信息论与编码课程设计
信息论与编码课程设计--统计信源熵与哈夫曼编码
信息论与编码课程设计--统计信源熵与哈夫曼编码信息论与编码课程设计信息论与编码课程设计报告设计题目:统计信源熵与哈夫曼编码专业班级学号学生姓名指导教师教师评分2015年 3 月 25 日1信息论与编码课程设计目录一、设计任务与要求...................................................................... ...........................................3 二、设计思路...................................................................... .......................................................3 三、设计流程图...................................................................... (5)四、程序运行及结果...................................................................... ...........................................6 五、心得体会...................................................................... . (8)参考文献...................................................................... (9)附录:源程序...................................................................... .. (10)2信息论与编码课程设计一、设计任务与要求1.1设计目的信息论与编码是信息、通信、电子工程专业的基础，对理论研究和工程应用均有重要的作用。
信息论与编码课程设计报告-统计信源熵与香农编码
信息论与编码课程设计报告设计题目：统计信源熵与香农编码专业班级电信 12-06学号学生指导教师教师评分2021年 3 月 30日目录一、设计任务与要求 (2)二、设计思路 (2)三、设计流程图 (3)四、程序运行及结果 (4)五、心得体会 (6)参考文献 (7)附录：源程序 (8)一、设计任务与要求1.统计信源熵要求：统计任意文本文件中各字符〔不区分大小写〕数量，计算字符概率，并计算信源熵。
2.香农编码要求：任意输入消息概率，利用香农编码方法进行编码，并计算信源熵和编码效率。
二、设计思路本次课程设计中主要运用C 语言编程以实现任务要求，分析所需要的统计量以及相关变量，依据具体公式和计算步骤编写语句，组成完整C 程序。
1、信源熵定义：信源各个离散消息的自信息量的数学期望为信源的平均信息量，一般称为信源的信息熵，也叫信源熵或香农熵，有时称为无条件熵或熵函数，简称熵，记为H 〔〕。
计算公式：)(log )(-)x (i i i x p x p H ∑=2、香农编码过程：〔1〕将信源消息符号按其出现的概率大小依次排列为n p p ≥⋅⋅⋅≥≥21p〔2〕确定满足以下不等式的整数码长i K 为1)()(+-<≤-i i i p lb K p lb〔3〕为了编成唯一可译码，计算第i 个消息的累加概率∑-==11)(i k k i a p P〔4〕将累计概率i P 变换成二进制数。
〔5〕取i P 二进制数的小数点后i K 位即为该消息符号的二进制码字。
三、设计流程图1、统计信源熵2、香农编码四、程序运行及结果1、统计信源熵2、香农编码五、心得体会通过这次课程设计明显的体会到知识匮乏所带来的种种问题，首先是对C 语言编程的不熟练，课程知识在与C语言的结合中没有清晰的思路，具体实现程序语言的编写较为困难。
在程序的调试中出现的问题无法及时快速的解决，有些错误甚至无法找到适宜的解决方法，以至于不断的修改程序，浪费了大量的时间。
信息编码设计
吉林建筑大学电气与电子信息工程学院信息理论与编码课程设计报告设计题目：线性分组码编码的分析与实现专业班级：电子信息工程112学生姓名：王朝阳学号：10211218指导教师：李红杨佳设计时间：2014.11.24－2014.12.5教师评语：成绩评阅教师日期第1章 概述1.1设计的作用、目的《信息论与编码》是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性教学环节之一。
