重载齿轮变位系数的选择——专题论述报告
变位齿轮传动设计报告模版
变位齿轮传动设计报告模版变位齿轮传动设计报告一、引言变位齿轮传动是一种常见的机械传动方式，其具有结构紧凑、转矩传递平稳等优点，被广泛应用于各类机械设备中。
本报告旨在介绍变位齿轮传动的设计过程及其相关参数计算。
二、设计要求本次设计的变位齿轮传动要求满足以下条件：1. 传递功率为10 kW；2. 传递转速为2000 rpm；3. 需要实现变速功能，变速比范围为2:1至4:1。
三、设计流程1. 确定主减速比根据要求的功率和转速，可以计算出主减速比。
假设输入轴转速为n1，输出轴转速为n2，则主减速比i=n1/n2=2000/n2。
由于需要实现变速功能，因此需要确定一个范围内的主减速比。
根据要求可知，变速比范围为2:1至4:1，因此主减速比i应该在这个范围内取值。
2. 确定两个齿轮的模数和齿数根据主减速比i可以计算出两个齿轮的模数和齿数。
假设第一级齿轮的模数为m1，齿数为z1，第二级齿轮的模数为m2，齿数为z2，则有i=z2/z1=m1/m2。
由于变位齿轮传动需要实现变速功能，因此需要在一定范围内选择合适的模数和齿数组合。
3. 确定变位机构变位机构是变位齿轮传动的核心部件，其作用是改变两个齿轮之间的传动比。
常见的变位机构有平面摆线针轮、球面摆线针轮、曲面摆线针轮等。
根据要求可知，需要实现2:1至4:1的变速范围，因此可以选择球面摆线针轮作为变位机构。
4. 确定其他参数除了主减速比、模数和齿数以外，还需要确定其他参数，如螺旋角、法向压力角、顶隙系数等。
这些参数对于传动性能和寿命都有重要影响。
四、设计结果经过计算和分析，本次设计得出以下结果：1. 主减速比i=3；2. 第一级钢制圆柱直齿轮模数m1=5 mm，齿数z1=15；3. 第二级钢制圆柱直齿轮模数m2=15 mm，齿数z2=45；4. 变位机构采用球面摆线针轮；5. 螺旋角为20度，法向压力角为20度，顶隙系数为0.1。
五、结论本次设计的变位齿轮传动满足要求的功率和转速，并且能够实现2:1至4:1的变速范围。
齿轮变位系数 -回复
齿轮变位系数-回复
齿轮变位系数（gear backlash coefficient）是指齿轮啮合时，啮合副的齿廓间隙占啮合齿宽的比例，通常以百分比表示。
齿轮变位系数的大小会影响齿轮传动系统的精度和稳定性。
较大的变位系数会导致啮合时的齿轮间隙增大，同步性较差，容易产生振动和噪声。
而较小的变位系数则可以提高齿轮传动的精度和稳定性。
齿轮变位系数的具体取值会根据实际应用需求和设计要求进行选择。
一般来说，啮合精度要求较高的齿轮传动系统，其变位系数会较小，通常在0.01%～0.02%之间。
而对于一些负载较大、要求强度较高的齿轮传动系统，其变位系数可以适当增大，以增加一定的松弛空间，防止过载损坏。
需注意的是，齿轮传动系统中的齿轮变位系数是需要通过精确设计和制造来控制的，以确保其正常运行和可靠性。
齿轮分度圆与变位系数关系_概述及解释说明
齿轮分度圆与变位系数关系概述及解释说明1. 引言1.1 概述在机械工程领域中，齿轮是一种重要的传动装置。
为了保证齿轮的运转稳定性和传动效率，需要对其进行精确设计和制造。
而齿轮分度圆与变位系数之间的关系则是齿轮设计过程中不可忽视的重要因素。
1.2 文章结构本文将围绕齿轮分度圆与变位系数之间的关系展开讨论。
首先介绍齿轮分度圆的定义与作用，以及变位系数的概念与计算方法。
随后详细探讨齿轮分度圆与变位系数之间的关系及其影响因素。
接着通过具体的齿轮设计实例，分析齿轮分度圆和变位系数之间的关联性，并给出相关结果及讨论。
最后，对全文进行总结归纳，并探讨当前研究局限性以及未来发展方向。
1.3 目的通过本文对于齿轮分度圆与变位系数关系的概述和解释说明，旨在帮助读者更加深入理解并掌握这一重要机械工程知识点。
同时，通过实例分析和案例研究，提供具体的应用参考和指导，为齿轮设计和制造领域的专业人员提供有价值的技术支持。
最终达到优化齿轮传动性能和提高齿轮使用寿命的目标。
2. 齿轮分度圆与变位系数关系的解释2.1 齿轮分度圆的定义与作用齿轮分度圆是指在设计和制造齿轮时所使用的参考圆，它是确定齿轮几何参数的重要基准。
具体来说，齿轮分度圆的直径等于齿数乘以模数（或节圆直径），并且通过该分度圆的旋转运动实现齿轮传递动力。
在齿轮传动中，分度圆起到了至关重要的作用。
首先，根据不同类型和用途的齿轮，可以选择不同大小和位置的分度圆来满足特定需求。
其次，当两个齿轮之间传递力矩时，它们实际上是通过两个分度圆互相咬合，并以此实现动力传递。
因此，齿形的正确设计和分度圆参数的确定对于保障整个传动系统正常工作具有重要意义。
2.2 变位系数的概念与计算方法变位系数是衡量齿轮啮合性能优良程度的一个重要参数。
它反映了花键啮合过程中两个相邻齿的位置关系，即齿轮上的波动程度。
变位系数的计算方法是将齿形误差与理想齿形之间的差值进行比较，并通过将齿轮分成若干等分来求得。
变位系数在齿轮设计中的应用
