解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到”构成的区间长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率．解答：解：所有的基本事件构成的区间长度为∵解得或∴“cos x的值介于0到”包含的基本事件构成的区间长度为由几何概型概率公式得cos x的值介于0到之间的概率为P=故选A．点评：本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式．易错题．4. 已知是上的奇函数，则函数的图像必过点（）A．B．C．(0,0) D．(1,0)参考答案：A5. 函数y=的定义域为（）A．（﹣B．C．D．参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】两个被开方数都需大于等于0；列出不等式组，求出定义域．【解答】解：要使函数有意义，需，解得，故选B．6. 能反映样本数据的离散程度大小的数字特征是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准数参考答案：D7. 函数的周期是A． B．C． D．参考答案：D略8. （5分）设全集U={0，1，2，3，4}，A={0，3，4}，B={1，3}，则（?∪A）∪B=（）A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{0，1，2，3，4}参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先由全集U和集合A，求出集合A的补集，然后求出集合A补集与集合B的交集即可．解答：由全集U={0，1，2，3，4}，A={0，3，4}，得到C∪A={1，2}，又B={1，3}，则（C∪A）∪B={1，2，3}．故选B点评：此题考查学生会进行补集及交集的运算，是一道基础题．学生在求补集时注意全集的范围．9. 函数的部分图像如图所示，设为坐标原点，是图像的最高点，是图像与轴的交点，则的值为（）A．10 B．8 C．D．参考答案：B10. 已知=(1,2), =(x,1)且()∥(),则x的值为( )A.1B.2C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A、B、C皆为锐角，且tan A＝1，tan B＝2，tan C＝3，则A＋B＋C的值为________．参考答案：180°略12. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（）A．B．1 C．D．2参考答案：B略13. 若圆与圆关于对称，则直线的方程为参考答案：由题意得，若两与圆关于直线对称，则为两圆圆心连线的垂直平分线，又两圆圆心坐标为，所以线段垂直平分线的方程为。
2017年第30届北京市高中力学竞赛预赛答案及解析(景山学校杯)
Center of Mass Educational Tech. Co. Ltd.htt p://ww w.e duz hix 滑块由B到C的过程中受重力mg、摩擦力片和支待力F N ,做匀减速运动。
滑块由C到B的过程中受重力mg、推力F (方向沿斜面向下）、摩擦力Fr C方向沿斜面向上）和支持力F N ,如图3所示。
做匀加速运动。
滑块由B到A的过程中受重力mg、摩擦力片和支持力F N。
做匀变速运动。
由于滑块停在C点，因此摩擦力Fr>mgs i n0。
设A B =B C =s ,滑块由A经B到C再经B返回A的过程中，由动能定理可知Fs-2sF什F s-2sF产。
得摩擦力 F 1 =-F 。
(2)由A到B、B到C、C到B和B到A各段做匀变速运动，各段的加速度的大小分别设为a1、a2、a3和G40由B到c,滑块作匀减速运动，F汁mgs in0=m a2®va =2a2s ® 由C到B滑块作匀加速运动，F-F汁mgs i n0=ma3@v 2a3s @比较＠和＠式，代入＠式得a2=a 比较＠和＠式得滑块下滑通过B点的速度V=V 8(3)由B 到A,沿斜面方向只受重力沿斜面方向分力m g i n0和摩擦力Fr'由千mgs i n 0<F f, 滑块做匀减速运动，速度Va >vAo 23.(22分）(1)由图可知，学生受到的最大弹力Fm =l.8Fo,最终静止时弹性绳的弹力为06F,妒有mg=06F ,。
学生跳下落到最低点时受弹力最大F m 重力mg,此刻速度为O,不受空气阻力，他运动的加速度最大为Gm 二三空三gm (2)该学生跳下后受重力和空气阻力向下做匀加速运动，直到弹性绳绷紧后开始受弹力，做加速度逐渐减小的加速运动，当重力与弹力、阻力之和相等时，加速度为O,速度最大。
此后弹力再继续增大，学生做加速度逐渐增大的减速运动，直到最低点速度变为O,弹力为最大。
第16届北京市高中力学竞赛预赛试题(2003年)
