苏教版数学五下《公倍数和最小公倍数》ppt
苏教版五年级下公倍数和最小公倍数
苏教版五年级下公倍数和最小公倍数在苏教版五年级下册的数学学习中，公倍数和最小公倍数是一个重要的知识点。
这部分内容对于同学们理解数学中的数的关系，解决实际问题都有着关键的作用。
什么是公倍数呢？简单来说，公倍数就是几个数公有的倍数。
比如说，2 的倍数有 2、4、6、8、10、12…… 3 的倍数有 3、6、9、12、15……那么 6、12 就是 2 和 3 公有的倍数，也就是它们的公倍数。
那什么又是最小公倍数呢？最小公倍数就是公倍数中最小的那个数。
还是以 2 和 3 为例，它们的最小公倍数就是 6。
为什么要学习公倍数和最小公倍数呢？这在我们的生活中有很多实际的应用。
比如，在安排活动时间的时候，如果知道每个人的空闲时间周期，我们就可以通过计算最小公倍数来找到大家都有空的时间点，方便组织活动。
再比如，在生产中，为了提高效率，需要把不同的生产周期进行统一安排，这也需要用到最小公倍数的知识。
接下来，我们看看怎么求两个数的最小公倍数。
一种方法是列举法。
就像前面我们列举 2 和 3 的倍数那样，把它们的倍数分别写出来，然后找到公有的倍数，其中最小的那个就是最小公倍数。
另一种方法是分解质因数法。
先把这两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
比如说，求 12 和 18 的最小公倍数。
12 分解质因数是2×2×3，18 分解质因数是 2×3×3，它们公有的质因数是 2 和 3，12 独有的质因数是 2，18 独有的质因数是 3，所以 12 和 18 的最小公倍数就是2×3×2×3 ＝ 36。
还有一种方法是短除法。
用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
在学习公倍数和最小公倍数的时候，同学们容易出现一些错误。
比如，在列举倍数的时候容易遗漏，或者在分解质因数的时候出现错误。
苏教版五年级下册数学： 第3单元 因数与倍数 公倍数和最小公倍数 习题课件 能力提升练和拓展练
9．一种瓷砖长4 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一 个正方形(瓷砖不许切割)，正方形的边长最小是多少 分米？至少需要多少块这样的瓷砖？ [4，3]＝12 12÷4＝3(列) 12÷3＝4(行) 3×4＝12(块) 答：正方形的边长最小是12 dm，至少需 要12块这样的瓷砖。
7．(1)写两个数，使它们的最小公倍数等于这两个数的
乘积。
( )5和( )7 ( )和9 ( )10
( )8和( )15
(答案不唯一)
(2)写两个数，使它们的最小公倍数是其中的大数。
( )3和( )9 ( )8和0 ( 1)60
( 1)和5 ( )60
(答案不唯一)
8．公路一边有一排广告牌，原来每两个广告牌之间的距 离是20米，现在要改为30米。如果起点的一个广告牌 不移动，至少再隔多少米又有一个广告牌不需要移动？
[3，5]＝15 15×3＝45(个) 答：张阿姨买了45个苹果。
作业拓展练
12．公路的两侧每隔4米栽一棵树，两端都栽，一共栽了
74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树，不用移栽的
树有多少棵？
7ห้องสมุดไป่ตู้÷2＝37(棵)
37－1＝36(个)
36×4＝144(米)
[4，6]＝12
144÷12＝12(棵)
(12＋1)×2＝26(棵)
(
大)。数
(2)3和5[ 15 ]
4和9[ 36 ]
2和5[ 1]0 15和16[ 24] 0
我发现：当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数是
( 两数的乘积 )。
6．直接写出下面每组数的最小公倍数。
5和8[ 4]0
2020春苏教版五年级数学下册课件-第3单元-单元习题课件(付,197)
( 1，2，3，4，6，12 )。
3．把是4的倍数的星星涂上颜色。 涂颜色的有8，4，36，20，32
易错点 对求因数、倍数的方法理解有误
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)1是任何非0自然数的因数。( ) (2)一个数越大，它的因数就越多。( ) (3)一个数的倍数一定比它的因数大。( ) (4)4的倍数比40的倍数少。( )
)
(2)23的因数：( 1，23
)
(3)60的因数：
( 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 )
6．写出下列各数的倍数。(各写5个)
(1)2的倍数：( 2，4，6，8，10(答案不唯一)
)
(2)3的倍数：( 3，6，9，12，15(答案不唯一)
)
(3)5的倍数：( 5，10，15，20，25(答案不唯一) )
因数，( )是( )的倍3数2 ，也是2( )的64倍数。
64
32
2
2．根据算式填一填，看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 (1)60÷5＝12
5是60的( 因数 )，60是5的( 倍数 )； 12是60的( 因数 )，60是12的( 倍数 )。 (2)3×8＝24 24是3的( 倍数 )，3是24的( 因数 )； 8是24的( 因数 )，24是8的( 倍数 )。
(1)在下面的 里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
32 ( 1，4，7 )
6 3( 0，3，6，9 )
144( 3，6，9 )
2 562( ，5，8 )
(2)在下面的里填上一个数字，使这个数既是2的倍数，又
是3的倍数。
苏教版五年级最大公因数及最小公倍数
9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100
个位上是____ 0 或____ 5 的数，是 5 的倍数。
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。
5 的倍数的特征
学号是 5 的倍数 的同学请举手。
哪些数是 5 的倍数?
在下表中找出 5 的倍数，并涂上颜色。看看有
什么规律。
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是____ 42 。
( 2)
我的最大因 数和最小倍 数都是 18。
18
( 3)
1
我的最小 倍数是 1。
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。
