2019物理人教必修二精练：课时提升作业 四 5.5 向心加速度含答案解析
人教版物理必修2同步检测：5-5《向心加速度》【含解析】
第5章 第5节 向心加速度基础夯实1．(2018·绵阳中学高一检测)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是( ) A ．匀速圆周运动是一种平衡状态 B ．匀速圆周运动是一种匀速运动 C ．匀速圆周运动是一种匀变速运动D ．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动 答案：D2．(2018·河北正定中学高一检测)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据 答案：B3．(吉林一中高一检测)一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )[:A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．2πm/s 2D ．4πm/s 2答案：C解析：a ＝2πv T＝2πm/s 2.4．(2018·白鹭州中学高一检测)如果把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体在北京和广州两地随地球自转的线速度相同B ．物体在北京的向心加速度大于广州的向心加速度C ．物体在北京和广州两地随地球自转的角速度相同D ．物体在广州随地球自转的周期大于在北京的物体 答案：C5．(福建厦门六中高一检测)如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( )A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度 答案：C解析：P 、Q 两点的线速度相等，由a ＝v2r知C 项正确，其余选项均错．6．(上海交大附中高一检测)如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高108m ，直径为98m ，每次可乘坐378人，每转一圈25min.摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，则该游客随轮一起匀速转动的周期为______s ，向心加速度大小为______m/s 2.答案：1500s 8.6×10－4解析：T ＝25×60s＝1500s ，a ＝4π2r T2＝8.6×10－4m/s 27．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径，在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g 为重力加速度)．设一飞机以150m/s 的速度飞行，当加速度为6g 时，其路标塔转弯半径应该为多少？答案：r ＝382.65m解析：v ＝150m/s ，a n ＝6g ＝6×9.8m/s 2＝58.8m/s 2由a n ＝v 2r 得，r ＝v 2a n ＝150258.8m ＝382.65m.8．(2018·银川高一检测)如图所示，质量为m 的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方L3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？答案：2 ∶3解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从L 变成了2L 3，则根据加速度公式a ＝v2r 知两次a 之比为半径之反比．即2 ∶3.能力提升1．如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 答案：A解析：根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a 随半径r 变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断．由a ＝v 2r 和a ＝ω2r 知当v 一定时a ∝1r ；当ω一定时a ∝r 所以选项A 正确．2．(2018·银川一中高一检测)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为( )A.r 12ω2r 3B.r 32ω2r 12C.r 33ω2r 22D.r 1r 2ω2r 3[:答案：A解析：∵ω1r 1＝ω3r 3 ∴ω3＝ω1r 1r 3 ∴a 3＝ω32r 3＝ω2r 12r 33．如图所示，一小物块以大小为a ＝4m/s 2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R ＝1m ，则下列说法正确的是( )[:A ．小球运动的角速度为2rad/sB ．小球做圆周运动的周期为πSC ．小球在t ＝π4s 内通过的位移大小为π20mD ．小球在πs 内通过的路程为零 答案：A B解析：小球在π4s 内转过90°通过的位移为2R ，πs 内转过一周，路程为2πR.4．载人航天器在发射和降落时，宇航员会发生黑视，其原因一是因血压降低，二是因为大脑缺血．为此，航天器的气密舱有特殊的设计，如图所示，它固定在一个横轴上，可绕轴做360°旋转，这样设计的目的是( )A ．宇航员舒适些B ．宇航员始终承受横向加速度C ．宇航员始终承受负加速度D ．宇航员始终承受正加速度 答案：B5．如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的14圆周，在B 点轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，滑到B 点时的速度大小是2gR ，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为__________，滑过B 点时的加速度大小为____________．[:答案：2g g解析：小球由A 点到B 点所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B 点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为：a ＝v 2R ，将v ＝2gR 代入可得a ＝2gRR ＝2g ，小球滑过B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.注：解题时一定要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含条件，如本题中的“到达B 点时”和“滑过B 点时”．6．(2018·山大附中高一检测)一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s 2.(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω1∶ω2＝？(2) 机器皮带轮上A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A 点的向心加速度是多少？ 答案：(1)3 ∶1 (2)0.05m/s 2[:解析：(1)∵ω1r 1＝ω2r 2 ∴ω1 ∶ω2＝r 2∶r 1＝3 ∶1(2)由a 2＝ω22r 2，a A ＝ω22r A 得a A ＝0.05m/s 2.7．如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R 3的C 点的向心加速度是多大？答案：0.24m/s 20.04m/s 2解析：∵v B ＝v A ，由a ＝v 2r ，得a B a A ＝r Ar B ＝2，∴a B ＝0.24m/s 2，∵ωA ＝ωC ，由a ＝ω2r ，得a C a A ＝r C r A ＝13∴a C ＝0.04m/s 2.。
