试验设计与分析
试验设计与分析
水
平
选用 L9(34) 安排试验
正交表 L9(34)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) 1 1 1 2 2 2 3 3 3 (2) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (3) 1 2 3 2 3 1 3 1 2 (4) 1 2 3 3 1 2 2 3 1
试验方案
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 温度 (1) 1 80 1 80 1 80 2 85 2 85 2 85 3 90 3 90 3 90 B 加碱量 C 催化剂 (2) (3) 1 15 1 甲 2 20 2 乙 3 24 3 丙 1 15 2 乙 2 20 3 丙 3 24 1 甲 1 15 3 丙 2 20 1 甲 3 24 2 乙 (4) 1 2 3 3 1 2 2 3 1
验证试验
为了考察上述三个条件，又做了四个试验，结果 含第 含第8 号试验) 为了考察上述三个条件，又做了四个试验，结果(含第 、9号试验 号试验 是： 试验号 8, 10 9, 11 12, 13 试验条件 (90, 20, 甲) (90, 24, 乙) (90, 20, 乙) 收 率 85, 80 84, 87 91, 97 平均收率 82.5 85.5 94.0
直接看试验结果， 号试验最好，收率最高， ％； 观看 直接看试验结果，第 8 号试验最好，收率最高， 85％； 还能看出什么？ 还能看出什么？ 先对每个因素计算相同水平下的平均收率， 计算 先对每个因素计算相同水平下的平均收率，例如 A 因素温度，第 1 水平下的平均收率是 因素温度， k1A = (54 + 71 + 58) / 3 = 61 B 因素加碱量，第 3 水平下的平均收率是 因素加碱量， k3B = (58 + 59 + 84) / 3 = 67 C 因素催化剂，第 2 水平下的平均收率是 因素催化剂， k2C = (71 + 82 + 84) / 3 = 79 再计算每个因素不同水平下平均收率的极差, 再计算每个因素不同水平下平均收率的极差 例如 RA = 82 – 61 = 21 RC = 79 – 66 = 13 计算结果见下表
试验设计与分析复习题
复习题1、对一批新水泥试样进行抗压强度试验，抽取其中5个样品，数据分别为：54.5，54.0，53.5，55.0，54.5（单位MPa）。
而过去测得同样的水泥试样的数据分别为：59.1，51.0，57.3，59.1，60.06，问这批水泥试样与过去的有无显著性的差异。
（α=0.05）2、对平炉炼钢试验进行工艺改革，先用原方法炼一炉，然后用改革工艺后的方法炼一炉，以后这样交替进行，各炼10炉，考察指标如下表：假设这两个样本互相独立，分别用t检验和F检验判定原方法和工艺改进后的方法有无显著性的差异（α=0.01）。
3、某化学反应在催化剂作用下产物转化率影响的试验数据如下表所示。
催化剂为四水平，每一水平下重复试验三次，共计3×4=12次试验，试用方差分析法分析催化剂对此化学反应4、某炼铁厂为了提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案，经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度，每个因素都考虑3个水平，具体情况如下表所示。
问对这3个因素3个水平如何安排试验设计，才能获得最高的铁水温度（试验指标分别为1365℃，1395℃，1385℃，1390℃，1395℃，1380℃，1390℃，1390℃，1410℃）。
质量好坏的试验指标为：含铁量，越高越好。
选择L8（2）的正交表安排试验。
各因素依次放在正交表的1~6列上，8次试验所得含铁量（%）依次为：50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。
试对试验结果进行分析，找出最好的试验方案。
