整式的乘除法、乘法公式练习题

一、请准确填空

1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.

2、一个长方形的长为(2a +3b ),宽为(2a －3b ),则长方形的面积为________.

3、5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.

4.要使式子0.36x 2+4

1y 2成为一个完全平方式，则应加上________. 5.(4a m+1－6a m )÷2a m －1=________.

6.29×31×(302+1)=________.

7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x

=________. 8.已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.

二、相信你的选择

9.若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于

A.－1

B.0

C.1

D.2

10.(x +q )与(x +5

1)的积不含x 的一次项，猜测q 应是 A.5 B.51 C.－5

1 D.－5 11.下列四个算式：①4x 2y 4÷4

1xy =xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c ;③9x 8y 2÷3x 3y =3x 5y ; ④(12m 3+8m 2－4m )÷(－2m )=－6m 2+4m +2，其中准确的有

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

12.设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为

A.1

B.－1

C.3

D.－3

13.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于

A.a 4－2a 2b 2+b 4

B.a 6+2a 4b 4+b 6

C.a 6－2a 4b 4+b 6

D.a 8－2a 4b 4+b 8

14.已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是

A.11

B.3

C.5

D.19

15.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y 2 C.4

49y 2 D.49y 2 16.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为准确的是

A.x n 、y n 一定是互为相反数

B.(x

1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数 D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等

三、考查你的基本功

17.计算

(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;

(2)［ab (3－b )－2a (b －

1b 2)］(－3a 2b 3);

(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;

(4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .

18.解方程

x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.

四、生活中的数学

19.如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为

1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？

五、探究拓展与应用

20.计算.

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)

=(24－1)(24+1)=(28－1).

根据上式的计算方法，请计算

(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364

的值.