投影寻踪方法在边坡稳定性评价中的应用
(精品)图解赤平投影法分析岩质边坡稳定性
岩质边坡的稳定问题历来是边坡工程稳定性分析和研究的重要课题。
岩质边坡的变形和破坏主要受岩体中发育的各类结构面所控制。
利用极射赤平投影(以下简称赤平投影)方法进行岩质边坡稳定性的分析，可直观地表明各组结构面的组合关系、组合切割体与边坡的相对关系、不稳结构体可能变形失稳的方向等，由此得到边坡变形的边界条件，对边坡的稳定性作出定性分析和评价。
从20世纪80年代，赤平投影方法开始引进到工程地质学中，用于分析工程岩质边坡的整体稳定性，现已得到了广泛应用，是目前分析岩质边坡稳定问题的主要方法之一。
笔者综合已有理论分析方法与工程实践，从简洁、实用的角度出发，结合工程实例，总结提出赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板，谨供同行研究参考。
1 赤平投影法分析岩质边坡稳定性的基本方法赤平投影法在进行工程岩质边坡的稳定性分析赤平投影法分析岩质边坡稳定性图解模板时，具有一定的假设前提，即边坡岩体是刚性的，不考虑内部块体之间的应变，同时忽略条件力的作用，只考虑块体滑动力与抗滑力的作用。
1． 1 岩体中发育 1 组结构面的情况边坡岩体中仅发育 1 组结构面时，可能的失稳岩体滑动方向即为结构面的倾向，边坡稳定性分析比较简单，可以概括为 3 种工况:( 1)当结构面倾向与边坡倾向相反，则不考虑结构面倾角大小，边坡是稳定的;( 2)当结构面倾向与边坡倾向相对一致，倾角大于边坡倾角，边坡是较稳定的;(3)当结构面倾向与边坡倾向相对一致，倾角小于边坡倾角，边坡是不稳定的。
这是一种最基本、理想的状况，实际工程边坡岩体中分布的结构面远较之复杂。
1． 2 岩体中发育 2 组结构面的情况边坡岩体中发育 2 组结构面时，边坡的稳定则主要受控于结构面的组合情况。
用赤平投影方法，根据结构面和边坡的产状作赤平投影图，分析结构面组合交线与边坡投影弧的相对关系，判断边坡的稳定状态，通常有以下 5 种情况( 如图 1)。
图 1 两组结构面和边坡的赤平投影关系图(1)图1中，2组结构面(J1，J2)的交点(M)位于人工边坡(cS)及天然边坡(nS)投影弧的对侧(图1－a)。
赤平投影法在峡谷岸坡稳定性评价中的应用
摘 要 ： 平 投 影 法是 对 岩 石 块 体 进 行 定 性 评 价 的 重要 方 法 之 一 。 本 文 介 绍 了赤 平 投 影 法 的基 本 原 理 ， 赤 并
采 用 空间 向量法 建立 了计算 结构 面空 间组合 参数 的 方程 ， 结合 实际工 程 对边 坡 进行 了计 算评 价 。分 析 表 明 赤平投 影 法在 岩石 边坡稳 定性 分析 中具 有原 理明确 ， 算参数 容 易获 取等优 点 ， 用空 间向量 方程 计 采 编 制计 算机 程序 可 以大大提 高稳 定性评 价计 算速 度 ， 降低 计 算工作 量 。该 方 法适 合 对峡 谷 岸坡 稳 定 性
赤平 投影 方法 的局 限 性 主要 表 现 在 ， 方 法 所用 该 的结 构面 没有 涉及 结构 面 的间距 、 续性 、 开度 、 延 张 被
状 可在野 外 直接测 量 外 ， 它数 据 必 须 经过 计 算 才 能 其 求 得 。而应 用赤平 投 影法 来 求 解 岩 石边 坡 稳 定 性 ， 则
构 面或结 构 面与 临空 面组合 切割 出来 的潜在 不稳定 块 体 的 问题 。而 如 何 准 确 地 判 断 和 防止 岩 体 的 滑 落 塌
方 ， 为设计 和施 工 的依据 ， 作 这就 成 了岩石工 程 中经常
碰 到而 又 急需解 决 的问题 。
在 岩体工 程地 质力 学 研 究 和 实 践 中 ， 主要 应 用 的
