基于灰色系统理论的文化产业与旅游产业耦合度测评与优化路径探讨
辽宁省旅游产业结构的效益分析及优化对策
１ 结 构 现 状
近年来 ， 宁 省旅游产 业取得 了令 人瞩 目的成 绩 。２０ 辽 ０ ８年 ， 宁 省 接 待 国 内 外 旅 游 者 ２ ７ ． 万 辽 Ｏ０ ８ ３
人次， 比上 年增长 ２ ． 。其 中， 待 国 内旅 游 者 １ ３ ． Ｏ２ 接 ９８ ６ ４万 人 次 ， 长 ２ ． ； 待 入 境 旅 游 者 增 ０２ 接 ２ １ ８ ０７万人 次 ， 长 ２ ． 。旅游总 收入达 到 １７ １ ５亿元 。其 中， 内旅游 收 入 １６ ５ ４ ４ ． ７ 增 ０ ９／ ９ ６ ４ ． 国 ３ ． ６亿 元 ，
（ ） Ｏ Ｗ Ｏ 包 括 长 途 交 通 、 览 、 饮 和 娱 乐 部 门 。说 明 旅 游 产 业 内这 些 部 门 的 外 汇 收 入 增 １ Ｖ＞ ， ＞ ， 游 餐 长 速 度 超 过 了 全 国 旅 游 外 汇 收 入 的 平 均 增 长 速 度 ， 部 门结 构 效 益 相 对 较 优 ， 具 有 竞 争 优 势 。进 一 步 其 并
部 门 ｔ 的旅 游 外 汇 收 入 。 期
以 ２０ ０ ５年 为基期 ，０ ８年 为考察期 ， ２０ 利用式 （ ） 慨 姒 ， 出有关数 据 ， 表 ３ １ 进行计 算 得 如 所示 。
表 ３ 辽宁 省 旅 游 产 业 结构 效 益 的 Ｓ Ｍ 分析 表 Ｓ
盯 ∞ 弘 ０
第 ３ ４卷 第 １ 期
２ｌ Ｏ １年 ２ 月
辽 宁 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＵｎ ｖ ｒ ｉ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｌｉｏ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｏ ｉｅ ｓｔ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｎ ｎ ｙ
Ｖｏ１ ４ Ｎ Ｏ ．３ ．１
数学建模灰色模型论文
灰色模型
摘要:
通常可以运用此方法来分析各个因素对于结果的影响程度，也可以运用此方法解决随时间变化的综合评价类问题，其核心是按照一定规则确立随时间变化的母序列，把各个评估对象随时间的变化作为子序列，求各个子序列与母序列的相关程度，依照相关性大小得出结论。
关键词：
灰色理论，灰关联模型
一、问题描述
下表为某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大。
二、问题分析
1.确立母序列，在此需要分别将三种产业与国内生产总值比较计算其关联程度，故
母序列为国内生产总值。
若是解决综合评价问题时则母序列可能需要自己生成，通常选定每个指标或时间段中所有子序列中的最佳值组成的新序列为母序列。
2.无量纲化处理，在此采用均值化法，即将各个序列每年的统计值与整条序列的均值作比值，可以得到如下结果：
3.计算每个子序列中各项参数与母序列对应参数的关联系数，运用公式
其中表示第i个子序列的第j个参数与母序列（即0序列）的第j个参数的关联系数，为分辨系数取值范围在[0,1]，其取值越小求得的关联系数之间的差异性越显著，在此取为0.5进行计算可得到如下结果：
4.计算关联度，用公式，可以得到=0.5088、=0.6248、
=0.7577，通过比较三个子序列与母序列的关联度可以得出结论：该地区在2000年到2005年期间的国内生产总值受到第三产业的影响最大。
三、符号说明
参考文献
[1]数学建模——灰色关联分析法
[2]数学建模案例分析--灰色系统方法建模1灰色关联度与优势分析。
耦合度分析
( 12 3 )
( 12 4 )
4．逐个计算每个被评价对象指标序列（比 较序列）与参考序列对应元素的绝对差 值 k )x k )（ k 1 , , m i 1 , , n 0( i( 即 x ,n 为被 评价对象的个数）． n m minminx0 (k) xi (k) 5．确定 i 1 k 1 与
如 果 { x ( k ) } 为 最 劣 值 数 据 列 ， ( k ) 越 大 ， 越 不 好 。 0 i
7．计算关联序 对各评价对象（比较序列）分别计算其 个指标与参考序列对应元素的关联系数 的均值，以反映各评价对象与参考序列 的关联关系，并称其为关联序，记为：
1 m r0i i (k ) m k 1
X x ( 1 ) , x 2 , , x m 0 0 0 0
3．对指标数据进行无量纲化 无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：
1 x 0 2 x 0 X ,X 0, X 1, n x m 0 x 2 1 x m 1
1 x 1 2 x 1 ,X X ,X 1 2 n x m 1
i
x 1 2 x 2 2 x m 2
i i
x 1 n x 2 n x m n
人口结构与区域经济
人口结构 年龄结构：0~14岁人口（X1）；15~64岁人口（X2） ；65岁以上人口（X3） 性别比（X4） 文化结构：小学初中人口（X5）；高中中专人口（X6） ；大专以上人口（X7）；文盲人口（X8） 产业结构：一产人口（X9）；二产人口（X10）；三产人 口（X11） 城乡人口：城镇人口（X12）；乡村人口（X13）
《灰色关联分析》课件
未来，灰色关联分析将更加注重多变量关联度分析和不确定性因素的考虑。
参考文献
1 1. 黄小刚. 灰色关联分析及其应用[M]. 科学出版社, 1996. 2 2. 程志刚, 倪洪涛. 灰色关联分析原理与应用[M]. 中国水利水电出版社, 2010.