14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍
数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
你有什么发现?
2. 2、5、3 的
《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
16 和 24 的最大公因数︰8
苏教版五年级数学下册
教学目标
• 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动， 发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系 的两个数的最大公约数的方法，发展同学 们的学习能力和创新意识。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公 因数和最大公因数。
找出 12 的因数。
找出 18 的因数。
12 = 1 ×12 = 2 ×6 18 = 1 ×18 = 2 ×9
怎样求18 和27 的最大公因数？ （l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找 出18 和27 的最大公因数。 （2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法二： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最 大。
方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27
（1）当两个数成倍数关系时，较小 的数就是它们的最大公因数。
苏教版五年级数学下册 第26讲 最小公倍数(1)
苏教版五年级上册数学第26讲最小公倍数（1）讲义知识要点几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记做[a，b]，当(a，b)＝1时，[a，b]＝a×b。
两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公约数×最小公倍数＝两数的乘积。
即(a、b)×[a，b]＝a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公约数问题混淆。
例1、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少?练习：1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少?2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少?3、两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。
这两个数各是多少? 例2、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少?练习：1、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。
2、已知两数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。
3、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数的差。
例3、今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
求祖父今年是多少岁?练习：1、有一堆苹果，无论是5个一数，还是8个一数，或是12个一数，都正好数完，没有剩余，这堆苹果至少有多少个?2、1路、2路和5路车都从一个站发车，1路车每隔8分钟发一辆，2路车每隔12分钟发一辆、5路车每隔20分钟发一辆。
当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种车同时发车?3、甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圏要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。
苏教版五年级下册数学公倍数和最小公倍数例11、12
例12
6和9的公倍数有哪些？其中 最小是几？
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54 … 9的倍数: 9、18、27、36、45、54、63 … 6和9的公倍数有 18、36、54 … 最小的公倍数是 18
6的倍数 9的倍数
6 12
18
24 30
36
42 48 ……
…5…4
9 27
2.找两个数的最小公倍数：从小到大依 次写出两个数的部分倍数，对比找出公 倍数，并找出最小的一个。
苏教版五年级数学下册
公倍数和最小公倍数
复习导入
8的因数 20的因数
8
1 2 4
5 10 20
8和20公因数
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面 的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？
3厘米
2厘米
6厘米 8厘米
6厘米
6÷ 2=3 6÷ 3=2
8厘米
8÷ 2=4
8÷ 3=2 … 2
？厘米
2厘米
这样的长方形纸片还能正好铺满 边长是多少厘米的正方形？
3厘米
10÷ 2பைடு நூலகம்5 10
10÷ 3=3 … 1
？厘米
10
这样的长方形纸片还能正好铺满 边长是多少厘米的正方形？
？厘米
2厘米
？厘米
3厘米
边长12厘米 边长18厘米 边长24厘米 边长30厘米
……
2厘米
3厘米 小长方形能正好铺满边长6厘米、 12厘米、18厘米……的正方形。
6、12、18……与2和3有什么关系？
是2的倍数
能正好铺满的正方形 的边长的厘米数，既是2
也是3的倍数 的倍数，又是3的倍数。
苏教版五年级下册数学《公因数和最大公因数》公倍数和公因数说课教学复习课件
=
3 10
一位小数
分母是10
一位小数可以写 成十分之几。
0.13
=
13 100
两位小数
分母是100
0.213 =1201030
三位小数 分母是1000
两位小数、 三位小数呢？
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面 添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。
课堂练习
1.把
7 10
、4 、2 93
