第10章 索引结构与散列数据结构课件
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《数据结构》课件
查找操作
顺序查找
二分查找
链表查找
在顺序存储结构的线性表中，查找操 作需要从线性表的第一个节点开始， 逐个比较节点的数据域，直到找到目 标数据或遍历完整个线性表。时间复 杂度为O(n)。
在有序的顺序存储结构的线性表中， 查找操作可以采用二分查找算法。每 次比较目标数据与中间节点的数据域 ，如果目标数据大于中间节点，则在 右半部分继续查找；否则在左半部分 查找。时间复杂度为O(log n)。
数据结构是算法的基础。许多算法的实现需要依赖于特定的数据结构， 因此掌握常见的数据结构是编写高效算法的关键。
数据结构在解决实际问题中具有广泛应用。无论是操作系统、数据库系 统、网络通信还是人工智能等领域，数据结构都发挥着重要的作用。
数据结构的分类
根据数据的逻辑关系，数据结构可以分为线性结构和非线 性结构。线性结构如数组、链表、栈和队列等，非线性结 构如树形结构和图形结构等。
04
数据结构操作
插入操作
顺序插入
在顺序存储结构的线性表中，插入操作 需要找到插入位置的前驱节点，修改前 驱节点的指针，使其指向新节点，然后 让新节点指向后继节点。如果线性表的 第一个节点是空节点，则将新节点作为 第一个节点。
VS
链式插入
在链式存储结构的线性表中，插入操作需 要找到插入位置的前驱节点，修改前驱节 点的指针，使其指向新节点。如果线性表 的第一个节点是空节点，则将新节点作为 第一个节点。
图
01
02
03
04
图是一种非线性数据结构，由 节点和边组成，其中节点表示 数据元素，边表示节点之间的
关系。
图具有网络结构，节点之间的 关系可以是任意复杂的，包括
双向、单向、无向等。
数据结构chapter 10 选讲内容.ppt
21-Jan-20
15
模拟需要的数据结构与操作
算法主要的处理对象是事件。用户到达和用户离开。
用户到达的时刻是随用户到达自然产生的 用户离开的时间取决于排队等候的时间和服务所需要的时间 任意时刻发生的事件只能有：用户到达或离开某个窗口 所有的事件构成一个有序线性链表（按事件发生的时间）
return i;
}
下标 数组内容
下标 数组内容
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0
3
1 ZHZHAO 2
2 QIAN 3
2 QIAN 3
3
4
3
4
4
5
4
5
5
0
5
0
7
回收空间
void Free_SL(SLinkList &space,int k) { //将下标为k的空闲节点回收到备用链表中
0
5
e=QIAN 0
35
S
2
S
2
2 ZHAO 3
p ZHAO 43
3 QIAN 4
k QIAN 54
4 SUN 0
4 SUN 0
5
0
5
0
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在表尾插入节点算法
void Insert_SL(SLinkList &space,ElemType e) { //插入值为e.data的节点,假定r尾节点位置，插入后尾节点位置
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模拟客户离开事件
当客户离开时首先要计算逗留时间 然后从队列中删除这个客户，这个时候要检查队
列是否为空，若不空则应该产生一个新的客户离 开事件
因为一个用户离开后，后面的用户就可以接受服务了， 那么根据当前时间和用户服务所需要的时间可以计算 客户离开的时间
数据结构ppt教学课件
图形表示 1 2 3 4 5 6 7
Data Structure
2021/4/16
Page 21
逻辑结构
❖ 对数据元素之间存在的逻辑关系的描述； ❖ 可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系表示。
物理结构（存贮结构）
❖ 数据逻辑结构在计算机中的表示和实现。 ❖ 包含数据元素的映象和关系的映象。
非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构。
Data Structure
2021/4/16
Page 11
例如
例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
Data Structure
书目卡片
登录号： 书名： 作者名： 分类号： 出版单位： 出版时间： 价格：
2021/4/16
Page 12
例如
例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
Data Structure
2021/4/16
Page 20
数据结构的形式定义
❖ 数据结构是一个二元组 Data_Structure=(D,S) 其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例如： list=(D,R) 其中：D={1,2,3,4,5,6,7}