第十六届北京市高中物理（力学）（师大二附中杯）竞赛预赛试题(2003年)一、选择题1.物体做匀加速直线运动，已知物体在时间t 内的位移为s ，由此可求出（ ）A.物体运动的加速度B.时间t 内物体的平均速度C.时间t 的末速度D.物体运动到/2t 时的瞬时速度2.一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地.列车做加速运动时，其加速度最大值为1a ；做减速运动时，其加速度绝对值的最大值为2a .要让列车由A 地到B 地所用的时间最短，图1中列车v t −图象应是（其中12tan ,tan a a αβ==）（ ）3.如图2所示，水平地板上有一个主截面是直角三角形三棱柱的大木块ABC ，质量为M ，斜面AB 的倾角为θ.在AB 面上轻放一个质量是m 的小木块后，小木块将沿AB 面以加速度sin a g θ=下滑，大木块则保持不动.由此可知（ ）A.大木块对地板的压力等于()M m g +B.小木块受摩擦力等于sin mg θ方向沿斜面向上C.地板对大木块的摩擦力方向沿水平向左D.大木块与地板间无摩擦力作用4.如图3所示，木板AB 平放在地面上，木板上放一物体.若以木板B 端为轴，将木板A 端缓慢抬起，则物体对木板的压力NF 随木板与地面间夹角α变化的图象（见图4），可能正确的是（ ）5.小球从高处以0v 的初速度水平抛出，若不计空气阻力，小球落地时小球的位移与水平方向间的夹角为α，小球落地速度与水平方向间的夹角为β，则可以判定（ ）A.αβ<B. αβ>C. αβ=D.无法确定6.在即将发射的神州飞船上，设想在飞船进入圆轨道运行过程中，我们能在飞船内（ ）A.用天平测物体的质量B.用杠秤测物体的重量C.用弹簧秤称力D.用弹簧秤测物体的重量7.我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过地球两极上空，其轨道pi 那个面与赤道平面垂直，周期为12h ，我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知两颗卫星相比较（ ）A.风云一号气象卫星距地面较低B.风云一号气象卫星距地面较高C.风云一号气象卫星的运动速度较大D.风云一号气象卫星的运动速度较小8.如图5所示，电扇重为G ，当电扇的叶片转动速度由慢向快变化的过程中，天花板对电扇的拉力F 与G 的关系是（ ）A.F 总大于GB.F 总小于GC.F 逐渐增大D.F 逐渐减小9.物体做变速运动的过程中（ ）A.若动量发生变化，物体所受合外力一定对物体做功B.若动量发生变化，物体所受合外力不一定对物体做功C.若动能发生变化，物体所受合外力一定对物体做功D.若动能发生变化，物体所受合外力不一定对物体做功10.质量为1kg 的钢球B 静止在光滑水平面上，质量为2kg 的钢球A 以1m/s 的速度与B 球发生正碰，碰后A B 、两球的总动能可能为（ ） A.2J 3 B.1J C.4J 3 D.2J11.如图6所示，在竖直平面内有一半经为2.0m 的1/4圆弧形光滑导轨AB ，A 点与其最低点C 的高度差为1.0m ，今由A 点沿导轨无初速释放一个小球，若取210m/s g =，则（ ） A.小球过B 点的速度5m/s B v =B.小球过B 点的速度()2531m/s B v =− C.小球离开B 点后做平抛运动D.小球离开B 点后继续做半径为2.0m 的圆周运动直到与A 点等高的D 点二、填空题12.质量相等的A B 、两个小球间发生正碰，碰后两球连结在一起不分离，现有下列两种情况：（1）A 球以速度v 与静止的B 球相碰；（2）A B 、两球都以速度v 相向相碰.两者比较；第__________种情况两球系统的机械能损耗较大；所损耗的机械能是另一种情况的__________倍.13.质量为m 的汽车，启动后发动机的功率P 保持不变，汽车沿平直道路行驶能达到的最大速度为v ，如汽车所受阻力不变，在车速为/2v 时，汽车加速度大小为__________.14.如图7所示，质量为m 的小球用细线吊起，现施力将小球缓慢拉到细绳与竖直方向成α角的位置静止，所施力的最小值为__________.15.从距水平面足够高的某一点，同时沿反方向水平抛出两球，其初速度分别为116m/s v =和225m/s v =.两球运动到速度相互垂直时所经历的时间为__________s （不计空气阻力，取210m/s g =）16.A B 、两球在光滑水平面上沿同一直线发生正面碰撞，碰后粘在一起运动，若不计碰撞时间，两球碰撞前的位移——时间图象如图8所示，已知A B 、两球的质量分别0.5kg A m =， 1.5kg B m =，两球在碰撞中损失的动能为__________J17.如图9所示，两根等长的细绳悬吊一小球，当30θ=︒时细绳拉力为T F .如果使两根细绳的悬点分别向两侧移使60θ=︒，则这时细绳的拉力为___________.18.