上海市六年级第一学期数学知识点整理
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点阅历是数学的基础，问题是数学的心脏，思索是数学的核心，进展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
下面是我整理的沪教版数学六班级上册学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。
数学六班级上册学问点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必需是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简洁分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算挨次与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
上海数学六年级上册知识点
上海数学六年级上册知识点一、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在六年级数学上册中，学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算，以及与分数和小数的关系。
1. 整数的加法和减法运算整数的加法运算是指将两个或多个整数相加得到一个整数的过程。
例如，2 + 3 = 5，表示将2和3相加得到5。
整数的减法运算是指用一个整数减去另一个整数，得到一个整数的过程。
例如，5 - 3 = 2，表示将5减去3得到2。
对于整数的加法和减法运算，学生应牢记同号相加为正，异号相加为负的规律。
2. 整数的乘法和除法运算整数的乘法运算是指将两个或多个整数相乘得到一个整数的过程。
例如，2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。
整数的除法运算是指用一个整数除以另一个整数，得到一个整数或者小数的过程。
例如，6 ÷ 3 = 2，表示将6除以3得到2。
对于整数的乘法和除法运算，学生应掌握同号相乘为正，异号相乘为负的规律，并注意除法中的除数不能为0的限制。
3. 整数与分数、小数的关系学生需要理解整数与分数、小数之间的对应关系。
例如，一个正整数可以写成一个分数或小数，如5可以写成5/1或5.0，一个负整数则可以写成一个负数的分数或小数，如-5可以写成-5/1或-5.0。
此外，学生还需要掌握整数与分数、小数之间的大小关系。
例如，0.5小于1/2，-2小于-1/2。
二、小数小数是数的一种形式，用于表达非整数的数值。
在六年级数学上册中，小数相关的知识点主要包括小数的读法、写法、大小比较和基本运算。
1. 小数的读法和写法小数的读法可以通过分数的形式，例如0.25可以读作二十五分之一百。
另外，小数还可以通过数的规律来读，例如0.125可以读作一百二十五千分之一。
小数的写法则采用数字和小数点的组合，例如0.25表示将十分之二十五，0.125表示将千分之一百二十五。
2. 小数的大小比较学生需要掌握小数的大小比较方法。
当小数的整数部分相同时，比较小数点后的数值大小。
上海六年级数学上册知识点精选
第1节整数和整除第2节分解素因数零和正整数统称为自然数（natural number ）。
正整数、零、负整数统称为整数(integer)1.1整数和整除意义：1.2因数和倍数能被2整除的整数叫做偶数（even number),不能被2整除的整数叫做奇数（odd number)1.3能被2、5整除的数个位是0、5的整数都能被5整除。
几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数(commonmultiple)，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数(leastcommon multiple).求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数.如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数.如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
1.6公倍数与最小公倍数 整数a 除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零，我就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a.一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(primenumber),也叫做质数;如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数(composite number).整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数（multiple)b 就叫a 的因数（factor)(也称为约数）一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个整数没有最大的倍数，而最小的倍数是它本身。
第一章数的整除个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除。
