典型应力应变曲线
典型应力应变曲线
典型应力应变曲线是指材料在受到外力作用时的应力和应变之
间的关系。一般来说，典型应力应变曲线可以分为四个阶段：
1. 弹性阶段：在这个阶段，应力与应变呈线性关系，材料可以
恢复到原始形状。当外力消失时，应力立即归零。
2. 屈服阶段：在这个阶段，应力不再与应变呈线性关系，材料
开始发生塑性变形，应力逐渐增加，而应变增加的速度减慢。
当达到一定应力（屈服强度）时，应力将保持不变，这称为屈
服点。
3. 塑性阶段：在这个阶段，应力保持在屈服点的水平上，但应
变仍然增加。材料会继续发生塑性变形，通常会出现局部颈缩。
4. 断裂阶段：在这个阶段，应力突然下降并且应变继续增加，
最终导致材料的断裂。
典型应力应变曲线的形状和斜率取决于材料的性质和组成。不
同材料的典型应力应变曲线可能会有所不同。例如，脆性材料
通常没有明显的屈服点，而韧性材料则可能具有明显的屈服点
和延展性。
应力应变曲线 ppt课件
坏的标志，所以屈服点 s 是衡量材料强度的一
个重要指标。
(3)强化阶段 抗拉强度 b
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上
升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料 又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化， ce段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力
l2试验机20213低碳钢拉伸曲线2021明显的四个阶段1弹性阶段ob2屈服阶段bc失去抵抗变形的能力屈服极限3强化阶段ce恢复抵抗变形的能力强度极限1弹性阶段比例极限oa段是直线应力与应变在此段成正比关系材料符合虎克定律直线oa的斜率就是材料的弹性模量直线部分最高点所对应的应力值记作p称为材料的比例极限
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
值记作 ，称b 为材料的抗拉强度(或强度极限)，
它是衡量材料强度的又一个重要指标。
(4)缩颈断裂阶段
曲线到达e点前，试件的变形是均匀发生的， 曲线到达e点，在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横 截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被 拉断，所以ef段称为缩颈断裂阶段。
4.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:
高分子材料应力-应变曲线的测定
实验一高分子材料应力-应变曲线的测定聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。
聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。
一、目的要求1．熟悉拉力机（包括电子拉力机）的使用；2．测定不同拉伸速度下PE板的应力-应变曲线；3．掌握图解法求算聚合物材料抗张强度、断裂伸长率和弹性模量；二、实验原理应力-应变试验通常实在张力下进行，即将试样等速拉伸，并同时测定试样所受的应力和形变值，直至试样断裂。
应力是试样单位面积上所受到的力，可按下式计算：tP bdσ=式中P为最大载荷、断裂负荷、屈服负荷b为试样宽度，m；d为试样厚度，m。
应变是试样受力后发生的相对变形，可按下式计算：0 0100%t I I Iε-=⨯式中I0为试样原始标线距离，m；I为试样断裂时标线距离，m。
应力-应变曲线是从曲线的初始直线部分，按下式计算弹性模量E（MPa，N/m2）：Eσε=式中σ为应力；ε为应变。
在等速拉伸时，无定形高聚物的典型应力-应变曲线见图15-1：a点为弹性极限，σa为弹性（比例）极限强度，εa为弹性极限伸长率。
由0到a点为一直线，应力-应变关系遵循虎克定律σ＝Eε，直线斜率E称为弹性（杨氏模量）。
y点为屈服点，对应的σy和εy称为屈服强度和屈服伸长氯。
材料屈服后可在t点处断裂，σt、εt为材料的断裂强度、断裂伸长率。
（材料的断裂强度可大于或小于屈服强度，视不同材料而定）从σt的大小，可以判断材料的强与弱，而从εt的大小（从曲线面积的大小）可以判断材料的脆与韧。
晶态高聚物材料的应力-应变曲线：在c点以后出现微晶的取向和熔解，然后沿力场方向重排或重结晶，故σc称重结晶强度。
应力-应变曲线
牙体组织及一些口腔材料的部分极限强度
材料
牙本质 釉质 银汞合金 贵金属合金
复合树脂 无填料丙烯 酸树脂 长石质烤瓷 磷酸锌水门 汀 高强度人造 石 陶瓷 玻璃离子水 门汀
拉伸强度（MPa）
43～100 10～40.3 27.3～60 414～828 39～69 28
洛氏硬度(RHN):压头为锥顶角1200金刚石 圆锥体或金刚石球压头.
维氏硬度(VHN):对面夹角为1360的正四棱 形金刚石压头.负荷小于1Kg的维氏硬度称 显微硬度.
努普硬度(KHN):压头为一对棱形夹角 172030’,另一对棱形夹角为1300的四棱锥 金刚石.