如图10所示，在光滑水平桌面上有一劲度系数为k 的弹簧，弹簧左端固定，右端与物体连接.用水平力把物体慢慢拉到平衡位置o 的右侧某处A ，此时拉力为F .然后释放物体，物体从初速为零的状态向左运动，经过时间t 到达平衡位置o 处.此时物体速度为v ，则在这过程中物体的平均速度为___________.19.从2m 高处以4m/s 的初速度竖直向上抛出一个弹性球，已知球在空中运动过程所受空气阻力大小总是球重的1/50，且球与水平地面间碰撞过程没有机械能损失.将球抛出到停下来，球所通过的总路程是__________m .若其他条件不变而将球竖直向下抛出，则球从抛出到停下来通过的总路程是__________m （210m/s g =）三、计算题20.质量 1.0kg m =的物体，静止放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.30μ=.现施水平力F 拉物体，F 随时间t 的变化情况如图11所示，求（1）经过10s 物体的位移；（2）10s 末物体的动能.（210m/s g =）21.如图12所示，用锤把钉子钉入木板，钉子质量180g m =，锤质量2400g m =，钉子进入模板过程中受到的阻力32.410N f F =⨯.假设锤打击时锤不反弹，随钉一起向下运动，要让锤打击钉子一次使钉子进入木板10mm h =，锤打击钉时的速度v 应该多大？22.我国的探月计划年内即将启动，准备在三年内发射绕月运行的人造天体.已知月球的质量是地球的1/81，月球半径是地球半径的0.273倍.（1）人造天体绕地球运行的第一宇宙速度即“环绕速度”1v 是7.9km/s ，那么它绕月球运行的环绕速度是多少？（2）人造天体“逃逸”到地球引力范围外所需的最小离地速度称为第二宇宙速度，即“逃逸速度”2v ，它与第一宇宙速度的关系是212v v =，那么降落在月球表面上的探月火箭当要返回地球时，对月球至少需要达到多大的速度才有可能脱离月球引力范围.23.如图13所示，凹槽物体的质量为M ，放置在光滑水平地面上，质量为m 的光滑均匀球放在凹槽中，凹槽两斜面的倾角均为θ.（1）用水平力1F 推凹槽加速运动，球相对凹槽保持相对静止，求凹槽两斜面对球的作用力.（2）当所加水平推力较大时，发现球沿凹槽左侧斜面相对凹槽向上运动的加速度为r a ，求这时推凹槽的水平推力2?F =。
第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷
第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷（北京四中杯）（全卷满分 分） 年 月 日题 号一 （填空）二（计算题）总 分分 数 阅卷人 复查人一、填空题（ 小题，每小题 分，共 分）一跳远运动员在地球表面跳远，起跳时速度为 ，能跳出 远 已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，如果他在月球表面跳远，起跳速度大小也是 ，他跳远的记录将是一举重运动员能举起 的重物，他对一根羽毛能施加 的力吗？答： ，理由是嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动，测出其周期为 ，则飞船距月球表面的距离为 ，可否不计地球引力而近似表述为2324GMTh R π=-，其中 是月球的质量， 是月球半径 答： ，理由是得分据北京晚报 年 月 日和参考消息 月 日报道，奥地利勇士鲍姆加持纳从 万米高空的氦气球吊篮中跃下，下落的最高速度到 下落约 分 秒，距地面 高处打开伞，整个下落到地面的时间持续 分 秒 试根据报纸报道和你的分析，在图 中比较准确地画出奥地利勇士下落到地面过程的 图线下雨天，假设无风，雨滴以速度 竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是ρ 如图 所示，一个人要从 处运动到 处，他没有带伞， 、 的距离为 ，人的运动速度为 把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为 ，身体前方正面的竖直面积为 则人从 到 过程中，打到面积 上的雨量为 ，打到面积 上的雨量为三个质量均为 的小球 、 、 ，用轻杆连接，如图 所示 、 与 、的距离相等， 、 、 与地球中心在一条直线上 三个小 球在高空绕地球做匀速圆周运动，如果轻杆收到扰动而偏离直线一小角度 ，则轻杆与直线的偏角 将 （增大、减小、不变），理由是图图（本题说明控制卫星天线总指向地球的基本原理）二、计算题（共 分）（ 分）两个相同的半球，半径都是 ，质量为 ，放在静摩擦因数为 的水平面上 在两个半球上放一个半径为 ，质量为 的光滑球，如图 所示 求在平衡状态下两球球心之间的最大距离地球图图．