高考机械振动和机械波专题复习分析

机械振动和机械波专题一描述振动的概念课前练习1．关于振幅的下列叙述中，正确的是A．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离B．振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动的能量越大C．做简谐振动的质点在一个周期内通过的路程等于4倍振幅D．振幅越大，完成一次全振动的时间越长2．质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下列说法正确的是A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期3．下列说法中正确的是A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动C．阻尼振动的振幅越来越小D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关知识要点1．机械振动：指物体(或物体的一部分),在某一位置(平衡位置)两侧所作的往复运动。

2．回复力：使物体回到平衡位置的合力。

回复力与向心力一样,都是根据其作用的效果命名的。

3．全振动：振动物体完全恢复原来的运动状态所需要的最短过程叫一次全振动，也是物体连续通过四倍振幅的振动，物体完成一次全振动位移、速度恢复到原值。

4．振动的位移：指由平衡位置指向振子所在处的有向线段。

5．振幅A：物体离开平衡位置的最大距离，等于位移的最大值。

振幅是表示物体振动的强弱（或振动的能量的大小）的物理量。

6．周期T：振动物体完成一次全振动所需要的时间；频率是周期的倒数。

周期和频率都是表示振动快慢的物理量。

7．受迫振动：物体在周期性的驱动力的作用下的振动。

受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，等于驱动力的频率。

在受迫振动中，驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

8．振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。

振幅保持不变的振动即等幅振动，叫做无阻尼振动。

问题导引通过本节的复习，你要牢固掌握有关振动的概念，为后面复习简谐运动的规律作好准备。

例１关于单摆，下列说法中正确的是A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B ．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C ．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D ．摆球经过平衡位置时，加速度为零解析 摆球受力情况如图7-1-1所示，摆球所受重力的法向分量与摆线张力的合力提供了摆球沿圆弧运动的向心力，重力的切向分量即摆球作简谐运动的回复力，所以（Ａ）答案不正确。

在最大位移处，摆球速度为零，由向心力公式rv m F 2可知向心力为零，回复力即为摆球所受的合力，在平衡位置，回复力为零，但由向心力公式，速度不为零则向心力不为零，有向心加速度，所以（Ｄ）答案错误。

在其它位置上，合力为重力与摆线张力的合力，亦即回复力与向心力的合力，所以加速度并不指向平衡位置，故（Ｃ）答案也不正确。

所以正确答案为B ．。

例２ 如图7-1-2，小球静止于Ｏ点，将小球拉到Ｂ点由静止释放，OB 间距离为s 经时间ｔ小球第二次经过Ｏ点，则以下说法正确的是A ．小球振动的振幅为sB ．小球在ｔ时间内运动的路程为3sC ．小球振动的周期为3tD ．取向右为正方向，t 时刻小球振动的位移为-s解析 由振幅和路程的定义可知A ．B ．正确。

周期为完成一次全振动的时间，应为4t /3，故C ．答案错误。

振动的位移是由平衡位置指向振子所在处的有向线段，t 时刻振子位于平衡位置，故位移为零所以D ．答案也不正确。

例3 有甲乙两个弹簧振子，甲的固有频率为f ，乙的固有频率为4f ，如果它们都在频率为3f 的策动力作用下做受迫振动，则A ．甲的振幅较大，振动频率为4fB ．乙的振幅较大，振动频率为3fC ．甲的振幅较大，振动频率为3fD ．乙的振幅较大，振动频率为4f解析 受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，等于驱动力的频率，所以甲乙两个弹簧振子的振动频率均为3f 。

受迫振动的振幅与固有频率和驱动力的频率的关系有关，驱动力的频率与固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。

驱动力频率与乙的固有频率较接近，所以乙的振幅较大。

故答案为B 。

探究学习1．有一弹簧振子经过a 、b 两点时动量相同，从a 到b 经历0.2秒，从b 再回到a 的最短时间为0.3秒，则这振子的周期为A ．1sB ．0.8sC ．0.6sD ．0.4s2．把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，经0.5s 振子经过平衡位置，此弹簧振子的周期可能是A ．1sB ．2sC ．0.6sD ．0.4s3．一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M 与N ，他们只能在图7-1-3示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是A ．车厢作匀速直线运动，M 在摆动，N 静止图7-1-2B ．车厢作匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动C ．车厢作匀速直线运动，M 静止，N 在摆动D ．车厢作匀加速直线运动，M 静止，N 也静止4．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心摆，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用15s 。

在某电压下，电动偏心轮转速为36r/min （转/分）。

已知增大电压，可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。

那么，要使筛子的振幅增大，应适当A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减少筛子质量5．如图7-1-4所示表示两个单摆，m 、M 悬挂在一根钢丝上，开始它们都静止，今使m 偏离平衡位置一个小角度，释放后做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面内。

