(完整版)自动控制原理知识点汇总

自动控制原理总结第一章绪论技术术语1.被控对象 :是指要务实现自动控制的机器、设施或生产过程。

2.被控量：表征被控对象工作状态的物理参量 (或状态参量 )，如转速、压力、温度、电压、位移等。

3.控制器：又称调理器、控制装置，由控制元件构成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。

4.给定值或指令信号 r(t) ：要求控制系统按必定规律变化的信号，是系统的输入信号。

5.扰乱信号 n(t) ：又称扰动值，是一种对系统的被控量起损坏作用的信号。

6.反应信号 b(t) ：是指被控量经丈量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。

7.偏差信号 e(t)：是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反应信号的差值。

闭环控制的主要长处：控制精度高，抗扰乱能力强。

弊端：使用的元件多，线路复杂，系统的剖析和设计都比较麻烦。

对控制系统的性能要求:稳固性迅速性正确性稳固性和迅速性反应了系统的过渡过程的性能。

正确性是权衡系统稳态精度的指标，反应了动向过程后期的性能。

第二章控制系统的数学模型拉氏变换的定义:F ( s) f ( t )e- st d t几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加快函数4.指数函数e-at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数 (δ函数 )拉氏变换的基本法例1.线性法例2.微分法例3.积分法例Lf ( t )d t1F ( s )s4.终值定理e( ) lim e( t ) lim sE ( s)ts 05.位移定理L f (t)e 0 s F(s)Le atf ( t )F ( s a )传达函数： 线性定常系统在零初始条件下， 输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 称为系统 (或元零件 )的传达函数。

动向构造图及其等效变换1.串连变换法例2.并联变换法例3.反应变换法例4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加自己”。

5.引出点前移“加自己”；引出点后移“加倒数” 梅森（ S. J. Mason ）公式求传达函数典型环节的传达函数 1.比率 (放大 )环节 2.积分环节 3.惯性环节 4.一阶微分环节 5.振荡环节G ( s)12 s 22 Ts 1T C ( s ) ＝ 1 n6.二阶微分环节( s )P k kR ( s )k 1第三章时域剖析法二阶系统剖析2nKJF2nJ2 n(完整版)自动控制原理知识点汇总二阶系统的单位阶跃响应1.过阻尼 ξ>1 的状况 ：系统闭环特色方程有两个不相等的负实根。

过阻尼二阶系统能够当作两个时间常数不一样的惯性环节的串连。

当 T 1=T 2( ξ =1的临界阻尼状况 ): 调理时间 t s =4.75T 1 ； 当 T 1=4T 2( ξ =1.25)时 : t s ≈1； 当 T 1>4T 2( ξ >1.25)时 : t s ≈ 3T 1。

2.临界阻尼 ξ=1 的状况：3.欠阻尼 0<ξ<1 的状况：安稳性：阻尼比 ξ越大，超调量越小，响应的振荡偏向越弱，安稳性越好。

反之，阻尼比 ξ越小，振荡越强，安稳性越差。

迅速性： ξ过大，系统响应愚钝，调理时间 t s 长，迅速性差； ξ过小，固然响应的开端速度较快，但由于振荡激烈，衰减迟缓，所以调理时间t s 也长，迅速性差。

欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标1.上涨时间和阻尼频次arccosn12d2.峰值时间3.超调量σ %h( t p )1%1100%ππ /12t re100%d4.调理时间 ts当阻尼比 ξ<0.8 时，近似取为ππtpn1(取 5% 偏差带 )t s(取 2%偏差带 )t sdnn设计二阶系统时，一般取ξ＝ 0.707 作为最正确阻尼比。

二阶系统响应性能的改良举措： % h ( t p ) h ( )1．比率－微分控制h ()100%2．测速反应控制稳固性及代数判据1.赫尔维茨 (Hurwitz) 稳固性判据2.林纳得 -奇帕特 (Lienard-Chipard)判据(1)系统特色方程的各项系数大于零，即 a i> 0 (i=0， 1， 2，3， ， n)。

(2) 奇数阶或偶数阶的赫尔维茨队列式大于零，即 D 奇 >0或 D 偶>0。

3．劳思 (Routh) 判据劳思表中第一列全部元素的计算值均大于零， 假如第一列出现小于零的元素， 则系统不稳固。

而且第一列中数值符号改变的次数等于系统特色方程正实部根的数量。

典型输入信号作用下的稳态偏差第五章频域剖析法—频次法系统的频次响应定义为系统对正弦输入信号的稳态响应。

只需把传达函数式中的s 以 j ω置换，就能够获得频次特征，即1 1(j )= (s) s=j 1 j T 1 Ts s jj j e jj M e j M j j频次特征图示法：1.直角坐标图2.奈奎斯特曲线图3.对数坐标图—伯德图(H.W.Bode)伯德图包含对数幅频和对数相频两条曲线。