2019-2020学年人教版高中物理必修二练习：第五章 5.向心加速度 Word版含解析
姓名，年级：时间：5。
向心加速度课后篇巩固提升基础巩固1。
下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是（）A。
匀速运动 B.匀加速运动C。
加速度不变的曲线运动 D.变加速曲线运动,它的加速度大小不变，方向始终指向圆心,是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，选项A、B、C错误，D正确。
2.（多选）质量相等的A、B两物体，放在水平转台上,A离轴O的距离是B离轴O距离的一半,如图所示，当转台旋转时,A、B都无滑动,则下列说法正确的是(）A.因为a n=ω2r,而r B〉r A,所以B的向心加速度比A的大,而r B>r A,所以A的向心加速度比B的大B.因为a n=v2rC.A的线速度比B的大D。
B的线速度比A的大、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速度相同,由v=ωr，r B〉r A,得B的线速度大于A的线速度,选项C错误,D正确；又由a n=ω2r，得a B>a A,选项A正确,B错误.3.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么(）A。
加速度为零B.加速度恒定C。
加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心,木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变,方向时刻指向圆心,D正确,A、B、C错误。
4.（多选）如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线的一支，表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知()A。
质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变C。
质点Q的角速度大小不变D。
质点Q的线速度大小不变P,P为双曲线的一支，则a与r成反比，则线速度不变;研究图线Q，Q为直线,则a与r成正比,则角速度不变.5.如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径30 cm的感应玻璃盘起电的。
其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示.现玻璃盘以n=5r/sπ的转速旋转，已知主动轮的半径为8 cm,从动轮的半径为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑。
2019_2020学年高中物理第五章曲线运动第5节向心加速度课时作业(含解析)新人教版必修2
第5节向心加速度基础训练1.关于向心加速度,下列说法正确的是( D )A.向心加速度越大,物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比C.向心加速度的大小也可用a=来计算D.在圆周运动中,向心加速度方向与速度方向垂直解析:向心加速度描述速度方向变化的快慢,不改变速度的大小,选项A错误;只有在线速度一定时,向心加速度的大小才与轨道半径成反比,选项B错误;公式a=适用于匀变速直线运动,圆周运动是非匀变速运动,选项C错误;向心加速度的方向沿半径指向圆心,与速度方向垂直,选项D正确。
2.如图所示,在风力发电机的叶片上有A,B,C三点,A,C在叶片的端点,B在叶片的中点。
当叶片转动时,这三点( C )A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等解析:首先A,B,C三点属于同轴转动,故它们的角速度相等,故选项C正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故选项A错误;由于是做圆周运动,故线速度的方向是各点的切线方向,故选项B错误;由a n=ω2r知,半径r不相等,故加速度a n不相等,故选项D 错误。
3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( D )A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A,B,C错误;向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D正确。
4.物体做半径为R的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a n,ω,v 和T,则下列关系式正确的是( D )A.ω=B.v=a n RC.a n=D.T=2π解析:由a n=Rω2,v=Rω可得ω=,v=,a n=ωv,即A,B,C错误;又由T=得T=2π,故D正确。
2019人教版高中物理必修二课件：5.5向心加速度 (共46张PPT)教育精品.ppt
1.加速度是表示速度变化_快__慢__和_方__向__的物理量，它等于_速__度__ _变__化__量__与__所__用__时__间__的比值。
2.在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度变化量 Δ v=_v_-_v_0 。
v
3.加速度公式a=__ _t _，单位是_m_/_s_2，加速度方向与_速__度__变__化__量__ 方向相同。 4.在圆周运动中，线速度、角速度的关系式为_v_=_ω__·__r_。
3.向心加速度大小与半径关系的理解：由an= v 2 知，当v一定
r
时，an与r成反比；由an=ω 2r知，当ω 一定时，an与r成正比。 如图所示：
【特别提醒】向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动,且无 论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速度的方向都指 向圆心。
【典例2】(2013·玉溪高一检测)如图所示,皮带传动装置中,
图乙中的矢量三角形与图甲中的三角形△OAB是相似三角形,
用v表示vA和vB的大小，用Δ l表示弦AB的长度，则有:
vl， 故 vlv。
vr
r
所以加速度 av l v。
t t r
而当Δ t趋近于零时,
l t
表示线速度的大小v,于是得到 a n
v2 。 r
再由v=rω 得an=ω 2r。