试验指标有两个：（1）产量，越高越好；（2）总还原糖，在32~40%之间。
用正交表L9（34）安排试验，9次试验所得结果如下：产量（kg）：498，568，568，577，512，540，501，550，510；还原糖（%）：41.6，39.4，31.0，42.4，37.2，30.2，42.2，40.4，30.0。
混料试验设计与分析
·278·第七篇时间序列分析混料试验设计与分析混料设计，又称配方设计(mixture design)，是工农业生产及科学试验中经常遇到的较特殊的多因素试验设计。
试验者要通过试验得出各种成分比例与指标的关系。
例如，某种不锈钢由铁、镍、铜和铬四种元素组成，我们想知道每种元素所占比例与抗拉强度的数量关系。
怎样的试验就可以得到精度较好而且易于计算的回归方程？这是一种特殊的回归设计问题，试验指标，如不锈钢的抗拉强度，仅与各种成分，如铁、镍、铜和铬所占的百分比有关系，而与混料的总数量没有关系。
混料回归设计就是要合理地选择少量的试验点，通过一些不同百分比的组合试验，得到试验指标成分百分比的回归方程，通过探索响应曲面来估计多分量系统的内在规律。
自从Scheffe在1958年提出单纯形格子设计以来，混料回归设计的理论和它的应用都有很大发展。
人们针对各种数学模型、试验区域与各种意义下的“最优性”提出了各种设计方法与分析计算法。
混料回归设计在工业、农业和科学试验中都得到广泛的应用。
在工业试验方面，如汽油混合物、混凝土、聚合物塑料、合金、陶瓷、油漆、食品、医药、洗涤剂、混纺纤维及烧结矿等产品都会遇到混料回归设计问题。
在混料试验中，每个分量的贡献都要表示成混料或合成的比例。
每个分量的比例必须是非负的，而且它们的总和必须是1，这就决定了混料回归设计是一种受特殊约束的回归设计问题。
用y表示试验指标，x1，x2，L，x p表示混料系统中p种成分各占的百分比，混料回归设计就是要在混料条件x i≥ 0, i= 1，2，…，n，x1 + x2 + … + x p=1 (11.1)或者除上述混料条件外，再加上一些其他约束条件，进行试验。
配方实验的主要目的是得出关于y的回归方程，以推断最佳混料比。
11.1 单纯形格子设计配方实验设计，在组分之和为1的约束条件下，有几种常用的方法如单纯型混料设计，极端顶点混料设计、对称单纯型混料设计、倒数混料设计，随机混料设计等，这些方法各有特点。
DOE方法在实验设计与分析中的应用研究
DOE方法在实验设计与分析中的应用研究导言：确定性实验设计与分析在科学研究和工程领域中起着重要作用。
设计不当的实验可能导致数据不准确，结果不可靠。
因此，为了得到可重复的、准确的实验结果以及更好地理解参数之间的关系，研究人员和工程师借助DOE方法进行实验设计与分析。
一、DOE方法的概述DOE(Department of Energy)方法是一种实验设计与分析方法，它通过系统地收集数据来研究和优化工艺过程，以实现最佳的结果。
DOE方法可以帮助研究人员确定关键因素并优化实验过程，同时减少实验的数量。
二、DOE方法的优势1. 最小化试验次数：DOE方法基于统计原理，通过使用样本和反馈数据来推断总体特征，从而减少实验次数，节省时间和资源。
2. 分析和解释实验结果：DOE方法通过对因素的不同水平组合进行实验，可以识别影响结果的主要因素，快速分析和解释实验结果。
3. 优化处理参数：DOE方法可以帮助确定和优化处理参数，从而提高产品的质量和稳定性。
4. 降低实验误差：DOE方法通过减少实验误差和控制实验条件，提高实验的准确性和可靠性。
三、实验设计与分析中的DOE方法的应用DOE方法可以应用于不同领域和实验设计问题。
下面是几个常见的应用领域：1. 工业设计与生产DOE方法在工业设计与生产中的应用非常广泛。
例如，在汽车制造领域，DOE方法可用于测试和优化不同变量（例如发动机参数、传动系统等）对性能和燃油效率的影响。
通过收集和分析实验数据，能够找到最佳组合，以改善产品质量和性能。
2. 医药研究与开发在医药研究和开发中，DOE方法可以用于优化药物配方、研究药物安全性和药效。
通过有目的地改变药物成分和配比，研究人员可以研究不同因素对药物品质和治疗效果的影响，并找到最佳的药物组方。
