数学北师大版七年级上册2.7.1 有理数的乘法法则说课稿
七年级数学上册 2.7.1 有理数的乘法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教
课题：有理数的乘法 教学目标：1.发现探索有理数的乘法法则;熟练掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算并解决实际问题；了解倒数的概念．2.经历有理数乘法法则探究过程，用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则，感悟中小学乘法运算的区别通过体验有理数乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.3.在探索过程中尊重学生学习态度，树立学生学习数学的信心，培养学生严谨的数学思维能力.教学重点与难点：重点：有理数乘法法则的理解和应用难点：有理数乘法法则探究过程，符号法则及法则的理解课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：观察教科书P 9给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答．问题：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降；(1)甲水库每天升高3厘米怎么表示？第一天 第二天 第三天 第四天 第四天第三天 第二天 第一天 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?(2)乙水库每天下降3厘米怎么表示？(3)四天后甲水库水位的变化量分别怎么表示？(4)四天后乙水库水位的变化量分别怎么表示？处理方式：学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成1、2两个小题；结合有理数加法的知识完成第3、4小题．重点在于引导学生将加法转化为乘法：3+3+3+3+3=3×4=12，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12．设计意图：通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.二、合作学习，探究新知活动内容1：（一）异号两数相乘由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式（-3）×4＝-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（-3）×3＝；（-3）×2＝；（-3）×1＝；（-3）×0＝．问题：1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？3.一个因数减少1时，积怎样变化？处理方式：四道小题可以让学生口答完成（-3）×3＝-9；（-3）×2＝-6；（-3）×1＝-3；（-3）×0＝0.问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结，让学生在分组讨论，达成共识，完成知识升华异号两数相乘积为负，积的绝对值等于因数绝对值的积；第3个问题是对下面知识的学习起到铺垫作用．活动内容2：（二）同号两数相乘你能写出下列结果吗（-3）×（-1）＝；（-3）×（-2）＝；（-3）×（-3）＝；（-3）×（-4）＝．问题：1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？3．对比前面一组结果，我们可以得到把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？处理方式：学生可以类比活动一独立完成.活动内容3：1．学生归纳法则(1)符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得；（-）×（+）=（）异号得；（+）×（-）=（）异号得；（-）×（-）=（）同号得．(2)积的绝对值等于．(3)任何数与零相乘，积仍为．2．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．处理方式：结合活动一、活动二，小组内交流完成问题1；师生交流完成问题2.突破本课难点.活动内容5 ：填空：(1)（-5）×（-3）同号相乘（-5）×（-3）=+（）______得正5×3=15把绝对值相乘（-5）×（-3）=+15；(2)（-7）×4__________（-7）×4=-（）___________7×4=28__________（-7）×4=__________.归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的 _____________．处理方式：（1）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程．（2）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算，所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程．（3）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算．另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去．设计意图：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生独立思考，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生学生获得方法，为后继的学习积累经验．三、精讲例题，内化知识活动内容1：（一）例题精讲（１）例1 计算：⑴（-4）×5；⑵（-5）×（-7）；⑶（38-）×（83-）；⑷（－3）×（13-）.处理方式：这四个例题，示X讲解第一个小题，明确步骤：一观察、二符号、三计算；规X书写.第2、3、4小题由学生黑板板书，班级分组以竞赛的形式完成，找出不足，纠错改正，激发兴趣. 完成例题后归纳得到：如果两个有理数的乘积为1，你们称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数．例如3与13互为倒数，38-与83-互为倒数．但要注意：引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意与互为相反数的概念比较，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题．（2）例2 计算：⑴（-4）×5×（-0.25）；⑵（35-）×（56-）×（－2）．处理方式：点名由学生分析，注意运算顺序和简便算法，有学生分组完成，纠错改正.活动内容2：（二）巩固提高问题：教科书第51页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？处理方式：学生组内交流讨论，点名学生代表回答：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时积为正，当负因数的个数为奇数个时积为负，有一个因数为零时，积是零．活动内容3：（三）运用举例，变式练习1.判断题，你能看出下面有错误码？（-314）×（-2）=-（341×2）=-321．2.