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能正好铺满这个长方形？与同学交流。
边长1厘米、2厘米 只要边长的厘米 或3厘米的正方形 数既是12的因数， 纸片都能正好铺满。 又是18的因数，
就能正好铺满。
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因数与倍数 公因数和最大公因数
1、2、3和6既是12的因数，又是18 的因数，它们是12和18的公因数。 4是12和18的公因数吗？为什么？ 不是。4是12的因数，不是18的因 数，它不是12和18的公因数。
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因数与倍数 公因数和最大公因数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我认识了公因数，会找两个数的公因数和最大 公因数。
2.找两个数的最大公因数：分别写出两个数的所 有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个。
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因数与倍数 公因数和最大公因数
课后作业
补充习题: 对应练习
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分数与小数的互化
18和30的公因数有 1、2、3、6 最大公因数是 6 。
，
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因数与倍数 公因数和最大公因数
2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。
15的因数 1 3 5 15
20的因数
1245 10 20
15的因数 20的因数
三年级数学下册 公倍数和最小公倍数课件
公倍数和最小公倍数
第一页，共十四页。
教学 目标 (jiāo xué)
❖ 1. 认识公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)，会在集合图中分 别表示两个数的倍数(bèishù)和它们的公倍数(bèishù)。
❖ 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公 倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法， 进行有条理的思考。
❖ 通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念 (gàiniàn)，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们 已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这是本课的 重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)。公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)。1. 认识公倍数(bèishù)和 最小公倍数(bèishù)，会在集合图中分别表示两个数的倍数(bèishù)和它们的公倍数(bèishù)。2. 会用列举的
…… ……
1. 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 2. 4和6的公倍数有 12、24、36 … …，最小公倍数是 12 。 3. 5和6的公倍数有 30、60 … … ，最小公倍数是 30 。
第十页，共十四页。
红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
No 方法找到10以内两个数的公倍数(bèishù)和最小公倍数(bèishù)，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的
方法，进行有条理的思考。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪 个正方形。8÷ 3=2 2。这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形。24 30
三年级数学下册 公倍数和最小公倍数课件
练一练：
4和6的公倍数有哪些？其中最小公倍 数是几？
练一练：
在2的倍数上画“ “ ”。
”,在5的倍数上画
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
动脑筋：
73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟 发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再 过多长时间会同时发车？
本课小结
❖ 通过学习本课，我们知道了两个重要的数学 概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举， 我们已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这 是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习， 熟练掌握！
69
96
0
6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54 … …
9的倍数: 9、18、27、36、45、54、63 … …
6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是 18
6的倍数
9的倍数
6 12 24 30
42 48 ……
18
36 ……
9 27
45 63 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
苏教版五年级数学下册
公倍数和最小公倍数
教学目标
❖ 1. 认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别 表示两个数的倍数和它们的公倍数。
❖ 2. 会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和 最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索 简捷的方法，进行有条理的思考。