两个整数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数.如果这两个数互素,那么它们的最大公因数就是1.1.5公因数与最大公因数 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数(primefactor).把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数.例：28=2x2x7 60=2x2x3x5 1334=2x23x291.4素数、合数与分解素因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数(common factor)，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数(greatest common factor).如果两个整数只有一个公因数1，那么称这两个数互素。
01-第一章-数的整除-六年级(上)-知识点汇总-沪教版
第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1、在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2、在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3、零和正整数统称为自然数4、正整数、负整数和零统称为整数5、整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a1.2 因数和倍数1、如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数2、倍数和因数是相互依存的3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3 能被2, 5整除的数1、个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2、整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3、在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5、个位数字是0,5的数都能被5整除6、0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1、只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2、除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3、1既不是素数也不是合数4、奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6、把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数7、分解素因数方法：树枝分解法、短除法1.5 公因数与最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2、如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3、把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4、如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5、如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6 公倍数与最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2、几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3、求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4、如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
沪教版六年级数学第一学期 第十三讲 专题——圆和扇形
第十三讲圆和扇形的面积一、圆面积1、圆面积的定义及公式的推导。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
利用割补法把一圆等分成若干份，然后拼接成一个近似长方形（或三角形或梯形）的图形，再通过求拼后的图形面积得出圆的面积，根据无限逼近的思想等分的份数越多，那么拼接后的图形越接近圆。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
如图所示。
2、圆的面积公式已知圆的半径r ,可得出圆的面积S=πr 2；或已知圆的直径d, 可得出圆的面积S=π(2d )2 3、圆的周长与面积之间的关系若已知圆的周长C ，可通过先出C=2πr,再用公式求面积S=πr2 二、扇形面积1、扇形的概念如图所示，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
图中的扇形记作扇形OAB ，圆心角α，也叫做扇形的圆心角。
在同一个圆，弧的长短，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
2、扇形的面积公式扇形面积：所在的圆的面积=扇形的圆心角度数n:360,也就是说，扇形面积是所在圆面积的360n ，于是推得扇形的面积公式S=2r 360n π 公式一：S 扇=360r n 2π（其中n 为扇形的圆心角，r 为扇形的半径）；公式在应用时可变形为圆扇S S =360n ，即扇形面积与它所在的圆面积之比等于它的圆心角与周角的比。