选择题（1）如果a×b=0，则这两个数（）A、都等于0，B、有一个等于0，另一个不等于0；C、至少有一个等于0D、互为相反数（2）已知-3a是一个负数，则（）A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤0（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A、两个数均为0B、两个数中一个为0C、两数互为相反数D、两数互为相反数，但不为03．抢答题6×（-9）= （-6）×（-9）=（-6）×9= （-6）×1=（-6）×（-1）= （-6）×（-1）=（-6）×0= 0×（-6）=（-6）×0.25 = （-0.5）×（-8）=4．填空题：用“＞”“＜”“＝”号填空．（1）如果a＜0，b＜0，那么a·b____0．（2）如果a＜0 b＞0, 那么a·b____0．（3）如果a＞0，那么a____2a．（4）如果a＜0,，那么a____2a.处理方式：学生刚开始训练时注意板书格式，要注意格式归X，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由．设计意图：例题先由教师示X性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成．所以处理例题不是单一的教师讲，学生模仿，而是要让学生独立尝试解决.教师提前应预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力. 在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．四、归纳总结，感悟收获问题：能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养．学生自主总结，充分展示自己，体验收获的快乐．实现不同的发展．五、达标检测，反馈提高A 组：1．（2014，某某随州）与－3互为倒数的是（ ）A ．13-B ．－3C ．13D ．3 2．（2014，某某某某）计算（－4）×（－12）=． 3. 计算：（1）23)8(⨯-； （2）)91()2.1(45-⨯-⨯； （3）)100()121()12.0(-⨯-⨯-. 4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？B 组：a 、b 为有理数，请根据下列条件解答问题：(1)若ab >0，a +b >0，则a 、b 的符号怎样?(2)若ab >0，a +b <0，则a 、b 的符号怎样?(3)ab <0，a+b >0，a b >，则a 、b 的符号怎样?处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：．六、布置作业，课堂延伸必做题：P51 知识技能第1、2、3题；选做题：P51 知识技能第4题．处理方式：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．板书设计：。
2.7.1有理数的乘法法则教案北师大版数学七年级上册
2.7.1 有理数的乘法法则教案（北师大版数学七年级上册）教学目标•理解有理数的乘法法则，掌握有理数之间的乘法运算；•能够运用乘法法则解决实际问题。
教学准备•北师大版数学七年级上册教材；•教学用具：黑板、白板、彩色粉笔、教具卡片等。
教学过程1. 导入导出（5分钟）•利用问题导入有理数的乘法法则。
•例如：小明去超市买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花了多少钱？2. 引入概念（10分钟）•引导学生回忆什么是有理数，了解它们的性质和运算法则。
•提示学生回顾加法法则，然后引入乘法法则。
3. 乘法法则的讲解（20分钟）•分别讲解正数相乘、负数相乘、正数与负数相乘的情况。
•说明乘法法则的基本规律，例如两个正数相乘得正数，两个负数相乘也得正数等。
4. 例题演练（20分钟）•出示几个例题，引导学生根据乘法法则计算结果。
•例如：$(-2) \\times (-3) = ?$5. 实际应用（15分钟）•引导学生将乘法法则应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
•例如：小明家的阳台长5米，宽2米，他决定在阳台的地上铺上地毯，每平米的地毯价格是120元，请问他需要花多少钱？6. 总结归纳（10分钟）•与学生一起总结乘法法则的规律和应用场景。
课堂延伸•鼓励学生自主研究其他有理数相乘的特殊情况，并分享给全班。
课后练习1.计算以下乘法：a.$3 \\times (-4)$b.$(-5) \\times 2$c.$(-2) \\times (-5)$2.根据实际情境解决以下问题：小明体重减少了3千克，他的朋友小红的体重增加了5千克，他们的体重差是多少千克？3.自己编写一个有关有理数乘法的问题，并用乘法法则解决。
参考答案a.−12b.−10c.101.体重差为8千克。
教学反思这堂课通过引入问题和实际应用的方式，让学生了解乘法法则，并进行了例题演练。
但下次教学时可以加入更多互动的环节，提高学生的参与度。
同时，课后练习的题目可以再增加一些挑战性的题目，以巩固学生对乘法法则的理解和应用能力。
北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(1)教案
有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。
2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。
环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。
一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。
环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。
环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。
北师大版初中数学七年级上册2.7 第1课时 有理数的乘法法则1
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2．7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1．经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则．2．能熟练进行有理数的乘法运算．3．会利用有理数的乘法解决实际问题．一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×，……，一个数乘以整数是23求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6； (2)3×； (3)×； 163213(4)2×2； (5)2×0； (6)0×. 3427引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数乘法法则的运用计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；(5)(－)×. 1314解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－)×＝－(×)＝－. 131********方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：求一个数的倒数【类型一】 直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数．