面 ， 相应 的两个 球 极 ， 部 为北 极 ， 其 上 下部 为南 极 。 以 投影球 的南 极或北 极 为 发 射 点 ， 点 、 将 直线 、 面投 影 平 （ 点或 线 ） 投 影 于 赤 道平 面上 。这 种 投 影 就 称 为赤 再 平投 影 ， 由此 得到 的点 、 线 、 面 在 赤道 平 面 上 的 投 直 平 影 图就成 为赤 平投影 图 。
赤平投影法与Sarma法相结合在高陡岩质边坡稳定性评价中的应用
的稳定性,得出了完全一致的计算和评价结论:该高 陡 岩 质 边 坡 目 前 处 于 不 稳 定 状 态. 文 中 采 用 两 种 方 法 计 算 并
相互印证,对下一阶段该边坡的设计、施工等提供了重要依据,对类似工程有很好的参考和借鉴作用.
i
t
a
t
i
ve
l
hec
omb
i
na
t
i
ono
fs
t
e
r
e
og
r
aph
i
cp
r
o
e
c
t
i
on
yo
ybyt
j
me
t
hodandSa
rmame
t
hod,i
ti
sc
onc
l
udedt
ha
tt
heh
i
t
e
epr
o
cks
l
opei
si
nanuns
t
ab
l
es
t
a
t
e．Two me
t
hods
ghands
a
r
eus
edt
oc
a
l
cu
l
a
t
eandc
on
f
i
rme
a
cho
t
he
r,wh
i
chp
r
oviΒιβλιοθήκη desanimpo
r
t
an
tba
s
i
模糊数学与赤平投影结合法在高速公路边坡稳定性预测评估中的应用
模糊数学与赤平投影结合法在高速公路边坡稳定性预测评估中的应用摘要：随着社会经济的发展，地质灾害的危害性越来越受人们所重视。
但是由于地质灾害与地质环境条件、人类活动等因素有着很大的关系，特别是高速公路中，由于线路一般较长，地形地貌和地质环境条件复杂，地质灾害的起因较为复杂，使得高速公路的灾害危险性评估具有一定的复杂性。
本文根据深圳外环高速公路的工程特性，提出采用模糊数学评判、结合赤平投影的方法进行高速公路地质灾害危险性评估的边坡稳定性预测，以此来具体说明赤平投影与模糊数学评判结合方法的应用。
关键词：模糊数学；赤平投影；边坡稳定1．引言地质灾害是包括自然因素或者人为活动引发的危害人民生命和财产安全的山体崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝、地面沉降等与地质作用有关的灾害。
随着社会经济的发展，特别是在城镇、高速公路等人类聚集区，地质灾害的防治工作显得尤为重要。
但是由于地质灾害发生原因的复杂性，地质灾害的预测与防治往往存在较大的难度，故如何能够准确地对地质灾害进行准确的评估和预测是进行地质灾害有效治理的前提和保障。
地质灾害危险性预测评估是对工程建设场地及可能危及工程建设安全的邻近地区可能引发或加剧的和工程本身可能遭受的地质灾害的危险性做出评估。
对建设工程自身可能遭受已存在的崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝、地面沉降等危害隐患和潜在不稳定斜坡变形的可能性、危险性和危害程度做出预测评估。
目前，地质灾害的防治主要有以下几种形式： [1] 地质灾害调查方式采用专业调查与当地群众查险、有关部门报灾相结合的方式进行。
[2]地质灾害危险性评估包括：地质灾害危险性现状评估、地质灾害危险性预测评估和地质灾害危险性综合评估。
其中，现状地质灾害评估主要是靠地质人员对地质环境进行现场野外勘测，查明评估区已发生的崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷等灾害形成的地质环境条件、分布、类型、规模、变形活动特征，主要诱发因素与形成机制，把野外调查结果与国家有关规则做比较，对其稳定性进行初步评价得出危险性级别和对工程危害的范围与程度的评估。