灰色关联分析的应用实例
市场营销
灰色关联分析可用于评估不同市场策略的关联度和 效果，帮助制定更具针对性的营销计划。
投资决策
灰色关联分析可用于评估不同投资方案的回报率和 风险关联度，帮助投资者做出明智的决策。
结论与展望
灰色关联分析的重要性
灰色关联分析能够揭示变量之间的关联关系，指导决策者制定合理的决策和策略。
《灰色关联分析》PPT课 件
在这个课程中，我们将深入介绍灰色关联分析的原理、应用和计算方法，并 探讨其在市场营销和投资决策等领域的实际应用。
灰色关联分析简介
定义
灰色关联分析是一种基于灰色系统理论的数据分析方法，用于研究变量之间的关联性。
应用场景
灰色关联分析广泛应用于市场营销、投资决策、工程管理等领域，帮助分析师做出权衡和决 策。
灰色关联度计算方法
1
基本思想
灰色关联度计算基于变量间的相关程度，通过比较变量序列之间的关联程度来评 估其相似度。
2
灰色关联度计算公式
灰色关联度计算公式包括特征标准化和关联系数计算两个步骤，可用于定量分析 变量之间的关联度。
3
数值解释
灰色关联度值越大，表示变量之间的关联程度越高，相应的影响更为显著。
数据预处理
1 数据归一化
通过数据归一化处理，将不同量纲的数据转化为相同的量纲，以便计算和比较。
2 构建关联系数矩阵
构建关联系数矩阵是灰色关联分析的关键步骤，用于计算变量之间的关联度。
数学建模——灰色系统理论及其应用
x
r
k x k , k 1,2,, n
r x r k r 1 x r k r 1 x r k 1
四、灰色预测的步骤
1.数据的检验与处理
首先，为了保证建模方法的可行性，需要对已知数据列做必要的检验处理。 设参考数据为 x(0) ( x(0) (1), x(0) (2),...,x(0) (n))，计算数列的级比
2 n 1 2 n2
(0)
y (0) (k ) x(0) (k ) c, k 1,2,...,n
五、灰色预测计算实例
例4 北方某城市1986～1992 年道路交通噪声平均声级数据见表6 表6 市近年来交通噪声数据[dB(A)]
第一步: 级比检验 建立交通噪声平均声级数据时间序列如下：
（三）、主要内容
灰色系统理论经过 10 多年的发展，已基本 建立起了一门新兴学科的结构体系，其主 要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理 论体系、以晦涩关联空间为依托的分析体 系、以晦涩序列生成为基础的方法体系， 以灰色模型（ G，M）为核心的模型体系。 以系统分析、评估、建模、预测、决策、 控制、优化为主体的技术体系。
x i
1
0 与 x i 之间满足下述关系，即
x 1 k x 0 m
为数列 i x x i 则称数列
1
0
m 1
k
的一次累加生成数列。
显然，
r
次累加生成数列有下述关系：
x r k x r k 1 x r 1 k
（四）、应用范畴
灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面： （1）灰色关联分析。 （2）灰色预测：人口预测；初霜预测； 灾变预测….等等。 （3）灰色决策。 （4）灰色预测控制。
灰色系统理论建模全教程精选全文
设按GM (1.1)建模法已求出Xˆ (1) ,并将Xˆ (1)做一次累
减转化为Xˆ (0) ,即
Xˆ (0) [ xˆ (0) (1), xˆ (0) (2), , xˆ (0) (n)]
(2 31)
计算残差得
E [e(1), e(2), , e(n)] X (0) Xˆ (0)
一、关联分析的背景
一、关联分析的背景
一、关联分析的背景 序列曲线的几何形状比较
应用举例
问题：对该地区总收入影响较直接的是养猪业还是养 兔业？
二、应用举例
二、关联系数的定义
二、关联度的定义
一般取 0.5
应用举例
应用举例
Step 1. 选取参照数列 选取铅球运动员专项成绩作为参照数列
n k1
n k1
计算后验差比为
C S2 / S1
计算小误差概率为
p P e(k) e 0.6745S1
(2 36)
(2 37)
指标C和p是后验差检验的两个重要指标.指标C越小 越好, C 越小表示S1大而S2越小.S1大表示原始数据方差 大,即原始数据离散程度大.S2小表示残方差小,即残 差离散程度小.C小就表明尽管原始数据很离散,而模 型所得计算值与实际值之差并不太离散.
