精编人教版小学三年级数学下册知识点汇总.docx
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
【推荐】人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
人教版小学三年级数学下册知识点汇总
人教版小学三年级数学下册知识点汇总班级姓名第一单元位置与方向1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，西南与东北相对。
东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。
3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
4、生活中的方位知识：①早上太阳升起的方向是东方；②傍晚太阳落下的地方是西方；③指南针所指的方向是北方；④北斗星所指的方向是北方；⑤在我国，树叶茂盛的一面是南面，稀疏的是北面。
⑥在我国，树的年轮较疏的向着南面，较密的北面。
⑦影子与太阳的方向相对。
⑧风向与物体倾斜的方向相反。
5、描述两个物体的位置关系的时候，一定要找准观测点，然后在观测点处画方向标。
一般以“的”字前的物体为观测点。
观测点不同，物体的位置和方向也就不同。
6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为观测点，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
（先向什么方走到哪里，再向什么方走到哪里，有时还要说明路程有多远。
）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。
2、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（如果最高位不够除，就除前两位。
）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
注意：试商时记住一商、二乘、三减、四比、五落。
也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。
3、判断多位数除以一位数商是几位数：被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数的位数少1。
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳【2020年】
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
人教版三年级数学下全册名校精编知识点归纳【2020年】
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
人教版三年级数学下册知识点汇总清单(总)
人教版三年级数学下册知识点汇总第一单元总结知识点举例说明金点子认识东、南、西、北根据一个确定的方向,找其他三个方向:面南背北、左东右西绘制简单的示意图平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。
先选好观察点,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观察点的方向,在纸上按上北下南,左西右东绘制描述四个方向的路线图描述行走路线,首先要确定好自己的位置,以自己为中心,按上北下南、左西右东的规则来确定目标和周围事物所处的方向,根据目的地的方向和路程,确定行走的路线认识东北、西北、东南、西南东与北之间的方向是东北;东与南之间的方向是东南;西与南之间的方向是西南;西与北之间的方向是西北描述八个方向的路线图以出发点为中心,先确定目的地所在的方向,看哪条路能到达目的地,然后按照先后顺序,用八个方位词来描述知识点举例说明金点子口算除法口算40÷4=10400÷4=1004000÷4=1000240÷4=602400÷4=6001.用被除数0前面的数除以一位数,在商的末尾补上被除数末尾的02.想乘法算除法:看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商估算估算323÷4≈80,可以把323看作320,用320除以4估算时,除数不变,可以把被除数看成和它最接近的整十、整百或几百几十数,再口算出结果笔算除法两位数除以一位数,商是两位数的笔算先用除数去除被除数十位上的数,商写在十位上,如果有余数,落下来和个位上的数合起来除以除数,商写在个位上,即除到哪一位,就把商写在那一位的上面三位数除以一位数的笔算三位数除以一位数,先从百位除起,如果百位上的数比除数小,就和十位上的数合起来除以除数,商写在十位上,如果有余数,就把余数和个位上的数合起来除以除数商中间或末尾有0的除法1.被除数首位能整除一位数,被除数的中间是0或比除数小,商的中间是2.如果被除数的前两位能整除一位数,末尾是0或比一位数小,商的末尾是0除法的验算466÷5=93 (1)除法的验算:商×除数=被除数商×除数+余数=被除数三年级一班同学数学期中考试成绩统计表成绩(分)人数性别0~6061~7071~8081~9091~100男生018132女生232162复式统计表的制作方法: (1)找出原始数据的最大值是多少,最小值是多少,即确定原始数据的范围(2)根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小,分成几组,并按一定的顺序排列(3)统计原始数据的个数,填入表中第四单元总结知识点举例说明金点子口算乘法4×2=8,所以40×20=80023×4=92,所以23×40=920整十数乘整十数的口算方法:先把因数中0前面的数相乘,再在乘得的积的末尾添上2个0整十数乘两位数(不进位)的口算方法:用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上1个0两位数乘两位数的笔算(不进位)两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:笔算时,先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数,得数的末位与第二个因数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加两位数乘两位数的估算22≈2028≈3020×30=60022×28≈600两位数乘两位数的估算方法:可以把两个因数看作与它们接近的整十数,再用口算的方法估算出结果;也可以把其中的一个因数看作与它接近的整十数,再用口算的方法估算出结果两位数乘两位数的笔算(进位)2 8× 3 92 5 28 41 0 9 2两位数乘两位数(进位)的笔算方法:进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的,用第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘,与哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几;计算时不要忘记加上进位数,然后把两次乘得的积相加列综合算式解决问题根据表中信息,解决问题。
三年级数学下册《小数的初步认识》知识点归纳新人教版
三年级数学下册《小数的初步认识》知识点归纳（新人教版）三年级数学下册《小数的初步认识》知识点归纳（新人教版）第七单元：《小数的初步认识》【1】小数的意义：像3.45,0.85,2.602和1.5这样的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。
【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。
【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。