4.7-赤平投影在边坡工程中的应用解析
下图为两结构面的最不利组合
原因是两条结构面之组合交线的倾向与 边坡的倾向相同或相近，而倾角小于坡角， 这样由于存在临空面，就为边坡岩体向 下——即向坡外滑动创造了条件；尤其是 当交线倾角大于边坡上坡面倾角而小于下 坡面倾角时更容易产生边坡失稳的现象。 反之如果岩体倾向与边坡坡向相反（即倾 向山体内侧）时，则由于缺乏滑动临空面， 因而是最稳定的产状组合。
• 在进行力学分析前，首先应根据滑动面ABD与CBD的分布 与产状，确定力学计算中所必需的几何参数，如滑动面 ABD与CBD的面积SABD和SCBD，两滑动面交线BD的倾角α， 滑动体的体积等。这些参数通常是用赤平极射投影和实体 比例投影方法加以分析和确定的。滑动体体积求出后，根 据岩体的容重γ求出滑动体的重量G，然后再进一步作力学 分析：G＝ γ ×VABCD
＝ N1tgφ1＋c1SABD＋N2tgφ2＋c2SCBD Gsinα
而且因为每次求解都需要用铅笔定（或者说 “钉”）在吴氏网的中心——圆心处，这样一来， 一张好端端的吴氏网用不了几次就报废了。下面图 示的就是用传统作图方法绘制出一条走向NE40°、 倾向SE、倾角40°（产状：130°∠40°）经线的 过程。
二、赤平极射投影的应用
赤平投影广泛应用于水利水电工程地质 以及岩质边坡稳定性的定性分析和定量计 算，主要用于求解空间点、线、面之间的 角距关系，也就是说，它可以：
• 滑动体空间问题的稳定性分析，其力学原 理与平面问题相比并无本质差别，但计算
要复杂得多。我们仅讨论一种较常见的空 间岩体滑动问题——岩质边坡双斜滑面问 题。
• 边坡岩体被两个不同倾向结构面ABD与 CBD切割成如图所示的楔形体（四面体）， 软弱结构面ABD与CBD的交线在坡面上出 露，该楔形体可能沿着交线BD的倾斜方向 滑动，因此这两个结构面称为双斜滑面。
基于赤平极射投影法的岩质边坡稳定性评价分析
基于赤平极射投影法的岩质边坡稳定性评价分析摘要：赤平极射投影法是以赤平投影方法为基础的一种评价边坡稳定性的方法，在工程上应用广泛，但是对岩质边坡稳定性的评价却鲜有人使用。
本文在赤平极射投影法的基础上，将其运用于岩质边坡稳定性评价中，并建立了边坡稳定性分析模型，通过模型计算出各岩质边坡的安全系数和评价指标。
在此基础上，对某高速公路岩质边坡进行了稳定性评价分析，并与极限平衡法和模糊综合评价法进行了对比分析。
关键词：赤平极射投影；岩质；边坡稳定性在岩石力学领域中，岩质边坡的稳定性分析是一个关键问题，对于地质灾害的预防和工程设计都具有重要的意义。
然而，由于岩质边坡的复杂性和不确定性，其稳定性评价成为了一个难题。
目前，已有的方法主要包括极限平衡法、有限元法、离散元法等。
然而，这些方法往往对于岩质边坡的复杂性和非线性特征难以准确描述，导致评价结果存在误差。
1、赤平极射投影法赤平极射投影法是利用平面几何中的赤平极射投影来对岩质边坡的稳定性进行评价。
该方法是根据几何图形的投影来描述边坡稳定性，由于边坡在平面上是一条曲线，所以可以通过赤平极射投影法将边坡的稳定性评价转化为曲线上的点，这就为评价岩质边坡稳定性提供了一种新的途径。
其基本原理如下：假设岩质边坡处于平面上，其坡角为α，在图中，为了研究问题，将对角线与坡角作为赤平坐标系的横轴与纵轴。
然后将岩质边坡沿横轴投影到直角坐标系中，得到图1所示的赤平极射投影曲线。
从图1中可以看出，该赤平极射投影曲线可以分为三段：第一段是最危险的滑动面；第二段是最危险的滑动面与第二个最危险滑动面之间的部分；第三段是第二个最危险滑动面与第一个最危险滑动面之间的部分。
从图中可以看出，当边坡处于不稳定状态时，第一个最危险滑动面位于该区域内，并且与第二个最危险滑动面之间存在一个向下倾斜的三角形区域，在这个区域内岩质边坡处于极限平衡状态。
