人教B版高中数学必修三1.2离散型随机变量的期望与方差

1．2离散型随机变量的期望与方差

一、选择题

1．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B (n ，P )，且E ξ=7，D ξ=6，则P 等于（）

A ．71

B ．61

C ．51

D ．4

1 2．设离散型随机变量ξ满足E ξ=－l ，D ξ=3，则E [3(ξ－2)]等于（）提示：D ξ=E ξ2－(E ξ)2

A ．9

B ．6

C ．30

D ．36

3．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为（）

A ．15

B ．10

C ．20

D ．5

4．设随机变量ξ的概率分布为P (ξ=k )=P 1(1)k k p p -⋅-（k =0，1），则E ξ、D ξ的值分别是（）

A ．0和1

B ．P 和P 2

C ．P 和1－P

D ．P 和(1－P )P

5．已知随机变量的的分布列为 则DE 等于（） A ．0B ．0.8C ．2D ．1

6．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（）

A ．103

B ．559

C ．809

D ．509

二、填空题

7．设随机变量ξ~B (n ，p )，E ξ=12，D ξ＝4，则n ＝ ；p = ·

8．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为 ．

9．一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是.

10．某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，据资料统计，经营甲商品获利2万元的概率为0.4，获利3万元的概率为0.3，亏损1万元的概率为0.3；经营乙商品获利2万元的概率为0.6，获利4万元的概率为0.2，亏损2万元的概率为0.2，则投资者应经营商品·

11．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目ξ的期望为·

三．解答题

12．在有奖摸彩中．有200个奖品是5元的，20个奖品是25元的，5个奖品是100元的．假如发行了10000张彩票，并把它们卖出去，如果不考虑彩票卖出过程中的各种费用，那么一张彩票的合理价格应是多少元？

13．有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5，从中随即地抽取3张卡片，设3张卡片上的数字之和为随机变量ξ，求Eξ、Dξ.

14．A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36，

（1）求两个方案均获成功的概率；

（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．