放坡条件下有限土体土压力数值分析
土坡稳定性分析计算
土坡稳定性分析的目的和意义
土坡稳定性分析是工程地质和岩土工程领域的重要研究内容 ，其目的是预测和评估土坡在各种工况下的稳定性，为工程 设计和施工提供科学依据。
通过土坡稳定性分析，可以确定土坡的临界高度、安全系数 等参数，为土坡设计、加固和防护提供技术支持，同时也有 助于提高工程的安全性和经济性。
02土坡稳定性分析与其他学科领域的交叉 融合，如环境工程、地理信息科学等，拓展其应用领 域和应用范围。
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土坡稳定性分析计算
• 引言 • 土坡稳定性分析的基本原理 • 土坡稳定性分析的常用方法 • 土坡稳定性分析的步骤与流程 • 工程实例与案例分析 • 结论与展望
01
引言
土坡稳定性问题的重要性
01
土坡是自然和工程地质中常见的 一种现象，其稳定性直接关系到 人民生命财产安全和自然环境的 保护。
02
土坡失稳会导致滑坡、泥石流等 地质灾害，给人类社会和自然环 境带来巨大的损失和破坏。
06
结论与展望
土坡稳定性分析的重要性和应用前景
土坡稳定性分析是岩土工程领域的重要研究内容，对于保障工程安全、防止自然灾 害具有重要意义。
随着城市化进程的加速和基础设施建设的不断推进，土坡稳定性分析的应用前景将 更加广阔，涉及的领域也将更加多样化。
土坡稳定性分析可以为工程设计、施工和监测提供科学依据，提高工程的安全性和 可靠性，降低工程风险。
有限元法
总结词
有限元法是一种基于数值分析方法的土 坡稳定性分析方法，通过将土坡划分为 一系列有限元单元，模拟土坡的应力分 布和变形过程，从而确定土坡的稳定性 。
VS
详细描述
该方法考虑了土坡内部的应力分布和变形 过程，能够模拟复杂的滑裂面形状和分布 ，得到更准确的稳定性分析结果。该方法 适用于各种类型的土坡，包括非均质、不 连续、有节理的土坡。
土的侧压力报告
土的侧压力报告1. 引言土的侧压力是岩土工程中一个重要的参数，它对于土体的稳定性和结构的安全设计具有重要影响。
在本文档中，我们将介绍土的侧压力的概念、计算方法以及相关影响因素。
2. 土的侧压力及其概念土的侧压力是指土体在受到垂直外力作用时，产生的沿着垂直方向外力的分量。
侧压力是由于土体内部颗粒的机械作用以及土与结构物或其他土体之间的接触引起的。
在静力学中，土的侧压力可分为活动土压力和被动土压力两种。
2.1 活动土压力活动土压力是指土体对结构物或其他土体产生的侧向力。
活动土压力取决于土体的重度、墙面的摩擦性质、结构物与土体的交界面积以及土体的排水条件等因素。
2.2 被动土压力被动土压力是指结构物对土体产生的侧向力。
被动土压力取决于土体的重度、结构物的形状和刚度以及土体的摩擦性质等因素。
3. 土的侧压力的计算方法土的侧压力的计算方法主要有经验法、解析法和数值方法三种。
3.1 经验法经验法是根据大量实验数据和经验公式进行计算的方法。
它适用于某些特定条件下的土体，如粘性土、砂土等。
经验法计算侧压力的简便性使其在工程实践中得到广泛应用，但其精确度相对较低。
3.2 解析法解析法是通过建立土体力学模型，采用弹性力学理论等方法进行计算的方法。
解析法考虑了土体的应力应变关系，能够得到相对精确的侧压力计算结果。
常用的解析法有Coulomb力学模型、极限平衡法等。
3.3 数值方法数值方法是利用计算机数值分析软件，通过分割土体为有限元或有限差分网格进行离散，再利用数值计算方法求解得到土的侧压力分布。
数值方法能够考虑土体的非线性、非均质等复杂性，但计算量较大且需要较高的技术要求。
4. 影响土的侧压力的因素土的侧压力的大小和分布受到多种因素的共同影响。
4.1 土体的物理性质土体的物理性质，包括土的密度、比重等参数，直接影响土的侧压力的大小。
较重的土体产生的侧压力相对较大。
4.2 结构物的形状和刚度结构物的形状和刚度对土的侧压力分布有较大影响。
土坡稳定性分析计算方法
第五章 土压力和土坡稳定（7学时）内容提要 1．挡土墙的土压力 2．朗肯土压力理论 3．库仑土压力理论 4．挡土结构设计简介 5. 土坡的稳定性分析能力培养要求1．用朗肯理论计算均质土的主动土压力与被动土压力。
2．用朗肯理论计算常见情况下的主动土压力。
3．用库仑理论计算土的主动与被动土压力。
4．会分析挡土墙的稳定性，简单挡土结构设计。
5．无粘性土坡的稳定分析。
6．用条分法对粘性土土坡进行的稳定分析。
7．会分析土坡失稳的原因，提出合理的措施。
教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、习题分析等第一节 挡土墙的土压力教学目标1．掌握三种土压力的概念。
2．掌握静止土压力计算。