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下:
易错选项
错误原因
误认为变速圆周运动中向心加速度就是合加速度,
B
导致错选B。实际上变速圆周运动中既有向心加速
度,也有切向加速度
误将做圆周运动的物体的加速度与向心加速度混为
C
一谈。实际上,物体做变速圆周运动时的合加速度
最新精编高中人教版必修2高中物理配套训练5向心加速度及解析
强化训练5 向心加速度题组一对向心加速度的解1关于向心加速度的说法正确的是()A向心加速度越大,物体速率变越快B向心加速度的大小与轨道半径成反比向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量解析向心加速度只反映速度方向变的快慢,A错误;向心加速度的大小可用=或=ω2r表示,当v一定时,与r成反比,当ω一定时,与r成正比,可见与r的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故正确,D错误。
答案2关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是()A与线速度方向始终相同B与线速度方向始终相反始终指向圆心D始终保持不变解析做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。
答案3(多选)处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的比较,下列说法中正确的是()A它们的方向都沿半径指向地心B它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项B正确,选项A错误。
在地面上纬度为φ的P点,做圆周运动的轨道半径r=R0c φ,其向心加速度=rω2=R0ω2c φ。
由于北京的地纬度比广州的地纬度高,北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小,选项D正确,选项错误。
答案BD题组二有关向心加速度的计算4图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P是轮盘的一个齿,Q 是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是()A P、Q两点的角速度大小相等B P、Q两点的向心加速度大小相等P点的向心加速度小于Q点的向心加速度D P 点的向心加速度大于Q 点的向心加速度解析P 、Q 两点的线速度大小相等,由ω=知,ω∝,ωP <ωQ ,A 错;由=知,∝,P <Q ,对,B 、D 错。
最新精编高中人教版高一物理同步练习题解析5.5向心加速度人教版必修2及解析
55 向心加速度同步练习题解析（人教版必修2）1．如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（）。
A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变2．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，如图所示。
北京至天津高速列车时速可达360 /。
一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 的水平面上做匀速圆周运动，如图所示。
则（）。
A．乘客做圆周运动的加速度为5 /2B．乘客做圆周运动的加速度为0．5 /2．列车进入弯道时一般要加速D．乘客随列车运动时的速度不变3．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，是它边缘上的一点。
左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
已知c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（ ）。
A ．点与b 点的向心加速度大小相等B ．点与b 点的角速度大小相等 ．点与c 点的线速度大小相等 D ．点与d 点的向心加速度大小相等4． 2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星。
建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖。
GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成。
设北斗导航系统的同步卫星和GPS 导航卫星的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为1和2，则R 1∶R 2＝______，1∶2＝______。
（可用根式表示）5．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为，则（ ）。
A ．小球相对于圆心的位移不变BtD ．小球做匀速圆周运动的周期为2T =6．如图所示，质量为的小球用长为L 的悬绳固定于O 点，在O 点的正下方3L处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多大？7．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视膜缺血，第二是因为脑缺血。
人教版必修2 5.5向心加速度 第1课时 作业
5．5向心加速度1．(向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终指向圆心 B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 答案 A解析 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，A 正确，B 、C 、D 错误。
2．(向心加速度与半径的关系)关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．由a n ＝v 2r 可知，a n 与r 成反比B ．由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比 C ．由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比 D ．由ω＝2πf 可知，ω与f 成正比答案 D解析 质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，而角速度无论何时均与频率成正比。
A 、B 、C 错误，D 正确。
3. (向心加速度与半径的关系)(多选)如图所示为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A 的图线为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的角速度与半径成正比 答案 AC解析 因为A 的图线为双曲线的一个分支，说明a 与r 成反比，由a ＝v 2r可知，A物体运动的线速度大小不变，故A 正确，B 错误；而B 的图线为过原点的直线，说明a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，B 物体运动的角速度大小不变，故C 正确，D 错误。