（ 分）两个质量分别为1m 和2m 的小球，它们之间的相互作用表现为斥力（斥力大小表达式为221rm m k，k 是常数，r 为两球之间距离） 现已知1m 以速度0v 接近2m ，瞄准距离为 ，即2m 到1m 速度方向的垂直距离为 ，如图 所示 求1m 小球接近2m 小球的最近距离 设21m m <<，小球2m 可近似看作静止．（ 分）如图 所示，质量为 的小球，用不可伸长的线悬于固定点 ，线长为 ，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为在小球开始运动后，线碰到铁钉 铁钉的方向与小球运动的平面垂直 ，且已知 与铅垂线夹角为 ，设l 与铅垂线夹角为α 假设图2m碰后小球恰能做圆周运动 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化分 如图 所示，理想滑轮（轻质，无摩擦）两端悬挂两个质量均为 的砝码盘 用轻线拴住劲度系数很大的轻弹簧（弹簧劲度系数为 ）两端使它压缩的长度为 ，将此弹簧竖直放在左侧砝码盘上，弹簧上放一质量为 的砝码 右侧砝码盘上也放置质量为 的砝码，使两盘静止 燃断轻线，轻弹簧达到自由伸展状态即与砝码脱离 求（ ）此系统（包括两个盘、两个砝码、弹簧和细绳）中哪些量守恒？（ ）使用守恒定律求砝码脱离弹簧后升起的高度得 分图．（ 分）三个质量为 的小球用两根长为 的不可伸长细绳相连 初始时刻，三个小球在一条线上，静止放在光滑水平面上，标号分别为 、 、 ，如图 所示 给标号为 的小球以初速度0v ，则这三个小球运动起来，求 、 两球相遇时的速度为多大？第 届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（北京四中杯） 一、填空题 ． ．（ 分）． 不能 分 ．一根羽毛不能对运动员施加 的力，根据牛顿第三定律，运动员也不能对羽毛施加 的力．（ 分）．可以（ 分）．在地球引力所用下，月球（携带飞船）绕地球做匀速圆周运动，可认为月球飞船处于失重状态，可只考虑月球对飞船的引力作用（ 分）．．得 分 0v图．211v l v S ρ；（ 分） lS 2ρ．（ 分）减少（ 分）， 球受地球引力与惯性离心力平衡， 球受引力大于惯性离心力，合力指向地球， 球受引力小于惯性离心力，合力背向地球， 、 球受力的力矩使 角减少（ 分）．二、计算题解：设最大距离时摩擦力为 ， 球心连线 与竖直夹角 ．对 球 方向：mg N =θcos 2（ 分） θ=cos 2mg N对 球 方向：0cos 21=θ--N mg N B （ 分）mg mg mg N B =+=2121对 球 方向：0sin max =θ-N f （ 分） mg N f B 21max =μ= （ 分）0sin cos 221=θθ-mgmg 1tan =θ地球21θ1)2()2(tan2max2max=-=θbrb （ 分）4443max23maxbrb-= 22m ax8rb= rb22max= （ 分） ．解：1m小球受力始终指向2m小球中心，1m小球在一平面内运动．如图所示．设 轴垂直于此平面且通过2m小球中心，则1m小球所受力对 轴的力矩为零，即对 轴角动量守恒．1m小球以速度运动，对 轴角动量是，但，故，1m小球最接近2m小球（距离为）时，即无继续向2m小球运动的速度，又无远离2m小球的速度，此刻的速度应与1m小球至2m小球的连线垂直，角动量是vdm1．于是11vbmvdm= （ ） （ 分）得dbvv0=在散射过程中，只有斥力作用，故能量守恒。
北京市高一物理竞赛决赛试题参考答案(印刷版)
第22届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题参考答案（北京四中杯）一、填空题（共30分.每小题5分） 1、1000)(1000210)90110(J x F W =⨯+=∆=∑2、能滑动摩擦力做功只与水平位移有关，B A →的水平位移相同。
mgx mgl μθμ=cos 3、3.13s01100360121=+-t t t 1为加速时间13.31=t s 舍去不合理的负值 由于计算过程中有近似，故 t=3.0s~3.4s 均可4、()21212222gh gh th h g x +=∆ 112gh v =，222gh v =，221122t vt v x ==∆， t t t =+21，解出：()21212222gh gh h h g x +=∆ 5、233232241⎪⎭⎫ ⎝⎛+火地T T3232322⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==火地飞火火地地r r T r T r T2332322332328121⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=火地火地T T T T T 2332322412⎪⎭⎫ ⎝⎛+==火地飞T T T t 6、mg 51竖直向下l