Internal Combustion Engine &Parts0引言减速器是传动系统的重要组成部件之一，在生产生活中的应用极为广泛。
齿轮在减速器中起着不可或缺的作用，是减速器的关键零部件之一，齿轮的质量直接影响减速器的安全运转。
齿轮传动是靠主动轮依次推动从动轮实现的，齿轮传动的特点是工作可靠、使用寿命广、功率和速度适用范围非常广泛、传动比范围大[1-2]。
如果齿轮选择不当，寿命过短，会降低减速器的翻修间隔期，增加用户的使用成本。
齿轮设计一般是指满足结构、重量、中心距、强度等要求。
为了弥补标准轮的不足，满足凑中心距、使大小齿轮的强度趋于均衡，避免出现小齿轮强度不足，大齿轮强度裕度过高的情况，往往用变位齿轮来代替标准齿轮[3]。
1变位齿轮刀具从切制标准齿轮的位置移动某一径向距离后切制的齿轮，称为径向变位齿轮。
如果刀具向齿轮中心移动，则切制出来的齿轮为负变位齿轮，反之，齿轮为正变位齿轮。
刀具的移动量通常用xm 来表示，x 为变位系数，m 为齿轮模数。
随着变位系数的不同，同一渐开线上的不同部分作为工作齿廓，可以改善齿轮的工作性质。
变位齿轮在机械传动中有着广泛的应用，优点主要体现在以下几个方面：1.1提高齿轮强度齿轮进行齿根弯曲疲劳强度计算时，通常将轮齿看做是宽度为齿宽的悬臂梁，齿根处为危险截面。
由图1可见，采用正变位时，齿轮齿根处的厚度增加，齿轮的抗弯强度增加。
如采取负变位，则齿轮的抗弯强度降低。
齿轮的接触疲劳强度是根据赫兹公式计算的，接触应力随着两个齿廓综合曲率半径的增加而减少的。
（1）其中：σHmax 为齿轮的最大接触应力，Fn 为接触载荷，b 为齿轮的接触长度，ρ1、ρ2为齿轮传动在节点处的综合曲率半径。
在其他参数不变的情况下，增大齿轮接触处的综合曲率半径，可以降低齿轮的接触应力，反之，则增加齿轮的接触应力。
1.2避免根切采用标准齿轮时，为了避免根切，齿轮的最小齿数应满足下列条件：（2）其中，z min 为齿轮的最小齿数，ha*为齿轮的齿顶高系数，α为齿轮的压力角。
内啮合齿轮副变位系数
内啮合齿轮副变位系数
内啮合齿轮副的变位系数选择需要考虑**防止齿顶过薄、确保合适的重合度以及避免干涉**等限制条件。
以下是关于内啮合齿轮副变位系数的一些详细信息：
1. **正变位的应用**：内啮合齿轮通常采用正变位（x2>0），这有助于避免渐开线干涉和径向干涉。
正传动（x2-x1>0）有利于避免过渡曲线干涉、重叠干涉，并可提高齿面接触强度。
2. **变位系数的选择**：选择内啮合齿轮的变位系数时，需要保证不产生任何形式的干涉，并且齿顶不宜过薄，重合度不应过小。
对于高变位齿轮，一般可以选择x1=x2在0.5到0.65之间。
而对于角变位齿轮，选择变位系数的方法较为复杂，需要参考相关资料。
3. **最小啮合角与变位系数**：在某些情况下，如少齿差内啮合齿轮副，可以通过使用牛顿迭代法和不同齿顶圆公式来获得最小啮合角的变位系数和啮合角。
研究表明，在满足重合度和齿廓干涉限制条
件下取得最小啮合角时，无论是采用滚齿还是插齿加工，顶隙混合制时少齿差内啮合齿轮副的啮合角和变位系数均较小。
4. **中心距与变位系数关系**：零齿差内啮合齿轮副中内外齿轮经变位后所能达到的最大中心距与各变位系数间存在一定的关系。
通过分析这种关系，可以导出啮合方程式，并确定啮合起讫点及其坐标计算式。
这些分析对于理解齿轮副的啮合过程和强度校核具有重要意义。
总的来说，在实际设计过程中，工程师还需要考虑实际工况和机构的安装空间，有时适当增加或减少变位系数来凑齿轮传动中心距，以满足特定的设计要求和功能需求。
因此，变位系数的选择是一个综合考虑多种因素的过程，需要依据具体的应用情况来决定。
齿轮变位系数
变位系数名称由来标准齿轮传动存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。
当a'<a时无法安装，当a'>a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。
齿轮传动示意图为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。
如图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点N1，切出来的齿轮发生根切。
若将齿条插刀远离轮心O1一段距离（xm），齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。
这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离xm称为变位量，x称为变位系数。
刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x>0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x<0。
标准齿轮就是变位系数x=0的齿轮。
概念齿轮的变位系数变位系数 x 是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。
