正比例函数习题精选(试题答案及解析)
正比例函数练习题与答案
- - .- - 考试资料正比例函数习题：家长签字:得分：一．选择题（每小题3分，共30分。
）1．下列函数表达式中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ． y =﹣2x 2B ． y=C ． y=D ． y =x ﹣2 2．若y=x+2﹣b 是正比例函数，则b 的值是（ ）A ． 0B ． ﹣2C ． 2D ． ﹣0.5 3．若函数是关于x 的正比例函数，则常数m 的值等于（ ）A ． ±2B ． ﹣2C ．D ． 4．下列说法正确的是（ ）A ． 圆面积公式S=πr 2中，S 与r 成正比例关系B ． 三角形面积公式S=ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系C ． y=中，y 与x 成反比例关系 D ． y=中，y 与x 成正比例关系5．下列各选项中的y 与x 的关系为正比例函数的是（ ）A ． 正方形周长y （厘米）和它的边长x （厘米）的关系B ． 圆的面积y （平方厘米）与半径x （厘米）的关系C ． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x ，那么另一个锐角的度数y 与x 间的关系D ． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x 月后这棵的树高度为y 厘米6．若函数y=（m ﹣3）x |m|﹣2是正比例函数，则m 值为（ ）A ． 3B ． ﹣3C ． ±3D ． 不能确定7．已知正比例函数y=（k ﹣2）x+k+2的k 的取值正确的是（ ）A ． k =2B ． k ≠2C ． k =﹣2D ． k ≠﹣28．已知正比例函数y=kx （k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k 1x 、y=k 2x 、y=k 3x 、y=k 4x 的图象分别为l 1、l 2、l 3、l 4，则下列关系中正确的是（ ）A ． k 1＜k 2＜k 3＜k 4B ． k 2＜k 1＜k 4＜k 3C ． k 1＜k 2＜k 4＜k 3D ． k 2＜k 1＜k 3＜k 410．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx ，又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题3分，共27分。
正比例函数应用练习题及答案
正比例函数应用练习题及答案题目一某公司的销售额与销售人数成正比。
已知当销售人数为30人时，销售额为90万元。
求当销售人数为50人时的销售额。
解答：设销售额为A（万元），销售人数为B（人）。
由题意可得：A ∝ B当B=30时，A=90，得到一个等式：90 = k * 30解这个等式可以得到k的值：k = 90 / 30 = 3所以A=3B，当B=50时，代入可得：A = 3 * 50 = 150（万元）所以当销售人数为50人时，销售额为150万元。
题目二甲乙两人进行田径比赛，比赛结果是甲在10秒内跑完100米。
已知甲的速度是每秒10米，乙的速度是每秒6米。
问乙需要多少时间才能追上甲？解答：设乙追上甲所需的时间为t（秒）。
由题意可得：甲的速度 = 10（米/秒）乙的速度 = 6（米/秒）假设t秒后，乙跑了x米，则甲跑了10 + x米。
由于乙追上甲，则有：乙跑的距离 = 甲跑的距离6t = 10 + x解这个方程可以得到x的值：x = 6t - 10所以乙需要的时间才能追上甲为：t = (10 / 6) = 1.67（秒）所以乙需要1.67秒才能追上甲。
题目三某机器生产零件的质量与生产时间成正比。
已知当生产时间为6小时时，生产的零件质量为24个。
求当生产时间为10小时时，生产的零件质量。
解答：设零件质量为A（个），生产时间为B（小时）。
由题意可得：A ∝ B当B=6时，A=24，得到一个等式：24 = k * 6解这个等式可以得到k的值：k = 24 / 6 = 4所以A=4B，当B=10时，代入可得：A = 4 * 10 = 40（个）所以当生产时间为10小时时，生产的零件质量为40个。
以上是正比例函数的应用练题及答案的完整版。
初二正比例函数基础练习题
初二正比例函数基础练习题1. 已知 y 与 x 成正比例关系，且当 x = 3 时，y = 5。
求当 x = 9 时，y 的值。
解析：根据正比例关系，可设 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当x = 3 时，y = 5，代入可得 5 = k * 3，解得 k = 5/3。
因此，当 x = 9 时，y = (5/3) * 9 = 15。
答案：当 x = 9 时，y 的值为 15。
2. 某小店的柠檬汁售价与所购买的数量成正比。
当买 4 杯柠檬汁时，需要支付 16 元。
若要购买 10 杯柠檬汁，需要支付多少元？解析：设柠檬汁售价为 y 元/杯，购买数量为 x 杯。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 4 时，y = 16，代入可得16 = 4k，解得 k = 4。
因此，当 x = 10 时，y = 4 * 10 = 40。
答案：购买 10 杯柠檬汁需要支付 40 元。
3. 一架飞机以每小时 800 公里的速度飞行，已经飞行了 3 小时。
根据速度与时间的正比例关系，求此时飞机已经飞行了多少公里？解析：设飞机已飞行的距离为 y 公里，飞行时间为 x 小时。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 3 时，y = 800 * 3 = 2400。
因此，飞机已经飞行了 2400 公里。
答案：飞机已经飞行了 2400 公里。
4. 一种药物按剂量与体重成正比，已知一个 50 公斤的人需要服用200 毫克的该药物。
若一个 60 公斤的人需要服用多少毫克的该药物？解析：设药物剂量为 y 毫克，体重为 x 公斤。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 50 时，y = 200，代入可得200 = 50k，解得 k = 4。
因此，当 x = 60 时，y = 4 * 60 = 240。
答案：一个 60 公斤的人需要服用 240 毫克的该药物。
正比例函数练习题及答案
正比例函数习题姓名：家长签字:得分：选择题（每小题3分，共30分。