因此，在图1中所示的赤平极射投影曲线图中可以得出边坡处于稳定状态。
《边坡稳定性的赤平极射投影法分析 赤平投影与边坡稳定性》
《边坡稳定性的赤平极射投影法分析赤平投影与边坡稳定性》摘要：针对岩质边坡工程稳定性分析问题，通过边坡岩石的产状，破坏形态和结构面的特点利用赤平极射投影技术对某边坡进行稳定性分析，分析结果表明：赤平投影技术对边坡稳定的分析与工程实践相吻合，对边坡工程的稳定性定量评价有一定借鉴。
关键词：边坡工程；赤平极射投影；稳定性分析一、引言赤平极射投影方法最早应用于天文学，用于表示星体在太空中的位置和它们之间的角度距离。
上世界八十年代，赤平极射投影方法开始引进到工程地质学中来，主要用于岩质边坡的稳定性分析。
赤平极射投影既可确定边坡上的结构面（包括边坡临空面）的空间组合关系，给出边坡上可能不稳定结构体的几何形状、规模大小、以及它们之间的空间位置和分布，也可以确定不稳定结构体的可能变形位移方向，作出边坡稳定条件的分析和稳定性状态的初步评价，若结合结构面的强度条件和作用于边坡上的作用力，还可以进行边坡稳定性的分析计算，求出其稳定系数的数值，因而是目前解决岩质边坡稳定问题的主要方法之一。
二、赤平极射投影方法基本原理赤平极射投影方法是以刚性假设为基础的，不考虑块体内部的应变，只考虑块体滑动力和抗滑力的作用。
图1表示赤平极射投影原理的立体示意图。
图上外圆代表投影球面，o点为球心，平面nesw为赤道平面，它与球面的交线为一个圆nesw，这个圆称为赤道大圆，平面nasbx为一通过投影球心o的倾斜平面，它的走向为sn，倾向为e，倾角为a。
这个平面与赤道平面的交线sn就是它的走向线。
由于这个平面通过投影球心，因此，它与投影球面，即它的球面投影为一直径等于投影球直径的圆nasb，半圆弧nas是它在上半球的球面投影，半圆弧sbn是它在下半球的球面投影。
由投影球的南极向该平面的球面投影发射射线，这些射线与赤道平面有一系列交点，这些交点的联系就构成了该平面的赤平极射投影ncsd。
赤平极射投影作图分为两步进行：1、将物体的几何要素如点、线、面置线投影到赤道平面上，就得到赤平投影。
基于赤平投影的某岩质边坡稳定性分析
基于赤平投影的某岩质边坡稳定性分析摘要：赤平投影法是评价坚硬—半坚硬层状结构岩质边坡的一种有效方法，本文分析了某岩质边坡危岩崩塌形成的主要影响因素，并运用赤平投影法对其稳定性进行评价，预测该边坡的发展趋势，为其后的防护治理提供依据。
关键词：岩质边坡；赤平投影；稳定性分析；发展趋势0引言目前，我国在山区的基础设施建设项目越来越多，随之而来伴随着一系列的岩质边坡地质灾害，严重威胁着人员安全，造成经济损失。
边坡稳定性一直以来是边坡研究的重点，赤平投影法分析可以直观地表明各组结构面的组合关系、结构面与边坡的关系，以及一些相交结构面将岩体切割成一些滑塌体，是一种直接、简单、有效的稳定性评价方法[1-4]。
1边坡概况该边坡位于仓上镇裴家河左岸，坡脚为203县道，边坡体宽约280m，高150m。
边坡顶部山体较平缓，基岩全裸露，千枚岩强风化层厚度达12m。
中部山体地形陡峻，中上部为基岩裸露区，坡度30°～45°，缓坡地带堆积有大量崩落的石块；中下部为碎石土覆盖，坡度20°～30°，由于农业耕种、造林植树平整场地形成了小型台阶式平台。
下部坡度较平缓，坡度15°～20°，总体呈“缓-陡-缓”地形。
基岩为志留系千枚岩（S），表层风化强烈，节理裂隙发育，岩层产状基本为110°∠6°。
1.1危岩体分布特征坡体东侧为基岩裸露区，中上部可见两处规模较大的陡崖，基岩裸露，节理裂隙发育，形成危岩体；坡体西侧为碎石土所覆盖，坡脚因为切坡修路形成高25m的近直立边坡，节理裂隙发育，坡面有裂隙水渗出，形成危岩体。