小误差概率p 0.95<=p
2级（合格） 0.35<C<=0.5
0.80<=p<0.95
3级（勉强） 0.5<C<=0.65
0.70<=p<0.80
4级（不合格 0.65<C
P<0.70
于）是,模型的精度级别 Max p的级别,C的级别
关联度检验法
灰关联分析实质上就是比较数据到曲线几何形状
灰色关联度分析法
灰色关联度分析法
灰色关联度分析法（Grey Relational Analysis，GRA）是一种多属性
决策分析的统计方法，是一个在变量未知情况下实现系统模型和控制
不确定性的有用工具。
灰色关联度分析法主要用于研究和分析影响多
维度多属性数据测量结果的各种因素之间的相关关系。
它对模糊数据
进行综合处理，可以把多维评价分解成基本的准则来实现。
灰色关联度分析法的原理是利用灰色关联度的基本定义来衡量某种系
统的相关程度，灰色关联度通过确定系统的相似度和差异度来计算相
关程度，以此作为最终判断结果。
首先，将所有系统样本的信息表示
成一维度序列，并计算各时间点的灰色关联度。
其次，将灰色关联度
转化成定量指标，以此确定每一种系统的相关程度。
最后，根据定量
指标的值，把每一种系统分成几个类，以便于进一步分析和研究。
灰色关联度分析法可以应用于多种领域，例如工程设计、产品设计、
资源调配等。
例如，当进行工程设计时，可以利用灰色关联度分析法，通过灰色关联度来考虑多种参数和因素，以便最大限度地满足工程项
目的要求。
总之，灰色关联度分析法是一种有效的多属性决策分析方法，在许多
领域得到了广泛的应用，对于多维度和多属性问题具有显著优势。
有
效地利用灰色关联度分析法，能够更好地实现系统模型和控制不确定性，有助于优化效率和提高决策水平。
山西文化产业和旅游产业融合发展的现状及对策——以山西文化产业园为例
第 33 卷 第 11 期2020 年 11 月江西电力职业技术学院学报Journal of Jiangxi Vocational and Technical College of ElectricityVol.33 No.11Nov.2020山西文化产业和旅游产业融合发展的现状及对策——以山西文化产业园为例聂国力（阳泉师范高等专科学校，山西阳泉 045200）摘 要：以山西文化产业园为例，对山西文化产业和旅游产业融合发展的现状及对策进行详细阐述，以期为山西旅游经济的健康发展提供切实可行的对策。
关键词：山西；文化产业；旅游产业；山西文化产业园中图分类号：G124;F592.7 文献标识码：B 文章编号：1673-0097(2020)11-0150-021 文化产业和旅游产业概念的界定1.1 文化产业的基本内涵联合国教科文组织将文化产业定义为以生产和提供文化产品和服务为主要活动的产业集合。
统计局将文化产业定义为以文化为媒介，为社会大众提供文化活动和文化产品的产业［1］。
文化产业和旅游产业的融合是时代发展的必然。
山西作为一座具有特色文化魅力的旅游城市，在产业融合上占有独特优势。
可以说，山西省推动文旅产业深度融合，不仅是经济转型发展的战略需要，还有利于文化和旅游产业的长远发展，对提升山西旅游新形象也有着重要意义。
山西文化产业的基本内涵就是以山西特色文化为媒介，向社会大众提供具有山西特色的文化活动和文化产品，以期满足社会大众对文化的物质和精神追求。
以山西文化产业园为例，该园区以119个具有明清风格的古建院为媒介，向社会大众展示了山西省119个县不同的历史、人文、地理、民俗等文化，并利用纪录片这一新媒体模式向社会大众生动再现了山西省119个县的历史人文风貌，以此满足旅游消费者的文化需求。
1.2 旅游产业的基本内涵学者张凌云［2］将旅游产业定义为以旅游资源和设施为媒介，专门从事餐饮、住宿、交通、游览、购物、文娱等综合性服务产业的集合。