(1)－； (2)2；(3)－1.25; (4)5. 3423解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－的倒数是－； 3443(2)2＝，故2的倒数是； 23832338(3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－； 5445(4)5的倒数是. 15方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为6，求－cd ＋|m |的a ＋bm值．解析：根据相反数和倒数的概念，可得a 与b 、c 与d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴(1)当m ＝6时，原式＝－1＋6＝065；(2)当m ＝－6时，原式＝－1＋6＝5.故－cd ＋|m |的值为5. 0－6a ＋b m方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了3天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m 2.最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工100元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算(最省)?解析：根据有理数的乘法的意义列式计算．解：第一种方案的工钱为100×3×5＝1500(元)；第二种方案的工钱为4800×30%＝1440(元)；第三种方案的工钱为150×12＝1800(元)．答：选择方案二付钱最合算(最省)．方法总结：解此题的关键是根据题意列出算式，计算出结果，比较得出最省的付钱方案．三、板书设计本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了教学效率．在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念．本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
北师大版初中数学七年级上册2.7 第1课时 有理数的乘法法则
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。
理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。
理解有理数的倒数定义。
过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。
通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。
经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
【教学准备】电脑、投影【设计思路】本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学过程】(一)创设情景，提出问题人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。
自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。
由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教学设计1
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现并归纳乘法法则，进而总结出有理数乘法的运算规律。
教材还通过大量的练习，让学生在实践中熟练掌握有理数的乘法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对有理数的运算有一定的基础。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到实数乘法的影响，对有理数乘法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生澄清实数乘法和有理数乘法的区别，引导学生深入理解有理数乘法的本质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生发现并归纳有理数的乘法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：理解有理数乘法的本质，能熟练进行有理数的乘法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生在实际情境中感受有理数乘法的意义。
2.引导发现法：引导学生观察、分析实例，发现并归纳有理数乘法法则。
3.练习法：通过大量的练习，让学生在实践中熟练掌握有理数的乘法。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教学PPT：制作含有实例、练习题的PPT。
3.练习题：准备一些有关有理数乘法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实例，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，两人一共有多少个苹果？”让学生思考并解答。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现有理数乘法的意义。
2.呈现（10分钟）展示有理数的乘法法则，让学生观察并思考实数乘法和有理数乘法的区别。
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法教案 (1)
教学设计课题：《有理数乘法》（第一课时）科目：数学教学对象：初一学生课时：一课时一、教学内容分析本节选自华东师范大学出版社初中数学七年级上册第二章第七节第一课时，是在学生了解了有理数概念、数轴、相反数、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的有关知识，由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而，它是进一步学习有理数除法、乘方的基础，也是以后学习实数运算，代数式的运算，解方程（组）以及函数知识的基础。
本节课是在引入了负有理数以及学过有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础之上的。
因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数乘法运算转化为小学算术的乘法运算。
学好这部分内容，对提高学生的数形结合，数学表示，语言表达，抽象概括，类比能力有重要作用，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、教学目标知识与技能：1．理解掌握有理数的乘法法则．2．会进行有理数的乘法运算．过程与方法：1．通过有理数乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力．情感态度与价值观：逐步形成积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神，使学生养成乐于了解数学、应用数学的学习态度。
三、学习者特征分析七年级学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我将采用探究式教学法为主，讲练结合法为辅展开教学。