一方面，通过让学生完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解编码理论和信息论中的基本概念，同时增强其逻辑思维能力，培养和提高学生的自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际问题的能力；另一方面是对课堂所学理论知识作一个总结和补充。
1.2设计任务及要求设计一个（6, 3）线性分组码的编译码程序：完成对任意序列的编码，根据生成矩阵形成监督矩阵，得到伴随式，并根据其进行译码，同时验证工作的正确性。
通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：1. 理解无失真信源编码的理论基础，掌握无失真信源编码的基本方法；2. 深刻理解信道编码的基本思想与目的，理解线性分组码的基本原理与编码过程；3. 能够使用MATLAB 或其他语言进行编程，编写的函数要有通用性。
1.3设计内容已知一个（6,3）线性分组码的校验元与信息元有如下限定关系。
设码字为 (c 5, c 4, c 3, c 2, c 1, c 0)⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤=011101110Q 求出标准校验矩阵、Q 矩阵、标准生成矩阵，完成对任意信息序列（123-个许用码字）的编码。
当接收码字分别为(000000), (000001), (000010), (000100), (001000), (010000), (100000)时，写出其伴随式S ，以表格形式写出伴随式与错误图样E 的对应关系，纠错并正确译码，当有两位错码时，假定为5c 位和2c 位发生错误。
第2章 线性分组码编码的分析与实现 2.1设计原理1. 线性分组码的生成矩阵和校验矩阵（1）线性分组码具有如下性质（n ，k ）的性质： 1、封闭性。
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 信息的概念与度量介绍信息的基本概念，信息源的随机性，信息的不确定性。
讲解信息的度量方法，如香农熵、相对熵等。
1.2 信道模型与容量介绍信道的概念，信道的传输特性，信道的噪声模型。
讲解信道的容量及其计算方法，如单符号信道、多符号信道等。
第二章：信源编码与压缩2.1 信源编码的基本概念介绍信源编码的定义、目的和方法。
讲解信源编码的基本原理，如冗余度、平均冗余度等。
2.2 压缩算法与性能评价介绍无损压缩算法，如霍夫曼编码、算术编码等。
讲解有损压缩算法，如JPEG、MP3等。
分析各种压缩算法的性能评价指标，如压缩比、重建误差等。
第三章：信道编码与错误控制3.1 信道编码的基本概念介绍信道编码的定义、目的和方法。
讲解信道编码的基本原理，如纠错码、检错码等。
3.2 常见信道编码技术介绍常用的信道编码技术，如卷积码、汉明码、奇偶校验等。
分析各种信道编码技术的性能，如误码率、编码效率等。
第四章：数字基带传输4.1 数字基带信号与基带传输介绍数字基带信号的概念，数字基带信号的传输特性。
讲解数字基带信号的传输方法，如无编码调制、编码调制等。
4.2 基带传输系统的性能分析分析基带传输系统的性能指标，如误码率、传输速率等。
讲解基带传输系统的优化方法，如滤波器设计、信号调制等。
第五章：信号检测与接收5.1 信号检测的基本概念介绍信号检测的定义、目的和方法。
讲解信号检测的基本原理，如最大后验概率准则、贝叶斯准则等。
5.2 信号接收与性能分析分析信号接收的方法，如同步接收、异步接收等。
讲解信号接收性能的评价指标，如信噪比、误码率等。
第六章：卷积编码与Viterbi算法6.1 卷积编码的基本原理介绍卷积编码的定义、结构及其多项式。
讲解卷积编码的编码过程，包括初始状态、状态转移和输出计算。
6.2 Viterbi算法及其应用介绍Viterbi算法的原理，算法的基本步骤和性能。
讲解Viterbi算法在卷积编码解码中的应用，包括路径度量和状态估计。
《信息论与编码》课程教学大纲.doc
《信息论与编码》课程教学大纲Information Theory & Codec.一、课程教学目标1、性质和地位：信息论与编码是通信工程（与计算机通信）专业的一门重要的专业课。
该课程是继通信原理与程控交换之后，为从事通信信息的编码研究学习而开设的专业必修或选修课。
2、知识要求：本课程的教学目的是通过教学和必要的练习、实践环节，使学生了解信息论的信源、信源炳概念，熟悉信源、信道编码定理，掌握一些重要的编码方法，为将来从事通信信息资源研发应用打好必要的基础。
3、能力要求：除课堂学习理论知识之外，通过练习与实践掌握一些常用的编码定理与编码方法，加深对信息论编码与通信可靠性、安全性的关系的认识。
二、教学原则和基本要求本课程教学采用课堂讲授与课外作业为主，以必要实习、实践（4~8学时）为辅的方法教学，通过本课程学习应达到如下基本要求：1.了解信息论信源炳重要基本概念；2.了解信息论的信源、信道编码定理；3.掌握信源炳的计算；4.掌握无失真信源最佳编码法（香农码、费诺码、哈夫曼码）；5.掌握限失真信源常用编码法；6.了解几种信道差错编码及密码编码原理与方法。
