初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B.

y

1

是单项式 C.

2

1

是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ）

A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 /

B.单独一个数或字母也是单项式

C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数

D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数

3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

】

4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32

x B.xyz 5 C.3

7y - D.yz x 2

4

1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( )

A 、212x x -=+

B 、21x x =+

C 、21x x =-

D 、1

2

x x +=

~

6、把方程

1123

x x --=去分母后，正确的是( ) A ． B ． C ． D ．

C 、3226x x --=

D 、3226x x +-=

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A 、赚16元

B 、赔16元

C 、不赚不赔

D 、无法确定

8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 的中点D ， 线段AD 的长为（ ） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ）

A ．-2

1

x 2y 和-yx 2 B ．-3和0 C ．-a 2bc 和ab 2c D ．-mnt 和-8mnt

&

10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）

A ;8-

B ;0

C ;2

D .8

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为( ) A 、

3

120%

a ++ B 、(120%)3a ++

C 、

3

120%

a -+ D 、(120%)3a +-

13、下列运算中,结果正确的是( )

A 、4+5ab=9ab

B 、6xy-x=6y

C 、6a 3+4a 3=10a 6

D 、8a 2b-8ba 2=0

14、如下图，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径2cm ，则x 等于 （ ） :

）

58+a 516-a 54-a 5

8

-a

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。

15、叫一元一次方程.

16、写一个解为2的一元一次方程.

17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有个交点.

18、如果m-n=50,则n-m=_________.

19、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第6个单项式是______。

$

三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤．

20、（本题满分15分）：

（1）化简后求值：3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中a=2，b=3.

!

（2）化简4x2-3xy+y2+3（x2+xy-5y2）.

[

、

（3）一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，求另一边长.

【

21、解方程（本题满分15分）： （1）10(1)5x -=

：

（2）12

136

x x x -+-=-

（

、

22、（本题满分7分）若()2

3340x y -++=，求xy 的值。

~

23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB 上作线段BC ，使BC=3cm,求线段AC 的长.（提示：分两种情况解答）

#

·

24、（本题满分8）计算（2x 3-3x 2y ）-(x 3+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值，其中x=2

1

，y=-1。有一位同学指出，题目中给出的条件x=

2

1

是多余的，他的说法有道理吗为什么

】

)

25、（本题满分10分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时，逆风需6小时，已知风速是每小时24千米，求飞机的速度和两城之间的距离。

)

26、（本题满分12分）某超市在亚运会期间举行促销活动，只要消费者花80元购买会员证，凭此证到该商店购买商品，均按标价的“九折”付款；若无会员证，所有商品一律按原价付款.设要购买标价总值为x元的商品。

。

（1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少

（2）在什么情况下，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱

（3）当小张买标价为200元商品时，怎么做合算能省多少钱

（4）当小张买标价为1000元商品时，怎么做合算能省多少钱

（

%

!

初二数学试题

考生注意：1、考试时间120分钟

2、全卷共三大题，总分120分

|

一、填空（1——

12，每小题3分，共36分）

1. 斜边长为13cm ，一条直角边长为5cm ，这个直角三角形的面积为 ．

2. 2+

29x +的最小值是 ．

3. 菱形两条对角线的长为6cm 、8cm,则菱形两对边间的距离为 ．

4. 若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 ．

5. 写出一个y 关于x 的函数关系式，使自变量x 的取值范围是x ≥2且x ≠3，则这个函数关系式可以是 ．

6. 若51242=+--n y m x 是 关于x,y 的二元一次方程，则m ,n ．

7. 一次函数 y=x+b 与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式为 ． ）

8. 有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数

9. 化简

=---2)4(2)5(x x ．

10. 在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为 . 11. 以正方形ABCD 的BC 边为一边作等边三角形BCE,AED= ．

12. 如图，平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥BC ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形有 对. 二、选择题（13-22小题,每小题3分,共30分）

13.如果一个三角形的三边之比为1:2:

1，那么最小边所对的角为（ ）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90° ^ 14. 满足

52<<-x 的整数的个数是（ ）

A ． 1 B. 2 C. 3

15. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形

16. 已知一次函数y=kx-k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 17. 如果单项式b a y x y b a x +--33

1243与是同类项,那么这两个单项式的积是

( )

A. 46y x

B. 23y x -

C. 233

8y x - D. 46y x - 18. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线

BD 折叠，若A 恰好落在DC 边上的点A ′处，若 …

∠A ′BC=20°，则∠A ′BD 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

19. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 沿路线

B →

C →

D 作匀速运动（不含B 点），那么△ABP 的面积S 与

点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）

P H

G F

E D

C

B

A B

D

A

C P

《

20. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

21. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知AD=8

cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC 交BC 边于点E,则BE 等于(

) A. 2cm B.4cm C.6cm D.8cm 22. 已知点P （x,y ）在函数x x y -+=

2

1

的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、解答题(共54分) {

23．(4分)化简：2

12)23)(23(--+

24．(4分)解方程组：???=-=+8233

2n m n m

,

25．(8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便，他带了一些零钱备用。按市场价售出一些后，又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，结合图象回答：

（1） 商贩自带的零钱有多少元

（2） 降价前他每千克土豆出售的价格是多少

（3） 降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62

元，问他一共带了多少千克土豆

E B

A

D

C

~

26．(8分)某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元

`

27．(10分)某市按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。王红家购得一套现价120000元的房子。购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为%。

（1）若第x年（x≥2）王红家交付房款y元，求y与x之间的函数关系式；（2）>

（3）求第十年应付的房款。

}

28．(10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝BC又AE⊥BC于E，求证：CD＝CE

'

—

，

ΔΔ

ΔΔ

ΔΔ

29．(10分)如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是CD 的中点，点F 在BC 上且AE 平分∠DAF ，求FC 的长。

《

初二数学答案

一、1、30cm2 2、5 3、 4、（-2，3） 5、 (答案不唯一) 6、m=3 n=0 7、 8、11 9、1 10、32或42 11、30°或150° 12、5

二、13、 B 14、D 15、A 16、C 17、D 18、C 19、B 20、B 21、A 22、B

三、解答题(共54分) 23： 1- 24：

25、解：(1)10元 2分 (2)元 3分 (3)50千克 3分 26、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x 元、y 元，则 1分 5分

解方程得： 7分

E

A B

(2)5200 3分28、证明：连结AC

∵DC∥AB

∴∠BAC=∠ACD 2分

∵AB=BC

∴∠BAC=∠ACB 4分

∴∠ACD=∠ACB 6分

在Rt△ACD和Rt△ACE中

∠ACD=∠ACB

AC=AC

∠D=∠AEC=90°

∴Rt△ACD≌Rt△ACE 8分

∴CD=CE 10分

29、解：连结EF，作EG⊥AF，垂足为G

设FC＝x

△ADE≌△AGE2分

AG=AD=4 DE=GE 3分

△FEG≌△FEC5分

FG=FC 6分

在Rt△ABF中

42＋（4－X）2＝（4＋X）29分

X＝110分