教学内容设计及安排【基本内容】一、挡土墙的位移与土体的状态 土压力的类型土压力（kN/m ）⎪⎩⎪⎨⎧→⇒→⇒→⇒如桥墩墙推土被动土压力如一般的重力式挡土墙土推墙主动土压力如地下室侧墙墙不动静止土压力p a E E E 01．静止土压力——挡土墙在土压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动）墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背的土压力。
2．主动土压力——挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。
当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。
3．被动土压力——挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。
当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
【讨论】△a<<△p ， E a <E 0<<E p二、土压力的计算简化处理——作用在挡土结构物背面上的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量。
如图所示，在墙后填土体中任意深度z 处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz ，则该点的静止土压力，即侧压力强度为：p 0＝K 0γz （kPa ）K 0——土的侧压力系数，即静止土压力系数：静止土压力系数的确定方法⎪⎩⎪⎨⎧'采用经验值—较适合于砂土—－＝采用经验公式：—较可靠—测定通过侧限条件下的试验ϕsin 10K由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如图所示，取单位墙长计算，则作用在墙上的静止土压力为（由土压力强度沿墙高积分得到）E 0＝0221K h γ（kN/m ）——静止土压力分布图面积如图所示土压力作用点——距墙底h/3处（可用静力等效原理求得）静止土压力的应用⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧隧道涵洞侧墙底版连成整体）水闸、船闸边墙（与闸拱座（没有位移）岩基上的挡土墙地下室外墙【讨论】如果墙后有均布荷载q ，怎样求静止土压力？第二节 朗肯土压力理论 教学目标掌握朗肯土压力理论的原理与假定，并能计算各种情况下的主动、被动土压力。
降雨条件下边坡稳定性FLAC3D数值分析
总之，FLAC3D作为一款广泛应用于工程领域的数值模拟软件，其在边坡稳定 性分析中具有重要的应用价值和必要性。虽然存在一些不足之处，但随着技术 的不断进步和应用范围的拓展，FLAC3D在边坡稳定性分析中的应用前景仍然 十分广阔。
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在FLAC3D的应用过程中，首先需要进行模型的建立。模型的建立包括几何模 型和物理模型的建立。几何模型需要根据实际工程情况进行设定，如边坡的形 状、尺寸等。物理模型则需要考虑材料的物理性质、边界条件等因素。参数设 置也是FLAC3D应用中的重要环节，包括材料的强度参数、弹性模量、泊松比 等。在模型建立和参数设置完成后，通过FLAC3D进行模拟计算，得到边坡的 位移场、应力场、加固措施的效果等结果。
在模型建立和参数设置完成后，利用FLAC3D软件进行数值模拟计算。计算结 果显示，在降雨条件下，边坡的位移和应力分布发生了显著变化。其中，位移 最大值出现在坡顶位置，最大位移为0.05m。此外，在坡面附近出现应力集中 现象，最大主应力为0.1MPa。根据位移和应力分布情况，对边坡稳定性进行 分析。
有限元法和有限差分法可以解决这个问题，但它们需要对土体进行离散化处理， 计算量大，收敛速度慢。
FLAC3D介绍
FLAC3D是一种专门针对岩土工程问题进行分析的软件，它基于离散元法 （DEM），可以模拟三维岩土工程的力学行为。FLAC3D具有以下优点：
1、可以考虑土体的非线性力学性质，如应变软化、屈服准则等； 2、可以模拟边坡的动态失稳过程，包括微小变形和件下边坡稳定性FLAC3D数值分析的方法和步骤。通过 实例分析，详细讲解了建立模型、定义材料参数、设置边界条件和开挖情况等 数值分析步骤。根据计算结果，对边坡稳定性进行了判断，并得出了需要采取 加固措施的结论。数值分析在边坡稳定性研究中具有重要意义，它可以模拟实 际工况下的边坡响应和变形，为采取适当的加固措施提供依据。
坑中坑条件下基坑有限土体的被动土压力计算