【5】小数与分数的关系：（一）分母是10的分数写成一位小数.如：130.1;0.3；101019170.01；0.09；0.17分母是100的分数写成两位小数.如：10010010013313710.001；0.003；0.031；0分母是1000的分数写成两位小数.如：1000100010001000（二）小数的数位小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。
、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是米，也是0.1米。
3份就是3分米、米、0.3米。
1010172、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是米，也是0.01米。
7份就是7厘米、米、0.07米。
1001004注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是0.4。
10【6】【小数的加减法】：列竖式计算小数加、减法的方法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。
人教版三年级数学下全册名校精编知识点归纳【2020最新】
人教三年级数学下全册名校精编知识点归纳★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元位置与方向1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
人教版小学三年级下册数学第六单元知识点汇总
人教版小学三年级下册数学第六单元知识点汇总在人教版小学三年级下册数学教材中，第六单元涵盖了一些重要的数学知识点。
本文将对这些知识点进行汇总，以帮助学生更好地理解和掌握。
1. 数的排序在这一部分中，学生将学习如何根据给定的数值顺序对数字进行排序。
他们将学习使用 "<"（小于）和 ">"（大于）符号来表示数字之间的大小关系。
2. 用 <, >, = 表示数的大小关系在这一部分，学生将进一步学习以及巩固使用 "<"（小于）、">"（大于）和 "="（等于）符号来表示数字之间的大小关系。
他们将进行简单的比较练习，并能够准确地判断数字的大小。
3. 定时器的使用这部分的重点是让学生学会使用定时器。
他们将学习如何使用最常见的时钟表盘来读取时间，并且能够根据给定的时间来设定定时器。
4. 整点、半点和刻钟在这一部分中，学生将学习如何识别并读取常见的时间单位，包括整点、半点和刻钟。
他们将进行一系列的练习，以加深对时间单位的理解。
5. 加法的认识和运算在这一部分，学生将学习加法的概念和基本运算技巧。
他们将了解加法算式的组成，以及如何逐位相加，进而计算出结果。
6. 加法算数题这一部分将提供一系列的加法算数题，目的是让学生在实践中掌握加法的运算技巧。
学生将通过解决实际问题，培养他们解决数学问题的能力。
7. 进位的认识在这一部分，学生将学习进位的概念。
他们将了解当个位数相加时，若和大于10，应该向前进一位，将余数留在个位上。
8. 减法的认识和运算这一部分将介绍减法的概念和基本运算技巧。
学生将学习如何从一个数中减去另一个数，并通过逐位相减来计算差值。
9. 减法算数题这部分将提供一系列减法算数题，学生可以运用所学的减法技巧来解决这些问题。
通过实际操作，他们将更深入地理解减法的运算过程。
10. 连算式的运算在这一部分中，学生将学习如何解决包含加法和减法的连算式。
人教版三年级数学下册知识点总结(要点版)
人教版三年级数学下册知识点总结(要点版)本文档总结了人教版三年级数学下册的重要知识点，以供参考。
单元一：数到500- 数到500，并能够读写500以内的数字- 掌握数的大小比较，能够将数按照大小进行排列- 研究数的进位与退位，例如将一个数字的个位数变为十位数，或将十位数变为个位数单元二：加法运算- 研究两位数的加法，掌握对齐相加的方法- 进一步了解进位的概念，研究进位加法- 锻炼加法口算能力，通过多种题型进行练单元三：减法运算- 研究两位数的减法，掌握对齐相减的方法- 进一步了解退位的概念，研究退位减法- 锻炼减法口算能力，通过多种题型进行练单元四：易混淆的数- 辨别数字中的易混淆部分，例如6和9、5和2等- 研究正确书写和识读这些易混淆数字单元五：整数的认识- 了解正整数和零的概念，并学会用数轴表示整数- 研究正整数的顺序比较，能够按大小将整数进行排列单元六：整数的加减法- 掌握整数的加法和减法规则- 进一步熟练运用进位和退位的方法进行计算- 锻炼整数的口算和笔算能力单元七：千克和克- 研究重量的计量单位：千克和克- 掌握不同单位之间的换算关系- 进行有关千克和克的实际问题解答和计算单元八：时间的认识- 研究小时和分钟的概念- 能够读写时间，并进行时间的计算- 解决日常生活中有关时间的问题单元九：数的快速估算- 研究数的快速估算方法- 运用估算方法解决实际问题- 提高数学思维和计算能力单元十：图形的认识- 研究各种二维图形的名称和特征- 能够分辨和绘制直线、曲线、封闭曲线、多边形等图形- 进一步探索图形的性质和应用单元十一：几何的认识- 研究几何图形的拓展，例如三角形、四边形等- 了解简单几何图形的构造方法和特征- 进一步掌握几何图形的边、角和面积单元十二：立体图形的认识- 研究常见的立体图形，如球体、正方体等- 能够分辨和绘制不同的立体图形- 探索立体图形的性质和应用以上是人教版三年级数学下册的知识点总结，希望对您有所帮助。
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感谢你的观看 感谢你的观看 人教版小学三年级数学下册知识点汇总 第一单元 位置与方向 1、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。 按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。 6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。 （先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。 8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）
第二单元 除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。 2、关于0的一些规定： （1）0不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） （3）0除以任何不是0的数都得0； （4）0乘任何数都得0。 （5）0加任何数都得任何数本身； （6）任何数减0都得任何数本身； 3、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （百位够除） （百位不够除）
（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 感谢你的观看 感谢你的观看
4、除法用乘法来验算 没有余数的除法： 有余数的除法： 被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数 商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数 5、乘法的估算： 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 6、三位数除以一位数的估算方法 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。 ② 385÷5，把385看成400更接近准确数。 ③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。 （2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 7、特殊数2，3，5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？ 如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）。 9、巧用余数解决问题。
