高考物理相互作用技巧和方法完整版及练习题及解析

高考物理相互作用技巧和方法完整版及练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为. (3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan． 【解析】 【详解】 （1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得：

Fcos30°=Tcosθ Fsin30°+Tsinθ=mg

代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30° （2）对M进行受力分析，由平衡条件有 FN=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μFN

解得：μ＝ （3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有：

FN+Fsinα=（M+m）g f=Fcosα=μFN

联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα

解得：F＝ 令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ= 则： 所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan 【点睛】 本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味． 2．如图所示，劲度系数为的轻质弹簧B的两端分别与固定斜面上的挡板及物体A相连，A的质量为m，光滑斜面倾角为θ．用轻绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为的轻质弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力．求：

⑴当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变量大小； ⑵在将弹簧的右端由a缓慢拉到b的过程中，物体A移动的距离； ⑶ab间的距离．

【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】 （1）对A进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律即可求出；

（2）将弹簧C的右端点用力沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明A受到弹簧B的拉力，对A 进行受力分析，结合胡克定律和几何关系即可求出； （3）先求出弹簧c的力，由胡克定律求出弹簧c的伸长量，最后求出ab之间的距离． 【详解】 （1）当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设弹簧B对于物体A而言的压缩量为

；根据平衡条件和胡克定律有：，解得：； （2）当弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，因弹簧B对物体A的拉力大小恰好等

于A的重力，说明弹簧B处于伸长状态，且伸长量，所以物体A上升的高度为； （3）由（2）问可得：绳中张力，则弹簧C的伸长量

，故ab间的距离为：； 3．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，，，B物体两侧丝带间夹角为600，与C物体连接丝带与水平面夹角为300，此时C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）

（1）物体B的质量m； （2）物体C与地面间的摩擦力f； （3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。

【答案】（1） 3kg （2） f=10N （3） 【解析】 （1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知

解得：m=3kg 对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡： 解得：f=10N （3）对C，竖直方向平衡，支持力：

由f=μN，知 4．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为；电梯轿厢固定在如图所示的一个匝金属框内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框的边长为，两磁场的竖直宽度与金属框边的长度相同且均为，金属框整个回路的总电阻为；电梯所受阻力大小恒为；电梯空载时的总质量为。已知重力加速度为。 （1）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线框内感应电流的大小和方向； （2）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，来启动处于静止状态的电梯，运载乘客的总质量应满足什么条件； （3）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，启动处于静止状态下空载的电梯，最后电梯以某一速度做匀速运动，求在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量。

【答案】（1）；方向为逆时针方向。（2）（3） 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律 ① 由闭合电路欧姆定律 ② 由①②式得 ③ 根据楞次定律可知，电流的方向为逆时针方向。 （2）设电梯运载乘客的总质量为，根据平衡条件 ④ 根据安培力公式 ⑤

由③④⑤式得 ⑥ 电梯运载乘客的总质量应满足 （3）设电梯匀速运动的速度为，在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量为 ⑦ 在电梯匀速运动过程中，根据法拉第电磁感应定律 ⑧ 由闭合电路欧姆定律 ⑨ 由平衡条件得 ⑩ 根据安培力公式 (11) 由⑦⑧⑨⑩(11)式得 点睛：本题是理论联系实际的问题，与磁悬浮列车模型类似，关键要注意磁场运动，线框相对于磁场向下运动，而且上下两边都切割磁感线，产生两个电动势，两个边都受安培力．

5．如图所示，倾角为θ＝30°、宽度为d＝1 m、长为L＝4 m的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻R0＝15 Ω，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场

中，磁感应强度为B＝5 T，C1A1、C2A2是长为s＝4.5 m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R＝0.5 m处于竖直平面内的1/4光滑圆环(其中B1、B2为弹性挡板)，整个轨道对称．在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m＝2 kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，(不考虑金属棒MN经过C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨

与金属棒MN之间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2)．求：

(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小；

(2)金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q； (3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A1A2，求金属棒经过圆环最低点A1A2时对轨道压力的

最小值． 【答案】（1）6m/s；（2）4J；（3）56N 【解析】 试题分析：（1）开关闭时，金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大．根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合，求解即可． （2）下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒求出整个电路产生

的热量，从而求出电阻上产生的热量． （3）由能量守恒定律求出金属棒第三次经过A1A2时速度，对金属棒进行受力分析，由牛

顿定律求解．

（1）金属棒最大速度时,电动势,电流,安培力 金属棒最大速度时加速度为0，由牛顿第二定律得： 所以最大速度 （2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，由能量守恒定律得： 代入数据，得

（3）金属棒第三次经过A1A2时速度为VA，由动能定理得：

金属棒第三次经过A1A2时，由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律得，金属棒对轨道的压力大小

6．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：

(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

【答案】（1）4m／s2（2）10m/s（3）0.4T，方向垂直导轨平面向上 【解析】试题分析： （1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律： ① 由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2② （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡 ③ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率： ④ 由③、④两式解得

⑤ （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

⑥ ⑦