坑中坑条件下基坑有限土体的被动土压力
计算
被动土压力是指在建筑结构、安装设施或其他设备等工程施工时
土体对这些构件所施加的压力，是一种重要的基础结构设计参数。
被
动土压力受土体自重、弹性变形以及地基外荷载、水文条件等因素影响。
今天我们就要来讨论基坑有限土体的被动土压力计算问题。
基坑有限土体的被动土压力计算，其基本思想是根据基坑的位置、形状、运动状态等信息，在满足基坑周围界限条件的前提下，采用有
限元方法分析混凝土结构的运动状态，从而求取基坑的被动土压力。
首先，计算基坑有限土体的被动土压力，必须对其周围界限条件
进行准确的认识与表达，不同界限条件对应不同模型边界条件，比如
边界受力条件、边界位移条件、边界温度条件等等。
其次，计算基坑有限土体的被动土压力，必须识别基坑内环境特征，将周围环境构成的基坑外荷载分解成相应的边界条件输入，比如
自重荷载、侧向作用力、水压荷载等等。
最后，计算基坑有限土体的被动土压力，必须使用有效的分析方法精确地进行分析。
有限元法是分析基坑有限土体被动土压力最为有效的方法，它可以以有限元素的形式将基坑有限土体表示出来，而有限元素之间的改变可以通过有限元计算求出被动土压力的具体值。
总的来说，基坑有限土体的被动土压力计算，需要以准确的周围界限条件为基础，识别基坑内环境特征，并采用有限元分析的方法准确求解，以获得有效的计算结果。
综上所述，正确有效地计算出基坑有限土体的被动土压力，可以为施工中安装基坑结构、设施及其他基础设备提供科学精确的设计参数，满足施工要求，保证施工安全。
尾矿库坝外排土压坡对其稳定性影响的数值分析
尾矿库坝外排土压坡对其稳定性影响的数值分析吕淑然;赵学龙【摘要】In order to solve the difficulty in using land for waste dump and reduce the production cost , the mining enterprise is going to dump a large number of waste soils outside the tailings dam .Therefore ,in order to discuss the effect of dump slop on the safety of the tailings reservoir ,the numerical method is adopted to study the change law of the seepageline ,pore water pressure and anti-sliding stability before and after the dump slope .The results show that the key of the dump slope feasibility is the dump bottom layer's drainage performance and the dump soil's sliding resistance .The appropriate dump slop work can not only improves the tailings dam's stability ,but also solves the waste dump problem in mining work ,which can offer some references to the similar mining enterprise .%为了解决排土场征地困难及降低生产成本，矿山企业拟在运行尾矿库坝外大量排土压坡。
放坡系数及土方放坡计算公式
放坡系数及土方放坡计算公式在建筑施工和土方工程中，放坡是一项常见的操作，而放坡系数和土方放坡计算公式则是确保工程安全、准确计算土方量的重要依据。
首先，我们来了解一下什么是放坡。
放坡就是在挖土时，为了防止土壁塌方，确保施工安全，将挖方的边坡做成一定的倾斜坡度。
而放坡系数则是这个倾斜坡度的数值表示。
放坡系数的大小取决于多种因素，如土壤的类别、挖土的深度、施工方法等。
一般来说，土壤越松软、挖土深度越深，放坡系数就越大。
常见的土壤类别包括普通土、坚土、砂砾坚土等。
对于普通土，在深度较浅时，放坡系数可能较小；而对于坚土或砂砾坚土，由于其稳定性相对较好，放坡系数会相对较小，但随着深度的增加，放坡系数也会相应增大。
在实际工程中，确定放坡系数需要综合考虑上述因素，并参考相关的规范和标准。
不同地区、不同工程类型可能会有一些细微的差别，但总体原则是保证施工安全和工程质量。
接下来，我们重点探讨一下土方放坡计算公式。
土方放坡的计算主要是为了确定挖土的体积，以便合理安排施工进度、计算工程成本等。