）一.1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.y=xC.y=J^D.y=x-234x2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.若函数广（2-m）是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A.±2B.-2C.±V3D.~V34.下列说法正确的是（）A.圆面积公式S=nr2中，S与r成正比例关系B・三角形面积公式S=lah中，当S是常量时，a与h成反比例关系2°y皂+i中，y与x成反比例关系XD・中，y与x成正比例关系25.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=（m-3）x'®'*是正比例函数，则m值为（）A.3B.-3C.±37.已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（）A.k=2B.k^2C.k=-28.已知正比例函数）=1«（kOO）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.39.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=Mx、y=k2x>y=k3x>y=k」x的图象分别为£、12>13>1」，则下列关系中正确的是（）A.ki<k2<k3<k4B.k2<ki<k4<k3C.ki<k2<k4<k3D.k2<ki<k3<k410,在直角坐标系中，既是正比例函数尸=1«,又是y的值随X的增大而减小的图象是（）A. B.J,/ C.J'| D.二.填空题（每小题3分，共27分。
中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质(含答案)专题练习
中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质（含答案）专题练习一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±13.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=04.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）7.正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A. B. C. D.8.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A. （5，﹣10）B. （0，0）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）9.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=010.关于函数y=﹣x，下列结论正确的是（）A. 函数图象必过点（﹣2，﹣1）B. 函数图象经过第1、3象限C. y随x的增大而减小D. y随x的增大而增大11.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=2xC.y=2x2D.y2=2x12.下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C. 水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化13.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是A. y1＞y2B. y1＜y2C. 当x1＜x2时，y1＜y2D. 当x1＜x2时，y1＞y214.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A. （2，5）B. （5，2）C. （2，—5）D. （5，—2）15.若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（）A. （﹣3，﹣2）B. （2，3）C. （3，﹣2）D. （﹣2，3）16.下列关系中，是正比例关系的是（）A. 当路程s一定时，速度v与时间tB. 圆的面积S与圆的半径RC. 正方体的体积V与棱长aD. 正方形的周长C与它的一边长a17.下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B. 等边三角形的面积与它的边长C. 长方形的长确定，它的周长与宽D. 长方形的长确定，它的面积与宽18.下列各点中，在正比例函数y＝－2x图象上的是（）A. （－2，－1）B. （1，2）C. （2，－1）D. （1，－2）19.一次函数y=4x，y=﹣7x，y=的共同特点是（）A. 图象位于同样的象限B. y随x增大而减小C. y随x增大而增大D. 图象都过原点二、填空题20.已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________．21.写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．22.若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是________．23.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________24.将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．答案解析部分一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴函数图象经过二四象限，∴y随着x的增大而减小，故选B【分析】首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±1【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．3.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=0 【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故选B．【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．4.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或3 【答案】C【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，9）代入y=kx得k2=9，解得k1=﹣3，k2=3，∴k=3，故选C．