哈工大电工学第七版总结

N1 I1 N 2 I 2 N3 I 3
得出原边绕组的电流为
N 2 I 2 N 3 I 3 90 9 30 6 I1 1.8A N1 550
第7章 交流电动机
基本要求： • 1. 掌握三相异步电动机的基本结构、转动原理、 机械特性和反转、起动、调速及制动的基本原理 与基本方法； • 2. 理解三相异步电动机的机械特性和反转、启动、 调速及制动的基本原理与基本方法； • 3. 熟悉三相异步电动机的铭牌数据和工作特性； • 4. 一般了解单相异步电动机的构造、原理、特性 和用途。
第6章 磁路与铁心线圈电路
基本要求 • 1. 了解磁路的基本物理量、磁性材料的磁性能。 • 2. 掌握磁路的基本定律。掌握由几段磁阻不同的 材料构成的磁路的计算方法。特别注意空气隙对 磁路线圈电流的影响。 • 3. 熟练掌握交流铁心线圈的基本概念及计算方法。 掌握交流铁心线圈的电磁关系式（4.44公式）。 • 4. 掌握变压器的基本工作原理、变压器的外特性、 变压器的效率等基本概念。熟练运用变压器的电 压变换特性和电流变换特性进行电路计算。 • 5. 了解电磁铁的基本概念和磁力的计算方法。
n0 n 1 500 1 470 0.02 n0 1 500
（3）额定转矩、最大转矩和启动转矩 7.5 TN 9 550 48.7 N m 1470 Tmax Tmax ( ) TN 2.2 48.7 107.2 N m TN
Tst (
Tst ) TN 2.0 48.7 97.4 N m TN
B
0
l0
1.2 0.002 1909A 7 4 10 π
I0
此时通入线圈的电压为
H 0 l0 1 909 1.9A N 1 000
U R( I I 0 ) 20 (0.7 1.9) 52V
【例题 7.3】有一台电源变压器，原边匝数为 550 匝，接 220V 电压。它有两个副绕 组，一个电压为 36 V,其负载电阻为 4 ；另一个电压为 12 V，负载为 2 电阻。试 求两绕组的匝数以及变压器原边绕组的电流。 【解】因为
需要牢记的公式
1. 三相异步电动机的旋转磁场的转速为
n0
2.
60 f 1 P
三相异步电动机的转差率为
s
3.
n0 n n0
输出功率为 P2 三相异步电动机的转矩为
T 9 550
P2 (kW) n
例题
【例题 7.1】判断下列叙述是否正确 （1） 对称的三相交流电流通入对称的三相绕组中， 便能产生一个在 空间旋转的、恒速的、幅度按正弦规律变化的合成磁场。 （2） 异步电动机的转子电路中， 感应电动势和电流的频率是随转速 而改变的，转速越高，则频率越高；转速越低，则频率越低。 （3） 三相异步电动机在空载下启动， 启动电流小， 而在满载Байду номын сангаас启动， 启动电流大。 （4）当绕线式三相异步电动机运行时，在转子绕组中串联电阻，是为 了限制电动机的启动电流，防止电动机被烧毁。
N1 U 1 N2 U2
和
N1 U 1 N3 U 3 N2 N3 U1 550 36 N1 90 U2 220
所以副边绕组的匝数为
U1 550 12 N1 30 U3 220
附绕组电流分别为
I2
36 9A 4 12 I3 6A 2
由磁势平衡方程式
4. 由于空气的磁导率很小，所以在磁路中如 果存在一个很小的气隙，就要消耗很大的 磁动势（使得线圈的电流非常大）。因此， 在必须具有气隙的磁路中，气隙应尽量小 些。 5. 在交流铁心线圈电路中，主磁通产生感应 电动势的有效值 E 4.44 f N B S , 若线圈内阻不计，则有 U E 4.44 f N B S 6. 交流磁通将在铁心中产生磁滞损耗和涡流 损耗，二者合称为铁损. 7. 变压器是按照电磁感应的原理，实现电能 传递的电器设备,变压器的用途:
（4）Y 型启动转矩是△型启动转矩的 1/3，故
TstY
1 1 Tst △ 97.4 32.5 N m 3 3