三、教学内容和学时分配1.总体安排：本课程授课时间为48学时，3学分。
具体授课内容与学时列表分配如下: 教学内容章目本课程学分：3学时分配讲课学时课堂讨论编程实习合计第一章绪论1第二章信源及信源嫡8第三章无失真信源编码72第四章限失真信源编码9第五章信道编码132第六章密码学6合计444482.具体要求：第一章绪论［目的要求］了解信息论的发展及通信系统的模型。
［教学内容］信息论的发展，通信系统的模型。
［重点难点］无。
［教学方法］课堂教学。
［作业］无。
［课时］1学时第二章信源及信源炳［目的要求］了解信源的信息量与嫡的概念，掌握信源炳的计算。
［教学内容］信源的描述分类，离散信源的炳和互信息，连续信源的炳和互信息, 离散序列信源的炳，冗余度。
［重点难点］自信息量、互信息，炳的计算。
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 实验目的1. 了解信息的基本概念及其度量方法；2. 掌握信息的熵、冗余度和信道容量等基本概念。
1.2 实验原理1. 信息的基本概念：信息、消息、信源等；2. 信息的度量：平均信息量、熵、冗余度等；3. 信道容量和编码定理。
1.3 实验设备与材料1. 计算机及投影仪；2. 相关实验软件。
1.4 实验步骤1. 讲解信息的基本概念及其度量方法；2. 分析实际例子，演示信息的熵、冗余度和信道容量的计算过程；3. 让学生通过实验软件进行相关计算和分析。
1.5 思考与讨论1. 信息量与消息长度的关系；2. 信道容量在实际通信系统中的应用。
第二章：数字基带编码2.1 实验目的1. 掌握数字基带编码的基本原理；2. 学会使用相关软件进行数字基带编码的仿真。
2.2 实验原理1. 数字基带编码的定义和分类；2. 常用数字基带编码方法：NRZ、RZ、曼彻斯特编码等；3. 数字基带编码的性能评估：误码率、带宽利用率等。
2.3 实验设备与材料1. 计算机及投影仪；2. 相关实验软件。
2.4 实验步骤1. 讲解数字基带编码的基本原理和方法；2. 演示常用数字基带编码的仿真效果；3. 让学生通过实验软件进行数字基带编码的仿真实验。
2.5 思考与讨论1. 数字基带编码的优缺点；2. 如何在实际通信系统中选择合适的基带编码方法。
第三章：信道编码与误码控制3.1 实验目的1. 了解信道编码的基本原理；2. 掌握常见的信道编码方法；3. 学会使用相关软件进行信道编码的仿真。
3.2 实验原理1. 信道编码的定义和作用；2. 常用信道编码方法：卷积编码、汉明编码、里德-所罗门编码等；3. 误码控制原理：检错、纠错等。
3.3 实验设备与材料1. 计算机及投影仪；2. 相关实验软件。
3.4 实验步骤1. 讲解信道编码的基本原理和方法；2. 演示常用信道编码的仿真效果；3. 让学生通过实验软件进行信道编码的仿真实验。
《信息论与编码技术》实验教案
技术选型
根据实际需求选择合适的差错控制编码技术， 包括线性分组码、卷积码等。
实现与测试
通过编程实现所选差错控制编码技术的编码和解码过程，并进行测试和性能分 析。
04
现代编码技术实验
Turbo码编译码原理及性能评估
Turbo码基本原理
介绍Turbo码的结构、编码原理、迭代译码原理等基本概念。
编译码算法实现
《信息论与编码技术》实验教案
目录
• 课程介绍与实验目标 • 信息论基础实验 • 编码技术基础实验 • 现代编码技术实验 • 信息论与编码技术应用案例分析 • 课程总结与展望
01
课程介绍与实验目标
信息论与编码技术课程概述
课程背景
信息论与编码技术是通信工程、 电子工程等专业的核心课程，主 要研究信息的传输、存储和处理 过程中的基本理论和方法。
2. 根据概率分布生成模拟信源序列；
03
离散信源及其数学模型
3. 计算信源熵、平均符号长度等参数；
4. 分析实验结果，理解信源熵的物理 意义。
信道容量与编码定理验证
实验目的
理解信道容量的概念、计算方法和物理意义，验证香农编码定理的正确性。
实验内容
设计并实现一个信道模拟器，通过输入不同的信道参数和编码方案，计算并输出信道容量、误码率等关键参数。
数据存储系统中纠删码技术应用
纠删码基本原理
阐述纠删码的基本概念、原理及其在数据存储系统中的应用价值。
常用纠删码技术
介绍常用的纠删码技术，如Reed-Solomon码、LDPC码等，并分 析其性能特点。
纠删码技术应用实践
通过实验，将纠删码技术应用于数据存储系统中，评估其对系统可 靠性、数据恢复能力等方面的提升效果。
信息论与编码教学大纲(2024)
LDPC码在无线通信中的应用研究。探讨LDPC码在无线通信系统中的 编译码算法及性能优化方法。
选题三