【分析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y=kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．5.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.【答案】D【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】由题目所给信息“当x1＜x2时，y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：1-2m＜0，进而可得出m的取值范围．【解答】由题目分析可知：在正比例函数y=（1-2m)x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，解得：m＞．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活运用．6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）【答案】A【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】根据正比例函数关系式y=kx，可得k=，再依次分析各选项即可判断。
19.2.1 《正比例函数》测试题练习题常考题试卷及答案
19.2.1 正比例函数一、单选题（共20题；共40分）1.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,−3),则k的值为（）A. 32B. −23C. −32D. 232.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 二次函数D. z随x增大而增大3.下列各关系中，符合正比例关系的是（）A. 正方形的周长P和它的一边长aB. 距离s一定时，速度v和时间tC. 圆的面积S和圆的半径rD. 正方体的体积V和棱长a4.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. b＞c＞a5.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A. y=2x2B. y=2x C. y=2(x－3) D. y=12x6.正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是( )A. k≥2B. k≤2C. k＞2D. k＜27.已知正比例函数y=(k+4)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围（）A. k>4B. k<4C. k>−4D. k<−48.一个正比例函数的图象经过点(−2,4)，它的表达式为（）A. y=−2xB. y=2xC. y=−12x D. y=12x9.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )A. (2,5)，(−4,10)B. (−2,5)，(4,10)C. (−2,−5)，(4,−10)D. (2,5)，(−4,−10)10.下列函数中是正比例函数的是（）A. y=8x B. y=82 C. y=2（x﹣1） D. y=−(√2+1)x311.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）A. y=2xB. y=﹣2xC. y=12x D. y=−12x12.下列正比例函数中，y随x的值增大而增大的是（）A. y=﹣2014xB. y=（√3﹣1）xC. y=（﹣π﹣3）xD. y=（1﹣π2）x13.已知函数y=(m+1)x m2−3是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. −1214.关于函数y=2x ，下列结论中正确的是（）A. 函数图象都经过点（2，1）B. 函数图象都经过第二、四象限C. y随x的增大而增大D. 不论x取何值，总有y＞015.当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）A. B. C. D.16.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k 的图象大致是（）.A. B. C. D.17.若点A（x1， y1）和点B（x2， y2）在正比例函数y=-3x的图象上，当x 1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. y1与y2的大小不一定18.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A. (1，2)B. (－1，－2)C. (2，－1)D. (1，－2)19.如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）A. y=﹣xB. y= xC. y=﹣2xD. y=2x20.下列说法中不成立的是（）A. 在y=3x﹣1中y+1与x成正比例B. 在y=﹣x2中y与x成正比例C. 在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D. 在y=x+3中y与x成正比例二、填空题（共18题；共18分）21.已知正比例函数y=(k+1)x，且y值随x值增大而增大，则k的取值范围是________.22.正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=________．23.已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于________．24.已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是________．25.将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．26.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m________ 时，函数图象经过第二、四象限．27.若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则该函数的解析式是________．28.若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ________29.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________．30.正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而________．31.关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．32.已知函数y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为________ ．33.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=m交于A，B两点．若x点A，B的纵坐标分别为y1,y2，则y1+y2的值为________．34.在正比例函数y=(m-8)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小。