小于电动机的额定转矩 48.7 N m ，故不能用星角启动。
第10章 继电接触器控制系统
基本要求 1. 了解控制系统中常用低压控制电器的结构、 动作原理、控制作用、符号及其简单的选用原则。 2. 熟悉一些常见继电接触器控制系统、掌握继 电接触器控制系统中的自锁、互锁以及行程、时 间等控制原则。 3. 了解过载、短路和失压保护的方法及在控制系 统中所起的作用。 4. 能看懂并能正确使用较简单的继电接触器控制 电路。
【解】 N I H l ，由图 7.1 可查出铸钢铁心中的磁场强度 H 为 1.4 103 A/m ， 可以得出:
H l 1.4 103 0.5 I 0.7A N 1000
线圈电压
U RI 14 V
若在磁路中加入一气隙 l0 ，需增加磁势为
H 0 l0
所需增加的电流为
知识要点和难点 1. 磁性材料的基本特性： 2. 磁路中的磁通，磁动势和磁阻之间的关系 可以用磁路的欧姆定律来表示，即
F NI Φ L Rm S
NI 3. 对于均匀磁路而言， Hl ；如果磁路是 由不同材料、不同长度和截面积的几段串 联组成，则 IN H1l1 H 2 l2 。
• 8. 电磁铁。电磁铁是利用通电的铁心线圈 吸引、带动或保持衔铁在某一位置的一种 电器。 7
– 直流电磁铁的吸引力为
10 2 F Bm S 0 [ N ] 8π
107 2 – 正弦交流电磁铁的吸引力为 F Bm S 0 [ N ] 16 π
需要牢记的公式 • 1. 均匀磁路的磁场强度：
• 2. 交流铁心线圈电磁关系式：
（2）在交流励磁的情况下，由公式 U E 4.44 f N Φm 4.44 f N S B m 可知， 当铁心截面积 S 加倍而其它条件不变， 铁心中的磁感应强度 Bm 的 大小减半；线圈电流 I 和铜损 I 2 R 随 B–H 曲线中 H 的减小相应降低；
• （3）直流励磁：线圈匝数加倍，线圈的电 阻及电源电压保持不变；
• （5）交流励磁：电流频率减半，电源电压 的大小保持不变；
（5）由公式 U E 4.44 f NΦ 4.44 f N S Bm 可知，在电流频率 f 减 m 半而其它条件不变的情况下，铁心中的磁感应强度 Bm 的大小加倍（在 铁心不饱和的前提下） ；线圈电流 I 和铜损 I R 按 B-H 曲线增加；
（4）转子电路是旋转的。转子电路中的各物理量，如电动势、电流、 频率、电抗和功率因数都与转差率 s 有关。各电量分别为
f 2 sf1 E 2 4.44 f 2 N 2Φ sE 20 x 2 2π sf1 L 2 sX 20 I2 sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
（1）直流励磁：铁心截面积加倍，线圈中的 电阻和匝数以及电源电压保持不变；
（1）由于电源电压和线圈电阻不变，所以电流 I 不变，铜损 I R 不 变。磁感应强度 B 不变，因为在 I N H l 中与 S 无关， H 不变， 由 B-H 曲线可查知 Bm 不变；
2
• （2）交流励磁：铁心截面积加倍，线圈中 的电阻和匝数以及电源电压保持不变；
U E 4.44 f N Φ 4.44 f N S Bm m
I N Hl
B
l
• 3. 变压器电压变换式 电流变换式
U1 N1 K U 20 N 2
I1 N 2 1 I 2 N1 K
例题
【例题6.1】有一闭合铁心线圈，试分析铁心中的
磁感应强度、线圈中的电流和铜损在下列几 种情况下将如何变化
知识要点和难点
1. 三相异步电动机的基本构造和转动原理：
（1）三相异步电动机主要由定子和转子两部分组成。 （2）旋转磁场的转数为（p 为极对数）
n0 n0 又称为同步转速。
60 f1 p
转子转速 n 恒小于同步转速 n0 。 表征转子转速比同步转速落后程度的物理量称为 转差率 s
n0 n s n0
（3）由公式 I N H l
B
2 阻保持不变则线圈电流 I 和铜损 I R 不变，磁场强度 H 加倍，磁感应