L ( )20 lg M ( )典型环节的频次特征：1.比率环节 (放大环节 )2.积分环节3.微分环节4.惯性环节5.一阶微分环节6.振荡环节7.二阶微分环节8.一阶不稳固环节9.延缓环节开环幅相特征曲线的绘制：系统开环幅相特征的特色①当频次ω =0时，其开环幅相特征完整取决于比率环节K 和积分环节个数ν。

①0型系统起点为正实轴上一点,I 型及 I 型以上系统起点幅值为无量大,相角为 -ν· 90。

°①当频次ω = ∞时，若 n>m(即传达函数中分母阶次大于分子阶次)，各型系统幅相曲线的幅值等于 0，相角为 -(n-m)·90。

°伯德图的绘制：系统开环对数幅频等于各环节对数幅频之和；系统开环对数相频等于各环节对数相频之和。

正问题：绘制系统的伯德图。

反问题：求传达函数。

绘制对数幅频特征的步骤：1.确立出系统开环增益K ，并计算20lgK 。

2.确立各相关环节的转折频次，并把相关的转折频次标明在半对数坐标的横轴上。

3.在半对数坐标上确立ω =1(1/s)且纵坐标等于 20lgK dB 的点 A 。

过 A 点做向来线，使其斜率等于 -20ν dB/十倍频程。

当ν=0, ν=1, ν时=2，斜率分别是 (0， -20， -40)/十倍频程。

4.从低频段第一个转折频次开始做斜直线，该直线的斜率等于过 A 点直线的斜率加这个环节的斜率（惯性环节加-20，振荡环节加 -40，一阶微分环节加 +20 的斜率），这样过每一个转折频次都要进行斜率的加减。

5.高频段最后的斜线的斜率应等于-20(n-m) dB/ 十倍频程。

6.若系统中有振荡环节，当ζ时，需对 L( ω)进行修正。

绘制对数相频特征的步骤：1.在半对数坐标纸上分别绘制出各环节的相频特征曲线。

2.将各环节的相频特征曲线沿纵坐标方向相加，进而获得系统开环对数相频特征曲线φ ( ω)。

当ω → 0 时，φ( ω) →-ν· 90。

°当ω → ∞时，φ( ω) →-(n-m)·90。

°系统开环对数幅频特征曲线与横轴(0 dB 线 )交点的频次称为穿越频次或截止频次ωc。

系统开环对数相频特征曲线与-180°线交点的频次称为相频截止频次ωg。

传达函数中没有右极点、右零点的系统，称为最小相角系统（最小相位系统）。

稳固判据及稳固裕度1.奈氏判据2.对数频次稳固判据对数频次稳固判据：一个反应控制系统，其闭环特色方程正实部根个数为Z，能够依据开环传达函数右半s 平面极点数P 和开环对数幅频特征为正当的全部频次范围内，对数相频曲线对-180°线的正负穿越之差N=N+ -N -决定Z=P-2NZ=0 ，闭环系统稳固；不然，闭环系统不稳固。

控制系统稳固裕度1．相位裕量γ : 定义为 180 °+开环幅相曲线幅值为 1 时的相角。

γ值越大，其系统的稳固程度越高，工程上一般要求γ≥ 40° (40° ~60° )。

180o c 180 o G j c H j c2．幅值裕量 h：开环幅相曲线与负实轴交点处的模值g )H(jωg)|的倒数。

|G(j ω1h L h 0 20 lg G j g H j gG j g H j g 20 lg GjgH j g (dB) L 值越大，其闭环系统稳固程度越高，一般要求L ≥ 6 dB(6~10 dB)。

h h第六章自动控制系统的设计与校订在校订装置中，常采纳比率 (P) 、微分 (D) 、积分 (I) 、比率微分 (PD) 、比率积分 (PI) 、比率积分微分 (PID) 等基本的控制规律。

1.比率 (P)控制作用：在系统中增大比率系数Kp 可减少系统的稳态偏差以提升稳态精度。

增添 Kp 可降低系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改良系统的迅速性。

提升 Kp 常常会降低系统的相对稳固性，甚至会造成系统的不稳固。

2.比率 - 微分 (PD) 控制作用： PD 控制拥有超前校订的作用，能给出控制系统提早开始制动的信号，拥有“预示”性，能反响偏差信号的变化速率(变化趋向 )，并能在偏差信号变得太大以前，在系统中引进一个有效的初期修正信号，有助于增添系统的稳固性，同时还能够提升系统的迅速性。

其弊端是系统抗高频扰乱能力差。

3.比率积分 (PI) 控制作用：在系统中主要用于在保证控制系统稳固的基础上提升系统的型别，进而提升系统的稳态精度。

4.比率 - 积分 - 微分 (PID) 控制作用： PID 拥有 PD 和 PI 两重作用，能够较全面地提升系统的控制性能。

PID 控制器除了提高系统型别以外，还供给了两个负实零点，进而较PI 控制器在提升系统的动向性能方面有更大的优胜性。

所以，在工业控制设计中，PID 控制器获得了特别宽泛的应用。