正比例函数练习题附答案
19.2.1正比例函数班级：___________姓名：___________得分：___________一、单选题1．正比例函数y=3x 的大致图像是( )A. B. C. D.2．已知在正比例函数y=（a-1）x 的图像中，y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是（）A. a ＜1B. a ＞1C. a≥1D. a≤13．已知函数y=（k-1）x k 2为正比例函数，则（）A. k≠±1B. k=±1C. k=-1D. k=14．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 ( )A. (2,−3)，(−4,6)B. (−2,3)，(4,6)C. (−2,−3)，(4,−6)D. (2,3)，(−4,6)5．一辆汽车以平均速度 60 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s （千米）与所用的时间 t （时）的关系表达式为 ( )A. s 60t =+B. 60s t =C. t s 60=D. s 60t = 二、填空题6．请写出一个y 随x 增大而增大的正比例函数表达式，y=________7．已知正比例函数y=（4m+6）x ，当m______ 时，函数图象经过第二、四象限．8．若直线y=kx （k≠0）经过点（-2，6），则y 随x 的增大而 ___9．已知(x 1，y 1)和(x 2，y 2)是直线y ＝－3x 上的两点，且x 1＞x 2，则y 1与y 2的大小关系是__．10．已知y 与41x -成正比例，且当1x =时， 6y =，写出y 与x 的函数关系式________三、解答题11．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y ＝－23x ；(2)y ＝3x ；(3)y ＝23x.12．已知函数y ＝(k +12)x k 2−3(k 为常数)．(1)k 为何值时，该函数是正比例函数；(2)k 为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k 为何值时，正比例函数y 随x 的增大而减小，写出正比例函数的解析式．参考答案1．B【解析】∵3>0,∴图像经过一、三象限.故选B.2．A【解析】∵y随x的增大而减小，∴a-1<0,∴a<1.故选A.3．C【解析】由题意得k2=1且k-1≠0,∴k=-1.故选C.4．A【解析】A选项∵−32=6−4,∴两点在同一个正比例函数图象上,B选项∵−32≠64,∴两点不在同一个正比例函数图象上,C选项∵−3−2=−64,∴两点不在同一个正比例函数图象上,D选项∵32≠6−4,两点不在同一个正比例函数图象上,故选A.5．D【解析】根据路程=速度×时间得:汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为:s=60t,故选D.6．2x【解析】y=kx（k≠0），∵y随着x的增大而增大，∴k＞0.故答案为2x.7．m＜-1.5【解析】∵函数经过第二、四象限，∴4m+6＜0，即m＜－1.5.故答案为m＜－1.5.8．减小【解析】将（－2，6）代入函数解析式得6=－2k，k=－3＜0，∴y随着x的增大而减小.故答案为减小.9．y1＜y2【解析】根据正比例函数的增减性即可作出判断．解：∵y=−3x中−3<0，∴y随x的增大而减小，∵x1>x2，∴y1<y2.故答案为：y1<y2.10．82y x=-【解析】由y与4x-1成正比例，设y=k(4x-1)（k≠0），把x=1，y=6代入得，k(4-1)=6，解得k=2，所以，y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2，故答案为：y=8x-2.11．画图见解析.【解析】利用列表、描点、连线的方法即可玏出函数图象.解：如图所示．12．(1)当k＝±2时，这个函数是正比例函数；x.(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝52x.(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－32【解析】（1）根据正比例函数的定义进行解答；（2）利用正比例函数的性质即可得出答案；（3）利用正比例函数的性质即可得出答案.≠0，k2－3＝1.解得k＝±2.解：(1)由题意得：k＋12∴当k＝±2时，这个函数是正比例函数．(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝5x.2x.(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－32。
第1课时正比例函数的图象和性质练习题(含答案)
点评：
本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数k为常数且kz0,自变量次数为1.
y=kx的疋义条件
4.下列说法正确的是（）
A.圆面积公式S=nr2中，S与r成正比例关系
B三角形面积公式S」ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系
2
C1
.y=上十1中，y与x成反比例关系
第1课时 正比例函数的图象和性质
1.
A的是（
y=-2x2B.
2.
A.
y=_L
3
若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（
0B.-2
)
C.
y=_
D. y=x-2
3.
若函数
尸（2-m）汇皿
)
C.
D.-0.5
是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（
2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（
)
C.2
D.
—0.5
A.0
B.—2
考点：
正比例函数的定义.
分析：
根据正比例函数的定义可得关于b的方程，
解出即可.