4．(匀速圆周运动的加速度)(多选)一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为r 的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )A ．大小为v 2rB ．大小为g －v 2rC ．方向在水平面内D ．方向在竖直面内答案 AC解析 根据a n ＝v 2r可知A 正确；由于老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C 正确。
人教版高中物理必修二检测：课时训练5向心加速度 Word版含答案
课时训练5向心加速度题组一对向心加速度的理解1.关于向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度越大,物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量解析:向心加速度只反映速度方向变化的快慢,A错误;向心加速度的大小可用a=或a=ω2r表示,当v一定时,a与r成反比,当ω一定时,a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故B错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断地变化,不是恒量,故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动,应是变加速运动,故C正确,D错误。
答案:C2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是()A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变解析:做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。
答案:C3.(多选)处于北京和广州的物体,都随地球自转而做匀速圆周运动,关于它们的向心加速度的比较,下列说法中正确的是()A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析:如图所示,地球表面各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴,选项B正确,选项A 错误。
在地面上纬度为φ的P点,做圆周运动的轨道半径r=R0cos φ,其向心加速度a=rω2=R0ω2cos φ。
由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高,北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同,因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小,选项D正确,选项C错误。
答案:BD题组二有关向心加速度的计算4.图为自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是()A.P、Q两点的角速度大小相等B.P、Q两点的向心加速度大小相等C.P点的向心加速度小于Q点的向心加速度D.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度解析:P、Q两点的线速度大小相等,由ω=知,ω∝,ωP<ωQ,A错;由a=知,a∝,a P<a Q,C对,B、D 错。
人教版高中物理必修二课后巩固作业5.5向心加速度.docx
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课时提能演练(四)┃课后巩固作业(四)(40分钟 50分)一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。
每小题至少一个选项正确)1.下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是( )A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的曲线运动D.变加速曲线运动2．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )A.在赤道上，向心加速度最大B.在两极，向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小3．(2012·广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h。
当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C．列车进入弯道时做匀速运动D．乘客随列车运动时的速度不变4.(2012·桂林高一检测)如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，Q点为O1轮边缘上的一点，N 点为O1轮上的任意一点。
当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度5．一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )A．大小为2vr B．大小为g-2vrC．方向在水平面内 D．方向在竖直面内6.(2012·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则( )A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度大小为RaC.小球在时间t内通过的路程s=aRtD.小球做圆周运动的周期T=R2a二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(8分)飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一是因为血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血。
人教版高中物理必修二高一能力提升：5-5向心加速度
（精心整理，诚意制作）能力提升1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时( )A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比答案：C解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错；后轮与小齿轮的角速度相等，B错；根据a n＝v2r知C正确；根据a n＝ω2r知D错误。
2．如图所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是( )A ．小球运动的角速度为2rad/sB ．小球做圆周运动的周期为πsC ．小球在t ＝π4s 内通过的位移大小为π20mD ．小球在πs 内通过的路程为零 答案：AB 解析：小球在π4s 内转过90°通过的位移为2R ，πs 内转过一周，路程为2πR 。