四、教学策略选择与设计在本节课的教学中主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高.改变学生被动接受的学习方式,倡导学生自主参与,积极互动,主动地获取新知识,培养学生数形结合,分类讨论的数学思想方法.根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，让每个学生都动口、动脑，动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主参与，勇于探索，合作交流的学习方式，培养学生良好的学习品质，并使学生从中体会学习的兴趣。
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法教案 (新版)北师大版 教案
做一做2：课本P51页随堂练习1；
四、反思
两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。
布置作业
习题2.10知识技能
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
二、探究问题
问题1甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？3+3+3+3=3×4=12（厘米）
问题2乙水库的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米？
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12（厘米）
议一议：(-3)×4=-12；(-3)×3=；(-3)×2=；(-3)×1=；(-3)×0=；
有理数的乘法
课 题
2.7.1有理数的乘法
教 学
目 标
1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
2．经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；
3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教
材
分析
重 点
有理数乘法的运算。
难 点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有理数乘法中的符号法则。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设情境
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)
3．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)
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2.7.1 有理数的乘法说课稿
一、教材分析
本节课是北师大版《数学》七年级上册教材中第二章第七节《有理数的乘法》第一课时。
本课是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数的除法与乘方运算的基础。
二、教学目标
知识与技能目标：掌握有理数的乘法法则并熟练地进行有理数的乘法运算。
过程与方法目标：让学生经历乘法法则的探索过程，发展学生的猜想、归纳、验证与运算能力，培养学生学会类比思想，从特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值观目标：在探究和解决问题的过程中，激发学生的学习动机，锻炼学生的思维能力。
三、教学重难点
重点：掌握有理数的乘法法则并准确地进行有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法中的符号确定。
四、教法学法
以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动、多观察、主动参与教学的全过程。
通过学生
自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程。
增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握。
五、教学过程（六个环节）
（一）创设情境，引入新课
小学已经学过正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（用已学的知识引入新知，降低难度，让学生很快融入课堂）。
（二）类比感知，归纳总结
由水库水位的变化问题，建立模型，探索规律，归纳总结四个层次，来展开对知识的探索。
（这样可以更好展示知识的形成过程，突破重难点，让学生理解法则）。
1.建立模型
为了研究方便，让学生对建立模型更清楚，作了规定：用正号表示水位上升，用负号表示水位下降。
设计问题：用式子表示甲乙水库水位的变化量。
出示课件上的答案，4天后，甲水库水位的变化量是：
3 + 3 + 3 + 3 = 3 x
4 = 12(cm);
4天后，乙水库水位的变化量是：
(-3) + (-3) + (-3) + (-3) = (-3) x 4 = (-12)(cm); 观察乙水库每天水位的变化：
第四天：(-3) x 4 = (-12)
第三天：(-3) x 3 = (-9)
第二天：(-3) x 2 = (-6)
第一天：(-3) x 1 = (-3)
第零天：(-3) x 0 = 0
引导学生发现规律，第二个因数减小1时，积增大3。
2.探索规律
通过找一找，猜一猜，让学生得出下面的规律：
(-3) x 0 = 0
(-3) x (-1) = 3
(-3) x (-2) = 6
(-3) x (-3) = 9
(-3) x (-4) = 12
接下来让学生观察表格中的算式（ppt 演示），4人小组讨论有理数的乘法怎样分类？并引导学生发现两个有理数相称的与它们的积之间的规律，得出法则。
(-3) x 4 = (-12)
(-3) x 3 = (-9)
2 x (-3) = (-6)
1 x (-3) = (-3)
(-3) x 0 = 0 3 x 0 = 0
(-3) x (-4) = +12(-3) x (-3) = +9
(+2) x (+3) = +6
(+1) x (+3) = +3
3.归纳总结
学生先自己归纳总结，再共同总结。
（课件出示三种分类）
提出问题：积的符号与因数的符号有什么关系？
积的值与因数的绝对值有什么关系？
学生会很容易发现同号得正，异号得负。
（板书）同号得正，异号得负
有理数的乘法法则（课件出示）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
（三）知识运用，加深理解
例1设计5道题，其中前2道题通过板演让学生巩固法则，归纳解题步骤。
后3道题让学生自己独立完成，请三位同学到黑板上做题。
由例1的（3）（4）两题给出倒数的定义。
接下来设计四道填空题，让学生计算，观察，发现，总结多个有理数的乘法法则。
积的符号的确定
数负因数的个数，奇数个为负，偶数个为正。
只要有一个因数为0，积为0。
（四）课堂小结
通过提问，同学们，今天你收获了什么？
由学生先总结，然后用课件出示加深理解。
（五）布置作业
课本第51页知识技能第一题，其余做家庭作业。
（六）板书设计
主要以课件为主，黑板辅助课件，板演关键知识点，板演解题过程。
（七）课后反思
法则引导学生得出的比较好，只是一个题未处理（学生在黑板做的）。
循序渐进，类比方法运用恰当。
学法指导做的不错，不断巡视。