固体表面与界面
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二、固体表面结构 1、离子晶体表面结构 (超细结构） 液体总是力图形成球形表面来降低 系统的表面能 , 而晶体因质点不能自 由流动，只能借助离子极化、变形、 重排并引起晶格畸变来降低表面能， 这就导致表面层与内部的结构差异。 1)、极化 处于表面的负离子受到上下和内侧正离子的作用，外侧出现 不饱和力，负离子的电子云产生变形形成偶极子，这样就降低 了晶体表面的负电场。 （正离子极化率小于负离子极化率，因负离子半径很大，原子 核对其外层电子作用减弱，易被极化。离子晶体中，因阴离子 半径大，容易极化形成偶极子。偶极子的正电端受内部邻近的 阳离子排斥，导致阴离子在表面层前进了。而阳离子难极化， 相对后退，表面形成双电层。） 4
P、Po分别为曲面、平面上的蒸气压，M为分子量 ，R为气体常数，ρ为密度， T为绝对温度，r为球形液滴的半径。
结 论：
a．凸面：r>0，lnP凸/lnPo>0，P凸/Po>1，P凸>Po ；
b．凹面：r<0，lnP凹/lnPo<0，P凹/Po<1，P凹<Po ；
c．凸面上的饱和蒸气压>平面>凹面(P凸>Po> P凹)。
n n
18
讨论：cosθn≥cosθ
a).θ<90˚，θn<θ，n↑→θn↓→愈易润湿；
b).θ>90˚，θn>θ，n↑→θn↑→不利润湿； c).θ=90˚，θ=θn
总 结： 1、三种润湿的共同点是液体将气体从固体表面排挤开，使 原有的固－气或 液－气界面消失，而代之以固－液界面。 2、改善润湿的方法：由cosθ＝（γSV － γSL )/ γLV 可知 (1) 降低γSL (2)去除固体表面吸附膜，提高γSV (3)改变粗造度。 当真实接触角θ<90o ，粗造度愈大表观接触角愈小，愈 易 润湿; 当θ>90o ,粗造度愈大愈不利润湿。 19
12
讨
P 2M 1 P M 1 1 （球面），Ln （ ＋ )(非球面） 论： Ln P0 RT r P0 RT r1 r2
r↓→凸面上蒸气压升高P凸↑; r↓→凹面上蒸气压下降P凹↓
这种蒸气压差，在高温下足以引起微细粉体表面质点由凸面
蒸发而向凹面凝聚的气相传质过程，这就是粉体烧结的蒸发凝聚传质。 当某一温度下，环境蒸气压P环大于凹面上蒸气压P凹而又小于 平面上的蒸气压P平 (P凹<P环<P平) 时，在空气中的水还没有凝 结，而瓷坯中的水在毛细管中处于凹面状态，因此就会产生 凝结而不易干燥－毛细管凝聚。
SL很大，不润湿。
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3、浸渍润湿（液体表面没有变化）
浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。 例：生 坯的浸釉。把固体浸在液体之中，固 - 气界面 为固-液界面所代替，γSV→γSL： ΔG=γSL-γSV 当γSV >γSL，润湿自发进行。
固
液体
三种润湿共同点：液体将气体从固体表 面挤开，由固－液界面→固－气(或液气) 界面，铺展是润湿的最高标准，能铺展 则必能附着和浸渍。
2、固体表面的几何结构（显微结构） 1 ）不同的晶面上原子密度是不同的 : 密度↑→溶解度↓ 2）固体的实际表面是不规则和粗糙的， 是台阶式表面存在大量缺陷，具有较 高的表面能，使物体表面出现一层氧 化膜
因热起伏，质点迁移，引起缺陷，然后 吸附空气中的物质，如金属铁：表面→次 表面→内部：Fe2O3|Fe3O4|Fe。
固
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4、粗糙表面的润湿
1）光滑表面 液体界面A→B，固-液界面增大s，S-V 界面减小 s ， L-V 界面增大 s· cos （ BC 段长），当系统处于平衡时，界面位置 的少许移动所产生的界面能的净变化应 等于0。 SLs+ LVs· cos-SVs=0， cos=(SV-SL)/LV 2）粗糙表面 液体界面A′→B′，S-L界面增大ns，S-V 界 面 减 少 ns ， L-V 界 面 增 大 scosn ， n—粗糙表面表观接触角， n-表面粗糙度系数（>1）。 SLns+LVs· cosn -SVns=0 ， cosn=n(SV-SL)/LV=ncos， cosn/cos=n≥1，