边坡东侧上部危岩体（以下称BT1），宽约40m，相对高差10～26m，崩塌体厚度约15m，体积约15000m3（按平均高差25m计算），属中型岩质崩塌，崩向168°，崩塌堆积物方量约6m3。
危岩体坡面倾角80°~85°，岩体风化破碎严重，节理裂隙发育，开度2~10cm，无充填物，延伸较好，延伸长度约2~6m，密度10条/2m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
投影寻踪方法在边坡稳定性评价中的应用Applicationofprojectionpursuitmethodtoassessmentofslopestability
汪明武,金菊良(合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥 230009)
摘 要:探讨了基于实码加速遗传算法的边坡稳定性投影寻踪评价模型,并给出了相应算法和流程,实例表明应用投影寻踪方法来评价边坡稳定性是有效可行的,且取得了理想的结果。关键词:投影寻踪;遗传算法;边坡稳定性;神经网络;综合评价中图分类号:TU457 文献标识码:A 文章编号:1000-4548(2002)05-0619-03作者简介:汪明武(1972-),男,安徽歙县人。2000年于南京大学获博士学位,副教授,现主要从事城市环境岩土工程、工程物探和计算机应用的教学和科研工作。WANGMing-wu,JINJu-liang(SchoolofCivilEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:Themodelofassessmentofslopestabilityusingprojectionpursuit(PP)methodfoundedonrealcodingbasedacceleratinggeneticalgo-rithm(RAGA)isinvestigatedinthispaper.Thealgorithmandtheflowchartarealsoproposed.ThepracticalexamplehasshownthatthePPmethodisfeasibleandeffectivetoassesstheslopestability.Keywords:projectionpursuit;geneticalgorithm;slopestability;neuralnetwork;comprehensiveevaluation
1 引 言X人类活动对地质环境的影响,常诱发各种地质灾害,其中边坡失稳是最主要的一种灾害类型,边坡问题已成为全球性三大地质灾害源(边坡、地震和火山)之一。边坡失稳不仅产生重大经济损失,且多涉及生命财产,故边坡稳定性评价是边坡工程的重要核心内容之一,具有重要的社会和经济意义。边坡是由漫长的地质作用造成的,地质环境的复杂性和影响边坡稳定性因素(如斜坡的外形、岩性、构造、水、地震和人为因素等)的不确定性,使边坡稳定性问题表现为多因素、多层次和多阶段的复杂动态非线性系统,故边坡稳定性评价是一项复杂的综合评价过程。人们尝试应用模糊综合评价、灰色聚类分析等数学方法进行综合评价,但是这些方法都忽略了评价指标的作用有些是相互依赖或相互关联的。用传统的统计学方法、力学计算法、可靠性分析方法等不能深刻揭示边坡灾害演化的非线性行为,因此传统力学计算方法难以精确解决问题。基于概率理论的可靠性分析方法的实质仍是用泰勒级数展开并忽略高阶项,以得到简单的解析关系[1~4]。基于人工神经网络的评价方法则受知识获取/瓶颈0问题限制,对于边坡工程这样复杂的巨系统,其知识获取将更是一件不容易的事,所以应用神经网络评价边坡稳定性有一定的适用范围和局限性[5,6]。传统的多元分析方法是建立在总体服从某种分布(如正态分布)假定基础上,是采用/假定)模拟)检
