天津市高一上学期数学期末检测试卷
天津市高一上学期数学期末检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）已知全集，集合，，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2018高二下·鸡西期末) 已知 ,且 ,则（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）若函数，则函数（）
A . 是偶函数，在是增函数
B . 是偶函数，在是减函数
C . 是奇函数，在是增函数
D . 是奇函数，在是减函数
4. （1分）函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 已知，，若，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2016高一下·惠州开学考) 为得到函数y=sin（x+ ）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|m﹣n|的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2017高一下·杭州期末) 设O为△ABC的外心，若 + + = ，则M是△ABC的（）
A . 重心（三条中线交点）
B . 内心（三条角平分线交点）
C . 垂心（三条高线交点）
D . 外心（三边中垂线交点）
8. （1分）设， g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g （x）的值域是（）
A . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
B . （﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）
C . [0，+∞）
D . [1，+∞）
9. （1分） (2017高三上·太原期末) 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的
延长线与CD相交于点F，则 =（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）若f（x+2）=2x+3，则f（x）等于（）
A . 2x+1
B . 2x﹣1
C . 2x﹣3
D . 2x+7
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2016高一上·临沂期中) 计算：log43?log98=________．
12. （1分） (2017高一上·泰州月考) 设集合，则 ________．
13. （1分）已知角的终边经过点，且，则 ________.
14. （1分）已知与是两个不共线向量，且向量+λ与﹣（﹣3）共线，则λ=________
15. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知定义在R上的函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是________．
16. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 已知为第二象限的角, ,则 ________.
17. （1分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知平行四边形中, , ,点是中点， ,则 ________．
18. （1分）已知函数在区间上有零点，则的取值范围为________．
三、解答题 (共4题；共8分)
19. （2分） (2017高一上·黄石期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心．
20. （2分） (2017高一下·濮阳期末) 已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，? =﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．
21. （2分） (2017高三上·襄阳开学考) 已知函数f（x）=loga（﹣mx）在R上为奇函数，a＞1，
m＞0．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）指出函数f（x）的单调性．（不需要证明）
（Ⅲ）设对任意x∈R，都有f（ cosx+2t+5）+f（ sinx﹣t2）≤0；是否存在a的值，使g（t）=a
﹣2t+1最小值为﹣．
22. （2分） (2018高三上·湖北月考) （某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：
(元)
销量（万份）
（ⅰ）根据数据计算出销量（万份）与（元）的回归方程为；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共4题；共8分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、