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二、润湿和粘附
润湿——液体与固体接触，使固体的表面能下降的现象。
粘附——两个发生接触的表面之间的吸引。
粘附功——分开单位面积粘附表面所需要的功或能。 根据润湿程度分为三种：附着润湿，铺展润湿及浸渍润湿。
14
1、附着润湿
液体和固体接触后，液 —气界面和 固—气界面被固 — 液界面取代。附着 润湿过程的吉布斯自由能变化为 ： ΔG=SL-( LV +SV) 附着润湿的逆过程，即将液 —固界面 拉开，外界需要对体系作粘附功：
如： PbI2 表面能最小（ 130N/m ） ， PbF2 次之（ 900N/m ） ， CaF2 最大 （2500N/m） 。Pb2+、I-半径比Ca2+、F-大，易极化→双电层厚、表面能小； F- 、 Ca2+半径较小，不易极化 →双电层薄、表面能大。表面生成双电层会影 响次内层，极化过程由表及里，扩散深度取决于正、负离子半径差，差值↑→ 扩散深度↑。 5
讨 论：
γLV γSL γSV
a)．>90˚，cos<0，F<0，不润湿；
b)．<90˚，cos>0，F>0，有润湿张力，能润湿； c)．=0˚， cos=1，F最大，可以完全润湿，即自由铺展。
由F=SV-SL可知，润湿的先决条件是SV> SL或者SL十分微小。当固-液
两相的化学性能或化学结合方式很接近时，是可以满足这一要求的。硅 酸盐熔体在氧化物固体上润湿，而金属熔体与氧化物之间，结构不同，
分 析：
a)、晶体表面上因离子极化和重排后被负离子所覆盖， 导致单位面积上的原子数LS↓→o↓； b)、实际表面积A实>A理→LS↓→γo↓； c)、周围环境影响：T↑→LS↓（体积膨胀）→o↓，
吸附杂质→o↓
9
§7-2 固体界面
一、弯曲表面效应（气-液界面）
1、弯曲表面的附加压力
1）产生原因：由于表面张力的存在导致出现ΔP a．平面：表面张力合力为0， ΔP=0， P′=Po； b．凸面：表面张力合力指向液体内部， P′= Po+ΔP（正压）; c．凹面：表面张力合力指向液体外部， P′= Po- ΔP（负压）;
P凸>P平>P凹
2）附加压力的方向：指向曲率中心，凸面时ΔP为正，凹面ΔP 10 为负
2、附加压力与表面张力的关系―拉普拉斯公式(ΔP~γ)
向插入液体中的毛细管吹气，形成气泡，气泡体积增加的唯 一阻力是由于扩大表面积所需的总表面能（即增大气泡体积环
境对体系做的膨胀功）。
(P-Po)dv=γdA ， ΔPdv=γdA， ∵ dA=8πRdR，dv=4πR2dR， (A=4πR2 ， v=4πR3/3) ∴ ΔP=2γ/R （球面） 对于非球面的曲面： P ( 1 1 )
W=-ΔG=(LV +SV)-SL 粘附功愈大则表示固－液界面结合愈牢，也即附着润湿愈强。 （一般γSV、γLV均是固定的，可改变γSL） γSL↓（选择固液组成接近）→W↑→坯、釉完全粘附、适应、结 15 合牢固。
2、铺展润湿
SV= SL+LV cos）
LVcos= SV-SL=F cos=(SV- SL)/LV
要发生在极性分子（离子）之间。 2) 诱导力：诱导偶极矩与固有偶极矩间产生的作用力。存在于 极性分子与非极性分子之间。 3) 色散力：由瞬时偶极矩相互作用而产生的力。主要发生在非 极性分子之间。 因电子运动瞬间的位置对原子核是不对称的，即正负电荷中心 发生瞬间的不重合，从而产生瞬时偶极。瞬时偶极会诱导邻近分 子也产生和它相吸引的“瞬时偶极”。
Uo 为晶格能， N 为阿伏加德罗常数。设 LS 为单位面积上的原子数， 则表面能o： LU n
0 U sv Ls
s
1 is N nib
0
8
公式验证：
MgO的（100）面的表面能
在真空中测得 γ＝1.28J/m2;利用上述公式计算γ＝24.5J/m2 计算数值约是实验值的20倍!