强度 B 大小按 B-H 曲线增加；
l ，线圈匝数 N 加倍，电源电压和线圈的电
• （4）交流励磁：线圈匝数加倍，线圈的电 阻及电源电压保持不变；
（4）在交流励磁的情况下，由公式 U E 4.44 f N Φm 4.44 f N S B m 可知，当线圈匝数 N 加倍而其它条件不变，铁心中的磁感应强度 Bm 的 大小减半；线圈电流 I 和铜损 I 2 R 按 B-H 曲线减小；
（3）定子绕组在旋转磁场的作用下，感应出电动势，其有效值为
E1 4.44 f1 N1Φ
式中
f ——电源频率；
N1 ——定子绕组每相匝数；
Φ ——旋转磁场每极磁通。 定子绕组中电阻 R1 及电抗 x1 较小，其电压降与电动势 E 相比可忽略，于是
U1 E1 4.44 f1 N1
所以，在电源电压 U 1 及频率 f1 不变的情况下，可以认为旋转磁场的大小不随负载的 变化而变化。
【例题 7.2】 一台三角型连接的三相异步电动机的额定数据如下： 功率 7.5kW 转速 1 470r/min 电压 380V 效率 86.2% 功率因数 0.81
I st / I N
7.0
Tst / TN
2.0
Tmax / TN
2.2
试求： （1）额定电流和启动电流； （2）额定转差率； （3）额定转矩、 最大转矩和启动转矩； （4）在额定负载情况下，电动机能否采用△/Y 启动？ 【解】 （1）额定电流和启动电流
cos 2
R2
2 R2 ( sX 20 ) 2
2．三相异步电动机转矩与机械特性：
（1）异步电动机从电源输入三相电压后，电磁转矩为
T K TΦ I cos 2 2
或
sR2U12 T K 2 R2 (sX 20 ) 2
由上式可知，电机转矩与电源电压的平方成正比，因此，三相异步电动机的输出 转矩受电源电压变化的影响比较大。 当 U1和 R2 的 值不 变，由 转矩公 式可画出 三相异 步电动 机的 机械特 性曲线 n=f(T)， 该曲线是分析三相异步电动机运行性能的基础。 n=f(T)曲线上有三个转矩， 在 即额定转矩、最大转矩和启动转矩，它们是选用三相异步电动机的重要依据。 （2）异步电动机在稳定区运行时输出转矩随负载的转矩变化而变化。
IN
P
3U cos 3 380 0.81 86.2% I I st ( st ) I N 7 16.3 114.1A IN

7.5 103
16.3A
（2）由 n=1 470r/min 可知，其极对数为 2，同步转速为 1 500r/min 。所以
sN
2
（6）交流励磁：频率和电源电压的大小减半。
（6）由公式 U E 4.44 f NΦ 4.44 f N S Bm 可知，当电源电压的大 m 小和频率减半而其它条件不变时，铁心中的磁感应强度 Bm 、线圈中的 电流 I 和铜损 I R 均保持不变。
2
【例题 7.2】 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数 N 1 000 的 线圈，其线圈电阻 R 20 ，铁心的平均长度 l 50cm 。若要在铁心 中产生 B 1.2T 的磁感应强度，试问线圈中应加入多大的直流电压？ 若在铁心磁路中加入一长度 l0 为 2mm 的气隙，要保持铁心中的磁感应 强度 B 不变，通入线圈的电压应为多少？
3．三相异步电动机的正确使用：
（1）启动。常用的降压启动方式有自耦变压器降压启动、星角启动和转 子绕组串联电阻两种方式。 （2）反转。改变三相电流通入电动机的相序（任意对调其中两相） ，使旋 转磁场反相，电动机也将改变其转向。 60 f 1 （3）调速。以公式 n (1 s ) 的关系看，通过改变极对数、改变绕 p 线式电动机转子线圈电阻和改变电源频率（例如变频调速器）等方法来改变 电动机的转速。 （4）制动。异步电动机常用的制动方法有：机械制动、能耗制动、反接 制动和发电反馈制动。 （5）单相异步电动机。