验0的证实性数据分析法(confirmatorydataanalysis,简称CDA),但实际边坡问题中有许多数据并不满足正态分布,需要用稳健的或非参数的方法去解决。传统的CDA方法对于高维非正态、非线性数据分析很难收到好的效果。20世纪70年代后期,国际统计界发展了一类处理和分析高维数据的新兴统计方法)))投影寻踪(projec-tionpursuit,简称PP)方法,它采用/审视数据)模拟)预测0探索性数据分析(exploratorydataanalysis,简称EDA)的新途径,适宜于非线性、非正态分布数据的处理,并能避免/维数祸根0,在许多领域获得了应用[7~12]。影响与控制边坡稳定因素的数据大多具有高维和非线性特征,基于EDA的PP技术适宜分析和处理这类问题。本文将基于遗传算法的PP方法应用于边坡稳定性的评价预测,并将预测结果与神经网络方法预测结果相比较。
2 投影寻踪基本原理投影寻踪的基本思想是利用计算机技术,把高维数据通过某种组合,投影到低维(1~3维)子空间上,并通过极小化某个投影指标,寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究和分析高维数据的目的[7~12]。
X基金项目:安徽省自然科学基金资助项目(01045409;01045102);安徽省优秀青年科技基金资助项目;合肥工业大学博士专项基金资助项目 收稿日期:2002-01-07
第24卷 第5期岩 土 工 程 学 报Vol.24 No.5
2002年 9月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringSept., 2002 投影寻踪方法能在一定程度上解决多指标样本评价等非线性问题,但当研究对象过于复杂时,多元数据具有复杂的拓扑结构,很难找到最优投影方向,故PP方法成功应用的关键在于投影指标函数的优化,为了增强方法的实际应用能力,避免复杂计算和编程,本文应用基于实数编码加速遗传算法(realcodingbasedacceler-atinggeneticalgorithm,简称RAGA)来优化投影方向。3 基于实码加速遗传算法的边坡稳定性投影寻踪综合评价模型基于实码加速遗传算法的边坡稳定性投影寻踪综合评价主要步骤如下:¹数据输入及归一化处理;º构造边坡稳定性投影指标函数;»基于实码加速遗传算法优化投影方向;¼计算基于最佳投影方向的评价样本投影值及综合评价(见图1)。可见该模型的关键在于边坡稳定性评价的投影指标函数构造和投影方向的优化。图1 基于RAGA的边坡稳定性投影寻踪综合评价流程图Fig.1 FlowchartshowingthePPmethodbasedonRAGAforassessmentofslopestability边坡稳定性PP评价方法就是把n个具有p维的评价样本X(XiIXp)综合成投影方向A的一维投影值Z来综合分析样本的稳定性,为确保局部投影点尽量密集和整体上投影点团尽可能散开的目标,边坡稳定性综合评价的投影指标函数Q(A)可构造如下: Q(A)=S(A)D(A)(1) S(A)=Eni=1z(i)-E(A)n-10.5(2) D(A)=Eni=1Enj=1(R-rij)I(R-rij)(3) z(i)=Epj=1A(j)x(i,j)(4)式中 S(A),D(A)分别为A投影方向的投影值z(i)的数据散布特征和低维数据点的局部密度;E(A)为A投影方向投影值的均值;R为估计局部密度的宽度指标,由数据特征确定;I为单位阶跃函数,当R\rij时,I取值1,否则为0;rij为距离,rij=&z(i)-z(j)&;x(i,j)为第i个样本第j个评价指标的归一化处理后数值。不同投影方向反映不同数据结构特征。笔者利用遗传算法来寻找最大可能反映边坡稳定性特征的最佳投影方向。