3. 农业研究与生产在农业领域，DOE方法可以帮助研究人员确定最佳的农作物种植参数，例如种植时间、土壤条件和施肥量。
通过系统地设计和分析实验，研究人员可以提高农作物的产量和质量，减少资源消耗。
正交试验设计及其结果的直观分析(单指标 双指标)
综合平衡法
综合平衡法是，先对每个指标分别进行单指标的直观分析，得到 每个指标的影响因素主次顺序和最佳水平组合，然后根据理论知 识和实际经验，对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出 较优方案。
例 在用乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验中，为了提高葛根 中有效成分的提取率，对提取工艺进行优化试验，需要考察三向 指标：提取物得率（为提取物质量与葛根质量之比）、提取物中 葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量，三个指标都是越大越好， 根据前期探索性试验，决定选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、 液固比（乙醇溶液与葛根质量之比）和提取剂回流次数进行正交 试验，它们各有3个水平，具体数据如表6-9所示，不考虑因素间 的交互作用，是进行分析，找出较好的提取工艺条件。
综合评分法
综合评分法是根据各个指标的重要程度，对得出的实验结果进行分 析，给每一个实验评出一个分数，作为这个实验的总指标，然后根 据这个总指标（分数），利用单指标试验结果的直观分析法作进一 步的分析，确定较好的实验方案，显然，这个方法的关键是如何评 分，下面介绍几种评分方法：
1.对每好实验结果的各个指标统一权衡，综合评价，直接给出每一号 试验结果的综合分数（依靠试验者或专家的理论知识和实践经验）
度
隶属度
1
1 1 1 1 2.96 65.70
1.00
1
1.00
2
1 2 2 2 2.18 40.36
0
0
0
3
1 3 3 3 2.45 54.31
0.35
0.55 0.47
4
2 1 2 3 2.70 41,09
0.67
0.03 0.29
5
2 2 3 1 2.49 56.29
食品试验设计与统计分析第二版课程设计
食品试验设计与统计分析第二版课程设计一、选题背景随着人们对食品安全和质量的重视，对食品的检测和分析也越来越严格。
为了保证食品质量的安全性，需要对食品进行全面、科学的试验和分析。
本次课程设计的选题背景是基于这样一个背景下的。
通过相应的课程学习，学生可以了解和掌握食品试验设计和统计分析的方法论，并在实际操作中解决大量实际问题，提高实际应用能力。
二、设计目标本次课程设计的目标是通过教学，培养学生对食品试验设计和统计分析的能力，包括但不限于以下方面：1.了解食品试验设计的基本原则;2.掌握常见的食品检测方法;3.掌握统计学常用方法，以及如何在食品检测中进行统计分析;4.能够对存在的问题进行食品试验设计和统计分析，并根据结果进行处理和判断;5.拥有独立的思维分析和解决问题的能力。
三、教学内容根据课程设计的目标，课程的教学内容将以以下几个方面展开：3.1 食品试验设计1.食品试验的概念和意义；2.食品试验的基本要素；3.常见的食品试验设计方法；4.实际案例的分析与讨论。
3.2 食品检测方法1.常见的食品检测方法及其原理；2.食品检测方法的误差分析；3.食品检测方法的验证；4.实际案例的分析与讨论。
3.3 统计学常用方法1.统计学概论；2.假设检验；3.方差分析；4.相关分析；5.回归分析；6.非参数方法；7.实际案例的分析与讨论。
3.4 食品统计分析1.食品统计分析的基本概念；2.食品统计分析的常用方法；3.食品统计分析的实际操作；4.实际案例的分析与讨论。
四、教学方法本次课程设计将采用讲授、案例分析、实验教学等多种教学方法，使学生能够更好的掌握食品试验设计和统计分析方法。
五、实践环节本次课程设计将安排实践环节，学生将分组进行食品试验设计与统计分析实践，以实际操作为基础，深入掌握本专业理论知识，增强解决问题的能力。
六、考核方法考核方式采用书面考试、实验报告和小组答辩等方式。