常见的土方放坡计算公式有两种：1、梯形体积公式：V ＝（A ＋ B) × H × L ÷ 2其中，V 表示挖土体积，A 表示上口宽度，B 表示下口宽度，H 表示挖土深度，L 表示挖土长度。
在使用这个公式时，需要先根据放坡系数计算出上口宽度 A。
上口宽度 A ＝下口宽度 B ＋ 2 ×放坡系数 ×挖土深度 H 。
例如，假设下口宽度 B 为 2 米，挖土深度 H 为 3 米，放坡系数为05 。
则上口宽度 A ＝ 2 ＋ 2 × 05 × 3 ＝ 5 米。
将 A、B、H、L 的值代入梯形体积公式，就可以计算出挖土体积V 。
2、棱台体积公式：V ＝ 1/3 × H ×（S1 ＋ S2 ＋√（S1 × S2)）其中，S1 表示上底面积，S2 表示下底面积。
边坡稳定性分析的数值模拟
1. FLAC 3D 数值模拟上机题计算模型分别如图1、2、3所示，边坡倾角分别为30°、45°、60°，岩土体参数为： 密度ρ＝2500 kg/m 3, 弹性模量E ＝1×108 Pa ，泊松比μ＝0.3，抗拉强度σt ＝0.8×106 Pa ，内聚力C ＝4.2×104 Pa ，摩擦角φ＝17°，膨胀角Δ＝20°。
试用FLAC 3D 软件建立单位厚度的计算模型，并进行网格剖分，参数赋值，设定合理的边界条件，利用FLAC 3D 软件分别计算不同坡角情况下边坡的稳定性，并进行结果分析。
附 换算公式：1 kN/m 3= 100 kg/m 3剪切弹性模量：)1(2μ+=E G ；体积弹性模量：)21(3μ-=EK图1 倾角为30°的边坡(单位：m) 图2 倾角为45°的边坡(单位：m)图3 倾角为60°的边坡(单位：m)实例分析：1）坡角为30°时的边坡情况：计算代码（模式）：new ；开始一个新的分析gen zone brick p0 0 0 0 p1 100 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 40 &size 50 1 10 ；生成下面的矩形，沿x、y、z三房向分为50，1，10分gen zone brick &p0 40 0 40 p1 100 0 40 p2 40 2 40 p3 74.64 0 60 &p4 100 2 40 p5 74.64 2 60 p6 100 0 60 p7 100 2 60 &size 30 1 10 ；生成上面的梯形，沿x、y、z三房向分为30，1，10分fix z range z -0.1 0.1 ；固定模型底面fix x range x -0.1 0.1 ；固定模型左面fix x range x 99.9 100.1 ；固定模型右面fix y range y -0.1 0.1 ；固定模型前面fix y range y 1.9 2.1 ；固定模型后面model mohr ；库伦摩尔模型prop coh=4.2e4 ten=8e5 fric=17 ；力学参数赋值ini dens=2500set gra=0,0,-9.8 ；重力设置prop bulk 8.3e7 shear 3.85e7ini zvel 0 ；z方向初始速度为0ini xdisp 0 ydisp 0 zdisp 0 ；x y z方向初始位移为0plot create slope ；创建一个斜坡plot add axes ；添加坐标轴plot add blockplot showsolve fos file slope3dfos.sav associated 强度折减法求解图4网格剖分图图5速度矢量图图6速度等值线图图7 位移等值线图最终计算边坡的稳定性系数为：Fs＝1.472）坡角为45°时的边坡情况：代码：newgen zone brick p0 0 0 0 p1 100 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 40 size 50 1 10gen zone brick &p0 40 0 40 p1 100 0 40 p2 40 2 40 p3 60 0 60 &p4 100 2 40 p5 60 2 60 p6 100 0 60 p7 100 2 60 & ；建立模型size 30 1 10fix z range z -0.1 0.1 ；固定底面fix x range x -0.1 0.1 ；固定左面fix x range x 99.9 100.1 ；固定右面fix y range y -0.1 0.1 ；固定前面fix y range y 1.9 2.1 ；固定后面model mohr ；摩尔库伦模型prop coh=4.2e4 ten=8e5 fric=17 ；参数赋值ini dens=2500set gra=0,0,-9.8prop bulk 8.3e7 shear 3.85e7ini