3．(运城高一检测)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点和轮4边缘的c 点相比( )A ．线速度之比为1:4B ．角速度之比为4:1C ．向心加速度之比为8:1D ．向心加速度之比为1:8答案：D解析：由题意知2v a＝2v3＝v2＝v c，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a:v c＝1:2，A错。
设轮4的半径为r，则a a＝v2ara＝(v c2)22r＝v2c8r＝18a c，即a a:a c＝1:8，C错，D对。
ωaωc＝varavcrc＝14，B错。
4．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的速度大小是2gR，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__________，滑过B点时的加速度大小为____________。
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课时提升作业 四
向心加速度
(20分钟 50分)
一、选择题(本题共4小题,每小题7分,共28分)
1.如图所示,线段OP一端固定,另一端系一小球,让小球在光滑水平面内做
匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是
( )
【解析】选B。匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向指向
圆心,选项B正确。
2.(2017·洛阳高一检测)如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形
碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不
变,那
么( )
A.加速度为零
B.加速度恒定
C.加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心
D.加速度大小不变,方向时刻指向圆心
【解析】选D。木块做匀速圆周运动,根据an=,加速度的大小不变,又根
据向心加速度方向的特点,其方向时刻指向圆心,选项D正确。
3.如图所示的皮带传动装置中,O1为轮子A和B的共同转轴,O2为轮子C的
转轴,A、B、C分别是三个轮子边缘上的点,且半径RA=RC=2RB,假设皮带不打
滑,则A、B、C三点向心加速度之比aA∶aB∶aC等于 ( )
世纪金榜导学号35684129
A.4∶2∶1 B.2∶1∶4
C.2∶2∶1 D.2∶1∶1
【解析】选A。由于皮带不打滑,vB=vC,a=,故==;由于右边两轮共轴
转动,ωA=ωB,a=rω2,故==。所以aA∶aB∶aC=4∶2∶1,A正确。
【补偿训练】
a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们
通过的路程之比为3∶4,转过的角度之比为2∶3,则它们的向心加速度大
小之比
为 ( )
A.2∶1 B.1∶2 C.9∶16 D.4∶9
【解析】选B。a、b两玩具车的线速度之比va∶vb=sa∶sb=3∶4,角速度之
比ωa∶ωb=θa∶θb=2∶3,故它们的向心加速度之比aa∶ab=vaωa∶vbω
b
=1∶2,B正确。
4.如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,整体一起向左匀速
运动。系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车运动到某处突然静止,此
后A和B两工件的向心加速度aA、aB的大小关系是 ( )
A.aA=aB B.aA>aB
C.aA
运动,根据an=可知,线速度一定时,向心加速度与半径成反比,所以A的
向心加速度较大。
二、计算题(22分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明
单位)
5.某滑板运动员从B点进入半径为2m的圆弧轨道,该圆弧轨道在C点与
水平轨道相接,运动员滑到C点时的速度大小为10m/s,求他到达C点前、
后的瞬时加速度(不计各种阻力)。 世纪金榜导学号35684130
【解题指南】(1)运动员经圆弧滑到C点前做圆周运动。因为不计各种阻
力,故经过C点之前的瞬间,运动员只在竖直方向上受力,只有向心加速度。
(2)运动员滑过C点后,进入水平轨道做匀速直线运动。
【解析】由an=得运动员到达C点前的瞬时加速度a1=m/s2=50m/s2,方
向竖直向上。运动员滑过C点后做匀速直线运动,故瞬时加速度a2=0。
答案:50m/s2,方向竖直向上 0
【能力挑战区】
1.如图所示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴为r
处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球。当圆盘以角速度ω匀速
转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的
夹角为θ,则小球的向心加速度大小为 ( )
世纪金榜导学号35684131
A.ω2R B.ω2r
C.ω2Lsinθ D.ω2(r+Lsinθ)
【解析】选D。小球运动的轨迹是水平面内的圆,如题图中虚线所示,其圆
心是水平面与转轴OO′的交点,所以圆周运动的半径为r+Lsinθ,由an=r
ω2可知其加速度大小为ω2(r+Lsinθ),选项D正确。
2.某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道,弯道两端连
接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图
乙所示。求:
世纪金榜导学号35684132
(1)汽车转弯所用的时间。
(2)汽车行驶的速率。
【解析】(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为:
t=10s。
(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期
T=4t=40s,
由an=r,可得:r=63.7m,
由an=,解得v=10m/s。
答案:(1)10s (2)10 m/s
【补偿训练】
如图所示,压路机大轮半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大
轮边缘上A点的向心加速度为0.12m/s2,那么
(1)小轮边缘上B点的向心加速度为多大?
(2)大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大?
【解析】(1)压路机匀速行驶时,vB=vA,
由a=,
得==2
得aB=2aA=0.24m/s2
(2)由ωA=ωC和a=ω2r,
得==
得aC=aA=0.04m/s2。
答案:(1)0.24m/s2 (2)0.04m/s2
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