RAGA是一种通用的全局优化方法,基于RAGA优化投影方向的基本思想是:在单位超球面中随机抽取若干个初始投影方向,计算其投影指标,按选大原则,进行多次遗传算法操作,最后确定最大指标对应的解为最优投影方向[13,14]。当确定了目标函数及优化参数的值域后,就可以实施遗传算法的优化策略。基于实数编码的加速遗传算法优化投影方向的算法步骤如下:¹在p维空间中按照种群规模随机选取m组[0~1]区间的随机数bi(i=1,2,,,p)作为优化编码,每一组编码对应一个投影方向;º令单位长度向量Ai=-1+2bi(i=1,,,p),计算投影指标Q(A);»按有利于投影指标增大的原则,通过选配、杂交和变异操作,取得3组共3m个解,从中选出m个投影指标大的编码后,回到第º步,开始下一个优选循环;¼根据高维数据结构的复杂性决定初始投影方向的个数以及寻优的循环次数,也可根据主观目的用试错法确定优化次数。
4 应用实例应用上述评价模型对文献[2]中典型崩滑体进行分析,样本集共12个,评价指标选用了高差(1)、坡角(2)、洪水位与滑坡剪出口高程关系(3)、滑体面积(4)、滑体透水性(5)、暴雨强度(6)、变形破坏迹象(7)、物质结构(8)、活动面产状变化情况(9)、滑带强度(10)、剪出口产状(11)、人类活动情况(12)、岩石层位组成(13)、岩层倾角(14)等14个评价指标,见表1。将样本集代入式(1)~(4)计算出投影指标函数后,用RAGA优化投影方向,得优化后的最大投影指标函数值为1.241,最佳投影方向A=0.336,0.535,0.193,0.389,0.153,0.291,0.716,0.338,0.502,0.667,0.733,0.666,0.144和0.215。把最佳投影方向代入式(4)即可求得样本投影值,结果见表1和图2。
图2 边坡稳定性评价样本的投影值散布图Fig.2 ResultsofslopestabilitybasedonthePPmethod
620岩 土 工 程 学 报 2002年 表1 样本评价指标值及投影值Table1 ValuesofindexofPP
序号名称评价指标1234567891011121314投影值1黄腊石Ñ0.320.790.830.821.000.760.900.901.001.000.501.000.880.102.5702新滩1.000.900.130.470.871.001.000.800.770.801.000.700.800.102.5833天宝0.170.861.000.740.801.000.770.700.830.801.001.000.300.802.5624宝塔0.520.750.630.140.861.000.830.600.470.651.000.700.350.551.9495云阳西城0.330.870.690.441.000.801.000.900.530.850.630.700.360.492.1796黄腊石Ò0.240.860.200.920.770.700.630.100.931.000.500.700.880.101.9347流来观0.480.900.720.590.670.200.700.500.571.000.850.600.880.101.9708白衣庵0.380.800.660.450.600.300.900.700.450.250.650.300.700.901.4439向家湾1.000.800.960.410.470.300.430.300.870.500.800.300.500.201.45110百换坪0.440.450.690.100.400.300.570.200.500.800.400.300.870.500.87811范家坪0.480.560.660.140.470.200.570.200.570.700.280.300.300.700.83612旧县坪0.330.490.670.270.570.800.430.100.470.400.200.200.270.300.445 从表1和图2可知,样本按投影值(崩滑体的不稳定水平)从大到小依次为序号2(新滩)、1(黄腊石Ñ)、3(天宝)、5(云阳西城)、7(流来观)、4(宝塔)、6(黄腊石Ò)、9(向家湾)、8(白衣庵)、10(白换坪)、11(范家坪)、12(旧县坪)。