超声声速的测量

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实验16 超声声速的测量

（一）讲课提纲

（1）测量波的传播速度的方法。从测量物体的运动速度的实验引入，相关实验，验证牛顿第二定律，研究弹簧振子的振动规律，物体运动速度的测量方法，测量位移和时间，平均速度，瞬时速度，这是测量速度的基本方法之一，从粒子的观点来测量速度。

（2）根据波动力学知识，波的传播速度与波长及频率有着非常简洁的关系，λυf =，这种简洁的关系为波的传播速度的测量提供了非常有力的途径，这是测量速度的另一种基本方法，从波动的观点来测量速度。通过测量波长和频率来测量波的传播速度，一般频率很容易确定和测量，关键是测量波长。

（3）测量波长的方法有很多，相关实验，光栅衍射测量波长，迈克尔逊干涉仪，电子衍射等，这些是通过干涉或衍射的方法测量波长。

我们今天的实验再给大家介绍两种测量波长的方法，驻波法和相位比较法。这两种方法与干涉和衍射方法不同之处是比较适合于测量波长较长的波，实现起来简单容易，测量方便。

（4）驻波法测量波长，就要实现驻波，驻波实际上也是相干叠加的结果。驻波实现条件，入射波和反射波相干叠加并且发射面和发射面之间的距离正好等于半波长的整数倍，实现驻波。一旦实现驻波，不再是一个波动的表达式而是一个振动的表达式，各个质元的振动状态就完全确定。极大值的地方始终是极大值，极小值的地方始终是极小值。极大值的地方称为波腹，极小值的地方称为波节。波腹和波腹或者波节和波节之间的距离就是半个波长。实现了驻波，测量出波腹和波腹或者波节和波节之间的距离，也就测量出了波长。

（5）相位比较法测量波长就更简单了，我们知道，波的传播是振动状态的传播，是能量的传播，是相位的传播。也就是说相位随着传播距离不断变化。当传播距离是波长的整数倍时，相位的变化正好是2π的整数倍。换句话说，相位每变化2π一个周期，传播距离正好变化一个波长λ。如果我们通过某种方法观察相位2π一个周期时，测量出传播距离的变化，就是一个波长。

（6）我们今天的实验是测量声波的传播速度，所以称为声速的测量。要想测量声速，就要实现声波，就要有声源。常用的声源就是大家熟知的扬声器，喇叭，日常生活中使用非常多。

但是，我们今天使用的不是声波而是超声波，声源是压电陶瓷换能器。压电陶瓷元件可以实现机械压力和电信号相互转换，当两端加上电信号时产生压力；当两端加上压力时产生电信号。压电陶瓷换能器，这个名词大家听起来可能陌生，但压电陶瓷这种元件的在日常生活中的应用大家一点也不陌生，比如家庭燃气灶的电子打火装置，气体打火机的点火装置，采用的都是压电陶瓷元件，这些应用是实现压力到电的转换。

我们今天压电陶瓷的两个方向转换都用到了。压电陶瓷换能器作为超声波发射时，两端加上变化的电信号，压力变化，产生振动，带动周围空气振动，产生超声波向外发射；作为超声波接受时，声波作用在压电陶瓷元件上，有声压，压力作用，产生变化的电信号，通过测量变化的电信号就可以知道声波的变化情况。

这也是非电量电测技术，是实现智能化测量的基础，也是现代测量技术的基础。

（7）今天我们的实验怎么样通过驻波法和相位比较法测量波长，下面结合实验仪器具体说明。

（8）我们今天的实验仪器也非常整装，只有三个仪器。

（9）函数信号发生器，实际上就是一个交流电源，只不过输出波形和频率范围比一般的交流电源多和广。输出波形有正弦波、锯齿波、矩形波（方波），我们测量使用正弦波，测量使用的频率在30~40kHz ，

所以频率量程选用100kHz，有5个旋钮，今天只使用左边的3个，右边的两个逆时针旋到最小。左边第一个是电源开关和输出电压大小调节，顺时针旋转，输出电压增大。实验时输出电压不能太小，也不要调节到最大。左边第二个频率细调，第三个频率粗调。

（10）示波器，示波器的使用，我们一层次有这个实验，做过的同学可能比较熟悉了，没有做过的同学正好就今天的机会补习一下。我们使用的是最简单的二踪示波器，屏幕右边的旋钮是将示波器调整到工作状态的，左边是与测量输入有关的。有Y1和Y2两路输入，Y1输入的位移旋钮拉出是X输入。

（11）声速测量仪，主要有两部分组成，第一部分，发射和接受换能器，发射和接受超声波；第二部分游标卡尺，测量发射面与接受面之间的距离。

（12）测量时Y1输入接受换能器信号，Y2输入发射信号。测量时首先调整谐振频率，使信号源的输出频率等于换能器的固有频率，产生共振，发射超声波最强，接受到电信号也最强，在示波器上波形幅值最高。驻波法测量，移动接受面找波节位置，示波器上波形幅值极大值时的位置，测量两个极大值之间的读数差。采用累加放大测量法测量，10个半波长一测，测量5次。

（13）驻波法是两个相互平行的振动的叠加；相位比较法是通过李萨如图来观察相位的变化，李萨如图的形成是两个相互垂直的振动的叠加。因此，发射和接受一个是X输入，另一个是Y输入。由于发射和接受信号的频率相同，李萨如图是简单椭圆，频率不同时则是复杂的图形。通过测量椭圆的长轴和短轴之比可以知道发射信号和接受信号之间的相位差。但这样测量起来比较麻烦，可以选择李萨如图形的直线位置来测量。两条相邻直线的相位差是2π，发射面和接受面之间的距离变化半个波长。也采用累加放大法测量，可以减小仪器误差。这种测量方法在其他实验中也用过，如测量光栅常数10或20条一测；油品粘滞系数实验中测量小钢球质量，10或20个一测，而不是一个一个地测量。

（14）下面大家自己调整测量，有问题可以随时问。

（二）实验报告

〔教学目的〕

1．掌握用共振干涉法（驻波法）和相位比较法测量声速的基本原理和方法。

2．深入学习信号发生器、示波器等基本电学仪器的使用方法。

3．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

〔实验设计思想及实现方法〕

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它是纵波，其振动方向与传播方向相一致。频率低于20kHz 的声波称为次声波；频率在20Hz～20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波。频率在20kHz以上的声波称为超声波。

声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量，声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及环境状态等因素有关。因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化，在现代检测中应用非常广泛。例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决，可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。

本实验以在空气中由高于20kHz的声振动所激起的纵波为研究对象，介绍声速测量的基本方法。实验中采用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，这是非电量电测方法应用的一个例子。

一．基本原理

1．声波在空气中的传播速度

假设空气为理想气体，则声波在空气中的传播可以近似为绝热过程，传播速度可以表示为：

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