极化码原理及性能分析。研究极化码的编译码原理，分析其在不同信 道条件下的性能表现，并与传统信道编码方案进行比较。
选题四
5G/6G通信中的信道编码技术。调研5G/6G通信系统中采用的信道编 码技术，分析其优缺点，并提出改进方案。
Polar码应用
探讨Polar码在5G通信、物联网等领域的应用，并分 析其性能表现。
22
06 实验环节与课程 设计
2024/1/25
23
实验环节介绍
实验一
信道容量与编码定理验证。 通过搭建简单的通信系统， 验证不同信道条件下的信道 容量及编码定理的有效性。
实验二
线性分组码编译码实验。利 用计算机软件实现线性分组 码的编译码过程，并分析其 纠错性能。
LDPC码基本原理
介绍LDPC码的编码结构、译码原理以及性 能分析。
LDPC码应用
探讨LDPC码在光纤通信、数据存储等领域 的应用，并分析其性能表现。
21
Polar码原理及应用
2024/1/25
Polar码基本原理
介绍Polar码的编码结构、信道极化原理以及性能分 析。
Polar码编译码算法
详细阐述Polar码的编码算法、译码算法以及关键技 术的实现。
2024/1/25
预测编码
利用信源符号间的相关 性进行预测，并对预测 误差进行编码，如差分 脉冲编码调制（DPCM ）。
变换编码
将信源信号通过某种变 换转换为另一域的信号 ，再对变换系数进行编 码，如离散余弦变换（ DCT）编码。
14
04 信道编码
2024/1/25
《信息论与编码》课程教学大纲
《信息论与编码》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16052603课程名称：信息论与编码英文名称：Information Theory and Coding课程类别：专业课学时：48学分：3适用对象:信息与计算科学考核方式：考试先修课程：数学分析、高等代数、概率论二、课程简介《信息论与编码》是信息科学类专业本科生必修的专业理论课程。
通过本课程的学习，学生将了解和掌握信息度量和信道容量的基本概念、信源和信道特性、编码理论等，为以后深入学习信息与通信类课程、为将来从事信息处理方面的实际工作打下基础。
本课程的主要内容包括：信息的度量、信源和信源熵、信道及信道容量、无失真信源编码、有噪信道编码等。
Information Theory and Coding is a compulsory professional theory course for undergraduates in information science. Through this course, students will understand and master the basic concepts of information measurement and channel capacity, source and channel characteristics, coding theory, etc., lay the foundation for the future in-depth study of information and communication courses, for the future to engage in information processing in the actual work.The main contents of this course include: information measurement, source and source entropy, channel and channel capacity, distortion-free source coding, noisy channel coding, etc。
信息论和编码教案
实验步骤
02
05
在不同信噪比条件下进行仿真实验，观察 误码率性能。
设计线性分组码编码器，实现信息序列到 码字的映射。
03
06
实验结果与分析：记录并分析实验结果， 比较不同线性分组码的性能差异。
实验二：卷积码编码与解码实验
实验目的：通过卷积码编码和
解码实验，掌握卷积码的基本
原理和性能特点。
01
实验步骤
案例分析：差错控制编码在通信系统中的应用
分析光纤通信系统中常用的差错控制 编码方法及其性能特点。
讨论差错控制编码在光纤通信系统中 的应用前景和挑战。
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信息论和编码教案
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与目标 • 信息论基础 • 线性分组码 • 卷积码 • 差错控制编码技术 • 现代通信系统中的信息论与编码应
用 • 实验与案例分析
01
课程介绍与目标
信息论与编码概述
信息论的基本概念
