小学数学趣题集

宁夏慧思源学校

六年级数学能力提升

——兴趣引导趣题（能力篇）

★代数部分（运用篇）

用我们所学习过的基础知识，来解决我们所遇到的问题。只不过是加加减减乘乘除除的，没什么，只要我认真思考，这些都不再是问题！相信你自己能行！

例1 养鸡大户王大喜，用百元钱买百鸡。公鸡每只五元整，三元一只是母鸡；

小小鸡崽价钱低，一元正好买三只。公鸡母鸡和小鸡，请你算算各几只？

例2 母亲给三个儿子分苹果，大儿子得到苹果总数的一半加半个，二儿子得到

剩下的一半加半个，小儿子得到留下来的一半加半个，母亲在分苹果时并没有把苹果切开，每个儿子各得多少个苹果？

例3 客人的马一天能行300里，客人走时忘带衣服，走了三分之一天主人才发

现，于是拿着衣服骑着自己的马去追，追到后把衣服交给了客人。主人返回家中时，这是已经过去了四分之三天。问主人的马一天能走多少里？

例4 100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃3个，小和尚每人吃三分之一个。

大小和尚各有多少个？

例5 太阳落下西山坡，

鸭儿嘎嘎要进窝。四分之一走上岸，一半的一半随水波。身后还有八只鸭，鸭子一共有几多？

例6 妈妈买了一些苹果，第一天吃去了又个，第二天吃去了剩下的又

13131414

个，第三天吃去了剩下的又个，这时还剩3个苹果，问妈妈买了多少个苹果？

每天各吃了多少个？

例7 两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃

这两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍？

例8 制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）

的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。最低档次的皮

鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。按天计算，生产哪个档次的

皮鞋所获利润最大？最大利润是多少？

例9 一玻璃容器里装有含盐26％的盐水2000克，现倒入甲种盐水600克和乙

种盐水200克，这时容器内的盐水含盐20％。已知甲种盐水的含盐率是乙种盐水含盐率的1/3。乙种盐水的含盐率是百分之几？

例10 两堆沙子共重9.6吨，当甲堆得到乙堆给的一部分后，它的重量增加20％，

这时甲堆的重量是乙堆的3/5，两堆沙子原来各重多少吨？

例11 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动

速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这

位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里

的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中

漂流的草帽。已知在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。如果渔夫是在下午2时

丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

★几何部分（技巧篇）

对于图形的认识，首先来源于我们对他们的熟悉程度。你越是了解它，你就越是能发

现解题的关键与方法，甚至能找到解题的捷径。试试，你能行吗？

例1 如下图，圆O 的面积和长方形的面积相等。已知圆O 的周长是9.42厘米，

那么长方形的周长是多少厘米？

例2 桌面上有一条长80厘米的线段，另外有直径为1厘米、2厘米、3厘米、4

厘米、5厘米、8厘米的圆形纸片若干张，现在用这些纸片将桌上线段盖住，并且使

所用纸片圆周长总和最短，问这个周长总和是多少厘米？

例3 如下图为三个同心圆形的跑道，跑道宽1米。某人沿每条圆形跑道的中间

（虚线所示）各跑了1圈，共3圈。他一共跑了多少米？如果他是拉着一个正好宽1米的拖面在这样的路道上各跑1圈，那么那拖的面积是多少？

例4 在面积是40平方厘米的正方形中，有一个最大的圆（如下图）。这个圆的

面积是多少平方厘米？

例5 如下图由正方形ABCD 和长方形EFDG 部分重叠而成。正方形的边长是247.8

厘米；长方形的长是292.404厘米、宽是210厘米，正方形和长方形哪个面积大？

例6 图7由半圆和等腰直角三角形重叠而成。已知等腰直角三角形的直角边长

为4厘米，求图中阴影面积。

例7 有5个正方形（如图9），边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。问图

中白色部分面积与阴影部分面积的比是几比几？

例8 有一个直角梯形ABCD ，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF

的面积比三角形EFD 的面积大17.4平方厘米，那么ED 长多少厘米？

例9 如下图是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD 中，

中间小正方形 EFGH的面积是16AA 1=AA 2=BB 1=BB 2=CC 1=CC 2=DD 1=DD 2，

平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD 的面积是多少平方厘米？

例10 一个红色的正方形ABCD ，它的边长是1993厘米；另一个红色的正方形

A′B′C′D′，它的边长是 1994厘米。一个绿色正方形EFGH ，它的边长是1992厘米，另一个绿色正方形E′F′G′H′，它的边长是1995厘米。问两个红色的正方形的面积大，还是两个绿色的正方形面积大？

★智力趣题部分（能力篇）

例1 如下图，是个用24根火柴摆成的两个正方形，你能移动其中的4根火柴

使它变成两个完全大小的正方形吗？

例2 给一个水池加水，每小时能使水池里的水增加1倍，5小时注满了全池，

半池水的时候，加了几小时水？

例3 某班同学一共买了48瓶汽水，但商店规定5个空瓶子可以换1瓶汽水。