公式二：S 扇=lr 21（其中l 为扇形的弧长，r 为扇形的半径。
） 扇形可看作曲边三角形，它的高就是扇形半径，底就是弧长，此时它的面积公式类似于三角形的面积公式。
3、 扇形统计图扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图。
一般我们记为：P=发生的结果数所有等可能的结果数【例题1】【基础题】把一根长25.13厘米的铁丝围成一个圆（接头处共计0.01厘米），问这个的面积是多少？【分析】铁丝的长度除去接头处重叠部分0.01厘米，就是圆周长。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编收集整理的沪教版数学六年级上册知识点，欢迎大家分享。
(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p=""></a(b≠0)。
<>一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
上海小学数学六年级知识点
上海小学数学六年级知识点一、整数与分数的运算在六年级的数学学习中，整数与分数的运算是一个重要的知识点。
整数与分数的加减乘除运算需要学生掌握。
在计算整数与分数的和与差之前，需要将整数转化为分数形式，例如2可以写成2/1。
在乘法和除法运算中，需要将整数与分数的乘积或商化简为最简分数形式。
学生还需要学会比较整数与分数的大小，掌握其大小关系。
二、多位数的加减运算在上海小学六年级数学中，多位数的加减运算是一个基础而又重要的知识点。
学生需要通过手算或者列竖式的方法，掌握多位数加减法的运算规则。
特别是涉及到进位、借位的情况，学生必须灵活运用相应的运算法则，正确地进行计算。
三、几何图形的性质与计算六年级数学中，几何图形的性质与计算是一个需要重点关注的知识点。
学生需要掌握正方形、长方形、三角形等基本图形的特征与计算方法。
例如，他们需要知道正方形的边长相等，长方形的对角线相等等规律。
除此之外，学生还需要学会计算不规则图形的周长和面积，掌握计算公式的运用。
四、图表的数据分析与统计数据分析与统计是六年级数学中的一项重要内容。
学生需要学会从图表中获取数据，并进行相关的统计分析。
例如，他们需要通过柱状图、折线图等图表来了解数据的变化趋势，同时还需要掌握数据的最大值、最小值、中位数、平均数等统计概念与计算方法。
五、时间与计算在六年级数学中，时间与计算是一个需要学生掌握的重要知识点。
学生需要熟练地掌握时、分、秒之间的换算关系，并能够进行相关的计算。
同时，学生还需要学会解决与时间相关的应用题，如计算时间间隔、计算速度等问题。
六、数据的收集与处理在六年级数学学习中，数据的收集与处理是一个有趣且实用的知识点。
学生需要学会收集和整理数据，例如通过实地调查、问卷调查等方式获取数据，并进行数据的分类、整理与展示。
同时，学生还需要学习使用不同的统计图表来表达数据，并能够从中得出正确的结论。
七、解方程与应用解方程与应用是六年级数学学习中的一项重要内容。
沪教版六年级上册知识点详细梳理
上册上海数学知识点梳理版本——沪教版(6)年级上一、数得整除1.内容要目数得整除性、因数与倍数、奇数与偶数、素数与合数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、分解素因数;能被2与5整除得正整数得特征。
2.教学目标（1）知道数得整除性、因数与倍数,奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数等得意义;知道能被2、5整除得正整数得特征。
（2）会用短除法分解素因数;会求两个正整数得最大公因数与最小公倍数。
3.重点、难点及易错点重点:正确得分解素因数,并会求两个正整数得最大公因数与最小公倍数。
难点:会求两个正整数得最小公倍数。
易错点:1既不就是素数也不就是合数,概念易混淆。
4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数得概念,分数得加减乘除运算法则,分数与小数得互划与运算;（2）异分母分数得运算,通分、约分得技巧。
2.教学目标（1）知道分数得意义,学会分数得运算法则;（2）通过对分数得学习,提高运算能力与解决实际问题得能力,初步掌握转化得思维方法; （3）能够比较分数与小数得关系及混合运算。
3.重点、难点及易错点重点:分数得乘除混合运算以及通分与约分;难点:通分与约分易错点:乘除法则得运算4.中考必考题型及分数占比分数得混合运算,一道选择题或者一道填空题,占4分5.知识结构三、比与比例1.内容要目（1）必与比例得概念,比得基本性质,比与比例得有关性质;（2）百分比得概念及应用,百分比与小数、分数得关系。
（3）等可能事件2.教学目标（1）理解比与比例得有关概念及意义,根据比例得概念与基本性质,会解决简单得比例问题;（2）了解百分比在生活中得简单应用,会解决有关比与百分比得简单问题,从中体会数学与现实生活得联系;（3）了解等可能事件,学习用数量来描述一个事件发生得可能性得大小,初步体会概率思想。
3.重点、难点、易错点重点:比例内项、比例中项难点:百分比结合实际生活问题易错点:百分比得运用及比例中项4.中考题型及分数占比线段得比例关系,结合生活得实际应用问题,占4分,一题填空题5.知识结构四、圆与扇形1.内容要目（1）圆得周长与面积、弧长与扇形得面积等有关概念与计算公式;（2）运用所学结合实际生活问题。
(精校版)沪教版六年级上册数学知识点
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1。