①□÷8＝6……□，求被除数最大是 ，最小是 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
个位的0除以5，商得0，一定要在商
的个位写0占位
十位上的1除以2不够商1，就在十位上写0占位。 感谢你的观看
感谢你的观看 再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是6×8＋1＝49。 ②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
…… 解答：由图可知，彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）。 第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。 例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4＝9（条）……2（人），余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。 答：一共要10条船。 例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3＝5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。
第三单元 复式统计表
1、求平均数公式：总数÷总份数＝平均数；总数÷平均数＝总份数；平均数×总分数＝总数； 2、看统计表，横栏和竖栏一起看； 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。 4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。
第四单元 两位数乘两位数
1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 例如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000 2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 （不进位） （进位）
3、几个特殊数：25×4＝100 ， 125×8＝1000 4、相关公式： 因数×因数 ＝ 积 ； 积÷因数 ＝ 另一个因数； 感谢你的观看 感谢你的观看 5、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 6、验算方法：交换两个因数的位置。 7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。
第五单元 面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。 2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。 3、面积单位定义： （1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。 （反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长（1米 ）正方形，面积是（1平方米）。 （4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。 （5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。 4、面积： 长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长 周长： 长方形的周长＝（长＋宽）×2； 正方形的周长＝边长×4 （已知长方形的面积求长：长＝面积÷宽） （已知正方形的周长求边长：边长＝周长÷4） （已知长方形的周长求长：长＝周长÷2－宽） 5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 （2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。 要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。 填土地面积单位时： A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷； B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米； C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位； （3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）； （4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）； 6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米＝100平方厘米 1分米＝10厘米 1平方米 ＝100平方分米 1米＝10分米 1平方米 ＝10000平方厘米 1米＝100厘米 感谢你的观看 感谢你的观看 1公顷＝10000平方米 1千米＝1000米 1平方千米＝100公顷 7、注意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2）高级单位化低级单位：高级单位的数×它们之间的进率 低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率 50平方米＝（ 5000 ）平方分米 400000平方米＝（40）公顷 （3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（×）
第六单元 年、月、日
（一）年、月、日部分 1、重要日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立； 1月1日元旦节； 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月1日建党节； 8月1日建军节； 9月10日教师节； 10月1日国庆节。 2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天（大月），4.6.9.11这四个月是30天（小月），平年的2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。 记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。 3、一年分为四个季度，每3个月为一季度： 1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度， 7月、8月、9月是第三季度， 10月、11月、12月是第四季度。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 如1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。 5、推算星期几的方法。 例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解答：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：题目问的是再过50天，所以这个50天里是不包括今天的） 6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3＋12＝15时； 16时：16-12＝下午4时。