加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离 xm，外移 x 为正，内移 x 为负。
除了圆锥齿轮有时采用切向变位 xt 外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。
变位系数 x 的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。
主要功用(1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数 zl< zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。
(2)避免根切，提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数 z1<zmin 时，可以利用正变位避免根切，提高齿根的弯曲强度。
x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对α=20°时，Zmin=17。
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专题论述重载齿轮变位系数的选择：
变位齿轮的产生
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，使齿轮的加工已具有较完备的手段后，渐开线齿轮更显示出更巨大的优越性。
标准渐开线齿轮的特点是设计计算简单并有互换性，尤其在滚齿加工方法出现以后，这种有点就更加突出。
但是在工程设计中常常会遇到需要齿数很少的齿轮，加工出来以后，发现它产生了根切或腹切现象，破坏了正确的渐开线齿廓，在运动中振动加剧，噪音增高，而且使齿根强度显著降低，非常容易断齿。
另外，在各种减速器的设计中，中心矩多为标准的。
采用标准渐开线齿轮就很难保证每对齿轮的中心矩都与保准所规定的要求相符合。
为了克服上述标准齿轮的两个主要缺点，于是出现了变位齿轮，即在切齿时只要将切齿工具从正常的啮合位置稍作移动，就能用标准刀具在加工标准齿轮的机床上切出相应的变位齿轮。
归纳起来，变位齿轮有以下几种功用：
1）由于传动比和空间的限制，必须采用齿数很少的齿轮时，可以消除根切
现象，并且可提高齿轮的抗弯强度及使用寿命；
2）提高齿轮传动的接触强度。
变位齿轮虽然仍是渐开线齿轮，但齿廓是利
用曲率半径较大的渐开线线段。
也就是说，取较大的总变位系数x c ,即啮
合角a w 增大可以提高齿轮的接触强度。
根据计算和试验，齿轮采用变位
的方法可使齿轮传动的承载能力增高20%-25%，甚至更高，而使用寿命则可增长200%或更长；
3）提高轮齿抗磨损和耐胶合的性能。
应用适当的变位方法可以显著的降低
啮合的滑动速度和减小滑动比，从而提高轮齿抗磨损和耐胶合的性能。
此外，如果采用正变位，即利用曲率半径较大的渐开线线段时，两个相互啮合的齿面更接近于雷诺方程的推导条件，所以还可以改善齿轮传动的流体力学性能和润滑状态；
4）在使用多于需用最小齿数的齿轮时，也会使齿轮的抗弯强度有较大的提
高。
在模数不变的情况下，轮齿的抗弯强度随着齿形系数Y F 的增大而增
大，而齿形系数Y F 又随着变位系数的增大而增加。
如果总的变位系数不
变，为了提高某个齿轮的抗弯强度，还可以在两个齿轮之间适当分配这一数值，使抗弯强度较弱的齿轮得到较大的增强，以提高整个齿轮传动的抗弯强度。
在个别情况下，采用变位可使齿轮的抗弯强度提高一倍以上；
5）配凑中心矩。
在齿数和模数已定的前提下，如果啮合齿轮对的中心矩不能满足()221Z Z m a +=时，通过变位可使连个啮合的齿轮的中心矩满足上述要求。
这种功能在减速器的设计中应用最广泛，因此减速器的中心矩
都是标准的；
6）修复费旧齿轮。
增大相互啮合大齿轮的负变位系数并重新制造正变位的小齿轮，即保证了原有中心矩不变，又可满足原来传动比的要求。
尤其
在大型开式齿轮传动中应用，效益更为显著，因为一个大齿圈有达50t
的，其价值可达50-70万元，甚至更贵重一些。
7）此外，采用变位还可以增大重合度系数，加大齿根圈以保证齿轮强度等其他功用。
变位齿轮的优点
8）提高齿轮的接触强度；
9）减少吃面磨损和胶合的可能性。
两滑动表面的磨损与其摩擦面的材料、正压力、滑动速度、加工精度和润滑条件等因素有关。
如果材料和加工
精度已经确定，则吃面的磨损就只与正压力、滑动速度和润滑条件有关。
采用变为啮合可以显著地降低齿轮表面的相对滑动速度和正压力，并且
能够大大地改善润滑条件；
10）提高齿轮的抗弯强度；
11）提高传动效率；
12）减轻齿轮的重量；
13）修复废旧齿轮；
14）改造现有的标准齿轮
变为系数的选择
变位齿轮的性能与其变位系数的选择正确与否有着极为密切的关系。
在变位齿轮的设计计算中，能够迅速而正确地选择变位系数十分关键，不仅可加快计算速度，而且还能满足所要求的啮合性能指标。