第七章 固体表面与界面
第一节 固体表面
第二节 固体界面 第三节 晶 界
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§7-1 固体的表面
表面： 一个相和它本身蒸气（或真空）接触的分界面。 界面：一个相与另一个相接触的分界面。 实际上， 通常所说的表面严格地说是与空气相接触的界面。 一、固体的表面力场 晶体内质点受力均衡，合力为0，故每个质点力场是对称的； 晶体表面质点受力不均，产生剩余的键力，即固体表面力。表面 力分为化学力和分子引力两类。 1、化学力 它本质上是静电力，主要来自表面质点的不饱和价键，可用表
C B A B A A
B
20
三、吸附与表面改性
1．吸附 吸 附— 一种物质的原子或分子附着在另一物质表面的现象。 表面上质点处在力场不均衡状态，它们能吸引外来的原子、 离子或分子而产生吸附；吸附过程是自由焓降低的过程，因 而必为自发过程，是固体表面力场与被吸附的分子发出的力 场相互作用的结果。 2．吸附的分类 1）化学吸附 a．吸附层很薄，吸附层与表面以化学键结合； b．吸附层很牢固，吸附热大； c．吸附在高温下进行。 2）物理吸附 a．吸附层很厚，吸附层以分子键和表面结合； b．吸附层易脱落，吸附热小； 21 c．吸附在常温下产生。
面能大小来估计。对于离子晶体，表面主要取决于晶格能和极化
作用（表面能与晶格能成正比）。主要形成化学吸附。
2
2、分子引力（范德华力）
一般是指固体表面与被吸附质点（如气体分子）之间相互作用
力。它是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因。分子间引力 主要来源于三种不同效应。
1) 定向力：相邻两个极化电矩因极性不同而相互作用的力。主
3）表面存在微裂纹 因晶体缺陷或外力作用而使表面产生微裂纹。微裂纹是影响材 料强度的重要因素，微裂纹 ↑→ 强度 ↓ 。玻璃的钢化和预应力混 凝土制品使表层处于压应力，从而闭合裂纹，提高强度。
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三、固体表面能
1、表面能和表面张力 表面能 — 每增加单位表面积体系自由能的增量（所需作的功）， J/m2 表面张力 — 扩张表面单位长度所需要的力（缩小表面积的张 力），N/m 比较： a)、两者是等因次的（J/m2=N· m/m2=N/m）； b) 、对液体来说，两者大小相等，只是一个事物的两种提法而 已；因为液体不能承受剪应力，外力所作的功表现为表面积的 扩展，所以表面张力等于表面能。 c)、对固体而言，其表面张力不等于表面能。 因为固体能承受剪应力，外力的作用除了表现为表面积的增加 外，有一部分变成塑性形变，所以其表面张力不等于表面能。
7
2、表面能的计算 把晶体内的质点迁移到表面所需的能量就是表面能，亦即晶体表 面质点的能量与其内部质点的能量之差。 设uib、uis 分别表示第i个原子在晶体内部、表面与最邻近原子的 作用能，nib、nis分别表示第i个原子在晶体内部和表面时，最邻近 的原子数（配位数）；内部、表面原子迁移所需能量分别为：
r1
r2
式中： r1 和r2 为曲面的主曲率半径，对于 球面r1= r2，则ΔP=2γ/R
γ↑、r↓→ΔP↑→烧结动力↑
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3、开尔文公式(弯曲表面上的饱和蒸气压ΔP~ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
开尔文公式：
P 2M 1 P M 1 1 Ln （球面），Ln （ ＋ )(非球面） P0 RT r P0 RT r1 r2
2) 、重排 极化后，负离子的正电荷端受周围正离子的排斥而向前移动， 正离子则相对后退。 讨论：通过极化和重排后 a、表面键性发生变化，由离子键逐渐向共价键过渡； （因共价键键性牢固，使得结构稳定，表面能下降）。 b、表面被负离子所屏蔽，晶体表面出现负离子层； （R-↑→极化率↑→变形↑→表面能↓）。 c、正、负离子相对位移，表面形成一个双电层，正、负离子半 径大小（离子极化性能）决定表面能下降程度及双电层厚度。
nibuib 2
、
nis u is 2
（同一键力分归正、负离子各一半）。
∵nib>nis（不饱和键），uib≈uis，∴一个原子表里内能差：