zvel 0 range z 0 60 y 0 2 x 0 100 ；初始速度为0plot create xxx ；创建一个名为xxx的新视图plot add axes ；添加坐标轴plot add block ；根据不同的模型变量用不同的颜色绘出单元体面plot show ；屏幕上显示当前视图solve fos associated 自动查找安全因子，实施关联流动规则即膨胀角等于摩擦角solve fos file slope3dfos.sav ；前solvefos为自动查找安全因子，后半为把最后不平衡力写进指定的文件名中这最后两句可以一次写完：solve fos file slope3dfos.sav associated图8 网格剖分图图9 速度矢量图图10 速度等值线图图11 位移等值线图最终计算边坡的稳定性系数为：Fs＝1.133）坡角为60°时的边坡：代码：newgen zone brick p0 0 0 0 p1 100 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 40 size 50 1 10 gen zone brick &p0 40 0 40 p1 100 0 40 p2 40 2 40 p3 51.55 0 60 &p4 100 2 40 p5 51.55 2 60 p6 100 0 60 p7 100 2 60 &size 30 1 10 ；创建模型fix z range z -0.1 0.1 ；固定底面fix x range x -0.1 0.1 ；固定左面fix x range x 99.9 100.1 ；固定右面fix y range y -0.1 0.1 ；固定前面fix y range y 1.9 2.1 ；固定后面model mohr ；摩尔库伦模型prop coh=4.2e4 ten=8e5 fric=17 ；参数赋值ini dens=2500 set gra=0,0,-9.8prop bulk 8.3e7 shear 3.85e7ini zvel 0 range z 0 60 y 0 2 x 0 100 ；初始速度为0 plot create slope ；创建一个斜坡 plot add axes ；添加坐标轴 plot add block plot showsolve fos file slope3dfos.sav associated ；强度折减法求解图12 网格剖分图 图13 速度矢量图FLAC3D 3.00Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USAStep 29011 Model Perspective 09:59:41 Sun Jun 08 2008Center:X: 5.000e+001 Y: 1.000e+000 Z: 3.000e+001Rotation: X: 0.000 Y: 0.000 Z: 0.000Dist: 2.775e+002Mag.: 1Ang.: 22.500SurfaceMagfac = 0.000e+000Contour of Displacement Mag.Magfac = 0.000e+0000.0000e+000 to 1.0000e-001 1.0000e-001 to 2.0000e-001 2.0000e-001 to 3.0000e-001 3.0000e-001 to 4.0000e-001 4.0000e-001 to 5.0000e-001 5.0000e-001 to 6.0000e-001 6.0000e-001 to 7.0000e-001 7.0000e-001 to 8.0000e-001 8.0000e-001 to 9.0000e-001 9.0000e-001 to 1.0000e+000 1.0000e+000 to 1.0562e+000 Interval = 1.0e-001图14 速度等值线图 图15 位移等值线图最终计算边坡的稳定性系数为：Fs ＝0.94。
土工数值分析
e
j(3,4) 1
2
3
4
x
§1.概述
有限元基本思想
物理方程
平衡方程
x yx zx 0 y z x y zy xy 0 z x y z xz yz z x y g
y
gx gy i(1,2) f(7,8) m(5,6) Ry R x
e
j(3,4) 1
2
3
4
x
3 7 1 5 6 8 2 3 4 2 6 1 4 ξ ζ 5 η
（a）
（b）
（c）
二、有限单元法（FEM）的优点及应用情 况 优点：
可用于非均质问题，多层土、多种材料、多区域； 可用于非线性材料，各向异性材料； 可适应复杂边界条件； 可用于各种类型的问题：应力变形、渗流、固结、流变、 湿化变形、动力、温度问题等。