1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1，2，3,4,5，……,叫做整数2．在正整数1，2，3,4，5,……,的前面添上“-”号，得到的数-1,-2，—3，—4,—5，……,叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2，5整除的数1．个位数字是0，2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中,与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0，5的数都能被5整除6。
0是偶数1。
4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数.7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1。
六年级上海知识点
六年级上海知识点一、数学知识点1. 整数与自然数的关系在数轴上，整数可以表示正数、负数和零，自然数是整数的一个特例。
2. 分数与小数的转化分数可以表示部分物品或部分数值，小数是分数的一种特殊表示形式。
3. 三角形及其性质三角形是由三条边和三个角组成的图形，根据边长和角度可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
4. 单位换算常见的单位换算包括长度、容量、质量等，例如米与厘米、升与毫升、千克与克之间的转换。
5. 难度递增的四则运算四则运算是指加法、减法、乘法和除法，通过逐步提高难度，加深学生对运算规则的理解和运用。
6. 数据统计与概率数据统计包括对数据的收集、整理、展示和分析，概率是描述事件发生可能性的数学工具。
二、语文知识点1. 词语搭配与用法学习合理的词语搭配，了解词义、词性及用法的多样性，提高表达准确性和语言流畅度。
2. 句子成分与语法关系理解句子成分之间的关系，包括主语、谓语、宾语等，并学习运用不同的句式和修辞手法。
3. 阅读理解与写作技巧通过多种阅读材料培养阅读理解能力，同时掌握写作的基本结构和技巧，提升语言表达能力。
4. 诗词和辞章的学习学习经典的古代诗词和辞章，培养审美情感，提高文学素养。
三、英语知识点1. 词汇与句型的积累通过背诵、运用常见的英语单词和常用句型，扩大词汇量和语法范围，提高英语综合应用能力。
2. 交际用语与口语表达学会运用日常生活中的常用交际用语，提高口语表达的流利度和准确性。
3. 阅读和听力理解培养阅读和听力的理解和分析能力，通过大量的练习和实践提高英语输入和输出能力。
4. 基础语法知识与语法应用掌握英语基本的语法知识，理解各种语法规则的使用场景，提高语法应用的准确性。
四、科学知识点1. 生物学基础知识学习植物和动物的基本分类、特征及适应环境的生理结构，了解生物之间的关系和世界的多样性。
2. 物理学基础知识了解物体的运动、力和能量转化等基本物理概念，学习简单的物理实验和测量方法，培养科学探究的能力。
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上海市六年级第一学期数学知识点整理
第一章 数的整除
1、 零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。
2、 整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说 a 能被 b 整除，或者说
b 能整除 a。
式子表示 :如果 a÷ b=c( a、 b，c 都为整数 )称 a 能被 b 整除或 b 能整除 a。（区分两种表述）
3、整除的条件
:
1）除数，被除数都为整数
2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
例如： 48÷8=6
整除
6 ÷ 4=1.5
非整除
4、因数与倍数
整数 a 能被整数 b 整除， a 叫做 b 的倍数 ， b 叫做 a 的因数 。因数和倍数是相互依存的。
5、素数 （也叫质数）是一个正整数，如果只有 1 和它本身两个因数。
2， 3， 5， 7，11⋯
2 是偶数中唯一的素数；
合数 是如果除了 1 和它本身以外还有别的因数的。
4 , 6 , 8 , 10 ,12 ⋯..
1 既不是素数，也不是合数。正整数又可以分为
1、素数和合数。
素因数 是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，
其中每个素数都是这个合数的因数。
分解素因数 是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。
公因数 是几个数共有的因数。 最大公因数 是其中最大的一个公因数。
如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数
互素 。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是 1。
6、几个整数的公有的倍数叫做它们的 公倍数 。其中最小的一个叫做它们的 最小公倍数 。
求两个整数的最小公倍数， 只要取它们所有公有的素因数， 再取它们各自剩余额素因数，将这
些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果
两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。
1
7、三个整数的最小公倍数
第二章 分数
1.
分数的意义
被除数
两个正整数相除 , 它们的商可用分数表示。被除数÷除数
=
除数
用字母表示 : p÷q = p 特别地 , 当 q = 1
p
(p,q 都为正整数 ) ( 时 , = p )
q q
整数看成是特殊的分数
, 即分母为 1 的分数。
2.