nibuib nisuis nibuib nis U0 nis U s,v 1 1 2 2 2 nib N nib
二、固体表面结构 1、离子晶体表面结构 (超细结构） 液体总是力图形成球形表面来降低 系统的表面能 , 而晶体因质点不能自 由流动，只能借助离子极化、变形、 重排并引起晶格畸变来降低表面能， 这就导致表面层与内部的结构差异。 1)、极化 处于表面的负离子受到上下和内侧正离子的作用，外侧出现 不饱和力，负离子的电子云产生变形形成偶极子，这样就降低 了晶体表面的负电场。 （正离子极化率小于负离子极化率，因负离子半径很大，原子 核对其外层电子作用减弱，易被极化。离子晶体中，因阴离子 半径大，容易极化形成偶极子。偶极子的正电端受内部邻近的 阳离子排斥，导致阴离子在表面层前进了。而阳离子难极化， 相对后退，表面形成双电层。） 4
P、Po分别为曲面、平面上的蒸气压，M为分子量 ，R为气体常数，ρ为密度， T为绝对温度，r为球形液滴的半径。
结 论：
a．凸面：r>0，lnP凸/lnPo>0，P凸/Po>1，P凸>Po ；
b．凹面：r<0，lnP凹/lnPo<0，P凹/Po<1，P凹<Po ；
c．凸面上的饱和蒸气压>平面>凹面(P凸>Po> P凹)。
n n
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讨论：cosθn≥cosθ
a).θ<90˚，θn<θ，n↑→θn↓→愈易润湿；
b).θ>90˚，θn>θ，n↑→θn↑→不利润湿； c).θ=90˚，θ=θn
总 结： 1、三种润湿的共同点是液体将气体从固体表面排挤开，使 原有的固－气或 液－气界面消失，而代之以固－液界面。 2、改善润湿的方法：由cosθ＝（γSV － γSL )/ γLV 可知 (1) 降低γSL (2)去除固体表面吸附膜，提高γSV (3)改变粗造度。 当真实接触角θ<90o ，粗造度愈大表观接触角愈小，愈 易 润湿; 当θ>90o ,粗造度愈大愈不利润湿。 19
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讨
P 2M 1 P M 1 1 （球面），Ln （ ＋ )(非球面） 论： Ln P0 RT r P0 RT r1 r2
r↓→凸面上蒸气压升高P凸↑; r↓→凹面上蒸气压下降P凹↓
这种蒸气压差，在高温下足以引起微细粉体表面质点由凸面
蒸发而向凹面凝聚的气相传质过程，这就是粉体烧结的蒸发凝聚传质。 当某一温度下，环境蒸气压P环大于凹面上蒸气压P凹而又小于 平面上的蒸气压P平 (P凹<P环<P平) 时，在空气中的水还没有凝 结，而瓷坯中的水在毛细管中处于凹面状态，因此就会产生 凝结而不易干燥－毛细管凝聚。
SL很大，不润湿。
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3、浸渍润湿（液体表面没有变化）
浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。 例：生 坯的浸釉。把固体浸在液体之中，固 - 气界面 为固-液界面所代替，γSV→γSL： ΔG=γSL-γSV 当γSV >γSL，润湿自发进行。
固
液体
三种润湿共同点：液体将气体从固体表 面挤开，由固－液界面→固－气(或液气) 界面，铺展是润湿的最高标准，能铺展 则必能附着和浸渍。
2、固体表面的几何结构（显微结构） 1 ）不同的晶面上原子密度是不同的 : 密度↑→溶解度↓ 2）固体的实际表面是不规则和粗糙的， 是台阶式表面存在大量缺陷，具有较 高的表面能，使物体表面出现一层氧 化膜
因热起伏，质点迁移，引起缺陷，然后 吸附空气中的物质，如金属铁：表面→次 表面→内部：Fe2O3|Fe3O4|Fe。
固
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4、粗糙表面的润湿
1）光滑表面 液体界面A→B，固-液界面增大s，S-V 界面减小 s ， L-V 界面增大 s· cos （ BC 段长），当系统处于平衡时，界面位置 的少许移动所产生的界面能的净变化应 等于0。 SLs+ LVs· cos-SVs=0， cos=(SV-SL)/LV 2）粗糙表面 液体界面A′→B′，S-L界面增大ns，S-V 界 面 减 少 ns ， L-V 界 面 增 大 scosn ， n—粗糙表面表观接触角， n-表面粗糙度系数（>1）。 SLns+LVs· cosn -SVns=0 ， cosn=n(SV-SL)/LV=ncos， cosn/cos=n≥1，