信息、信息量、信息熵等
编码的基本原理
信源编码、信道编码、加密编码等
信息熵
信息熵是描述信源不确定性的一种度量。对于离散信源，信息熵 等于所有可能事件的信息量的数学期望。信息熵越大，表示信源 的不确定性越大。
信道容量与编码定理
信道容量
信道容量是指信道能够传输的最大平均信息量，它是信道的一个固有属性。信道 容量的计算与信道的输入分布和信道转移概率有关。
编码定理
编码定理是信息论中的一个基本定理，它指出对于任意给定的信道和信源，只要 编码长度足够长，总可以找到一种编码方法，使得信息传输的错误概率任意小。
03
Viterbi译码算法具有较低的译 码复杂度和较高的译码性能， 在通信系统中得到了广泛应用 。
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摘 要 傅里叶变换作为一种强大的数学工具被广泛应用于图像编码压缩等领域，傅里叶变换与傅里叶级数技术用于连续信号的分析，当信号是离散的就需要用傅里叶变换的离散形式来分析离散信号即离散傅里叶变换DFT。经傅里叶变换会使图像信号能量在空间上重新分布，其中低频成分占据能量的绝大部分，而高频成分所占比重很小，能量分布集中，这就为数字图像在频域的压缩编码提供了理论依据，那么，傅里叶变换在图像压缩研究中的重要作用就凸显出来了。
关键词：MATLAB；离散傅立叶变换 目 录 1 课题描述 ................................................................................................. 1 2设计原理 .................................................................................................. 1 2.1 离散傅立叶变换原理 ................................................................... 1 3设计过程 .................................................................................................. 6 3.1 Matlab软件简介 ............................................................................ 6 3.2设计内容 ........................................................................................ 6 3.3 设计程序 ....................................................................................... 7 3.4程序运行结果及分析 .................................................................... 7 总 结 ....................................................................................................... 9 参考文献 ................................................................................................... 10 课程设计说明书
第1页 共10页 1 课题描述 离散傅立叶变换（Discrete Fourier Transform── 简称DFT）在数字信号处理和数字图像处理中应用十分广泛。它建立了离散时域和离散之间的联系。如果直
接应用卷积和相关运算在时域中处理，计算量将随着取样点数的平方而增加，这使计算机的计算量大，很费时，很难达到实时处理的要求。因此，一般可采用 DFT方法，将输入的数字信号首先进行 DFT变换，在频域中进行各种有效的处理，然后进行 DFT反变换，恢复为时域信号。这样用计算机对变换后的信号进行频域处理。比在时域中直接处理更加方便，计算量也大大减少，提高了处理速度。因此，DFT在数字图像处理领域中有很大的实用价值。
离散傅立叶变换还有一个明显的优点就是具有快速算法，即快速傅立叶算法(Fast Fourier Transform)，它可以大大减少计算次数，使计算量减少到只是相当于直接使用离散傅立叶变换所用的一小部分。并且，二维离散傅立叶变换很容易从一维的概念推广得到。在数字图像处理中，二维离散傅立叶被广泛的应用于图像增强、复原、编码和分类中。