v m l vm l mg l mgB A 323323 +=+ 3l vA ω = ，l vB 32ω = ， g l 59=∴ω g a A 53=， g a B 56=， 质心C ： g a C 109=g m F mg 10922=- mg F 51=二、计算题（共70分）7、法一：m a v v v t v v s 62212121112=-=-=∆s m a s v v a /4.1'2)(12122=+∆-=m a v v v t v v s 1442212121112=-=-=∆22222233/45.1'2s m s a v av a =∆+=8、当0→2τ时任一时刻t 物体受的作用力为 t F F τ012=，利用冲量定理： t F mV 1121=τm t F V 201=。
北京第三十一中学高三物理上学期期末试卷带解析
北京第三十一中学高三物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．下列说法正确的是（）A．粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反B．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等C．粒子经过P点与Q点时，动能相等D．粒子在P点的电势能为正值参考答案：C【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】根据顺着电场线方向电势降低可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向，由牛顿第二定律分析加速度的方向．φ﹣x图象的斜率大小等于场强E．加速度a=．根据电势关系，分析电势能关系，再由能量守恒定律判断动能的关系．根据功率公式P=Fv，研究功率关系．【解答】解：A、根据顺着电场线方向电势降低可知，0﹣2mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向；在2﹣6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动，加速度沿x轴负方向；φ﹣x图象的斜率大小等于场强E．则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在p点的加速度大于在Q 点的加速度，加速度方向相反．故A错误．B、粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则根据功率公式P=Fv，可知电场力做功的功率不等．故B错误．C、粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等．故C正确．D、在P点，根据电势能公式E p=qφ，因为q＜0，φ＞0，所以E p＜0．故D错误．故选：C．2. （单选）图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O 点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是（）①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变．A．①③B．②③C．①④D．②④参考答案：B3. 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图4A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动参考答案：BD4. （单选）一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示，电压表和电流表均为理想交流电表。
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
第 31 届全国中学生物理竞赛预赛试卷肁l — 5荿6蝿7莄8膀总分螀9膇10膃11芀12膁13衿14膆15莀16芈本卷共 l6 题，满分 200 分，虿一、选择题．本题共5 小题，每小题6 分，在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3分，有选错或 不答的得 0 分．聿1． （ 6分）一线膨胀系数为 α 的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于螄A ．αB ．α 1/3C ．α 3D ．3α螄2． （ 6 分） 按如下原理制作一杆可直接测量液体秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻 处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误．．