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二、润湿和粘附
润湿——液体与固体接触，使固体的表面能下降的现象。
粘附——两个发生接触的表面之间的吸引。
粘附功——分开单位面积粘附表面所需要的功或能。 根据润湿程度分为三种：附着润湿，铺展润湿及浸渍润湿。
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1、附着润湿
液体和固体接触后，液 —气界面和 固—气界面被固 — 液界面取代。附着 润湿过程的吉布斯自由能变化为 ： ΔG=SL-( LV +SV) 附着润湿的逆过程，即将液 —固界面 拉开，外界需要对体系作粘附功：
如： PbI2 表面能最小（ 130N/m ） ， PbF2 次之（ 900N/m ） ， CaF2 最大 （2500N/m） 。Pb2+、I-半径比Ca2+、F-大，易极化→双电层厚、表面能小； F- 、 Ca2+半径较小，不易极化 →双电层薄、表面能大。表面生成双电层会影 响次内层，极化过程由表及里，扩散深度取决于正、负离子半径差，差值↑→ 扩散深度↑。 5
讨 论：
γLV γSL γSV
a)．>90˚，cos<0，F<0，不润湿；
b)．<90˚，cos>0，F>0，有润湿张力，能润湿； c)．=0˚， cos=1，F最大，可以完全润湿，即自由铺展。
由F=SV-SL可知，润湿的先决条件是SV> SL或者SL十分微小。当固-液
两相的化学性能或化学结合方式很接近时，是可以满足这一要求的。硅 酸盐熔体在氧化物固体上润湿，而金属熔体与氧化物之间，结构不同，
分 析：
a)、晶体表面上因离子极化和重排后被负离子所覆盖， 导致单位面积上的原子数LS↓→o↓； b)、实际表面积A实>A理→LS↓→γo↓； c)、周围环境影响：T↑→LS↓（体积膨胀）→o↓，
吸附杂质→o↓
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§7-2 固体界面
一、弯曲表面效应（气-液界面）
1、弯曲表面的附加压力
1）产生原因：由于表面张力的存在导致出现ΔP a．平面：表面张力合力为0， ΔP=0， P′=Po； b．凸面：表面张力合力指向液体内部， P′= Po+ΔP（正压）; c．凹面：表面张力合力指向液体外部， P′= Po- ΔP（负压）;
P凸>P平>P凹
2）附加压力的方向：指向曲率中心，凸面时ΔP为正，凹面ΔP 10 为负
2、附加压力与表面张力的关系―拉普拉斯公式(ΔP~γ)
向插入液体中的毛细管吹气，形成气泡，气泡体积增加的唯 一阻力是由于扩大表面积所需的总表面能（即增大气泡体积环
境对体系做的膨胀功）。
(P-Po)dv=γdA ， ΔPdv=γdA， ∵ dA=8πRdR，dv=4πR2dR， (A=4πR2 ， v=4πR3/3) ∴ ΔP=2γ/R （球面） 对于非球面的曲面： P ( 1 1 )
W=-ΔG=(LV +SV)-SL 粘附功愈大则表示固－液界面结合愈牢，也即附着润湿愈强。 （一般γSV、γLV均是固定的，可改变γSL） γSL↓（选择固液组成接近）→W↑→坯、釉完全粘附、适应、结 15 合牢固。
2、铺展润湿
SV= SL+LV cos）
LVcos= SV-SL=F cos=(SV- SL)/LV
要发生在极性分子（离子）之间。 2) 诱导力：诱导偶极矩与固有偶极矩间产生的作用力。存在于 极性分子与非极性分子之间。 3) 色散力：由瞬时偶极矩相互作用而产生的力。主要发生在非 极性分子之间。 因电子运动瞬间的位置对原子核是不对称的，即正负电荷中心 发生瞬间的不重合，从而产生瞬时偶极。瞬时偶极会诱导邻近分 子也产生和它相吸引的“瞬时偶极”。
Uo 为晶格能， N 为阿伏加德罗常数。设 LS 为单位面积上的原子数， 则表面能o： LU n
0 U sv Ls
s
1 is N nib
0
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公式验证：
MgO的（100）面的表面能
在真空中测得 γ＝1.28J/m2;利用上述公式计算γ＝24.5J/m2 计算数值约是实验值的20倍!