2设计原理 2.1 离散傅立叶变换原理 傅立叶分析: 建立以时间为自变量的‘信号’和以频率为自变量的‘频谱函数’之间的某种关系,在1822年, 由法国科学家 Fourier(1, 2)提出,基本思想: 任意函数可分解为无穷多个不同频率正弦信号的和, 即频谱分析。
离散周期序列的傅里叶级数(DFS)，x(n)=x(n+N)，习惯上： 21()()0NjnkNknnXxe
,k
（2.1）
21()()01NjnkNnkkxXeN
,n （2.2） 课程设计说明书 第2页 共10页 以上两式称为离散周期序列的傅立叶级数（DFS），在时域周期为NTs、频域的周期s = 2π/Ts=N 0，并离散。在DFS的基础上, 只对时域和频域取一个周期, 构成离散傅立叶变换对，即DFT：
21 0210()()0,1,2...11()() n0,1,2...1NjnkNnNjnkNkXkxnekNxnXkeNN
（2.3）
二维离散函数),(yxf的傅立叶变换为：
1010)(2exp),(),(),(MxN
yNvyMux
jyxfyxfvuF （2.4）
傅立叶反变换为：
10101)(2exp),(1),(),(MuN
vNvyMuxjvuFMNvuFyxf （2.5）
其中：1,,2,1,01,,2,1,0NyMx 在数字图像处理中，图像取样一般是方阵，即NM，则二维离散傅立叶变换公式为：
1010)(2exp),(),(),(NxN
yNvyux
jyxfyxfvuF （2.6）
101021)(2exp),(1),(),(NuN
vNvyux
jvuFNvuFyxf （2.7）
二维离散傅立叶变换的性质： (1)线性 傅立叶变换是一种线性算子。设),(1vuF和),(2vuF分别为二维离散函数
),(1yxf和),(2yxf的离散傅立叶变换，则 ),(),(),(),(2121vubFvuaFyxbfyxaf 其中ba,是常数。 （2.8）
(2)可分离性 课程设计说明书 第3页 共10页 二维离散傅立叶变换对可分离成两部分之乘积
10102/2exp),(/2exp1),(NyN
xNuxjyxfNuxjNvuF （2.9）
1010/2exp),(/2exp),(NxN
yNvyjvuFNuxjyxf （2.10）
式中，yxvu,,, 均取1,,2,1,0N。 可分离性的重要意义在于：一个二维傅立叶变换或反变换都可分解为二步进行，其中每一步都是一个一维傅立叶变换或反变换。 (3)平移性 傅立叶变换的平移性有下式给出： ),(/)(2exp),(0000vvuuFNyvxujyxf （2.11）
和 NvyuxjvuFyyxxf/)(2exp),(),(0000 （2.12） 上式表明，在空域中图像原点平移到),(00yx时，其对应的频谱),(vuF要乘上一个负的指数项Nvyuxj/)(2exp00；而频域中原点平移到),(00vu时，其对应的),(yxf要乘上一个正的指数项Nvyuxj/)(2exp00。 在数字图像处理中，常常需要将),(vuF的原点移到NN频域方阵的中心，以便可以清楚地分析傅立叶变换谱的情况。要做到这点，只需要令2/00Nvu 则 )21,21()1)(,(NvNuFyxfyx （2.13） 上式说明：如果需要将图像频谱的原点从起始点(0,0)移到图像的中心点(2,2NN),只要),(yxf乘上yx)1(因子进行傅立叶变换即可实现。以下实例图表现了图像平移前后的变化情况。 课程设计说明书
第4页 共10页 (a)平移前的傅立叶变换 (b)平移后的傅立叶变换 图2-1 傅立叶变换的平移性 (4)周期性和共扼性 离散傅立叶变换和反变换具有周期性和共轭对称性。傅立叶变换对的周期性可表示为
),(),(bNvaNuFvuF （2.14）
),(),(bNyaNxfyxf （2.15） 式中：,2,1,0,ba 共扼对称性克表示为 ),(*),(vuFvuF （2.16）
),(),(vuFvuF （2.17） 离散傅立叶变换对的周期性说明正变换后得到的),(vuF或反变换后得到的),(yxf都是具有周期为N的周期性重复离散函数。但是，为了安全确定),(vuF或),(yxf，只需变换一个周期中每个变量的N个值。就是说，为了在频域中完全的确定),(vuF，只需要变换一个周期。在空域中，对),(yxf也有类似的性质。共扼对称性说明变换后的幅值是以原点为中心对称。利用此特性，在求一个周期内的值时，只需求出半个周期，另半个周期也就知道了，这大大的减少了计算量。 为了说明，以一维变量为例。如图2-2所示，周期性)()(NuFuF表明)(uF
以长度为N的周期重复出现。共轭对称性)()(uFuF说明变换的幅值)(uF
以原点为中心对称，此时离散傅立叶谱)(uF在)2,2(NN一个周期是两个背对背的半周期的谱。如果在变换前将)(xf乘上x)1(,就能将变换后的谱)(uF的原点