对此后M 的运动情况，下述说法中正确的是A ．M 仍静止B ．M 能发生共振C ．M 将做受迫振动，周期为gL π2 D ．M 将做受迫振动，周期为g l π2 6．如图7-1-5所示，在张紧的绳上挂了a 、b 、c 、d 四个单摆，四个单摆的摆长关系为l c >l b =l d >l a ，先让d 摆摆动起来（摆角不超过5°），则下列说法正确的是A ．b 摆发生振动，其余摆均不动B ．所有摆均以相同频率振动C ．所有摆均以相同摆角振动D ．以上说法均不正确答案课前练习 1．ABC 2．D 3．ACD探究学习 1．C 2．BD 3．AB 4．AC 5．D 6．B 专题二 简谐运动及振动图象课前练习1．做简谐振动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法中正确的是A ．速度一定为正值，加速度一定为负值B ．速度一定为负值，加速度一定为正值C ．速度不一定为正值，加速度一定为负值D ．速度不一定为负值，加速度一定为正值 2．如图7-2-1所示的是一个弹簧振子的振动图象，振幅为_____________，频率为_____________，周期为_____________，图7-1-4图7-1-5在_____________时速度第一次达到正的最大值，在_____________时加速度第一次达到正的最大值．3．图7-2-2为在地球上同一地点的两个单摆的振动图象，则它们的振幅之比为A 1∶A 2=__________，周期之比T 1∶T 2=_____________，两单摆的摆长之比L 1∶L 2=_____________．4.一单摆的摆长为40㎝，摆球在t =0时刻正从平衡位置向右运动，若g 取10m/s 2，则在1s 时摆球的运动情况是A ．正向左做减速运动，加速度正在增大B ．正向左做加速运动，加速度正在减小C ．正向右做减速运动，加速度正在增大D ．正向右做加速运动，加速度正在减小5.一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是A ．g 甲>g 乙，将摆长适当增长B ．g 甲>g 乙，将摆长适当缩短C ．g 甲<g 乙，将摆长适当增长D ．g 甲<g 乙，将摆长适当缩短6.质点以O 为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s 第一次通过A 点，再经0.1s 第二次通过A 点，再经 s 第三次通过A 点，此质点振动的周期等于 s ，频率等于 Hz 。

知识要点1．简谐运动的定义：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力的作用下的振动。

即回复力与位移关系为：kx F -=。

2．单摆：（1）单摆作简谐运动的条件：摆角小于︒5。

（2）周期公式：gl T π2= 3．简谐运动图像：（1）意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律。

注意：振动图象不是质点的运动轨迹。

（2）特点：图线为正弦（或余弦）曲线。

只有简谐运动的图像才是正弦（或余弦）曲线。

（3）应用：1）可以直观地读取振幅A 、周期T 以及各时刻的位移x 。

2）判定回复力、加速度方向。

3）判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

问题导引做简谐运动的物体的回复力、位移、速度随时间如何变化？弹簧振子和单摆的周期分别与什么有关？简谐运动的图像能提供什么运动信息？通过本节的复习,你应熟练掌握掌握这些问题，还要注意本节内容与其它章节的内容的结合。

例1 图7-2-3中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面向左拉开一小角度释放，碰撞后两摆球分开各自做简谐振动，以m A ，m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则A ．如果m A >mB ，下一次碰撞将发生平衡位置右侧B ．如果m A <m B ，下一次碰撞将发生平衡位置左侧C ．无论两摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D ．无论两摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析 单摆在摆角小于︒5的情况下的振动可以看作简谐运动。

由周期公式gl T π2=，两个单摆的摆长相同，两球相碰后各自做简谐运动的周期相同，必然同时回到平衡位置，所以下次碰撞一定发生在平衡位置，故答案为CD 。

例2 如图7-2-4所示为同一实验中的两个单摆做简谐运动的振动图象，从图中可以判断A ．二摆长一定相等B ．在平衡位置时摆球甲的速度一定比乙大C ．摆球甲的最大动能一定比乙的最大动能大D ．在平衡位置时，两摆线所受的拉力一定相等 （E ）甲摆摆球的运动轨迹为正弦曲线，乙摆摆球的运动轨迹为余弦曲线解析 由公式g l T π2=，T 甲=T 乙 知A 正确。

因在平衡位置时，甲图线斜率大，故速度大，知B 正确。

因不知甲乙两球质量，因此不能确定最大动能谁大。

在平衡位置时有Rm v m g T 2=-， 因不知小球的质量m ，所以无法确定两摆线所受拉力关系。

单摆的运动图像不是轨迹。

例3如图7-2-5所示，质量为m 1的物块上端用细线悬挂，下端连接一劲度系数为k 的弹簧，弹簧下端连接一质量为m 2物块，系统保持静止，现用力向下拉m 2一段位移，然后由静止释放，使m 2在竖直方向作简谐运动，在振动过程中为使m 1始终保持静止，则向下拉m 2的位移不能超过______________，在m 2振动过程中细线受到的最大拉力为_____________。