的是莇得分羅阅卷 蒀复核[]密度的秤， 称为密度吊着一体积为lcm 3肀A．密度秤的零点刻度在Q点薆B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边螆C ．密度秤的刻度都在 Q 点的右侧袄D ．密度秤的刻度都在 Q 点的左侧蒀3． （ 6 分）一列简谐横波在均匀的介质中沿 z 轴正向 传播，两质点 P 1 和P 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm ，当 P 1质点在平衡位置处向上运动时， P 2质点处在波谷位置，若波的传播速度为 24m/s ，则该波的频率可能为芈A ． 50HzB ． 60HzC ． 400HzD ． 410Hz []薅 4． （ 6 分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流F 1、 F 2和F 3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是膈 5． （ 6 分）质量为m A 的 A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发生弹性正碰．假设B 球的质量 m B 可选取为不同的值，则螆A ．当 mB =m A 时，碰后 B 球的速度最大[]到的推力分别为 蒆A ． F 1>F 2>F 3B ． F 2>F 3>F 1莃 C ． F 3>F 2>F 1 D ． F 1=F 2=F 3[] 起飞有关的一种新型 到一固定线圈上，蒅B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大蒀C ．在保持 m B >m A 的条件下， m B 越小，碰后 B 球的速度越大袀D ．在保持 m B <m A 的条件下， m B 越大，碰后 B 球的动量越大[]薅二、填空题．把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．薈6． （ 10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为 0.5mm ，0.5mm ，套管上分为50格刻度） （a ） 所地下过道过马路） ， 如图所示．当其他车路口．假设某十字路口限速 50km/h ，“直行待行区”的长度为 12m ， 从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为 4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的 0.1 倍，则该汽车的行 驶加速度为 _______ ；在这 4s 内汽车发动机所做的功为（重力加速度大小取10m/s 2）7． （ 10 分）为了缓解城市交通拥问题，“”袅（1） 小物体经过这两个透镜成的像在 __ L 2的 边，到L 2的距离为 ______ ，是 像（填“实”或“虚”） 、 __ 像（填“正”或“倒”） ，放大率为 _____ ．螅得 分 蚃阅卷 蒇复 核肆8． （ 10 分）如图所示，两个薄透镜 置，已知 L 1的焦距 f =f ， L 的焦距 f =距离也是 f ， 小物体位于物面P 上，L 1和 L 2共轴放 ﹣ f ，衿 （2） 现把两个位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作体应沿光轴向 移动距离 像（填“正”或“倒”） ，放大率艿得 分 阅卷 复核缸底之间都盛有 n mol 的同种理想气体，系 9． （10 分 ） 图中所示的气缸壁是绝热的．缸 B是绝热的，它 光滑的，但不漏气． B 的上方为大气． A 与 平衡状态．现通过电炉丝E 对气体缓慢加 A 、 B 之间的经历 过程． A 以下气体经历 过程；气 与缸壁的接触是 之间以及A 与统在开始时处于 热，在加热过程 体温度每上升１ K ， A 、 B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于＿＿＿＿＿．已知普适气体常量为 A是导热 得分 阅卷 复核一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间10. （ 10 分） 字宙空间某区域有一磁感应强度大小为 B =1.0 × 10 -9T 的均匀磁场， 现有 s ； 若该电子沿磁场方向的运动速度为 1.0× 10-2c （ c 为真空中光速的大小） ，则它在沿 磁场方向前进 1.0× 10 -3光年的过程中，绕磁力线转了 . 已知电子电荷量为 1.60 × 10 -19 C ，电子质量 为 9.11 × 10-31kg ．