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基于灰色系统理论的文化产业与旅游产业耦合度测评与优化路径
探讨
一、绪论
文化产业和旅游产业是两个不断壮大的产业，它们之间存在着密切的联系与相互影响。
文化产业作为国民经济和社会发展的重要组成部分，在旅游产业发展中发挥着越来越重要
的作用。
评价文化产业与旅游产业的耦合度，对于促进两者的健康发展具有重要的意义。
本文将基于灰色系统理论，探讨文化产业与旅游产业的耦合度测评方法及优化路径，以期
为两个产业的协同发展提供理论支持。
二、文化产业与旅游产业的耦合度分析
1. 文化产业与旅游产业的内在联系
文化产业与旅游产业有着不可分割的内在联系。
文化产业作为旅游资源的重要组成部分，为旅游活动提供了丰富多彩的内容和体验。
旅游业的发展也推动了文化产业的繁荣，
例如旅游活动的增多，势必带动当地文化产业的发展，促进当地文化产品的传播与交流。
文化产业与旅游产业的耦合度影响着两者的协同发展和健康运行。
2. 现行耦合度评价方法存在的问题
目前，评价文化产业与旅游产业的耦合度常采用相关性分析、回归分析等方法，但这
些方法往往无法很好地考虑到两个产业之间的复杂关联和非线性特征，因此其结果具有一
定的片面性和不足。
需要引入更加全面和系统的评价方法，以更好地反映文化产业与旅游
产业的耦合关系。
三、基于灰色系统理论的文化产业与旅游产业耦合度测评方法
灰色系统理论是一种处理不确定性和复杂性问题的有效方法，其特点是能够从局部的、不完整的信息中建立数学模型，提高了对系统的理解和预测能力。
在评价文化产业与旅游
产业耦合度时，可以借鉴灰色系统理论，建立相应的评价指标和模型，聚焦于两个产业之
间的动态联系和作用机制。
1. 建立文化产业与旅游产业的耦合度评价指标体系
文化产业与旅游产业的耦合度包括了多个方面的内容，如文化资源与旅游设施的互动、文化产品与旅游服务的结合等。
基于灰色系统理论，可建立包括文化产业发展指标、旅游
产业发展指标以及两者之间耦合关系指标在内的综合评价指标体系，以全面、客观地评价
两个产业之间的关联程度。
2. 构建文化产业与旅游产业的耦合度模型
在建立评价指标体系的基础上，可以利用灰色系统理论构建文化产业与旅游产业耦合度模型。
该模型可以将文化产业和旅游产业的关键指标引入，建立灰色关联度分析模型，综合考虑两个产业之间的复杂关联，得出二者的耦合度水平，为后续的优化路径提供理论依据。
四、文化产业与旅游产业耦合度的优化路径探讨
1. 加强文化产业与旅游产业的政策支持
政策的支持是促进文化产业与旅游产业协同发展的重要保障。
政府可以加大对文化产业和旅游产业的扶持力度，出台相关的支持政策和措施，激发两个产业的内在动力和创新活力，推动其良性融合和互动发展。
2. 加强文化旅游产品的开发与推广
文化旅游产品是文化产业与旅游产业的结合点，其开发和推广对于促进两个产业的耦合度具有重要意义。
可以通过挖掘当地的文化资源和历史遗产，开发具有地方特色和文化内涵的旅游产品，将文化与旅游相结合，提升游客体验和满意度，进而促进两个产业的协同发展。
3. 提升文化产业与旅游产业的管理水平
管理水平的提升是确保文化产业与旅游产业良性耦合的关键。
可以采用现代化的管理理念和方法，引入先进的管理技术和工具，提升两个产业的管理水平和效率，从而实现两者之间的更加紧密的关联和协同运作。
4. 加强文化旅游人才培养
文化旅游人才是文化产业与旅游产业持续发展的重要保障。
可以加强对相关人才的培养和引进，提升人才队伍的素质和水平，从根本上保障文化产业与旅游产业的协同发展和耦合度水平的提升。