其中，实验报告和小组答辩所占比重较大。
试验设计与分析
因素
水平
A（钒V）
B（碳C）
C（硅Si）
D（锰Mn）
2
16.225
270.42
F0.01(2,1)
=4999.5
F0.01(1,1)
=4052.2
B
40.65
2
20.325
338.75
C
8.78
2
4.39
73.17
D
159.85
1
159.85
1332.08
误差E
0.12
1
0.12
不对
总和
8
综上，影响程度依次为DBAC，最优方案确定为D2B2A1C3。
202.6
K12
45369
41861.16
42849
36864
K22
39640.81
45796
40642.56
49506.25
K32
42025
39402.25
43472.25
41046.76
Q
S
由公式 得出：
由此得出
计算自由度
列方差分析表如下所示：
方差来源
离差平方和
自由度
均方
F值
临界值
显著性
优解
A
32.45
试验号
列号
1
A
2
B
3
C
4
D
屈服强度
试验设计与数据分析(正交试验设计)
正交试验设计的特点
高效性
通过合理地选择因素和水平，正交试验设计能够用较少的试验次数获 得较为全面的试验结果，提高试验效率。
均衡性
正交试验设计能够保证每个因素在每个水平上都有机会出现，且各因 素各水平之间具有均衡分布的特点，避免了试验结果的偏差。
试验设计与数据分析(正交试 验设计)
目录
• 试验设计基础 • 正交试验设计 • 正交试验设计的应用 • 正交试验设计案例分析 • 正交试验设计的优缺点 • 正交试验设计的未来发展
01
试验设计基础
试验设计的基本概念
试验设计
指在研究过程中，根据研究目的， 选择适当的试验因素，并按照一 定的原则和方法，安排试验过程， 以得到可靠的科学结论。
试验设计的原则
01
随机性原则
确保试验结果的随机性和代表性。
科学性原则
根据研究目的和研究对象的性质选 择适当的试验方法和手段。
03
02
重复性原则
保证试验结果的可信度和精确度。
经济性原则
在满足研究目的的前提下，尽可能 地节约人力、物力和财力。
04
02
正交试验设计
正交试验设计的定义
正交试验设计是一种通过正交表来安 排多因素多水平试验的方法，旨在通 过合理地选择试验因素和水平，以最 少的试验次数获得尽可能多的信息。
定制化
针对不同领域和特定需求，正交试验设计将更加注重定制化服务，提供个性化的试验方 案和数据分析方法。
未来展望
01
拓展应用领域
随着正交试验设计的不断完善和发展 ，其应用领域将进一步拓展，不仅局 限于工业和工程领域，还将渗透到生 物、医学、社会科学等多个领域。
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试验设计与分析
试验设计与分析是一种科学的方法，用于确定实验的参数
和变量，以及评估实验结果的有效性和准确性。
它包括确
定实验的目标、选择合适的实验设计方法、确定合适的样
本大小、收集和分析数据以及对实验结果进行解释和推断。
试验设计与分析的基本步骤包括：
1. 确定实验的目标：定义实验的研究问题和假设，并确定
所要研究的主要变量。
2. 选择实验设计方法：根据实验目标和资源限制选择适当
的实验设计方法。
常见的实验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计、因子设计等。
3. 确定样本大小：根据所选实验设计方法和研究目标确定
所需的样本大小。
样本大小通常通过统计学方法进行估计，以确保实验结果的统计效力。
4. 收集和分析数据：根据实验设计方案收集实验数据，并
使用适当的统计学方法对数据进行分析。
常见的统计学方
法包括描述性统计、方差分析、回归分析等。
5. 解释和推断实验结果：根据数据分析结果，对实验结果进行解释和推断，并从中得出结论。
解释和推断通常涉及对数据的统计推断、参数估计和假设检验等。
试验设计与分析的目的是能够通过科学的方法来推断因果关系、建立模型和预测结果。
通过合理选择实验设计方法和正确分析数据，可以降低随机误差和偏差，提高实验结果的可靠性和可解释性。