分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单得分 阅卷 复核率为 n 的平行玻璃砖，下表面镀银 点 A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖 察者在 A 点附近看到了11． （ 15分）如图所示，一水平放 置的厚度为 t 折射 光经玻璃砖上表面的反射． 得分 阅卷 复核第 2 层电介质的则为（1） 画出等效（2） 计算两层电介质所损耗（3） 计算两介质交界面处的净A 点的像． A 点的像到 A 点的距离 ．一物 为了探究其规律性， 12.（ 20 分） 通常电容器两极板间有多层电介质， 并有漏电现象． 采用如图所示的简单模型， 电容器的两极板面积均为 A ． 其间充有两层电介质 l 和 2，第 1 层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒2、 2 和 d2．现在两极板加一直流电压 U ， ，电容器处于稳定状态． 1、 σ 1和 d 1，提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路．13.（20 分 ）如图所示，得分 阅卷 复核为立方体空胶，其长b ，厚度为 d ，其两侧与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧内装满密度为 ρ 的导电液体， 容器上下两端C ， 这样就构成了一个液体电阻， 该液体电阻器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度 通过开关 K 接在一电动势为 、内阻为 r 的电池的两端，闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差 ．重力加速度大小为g ．得分 阅卷 复核线上的一段，描述过程 14. （ 20 分）lmol 的理想气体l — 2— 3— 1，如p —T 图示所等压过程，过程3— 1 是通过 2— 3 的方程为c 1p 2+c 2p =T式中 c 1 和c 2都是待定的常量， p 和 T 分别是气体的压知，气体在状态l的压强、绝对温度分别为 p 1和 T 1．气体在状态 2的绝对温度以及在状态 湿度分别为 T 2以及p 3和T 3．气体常量R 也是已知的．一绝缘容器内部和宽分别为 a 和等高处装有两根的压强差） ．容器为 h ，求导电液体的电导率 强和绝对温度．介子飞行时衰变 的三个 π 介子， 量共面．已知： 空中的速度经历一循环过程示．过程 l — 2 是（1）求常量c1 和c2的值；（2）将过程 l — 2—3— 1 在p—V图示上表示出来；（3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功．15.（20 分）一个ω得分阅卷复核成静止质量均为m这三个π 介子的动衰变前后介子运动的速度都远小于光在真衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2二个π 介子飞行方向之间的夹角为θl ，第飞行方向之间的夹角为θ 2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c 2的乘积）之差．求ω 介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ 角表示）及其静止质量．第31 届全国中学生物理竞赛预赛试卷16 .(25 分 )一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心 O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度 ω =4.43rad/s 转动．圆盘半径 r=1.00m ，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出．现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大(1) 天花板相对于圆盘中心轴 O 点的高度； (2)天花板上有水的那一点的位置坐标。
力学竞赛-力学竞赛13~28届-第27届北京市高中决赛试题
第27届北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）1. 如图1所示，铁球上对称固定两根同样的细线A 、B ，A的一端固定于桌面，缓慢竖直提起B 线的另一端，则先断开的细线是 ，理由是 。
快速竖直提起B 线的另一端，当A,B 线都绷直的瞬间，则先断的细线是 ，理由是 。
2. 运动员推出铅球，不计空气阻力，当铅球运动速度为ʋs /m ，方向与水平成030=θ时，铅球动能的变化率为s /J 0.6k -=，则铅球的质量m = kg ,理由是 。
3. 水平地面上放置一箱子，甲同学以水平拉力F 拉箱子均匀前进，速度为ʋ。