第七章 固体表面与界面
第一节 固体表面
第二节 固体界面 第三节 晶 界
1
§7-1 固体的表面
表面： 一个相和它本身蒸气（或真空）接触的分界面。 界面：一个相与另一个相接触的分界面。 实际上， 通常所说的表面严格地说是与空气相接触的界面。 一、固体的表面力场 晶体内质点受力均衡，合力为0，故每个质点力场是对称的； 晶体表面质点受力不均，产生剩余的键力，即固体表面力。表面 力分为化学力和分子引力两类。 1、化学力 它本质上是静电力，主要来自表面质点的不饱和价键，可用表
C B A B A A
B
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三、吸附与表面改性
1．吸附 吸 附— 一种物质的原子或分子附着在另一物质表面的现象。 表面上质点处在力场不均衡状态，它们能吸引外来的原子、 离子或分子而产生吸附；吸附过程是自由焓降低的过程，因 而必为自发过程，是固体表面力场与被吸附的分子发出的力 场相互作用的结果。 2．吸附的分类 1）化学吸附 a．吸附层很薄，吸附层与表面以化学键结合； b．吸附层很牢固，吸附热大； c．吸附在高温下进行。 2）物理吸附 a．吸附层很厚，吸附层以分子键和表面结合； b．吸附层易脱落，吸附热小； 21 c．吸附在常温下产生。
面能大小来估计。对于离子晶体，表面主要取决于晶格能和极化
作用（表面能与晶格能成正比）。主要形成化学吸附。
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2、分子引力（范德华力）
一般是指固体表面与被吸附质点（如气体分子）之间相互作用
力。它是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因。分子间引力 主要来源于三种不同效应。
1) 定向力：相邻两个极化电矩因极性不同而相互作用的力。主
3）表面存在微裂纹 因晶体缺陷或外力作用而使表面产生微裂纹。微裂纹是影响材 料强度的重要因素，微裂纹 ↑→ 强度 ↓ 。玻璃的钢化和预应力混 凝土制品使表层处于压应力，从而闭合裂纹，提高强度。
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三、固体表面能
1、表面能和表面张力 表面能 — 每增加单位表面积体系自由能的增量（所需作的功）， J/m2 表面张力 — 扩张表面单位长度所需要的力（缩小表面积的张 力），N/m 比较： a)、两者是等因次的（J/m2=N· m/m2=N/m）； b) 、对液体来说，两者大小相等，只是一个事物的两种提法而 已；因为液体不能承受剪应力，外力所作的功表现为表面积的 扩展，所以表面张力等于表面能。 c)、对固体而言，其表面张力不等于表面能。 因为固体能承受剪应力，外力的作用除了表现为表面积的增加 外，有一部分变成塑性形变，所以其表面张力不等于表面能。
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2、表面能的计算 把晶体内的质点迁移到表面所需的能量就是表面能，亦即晶体表 面质点的能量与其内部质点的能量之差。 设uib、uis 分别表示第i个原子在晶体内部、表面与最邻近原子的 作用能，nib、nis分别表示第i个原子在晶体内部和表面时，最邻近 的原子数（配位数）；内部、表面原子迁移所需能量分别为：
r1
r2
式中： r1 和r2 为曲面的主曲率半径，对于 球面r1= r2，则ΔP=2γ/R
γ↑、r↓→ΔP↑→烧结动力↑
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3、开尔文公式(弯曲表面上的饱和蒸气压ΔP~ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
开尔文公式：
P 2M 1 P M 1 1 Ln （球面），Ln （ ＋ )(非球面） P0 RT r P0 RT r1 r2
2) 、重排 极化后，负离子的正电荷端受周围正离子的排斥而向前移动， 正离子则相对后退。 讨论：通过极化和重排后 a、表面键性发生变化，由离子键逐渐向共价键过渡； （因共价键键性牢固，使得结构稳定，表面能下降）。 b、表面被负离子所屏蔽，晶体表面出现负离子层； （R-↑→极化率↑→变形↑→表面能↓）。 c、正、负离子相对位移，表面形成一个双电层，正、负离子半 径大小（离子极化性能）决定表面能下降程度及双电层厚度。
nibuib 2
、
nis u is 2
（同一键力分归正、负离子各一半）。
∵nib>nis（不饱和键），uib≈uis，∴一个原子表里内能差：
nibuib nisuis nibuib nis U0 nis U s,v 1 1 2 2 2 nib N nib