解答：
解：由正比例函数的定义可得：2—b=0,
解得：b=2.
故选C.
点评：
考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数
)
±3
)
k=-2
D.
不能确定
已知正比例函数y=kx（kz0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（
3
D.
)
D.
k工一2
9.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=ktx、y=k2X、y=k3X、y=k4X的图象分别为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正比例函数习题精选 一．选择题（共10小题） 1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ） A． y=﹣2x2 B． y= C． y= D． y=x﹣2
2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ） A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣0.5
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ） A． ±2 B． ﹣2 C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A． 圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系 B． 三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系
C． y=中，y与x成反比例关系
D． y=中，y与x成正比例关系
5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ） A． 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B． 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米 6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（ ） A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 不能确定 7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ） A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8题图 9题图 9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ） A． k1＜k2＜k3＜k4 B． k2＜k1＜k4＜k3 C． k1＜k2＜k4＜k3 D． k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（ ） A． B． C． D．
二．填空题（共9小题） 11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ． 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ． 13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： ． 14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标： ． 15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值： ．
16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为 ． 17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1 y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1______ y2 18．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第 象限，y随着x的增大而 ． 19．函数y=﹣7x的图象在第 象限内，经过点（1， ），y随x的增大而 ． 三．解答题（共4小题） 20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．
21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y=1时，求x的值．
22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．
23.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12. 求P的坐标。 23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()xkWh与应付饱费y（元)的关系如图所示。 （1）根据图像，请求出当050x时，y与x的函数关系式。 （2）请回答: 当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少? 当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少? 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ） A． y=﹣2x2 B． y= C． y= D． y=x﹣2
考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案． 解答： 解：A、是二次函数，故本选项错误； B、符合正比例函数的含义，故本选项正确； C、是反比例函数，故本选项错误； D、是一次函数，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ） A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣0.5
考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可． 解答： 解：由正比例函数的定义可得：2﹣b=0， 解得：b=2． 故选C． 点评： 考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ） A． ±2 B． ﹣2 C． D．
考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数的定义列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，m2﹣3=1且2﹣m≠0，
解得m=±2且m≠2， 所以m=﹣2． 故选B． 点评： 本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
4．下列说法正确的是（ ） A． 圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系
B． 三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系
C． y=中，y与x成反比例关系
D． y=中，y与x成正比例关系 考点： 反比例函数的定义；正比例函数的定义． 分析： 根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可． 解答： 解：A、圆面积公式S=πr2中，S与r2成正比例关系，而不是r成正比例关系，故该选项错误；
B、三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a=，即a与h成反比例关系，故该选项正确；
C、y=中，y与x没有反比例关系，故该选项错误； D、y=中，y与x﹣1成正比例关系，而不是y和x成正比例关系，故该选项错误； 故选B． 点评： 本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义．
5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ） A． 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B． 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
考点： 正比例函数的定义． 分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：A、依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故
本选项正确； B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误； C、依题意得到y=90﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误； D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函
数的一般形式是（k≠0）．
6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（ ） A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 不能确定
考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数定义可得|m|﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可． 解答： 解：由题意得：|m|﹣2=1，且m﹣3≠0， 解得：m=﹣3， 故选：B． 点评： 此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ） A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2
考点： 正比例函数的定义． 分析： 根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0，且k﹣2≠0，再解即可． 解答： 解：∵y=（k﹣2）x+k+2是正比例函数， ∴k+2=0，且k﹣2≠0， 解得k=﹣2， 故选：C． 点评： 此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．
8．（2010•黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 正比例函数的图象． 专题： 数形结合． 分析： 根据图象，列出不等式求出k的取值范围，再结合选项解答． 解答： 解：根据图象，得2k＜6，3k＞5，
解得k＜3，k＞，
所以＜k＜3． 只有2符合． 故选B． 点评： 根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键．
9．（2005•滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）
A． k1＜k2＜k3＜k4 B． k2＜k1＜k4＜k3 C． k1＜k2＜k4＜k3 D． k2＜k1＜k3＜k4
考点： 正比例函数的图象． 分析： 首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小，最后判断