在有限元计算中，实现这种非线性的方法是迭代法、增量法
或增量迭代法。
求解非线性问题的关键在与确定能反映土体变形特性的本 构关系，并合理准确地确定模型参数。
二、迭代法
迭代是指一系列逼近正确解的递推计算。每次迭代中，土体受
全部荷载的作用，因此，又称为全量迭代法。
（一）、割线迭代法 每一步迭代相当于进行一次线性分析，即根据弹模、泊松比（割线方法 确定）形成[D]→[K]解出位移、应变、应力，再确定新的弹模、泊松比 。 L次迭代 （1）{ε }L-1 非线性 {σ }L-1 （2）EsL、VsL→[D]L
[K]
δ
非线性问题包括物理非线性（材料非线性）和几何非线性（大应变）。物理非线性
是指土的本构关系是非线性的，而应变与位移的关系是线性的；土体在荷载作用下
放坡系数及土方放坡计算公式
放坡系数及土方放坡计算公式
放坡系数是指在不同的土壤和地形条件下，为防止土方坡面因重力、水力等原因发生坍塌和滑动的安全系数。
通常情况下，放坡系数与土质性质、坡面倾斜度、坡面长度、雨量大小等因素有关。
在实际工程中，放坡系数是非常重要的设计参数，它的大小关系着土方工程的稳定性和安全性。
计算放坡系数时，需要考虑多个因素。
以下是相关参考内容：
1. 土壤性质：不同土壤具有不同的抗剪强度和内摩擦角，因此其放坡系数也会有所差异。
2. 坡面倾斜度：一般来说，坡面倾斜度越大，土方的稳定性就越差，放坡系数也就越小。
3. 坡面长度：当坡面长度较短时，坡面的稳定性一般较好，放坡系数也就较大；反之，当坡面长度较长时，土方的稳定性较差，放坡系数也就较小。
4. 雨量大小：雨水对土方的影响十分重要，较大的雨水量会造成土方的表面流失，也会加速土方的坍塌和滑动。
因此，在计算放坡系数时需要考虑雨水因素的影响。
根据以上因素，可以使用以下公式来计算放坡系数：
F = 1 / ( 1 + (1 - TanA) / TanΦ )
其中，F为放坡系数，A为坡面倾斜度，Φ为土壤内摩擦角。
这个公式适用于常见的土壤和坡面情况，可以作为参考使用。
在实际工程中，还需要对实验数据进行综合分析，以确定适合具体工程的放坡系数。
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放坡条件下有限土体土压力数值分析
摘要：通过GeoStudio-SIGMA/W模块对放坡条件下有限土体进行数值模拟，
对比分析了在坡度为75°，有限土体顶部宽度分别为7.5m，12m，15m时三种情
况下的土压力，认为土压力强度分布随着土体顶部宽度的增加而增加，且土压力
强度随着墙高的分布为非线性分布，呈先增大后减小的趋势。
关键词：有限土体; 土压力;数值分析
Numerical Simulation to Finite Soil Pressure under Slope Condition
LIU Xin, PAN Zhi-feng, HAN Ya-ming
(China HPDI Geotechnical Engineering & Survey CO.,LTD, Beijing 100088,
China)
Abstract: This article processed a numerical simulation to the finite soil slope
under GeoStudio-SIGMA/W module. With a given angle 75°，soil pressures of three
cases, which the top width of finite soil slope are 7.5m, 12m and 15m, were compared.
The result is that the distribution of soil pressure strength increases with the
increasing of soil top width, meanwhile, it presents a nonlinear distribution along the
wall in trends of increasing to decreasing.
Keywords: finite soil; soil pressure; numerical simulation
1 引 言
随着建筑物密度和基坑开挖深度的增加，在深基坑设计中，基坑在多种情况
下距已有建筑物很近，此时，作用在拟建基坑围护结构上的土压力属于有限土体
土压力范畴，而朗肯或库仑土压力理论采用的是半无限土体的假设条件，对于有
限土体并不适合。因此，对有限土体土压力的分布规律进行合理的分析就成为了
当前土力学中重要的课题。