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数 , 所得的分数与原分数的大小相等。
即 a a k a n (b 0, k 0,
n
0)
b b k b n
3、最简分数
是分子和分母互素的分数。
约分 是把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程。
通分 是将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数。
1
真分数 是分子比分母小的分数。
如：
4
假分数 是分子大于或等于分母的分数。如：
9
5
1
带分数 是一个正整数与一个真分数相加所成的数。
如： 1
4
4、分数的加减法
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
5、分数的乘法
两个分数相乘 ，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
带分数相乘 ，先将带分数化为假分数。
整数与分数相乘
，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。
两个分数在相乘前可先约分。
6、分数除法
除法是乘法的逆运算。
分数除法的运算法则：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
m
÷ p = m ×
q
q p n n
带分数相除 ，先将带分数化为假分数，再运算。
7、倒数 是 1 除以一个不为零的数得到的商。
2
1 p q
（ p≠ 0, q ≠ 0）。 a 的倒数是 a （ a≠0） ,
q
的倒数是
p
互为倒数的两个数的乘积是 1。
8、分数和小数的互化
循环小数 是一个小数从小数収的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
循环小数的循环节 是一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数
字组。
一个最简分数，如果分母中含有素因素 2 和 5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有
限小数；否则就不能化成有限小数。
9、无限循环小数与分数的互化
10、分数、小数的四则混合运算
分数和小数的混合运算， 只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算。 但当分数不能化成
有限小数时，则应同时化成分数后运算。
第三章 比和比例
1、比
将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比 。记作 a ： b
a
，或写成
b
，
其中 b≠ 0；读作 a 比 b 或 a 与 b 的比。
A 叫做比的前项， b 叫做比的后项，前项 a 后项 b 所得的商叫做 比值 。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。
a ka a b
b = kb = k
:
k
(k ≠ 0)
3、三项连比的性质
① 如果 a:b = m:n ; b: c = n : k , 那么 a : b : c = m : n : k
;
② 如果 k≠ 0, 那么 a:b:c = ak:bk :ck =
a b c
: :.
k k k
4、比例的基本性质
如果 a:b= c:d
或
a
= c 。反之，如果 a,b,c,d 都不为零，且 ad=bc , b
d
,那么 ad =bc
a c
那么 a:b= c:d 或 b =
d
。
3
b , c 叫做比例内项 ， a, d 叫做比例外项 。
如果两个比例内项相同，即
a : b = b ： c , b 叫做 a 和 c 的比例中项 。
当一个比的前后项不是整数时，先把它们转化为整数再化简。
5、百分比的应用
及格率 = 及格人数 × 100% 得票率 =
得票数
总人数 总的投票数
合格率 = 合格产品数 × 100% 增长率 = 增长的数 × 100%
产品总数 原来的基数
增加的产量 食品消费支出总额
增产率 =
原来的产量
× 100% 恩格尔系数 = 消费支出总额 ×100%
实际出勤人数
出勤率 =
应该出勤的人数
× 100%
盈利
售价-成本
盈利率 = 成本 ×100% =
成本
× 100%
亏损 成本-售价
亏损率 = 成本 ×100% =
成本
× 100%
利息 =
本金×利率×期数
6、百分数的意义
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数与小数的互化：
0.24 ＝ 24% ( 把小数点向右移动两位 , 在后面添上百分号 )
135%＝ 1.35 ( 把百分号去掉 , 把小数点向左移动两位 )
7、等可能事件
发生的结果数
P =
所有等可能的结果数
第四章 圆和扇形
1、圆的周长和面积 C=πd= 2πr C-圆的周长 d-直径 r-圆的半径
S=πr
2
S-圆的面积 r-圆的半径
n n
2、圆弧和扇形
弧长 L= 180 πr = 360 C n°圆心角
n 1
S 扇形 = 360 πr2 = 2 L r
3、特别关系
l
n
S扇
n
l
S扇
C
=
360
; S圆 = 360
即：
C
=
S圆
4、圆有无数条半径 ,有无数条直径 .。
圆心决定圆的位置
,半径决定圆的大小 .。
4
把圆对折 ,再对折就能找到圆心。
圆是轴对称图形 ,直径所在的直线是圆的对称轴 .圆有无数条对称轴。
在同一个圆里 ,直径的长度是半径的 2 倍 ,可以表示为
d＝ 2r 或 r＝ d/2。
注：
1、另外需要英语、语文资料的家长请加老师微信索
要。
2、王老师微信：
5