2018-2019学年高中物理沪科版必修1：课时分层作业7 匀变速直线运动规律的应用

第 1 页 课时分层作业(七) 匀变速直线运动规律的应用 (建议用时：45分钟) [学业达标练] 1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A．加速度越来越小 B．加速度总与物体的运动方向相同 C．位移随时间均匀减小 D．速度随时间均匀减小 D [物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确．由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C错误．] 2．飞机着陆后在跑道上滑行时做匀减速直线运动，已知其初速度是60 m/s，加速度大小是6 m/s2，则飞机着陆后12 s内的位移大小是( ) 【导学号：79092044】 A．288 m B．300 m C．600 m D．360 m

B [飞机静止时间t＝606 s＝10 s，所以飞机着陆后12 s内的位移大小等于

10 s内位移，故有x＝6022×6＝300 m，故B正确．]

3．随着人们生活质量的提高，汽车已进入家庭．为了安全，开车时车与车之间必须保持一定的距离，这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里，汽车仍然要通过一段距离，这个距离称为反应距离，而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离．表中是在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据，根据分析计算，表中未给出的数据X、Y应是( ) 速度 m/s 反应距离 m 制动距离m 第 2 页

10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125 A．X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24 C．X＝50，Y＝22 D．X＝60，Y＝22

B [由已知条件可知，其反应时间为t＝1210 s＝1.2 s，加速度为a＝－1022×20 m/s2＝－2.5 m/s2，由运动学公式可求得X＝45 m，Y＝24 m．] 4．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s＝20t－2t2(s的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( ) A．25 m B．50 m C．100 m D．200 m B [根据s＝20t－2t2可知，该汽车初速度v0＝20 m/s，加速度a＝－4 m/s2.

刹车时间t＝Δva＝0－20－4 s＝5 s．刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，

根据s＝v0t＋12at2得s＝20×5 m－12×4×52 m＝50 m．B正确．]

5．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，如图2-4-3所示是甲、乙两车的速度图像，由图可知( ) 图2-4-3 A．甲车的加速度大于乙车的加速度 B．t1时刻甲、乙两车的加速度相等 C．t1时刻甲、乙两车相遇 D．0～t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D [由所给甲、乙两车的速度图像的斜率知，甲车的加速度小于乙车的加速度，A、B错误；t1时刻甲、乙两车速度相等，由于之前甲车的速度一直大于乙

车的速度，故此时甲车位于乙车的前方，C错误；由甲、乙两车的速度图像与时第 3 页

间轴所围图形的面积知，0～t1时间内，甲车比乙车的位移大，故该段时间内甲

车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确．] 6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( ) 【导学号：79092045】 A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m

C [由Δs＝aT2得：7 m－9 m＝a·(1 s)2，a＝－2 m/s2，由v0T＋12aT2＝s1得：

v0×1 s＋12×(－2) m/s2×12 s2＝9 m，v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝

0－v0

a＝5 s<6

s，由逆向思维得刹车后6 s内的位移为s＝12at2＝12×2×52 m＝25 m，故选C.] 7．在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求： (1)刹车后3 s末汽车的速度大小； (2)刹车后6 s末汽车的速度大小． [解析] v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2，

汽车刹车所用的总时间t0＝0－v0a＝0－30－6 s＝5 s.

(1)t1＝3 s时的速度v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s. (2)由于t0＝5 s＜t2＝6 s，故6 s末时汽车已停止，即v2＝0. [答案] (1)12 m/s (2)0 8．汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1 m，汽车刹车时的加速度大小为2 m/s2，问： (1)刹车前汽车的速度多大？ (2)开始刹车后经过0.5 s和2 s，汽车的位移分别为多少？ [解析] (1)由匀变速直线运动速度—位移关系式 第 4 页

0－v20＝－2ax 可得汽车刹车前的速度为v0＝2 m/s.

(2)由匀变速直线运动速度公式v0＝at 可得汽车从开始刹车到停下经历的时间为t＝v0a＝1 s 所以，开始刹车后经过0.5 s，汽车的位移为 x＝v0t－12at2＝0.75 m 开始刹车后经过2 s汽车停止运动，所以位移为1 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.75 m 1 m [冲A挑战练] 9．A、B两质点从同一地点运动的s-t图像如图2-4-4所示，下列说法正确的是( ) 图2-4-4 A．A、B两质点在4 s末速度相等 B．前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇 C．前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B质点的位移 D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点 B [s-t图像中，图线的斜率表示速度，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B正确；前4 s内A质点的位移等于B质点的位移，后4 s内A质点的位移与B质点的位移大小相等，方向相反，故C错误；由图像斜率可知，A质点一直做匀速运动，B质点先减速后加速，8 s末回到出发点，故D错误．] 10．(多选)警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v-t图像如图2-4-5所示，则0～4 s时间内，下列说法正确的是( ) 第 5 页

图2-4-5 A．A车的加速度为2.5 m/s2 B．在2 s末A车追上B车 C．两车相距最远为5 m，此时二者速度相等 D．如果A的加速度增为原来的两倍，则A追上B时的速度为20 m/s AC [由A车的图线可知，它在4 s时间内速度由0增到10 m/s，于是其加速度a＝2.5 m/s2，故A对；2 s末时A车与B车之间距离最远，4 s末时A车与B车位移相等，A车追上B车，所以B错，C对．无论A的加速度如何，A追上B时速度仍为10 m/s，D错．] 11．某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2. (1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号) (2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？ [解析] (1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，

要在s＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，

由运动学公式有：0－v2

1＝2as

代入题中数据可得：v1＝125 m/s.

(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为s1，则

s1＝v2t0 刹车减速位移s2＝－v222a

s＝s1＋s2 第 6 页

联立各式代入数据可得：v2＝24 m/s.

[答案] (1)125 m/s (2)24 m/s 12．货车正在以v1＝10 m/s的速度在平直的单行车道上前进，货车司机突然发现在其正后方s0＝20米处有一辆小车以v2＝20 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机立即加大油门做匀加速运动，小车的速度始终不变，若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足什么条件？ 【导学号：79092046】 [解析] 由题意可知：货车运动的位移和速度： s1＝v1t＋12at2＝10t＋12at2 ① v′＝v1＋at ②

小汽车运动的位移：s2＝v2t＝20t ③

两车恰好不发生追尾事故的条件应满足： v′＝v2 ④

s2－s1＝s0＝20 m ⑤ 解得：t＝4 s；a＝2.5 m/s2 ⑥

若要小车与货车不发生追尾事故，则货车的加速度应满足条件是： a≥2.5 m/s2. ⑦ [答案] a≥2.5 m/s2