高中数学必修二易错题难题归纳

高中数学必修二易错题难题归纳

1．如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()

A．

6

3B．

25

5C．

15

5D．

10

5

2．在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E、F、

G、H四点，如果EF，GH交于一点P，则

()

A．P一定在直线BD上

B．P一定在直线AC上

C．P一定在直线AC或BD上

D .P既不在直线AC上，也不在直线BD上

3．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()

A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥βD．AC⊥β4．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为

()

A.

6

3 B.

26

5 C.

15

5 D.

10

5

5．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，CC1＝22，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

()

A．2 B. 3 C. 2 D．1

6．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()

A．2x＋y－3＝0 B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－1＝0

7．若方程x 2＋y 2＋(λ－1)x ＋2λy ＋λ＝0表示圆，则λ的取值范围是( )

A ．(0，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦

⎥⎤15，1 C ．(1，＋∞)∪⎝ ⎛⎭

⎪⎫－∞，15 D ．R 8．点M 在圆(x －5)2＋(y －3)2＝9上，点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为( )

A ．9

B ．8

C ．5

D ．2

9．圆x 2＋y 2－2x －5＝0和圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A 、B ，则线段AB 的垂直平分线方程为( )

A ．x ＋y －1＝0

B ．2x －y ＋1＝0

C ．x －2y ＋1＝0

D ．x －y ＋1＝0

10．过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是

( )

A ．x －2y －1＝0

B ．x －2y ＋1＝0

C ．2x ＋y －2＝0

D ．x ＋2y －1＝0

11．已知直线l 1：ax ＋4y －2＝0与直线l 2：2x －5y ＋b ＝0互相垂直，垂足为(1，c )，则a ＋b ＋c 的值为

( )

A ．－4

B ．20

C ．0

D ．24

12. 如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么x y 的最大值是________ 13．设α∥β，A ∈α，C ∈α，B ∈β，D ∈β，直线AB 与CD 交于O ，若AO ＝8，BO ＝9，CD ＝34，则CO ＝________．

14.设圆x 2＋y 2－4x ＋2y －11＝0的圆心为A ，点P 在圆上，则P A 的中点M 的轨迹方程是________．

15.已知直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别相交于P 、Q 两线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，那么直线l 的斜率为________．

16. 设10,x y -+=求229304341062222+--+++-++=y x y x y x y x d 的最小值

17. 求过点(5,2),(3,2)M N 且圆心在直线32-=x y 上的圆的方程

18.已知圆C ：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋3＝0，圆心在直线x ＋y －1＝0上，且圆心在第二象限，半径为2，求圆的一般方程．

19.求经过两圆x 2＋y 2＋6x －4＝0和x 2＋y 2＋6y －28＝0的交点且圆心在直线x －y －4＝0上的圆的方程．

20. 如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝1

2P A，点O、D

分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

(1)求证：OD∥平面P AB；

(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值．

21. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝2，CE＝EF＝1．

(1)求证：AF∥平面BDE；

(2)求证：CF⊥平面BDE．