从实例可看出,投影值大于2.5者为稳态A级,2.0~2.5之间者为稳态B级,1.5~2.0之间者为稳态C级,1.0~1.5之间者为稳态D级,小于1.0者为稳态E级。则样本1、2、3可评为稳态A级,样本5可评为稳态B级,样本4、6、7可评为稳态C级,样本8、9可评为稳态D级,A、B、C、D级可归类为不稳定状态,样本10、11、12可评为稳定状态E级。评价结果与神经网络方法结果基本吻合,稳态分级标准及神经网络预报结果详见见文献[2]。可见所建模型是可行的,且所建模型评价结果是用一维变量来反映多维变量包含的信息和能直接显示稳定状态程度,比神经网络更具适用性。另外,最佳投影方向A值也表明评价指标11,7,10,12,2,9,4,8,1,6,14,5,13和3对评价结果的影响程度依次降低。5 结 语探讨了引入实码加速遗传算法来优化一维投影方向的投影寻踪新方法,并建立了基于投影寻踪新算法的边坡稳定性评价模型,通过实例应用表明投影寻踪方法应用于边坡稳定性这样数据有限、没有原型、复杂而且具有不确定性问题的综合分析和评价是可行的,克服了常规投影寻踪方法计算量大、编程难的缺点,比常规投影寻踪方法更简单和实用。从拟合和预测精度以及参数个数三个方面看,比神经网络评价模型具有一定的优势,避免了估计模型参数的样本个数因变量的增加而明显不足的困难,能较充分地挖掘实测样本信息,并可根据研究系统的复杂性灵活调整模型的结构,实现精度较高的预测。参考文献:[1]罗国煜,陈新民,等.城市环境岩土工程[M].南京:南京大学出版社,2000.[2]崔政权,李 宁.边坡工程)))理论与实践最新发展[M].北京:中国水利水电出版社,1999.[3]孙玉科,等.边坡岩体稳定性分析[M].北京:科学出版社,1988.[4]祝玉学.边坡可靠性分析[M].北京:冶金工业出版社,1993.[5]陈新民,罗国煜.基于经验的边坡稳定性灰色系统分析与评价[J].岩土工程学报,1999,21(5):638-641.[6]夏元友,李新平,朱瑞赓.基于神经网络的边坡稳定性工程地质评价方法[J].岩土力学,1996,17(3):27-33.[7]FiredmanJH,TurkeyJW.Aprojectionpursuitalgorithmforexploratorydataanalysis[J].IEEETransonComputer,1974,23(9):881-890.[8]李祚泳.投影寻踪技术及其应用进展[J].自然杂志,1997,19(4):224-227.[9]成 平,李国英.投影寻踪)))一类新兴的统计方法[J].应用概率统计,1986,2(3):8-12.[10]郑祖国.投影寻踪自回归模型及其在新疆春旱期降水量长期预测中的应用[J].八一农学院学报,1993,16(2):1-7.[11]金菊良,魏一鸣,等.农业生产力综合评价的投影寻踪模型[J].农业系统科学与综合研究,2001,17(4):241-243.[12]李祚泳,邓新民,辛文清.旱涝趋势的投影寻踪预测模型[J].自然灾害学报,1997,6(4):68-73.[13]金菊良,丁 晶.遗传算法及其在水科学中的应用[M].成都:四川大学出版社,2000.[14]张欣莉,丁 晶,金菊良.基于遗传算法的参数投影寻踪回归及其在洪水预报中的应用[J].水利学报,2000,(6):45-48.