单位：未注明为Kg/mm2; 一般用MPa 硬度值之间一般不能换算。 布氏硬度
疲劳：是指材料在循环（交变）应力作用下发生的破坏。所 受应力远远小于极限强度，甚至小于弹性极限。
疲劳强度是指材料抵抗疲劳破坏的能力。它表示在交变应力 作用下经过无数次循环而不发生破坏的能力。
在实际工作中，常在工作应力低于屈服强度时发生断裂，疲 劳断裂常产生于应力高度集中或强度低的部位。
常见的冲击疲劳，冷热疲劳、接触疲劳、腐蚀疲劳等。
挠度
是物体承受其比例极限内的应力所发生 的弯曲形变。
挠度与挠曲强度是衡量材料弯曲韧性的 指标。
挠度“曾经”成为所有标准中指定的评 价项目；JTS、GB增加了挠曲强度指标 。
现只有“挠曲强度”指标。
义齿基托材料ISO标准挠度值
负荷（N） 15～35
形变（mm）
最小
最大
1.0
2.5
35～50
e
一些牙科材料的弹性模量
材料 钴一铬部分义齿合金
金属材料应力应变曲线
(3)强化阶段 抗拉强度
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说 明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变 形的能力，这种现象称作强化，ce段称为强化阶段（加 工硬化）。曲线最高点所对应的应力值记作， 称为材 料的抗拉强度(或强度极限) ，它是衡量材料强度的又一 b 个重要指标。
b
工程应用：冷作硬化
e P
d
e
b
b
f
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系， 这就是卸载定律。
a c
s
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
f h
o
d g
1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa)
400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上) (e) B 200 D(s下) A(p)
弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者 不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。
(2)屈服阶段 屈服点 s
曲线超过 b 点后，出现了一段锯齿形曲线， 这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材 料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增 加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈 服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 s 称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构 件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破 坏的标志，所以屈服点 s是衡量材料强度的一 个重要指标。
应力应变曲线材料力学讲解
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa) 400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上)
f1(f)
低碳钢拉伸
g
(e) B
D(s下)
应力应变曲线
200 A(p)
E=Etgy=tg
O
O1 O2 0.1
0.2
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材
料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的
材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
工程应用：冷作硬化
e
d
b
b
e P
a c s
即材料在卸载过程中 应力和应变是线形关系，
f 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高， 延伸率降低，称之为冷作硬 化或加工硬化。
低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。
在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
3、灰铸铁
by
灰铸铁的 压缩曲线 bL
灰铸铁的 拉伸曲线 O
= 45o~55o
d g
o
f h
1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载
5、灰铸铁
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
5-5应力-应变曲线
L1 − L 伸长率: 伸长率: δ = × 100 % L A − A1 断面收缩率 : ψ = × 100 A L —试件拉断后的标距
1
%
L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。
ψ 、 值越大，其塑性越好。一般把 δ ≥5％的材 塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 δ <5％的 料称为塑性材料 塑性材料 材料称为脆性材料 脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。 脆性材料
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
延伸率 δ > 5% 断裂前有很大塑性变形 抗压能力与抗拉能力相近 可承受冲击载荷， 可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工
脆性材料
延伸率 δ < 5% 断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力 适合于做基础构件或外壳
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
σ (MPa)
400 低碳钢压缩 应力应变曲线 E(σb) C(σs上) (σe) B 200 D(σs下) A(σp) f1(f)
低碳钢拉伸 应力应变曲线
g
Ey= E=tgαtgα α
α
O O1 O2 0.1 0.2
ε
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形， 金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的 高度约为直径的1.5 3倍 高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面有平行 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、 度和光洁度的要求非金属材料，如混凝土、石料等 通常制成正方形。 通常制成正方形。 低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 低碳钢是塑性材料，压缩时的应力–应变图， 如图示。 如图示。 在屈服以前， 在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线 基本重合，屈服以后随着压力的增大， 基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被 压成“鼓形” 最后被压成“薄饼” 压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。 断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。