数值模拟以其直观的表现形式、对复杂几何形状岩土体的精确模拟和多场耦
合等特点在岩土工程分析中的应用非常广泛，得到了研究人员的普遍认同。由于
连续介质数值分析方法能考虑基坑开挖与支护施工过程的许多影响因素，并能直
接计算分析开挖对周围环境的影响，目前连续介质数值分析方法己成为岩土工程
计算分析的强有力的工具。而GeoStudio-SIGMA/W软件在边坡稳定性分析、路
基稳定性分析和基坑支护分析等领域几乎所有的岩土体应力变形问题均能得到
良好解决[1-5]。因此本文选择该软件对放坡条件下有限土体进行数值模拟，并对
该情况下土压力强度分布规律进行研究。
2 放坡条件下有限土体土压力数值分析
2.1数值模型建立
本次模拟采用二维平面模型进行放坡条件下有限土体土压力的数值分析。模
型长40m高28m，其中挡墙高15m，嵌固深度为5m，对挡墙角度为75°，有限
土体顶部宽度分别为7.5m，12和15m的情况以及挡墙垂直时，有限土体顶部宽
度为15m时的情况进行分析。
图1 数值模拟模型简图
所进行数值分析均基于图1所建立模型简图进行分析，计算模型底部为地基
土，在进行土体前已经固结压实，模型中土体左右两侧分别为挡土墙和已有建筑
物基础，均为混凝土材料。所建立模型节点数在5000左右，单元10000左右。
2.2 边界条件与参数
计算模型边界条件的设置为：模型左右两侧水平约束，不允许水平方向位移，
底部边界条件为水平和竖直方向均设定约束，顶部为自由边界。模型左右边界、
底部边界和顶部边界均无外在荷载和初始位移速率。整个模型仅有重力荷载。计
算模型中土体和地基土采用Mohr-Coulomb强度准则，挡土墙和建筑物采用弹性
本构模型，计算中不考虑地下水问题。土体、挡土墙和建筑物的各参数见表1。
表1 计算模型参数
容重
(kN/m3) 内摩擦角
(°) 粘聚力
(kPa) 泊松比 压缩模量
(MPa)
土体 20 20 20 0.25 40
挡墙及建筑物 28 0.2 1000
2.3 模拟过程
每个数值计算模拟分为2个主要过程：首先构建地基土、挡土墙和已有建筑
物基础模型，并施加重力荷载，让模型在自重应力稳定，建立背景自重应力场。
然后进行开挖过程模拟，将左侧上部土体开挖掉，计算土体作用在挡墙上的土压
力大小。
3 数值模拟结果分析
为了研究放坡条件下有限土体土压力的分布规律，在对数值模型进行计算中
保持土体力学参数和深度不变，挡土墙和建筑物的力学属性及几何属性不变。以
下土体横向土体压力图是不同有土体宽度的数值模拟结果。下面对该结果进行分
类分析。
图2 数值模拟前处理模型(b=0.5H) 图3 数值模拟水平土压力分布(b=0.5H)
(b为有限土体顶部宽度，H为挡墙高度，下同)
图4 数值模拟前处理模型(b=0.8H) 图5 数值模拟水平土压力分布(b=0.8H)
图6 数值模拟前处理模型(b=1.0H) 图7 数值模拟水平土压力分布(b=1.0H)
从图2～图7可以看出，放坡条件下有限土体土压力分布有以下规律：
1.土压力随着土体宽度的增大而增大，在土体顶部宽度为0.5H时，墙底部
的土压力只有不到80kPa，而当土体顶部宽度为0.8H时，墙底部土压力基本为
120kPa，而当土体顶部宽度为1.0H时，墙底土体压力为120kPa。可见挡墙土压
力随着土体顶部宽度的增大而增大，但是当土体顶部宽度b大于0.8H时，土压
力强度增大并不明显。
2.从图中可以看到土压力随着墙高的分布，最大土压力并不在墙体的最底
部，而是在墙接近底部的地方。图3能够较为明显的显示出，水平土压力的分布
规律。
4 放坡条件下有限土体土压力对比分析
本节我们通过数值模拟来对在墙高为75°时，b=0.5H和b=1.0H两种情况进
行土压力分布规律分析。所得土压力分布规律图如下所示。
图8 数值模拟土压力随墙高分布(b=0.5H) 图9 数值模拟水平土压力随墙高
分布(b=1.0H)
从图8、图9可以看出，两种方法所得土压力分布趋势基本一致。均随着土
体顶部宽度b的增大而增大，均在b=0.5H时，土压力分布的非线性更加明显，
在b=1.0H时，土压力分布体现非线性规律则不明显。其分布规律均为墙顶处土
压力为0，到了一定深度后土压力开出出现，到墙下部某一高度土压力达到最大
值，随着深度的增大，土压力值减小。
5 小结
本章通过GeoStudio-SIGMA/W建立放坡条件下有限土体土压力数值模型并
进行了分析，得到以下主要结论。
(1)基于数值模拟所得结果，土压力强度分布随着土体顶部宽度的增加而增
加，且土压力强度随着墙高的分布呈非线性分布。
(2)土压力分布规律呈现土体顶部宽度小时，非线性明显，而土体顶部宽度
大时非线性不明显的规律。
参考文献
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