如果把箱子和地面看成一个系统，则人对系统作用力的合力为 ，理由是 。
人对系统做功的总功率为 ，理由是 。
4. 如图2所示，系住球m 的细线长L ，线的另一端固定于O 点。
把球拉至细线水平时释放，线竖直时距右端竖直墙的距离为2/L ，球将与墙发生完全弹性碰撞，墙壁是光滑的，则碰撞后球距O 点竖直方向的最近距离为 。
5. 如图3所示，长为L 的轻杆两端连接完全相同的小球A 和B ，小球位于光滑水平桌面上。
另一完全相同的小球C ，沿桌面以垂直于杆的速度ʋ与球B 发生完全弹性正碰，则碰后瞬间三球的速度是A ν = ，B ν = ， C ν= 。
理由是 。
6. 一只质量为m 的大鸟在高空飞翔，两翅翼展开的总长度为L ，总面积为S ，大鸟保持水平飞行状态，空气密度为ρ，为估算大鸟翅翼扑动的频率f （单位时间内扑动的次数），我们建立的方程是 ， 解得f = 。
二、计算题（共102分）7.（16分）二百多年前，法国科学家拉普拉斯预言：有一种天体，由于引力作用很强，其上的物体（包括光线）都不能离开；我们看不到这样的天体。
现在把这样的天体命名为“黑洞”。
地球半径R =6.4×103km ，设想地球质量不变，在引力作用下塌缩成一小球，引力将增加很大。
试根据万有引力定律和你具有的知识，按经典力学规律，估算物体脱离地球的速度是第二宇宙速度2倍时，地球的半径r s ？（提示：物体的引力势能rMmG E p -=，M 是天体质量，r 是物体到天体中心的距离）8．（16分）质量为m 的汽车在水平路面上行驶，前后轮相距L，与地面的摩擦因数为μ。
2024届北京市西城区第三十一中学物理高三上期中预测试题含解析
2024届北京市西城区第三十一中学物理高三上期中预测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某气象卫星在距离地面高度为1.6×103km 的圆轨道运行，同步卫星距离地面高度为3.6×104km （地球半径为6.4×103km ），由以上数据计算该卫星的周期约为（ ） A ．1小时 B ．2小时 C ．3小时 D ．4小时2、如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB 为水平直径，O 为圆心，同时从A 点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v 1、v 2，分别落在C 、D 两点．并且C 、D 两点等高，OC 、OD 与竖直方向的夹角均为37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．则（ ）A ．甲、乙两球下落到轨道上C 、D 两点时的机械能和重力瞬时功率不相等B ．甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量相同C ．12:1:3v v =D ．12:1:4v v =3、如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗．在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A ；电动机启动时电流表的示数为58A ，若电源的电动势为12.5V ，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变，则在打开车灯、电动机启动时，电动机的输入电功率为（ ）A ．681.8WB ．556.8WC ．480WD ．43.2W4、一小球以一定的初速度从图示5P 位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R ，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m ，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(重力加速度为g)()A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg5、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8 kg·m/s，B球的动量是6 kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为A．p A＝0，p B＝l4 kg·m/sB．p A＝4 kg·m/s，p B＝10 kg·m/sC．p A＝6 kg·m/s，p B＝8 kg·m/sD．p A＝7 kg·m/s，p B＝8 kg·m/s6、下列说法正确的是( )A．牛顿发现了万有引力定律，总结出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。