1.应力应变曲线
材料的力学性能材料力学性能:材料抵抗变形和断裂的能力。
保持设计要求的外形和尺寸，服役过程:保证在服役期内安全地运行。
拉伸应力-应变曲线示意图应力腐蚀破裂发生具有如下三个基本特征拉伸性能通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重要的力学性能指标，它们是材料的基本力学性能。
力作用于材料弹性变形弹塑性变形断裂静力拉伸试验-模型图静力拉伸试验-实物图拉伸试验结果➢L0-原始标距(original gauge length)➢L c -平行长度(parallel length)➢S 0-试件工作部分的原始横截面积低碳钢的拉伸图——加载后标距间的长度变化量∆L ~载荷F 关系曲线应力-应变曲线工程应力(或名义应力，也简称作应力)R ---力除以试件的原始截面积即得工程应力，R =F /S 01伸长率(或工程应变，也简称作应变)e ----伸长量除以原始标距长度即得工程应变，e =ΔL ／L 0，ΔL ＝L -L 0，其中L 为加载中伸长后的标距长度2低碳钢的工程应力-工程应变曲线弹性变形单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
比例极限R p (原标准，符号为σp ）应力和应变成严格的正比关系的上限应力。
弹性模量E eR E /=弹性极限R e (原标准，符号为σe )材料发生可逆的弹性变形的上限应力值。
对于多数材料，与比例极限接近。
低碳钢的工程应力-工程应变曲线规定塑性延伸强度所谓规定塑性延伸强度，是拉伸中当试样的塑性伸长率等于L 0的某一百分率时，所对应的应力值。
规定塑性延伸强度求规定塑性伸长率为0.2％的强度塑性伸长率为0.2％的点R p0.2工程上最常用的强度指标，传统使用的符号为σ0.2。
R p0.01，R p0.5测力弹簧？石油管线钢？炮管钢？A B 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）屈服在拉伸试验期间，出现力不增加但仍旧能发生塑性变形的现象叫作屈服或不连续屈服。
应力应变曲线
应力应变曲线
应力应变曲线是描述材料在受力过程中的应力和应变关系的曲线。
它可以用来衡量材料的力学性能和变形行为。
根据不同的材料和受力情况，应力应变曲线可以呈现出不同的形状。
一般来说，应力应变曲线可以分为五个阶段：弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段、颈缩阶段和断裂阶段。
在弹性阶段，材料的应变随着应力的增加呈线性关系，当受力结束后，材料可以完全恢复到初始状态，没有永久变形。
在屈服阶段，随着应力的继续增加，材料的应变开始出现非线性增加，达到一定应力时，材料会发生塑性变形，即出现应力不会完全消失的永久应变。
在塑性阶段，材料的应变随着应力的增加而不断增加，但增加的速度逐渐减缓。
在颈缩阶段，材料会出现局部变形的现象，即出现应力集中区域，这会导致材料的断裂强度降低。
在断裂阶段，材料无法承受继续增大的应力，最终发生断裂。
不同材料的应力应变曲线形状可能有所不同，一些材料可能会显示出更加复杂的曲线，例如在应变硬化阶段或剩余应变阶段出现。
同时，不同的外部加载条件和试验方法也可能会产生不同的应力应变曲线。
聚合物的应力应变曲线
材料名称 玻璃 石料
聚苯乙系 聚乙烯 有机玻璃 橡胶类
泊松比 0.25 0.16~0.34 0.33 0.38 0.33 0.49~0.50
几种常用的力学强度
拉伸强度 σ t= P/bd （最大负荷/截面积)MPa 1 MPa = 9.8 kg/cm2 ≈ 10 kg/cm2
弯曲强度 σ f = 1.5(Pl/bd) MPa
86.5～89.5
42.3 80 14～25
伸长率 %
60～150 12～25 10～140 2～10 200～700 20～40 60 150 100～250 60～75 60～100 20～100 68
30～80
60～160 200 250～350
拉伸模量 （GPa） 0.84～0.95 2.8～3.5 0.7～2.9 3.2 1.2～1.4 2.5～4.2 3.2～3.3 2.6 1.6 2.8 2.2～2.4 2.5～2.9
拉伸强度（MPa）
1280 400 420 240 30 83 98～218 290 500 120～130 2800 1100 3500 5800
比强度
160 50 160 32 31.6 74.1 143 160 280 92.9 ~1900 ~800 ~3400 ~3700
8.1 聚合物的塑性和屈服
（6） 高聚物屈服应力不等于压缩屈服应力
（7） 高聚物在屈服时体积稍有缩小
3.0
1.2～1.6
2.9～3.0 2.4～2.6 1.3 2.6 2.0～3.0 2.8 3.2
2.0～2.1
0.9
聚合物力学性质的特点
是已知材料中变性范围最宽的力学性质。即力学性质 的多样性。例如液体有软弹性、硬弹性、刚性、脆性、 韧性等。可以从纯粘性经粘弹性到纯弹性，为应用提 供了广阔的选择余地。
金属材料应力应变曲线
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
二、压缩时的应力——应变曲线 1、试样及试验条件
常 温 、 静 载
§9-5
2、低碳钢压缩实验
(MPa)
400
低碳钢压缩 应力应变曲线
E(b)
C(s上) (e) B 200 D(s下) A(p)
明显的四个阶段 1、弹性阶段ob P — 比例极限 e — 弹性极限
E
E
tan
(1)弹性阶段
比例极限σ p
oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材 料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材 tan E 料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值 记作σ p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图 上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab 段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σ e ，称为材料的弹性极限。
圆截面试件标距：L0=10d0或5d0
2、试验机
03、低碳钢拉伸曲线 Nhomakorabeae
b
b
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
e P
a c
o
（力达到此线以上就叫 “屈服”） s 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）（均匀塑性变形）
s — 屈服极限
b — 强度极限（对最大均匀塑 性变形的抗力） 4、局部径缩阶段ef
(3)强化阶段 抗拉强度
经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说 明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变 形的能力，这种现象称作强化，ce段称为强化阶段（加 工硬化）。曲线最高点所对应的应力值记作， 称为材 料的抗拉强度(或强度极限) ，它是衡量材料强度的又一 b 个重要指标。