R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>}
第一章 绪论
重点和难点
❖ 重点：了解有关数据结构的各个名词和术语的含义，以及语句频 度和时间复杂度、空间复杂度的估算。
❖ 难点：无
知识点
❖ 数据、数据元素、数据结构、数据类型、抽象数据类型、算法及 其设计原则、时间复杂度、空间复杂度
Data Structure
Data Structure
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逻辑结构
❖ 对数据元素之间存在的逻辑关系的描述； ❖ 可以用一个数据元素的集合和定义在此集合上的若干关系表示。
物理结构（存贮结构）
❖ 数据逻辑结构在计算机中的表示和实现。 ❖ 包含数据元素的映象和关系的映象。
非数值计算问题的数学模型正是本课程要讨论的数据结构。
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例1-1：图书馆的书目检索自动化问题
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数据结构的形式定义
❖ 数据结构是一个二元组 Data_Structure=(D,S) 其中，D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例如： list=(D,R) 其中：D={1,2,3,4,5,6,7}
R={<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,6>,<6,7>}
第一章 绪论
重点和难点
❖ 重点：了解有关数据结构的各个名词和术语的含义，以及语句频 度和时间复杂度、空间复杂度的估算。
❖ 难点：无
知识点
❖ 数据、数据元素、数据结构、数据类型、抽象数据类型、算法及 其设计原则、时间复杂度、空间复杂度
Data Structure
数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
数据结构的散列与索引技术
数据结构的散列与索引技术散列与索引技术是数据结构中常用的两种方法，用于优化数据的存储和查找过程。
散列技术是通过哈希函数将数据映射到一个固定长度的数组中，而索引技术是通过建立索引表来加速数据检索。
本文将详细介绍散列与索引技术的原理、应用场景以及其在实际开发中的使用方法。
1. 散列技术散列技术是一种将数据映射到哈希表的方法，通过哈希函数将关键字转化为一个数组中的地址，从而实现对数据的快速访问。
散列技术的核心是哈希函数的设计，一个好的哈希函数能够使数据均匀地散列到哈希表中，尽量避免碰撞（即不同的关键字映射到了同一个地址）的发生。
1.1 哈希函数的设计原则一个好的哈希函数应该满足以下几个原则：1.1.1 均匀性原则：哈希函数应能够将数据均匀地散列到哈希表中，避免碰撞的发生。
1.1.2 简单性原则：哈希函数的计算应简单快速，以提高散列效率。
1.1.3 一致性原则：对于相同的关键字，哈希函数应始终返回相同的散列地址。
1.1.4 随机性原则：哈希函数的输出应具有随机性，避免出现特定模式的散列结果。
1.2 常见的散列方法常见的散列方法包括直接定址法、除留余数法、平方取中法等。
除留余数法是最常用的散列方法之一，其思想是通过对关键字取余数来获取散列地址。
例如，对于一个哈希表的大小为n的散列表，哈希函数可以定义为：h(key) = key % n。
2. 索引技术索引技术是建立索引表来加速数据的检索过程。
索引表通常由键值和指向数据的指针组成，可以根据键值快速地查找到对应的数据记录。
索引技术的核心是索引表的设计，索引表的结构应具有高效的查找和更新操作。
2.1 主索引与辅助索引主索引是基于主关键字建立的索引表，通过主索引可以直接找到对应的数据记录。
辅助索引是基于其他非主关键字建立的索引表，通过辅助索引可以加速对数据的查询和过滤操作。
主索引和辅助索引的组合可以构建复杂的索引结构，以满足不同的查找需求。
2.2 B树索引B树是一种常用的平衡多路查找树，广泛应用于数据库系统中的索引结构。
第10章-数据结构与算法ppt课件(全)
考点3 数据结构的定义
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一 个子集。
1. 数据的逻辑结构
数据的逻辑结构：是对数据元素之间的逻辑关系的描述， 它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系 来表示。
数据的逻辑结构与它们在计算机中的存储位置无关。 数据的逻辑结构有两个要素： 一是数据元素的集合，通常记为D； 二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系， 通常记为R。
进行软件开发的能力。 6. 掌握数据库的基本知识，了解关系数据库的设计。
公共基础知识考试大纲
数据结构与算法考试内容： 1. 算法的基本概念；算法复杂度的概念和意义。 2. 数据结构的定义；数据的逻辑结构与存储结构；
数据结构的图形表示；线性结构与非线性结构的 概念。 3. 线性表的定义；线性表的顺序存储结构及其插入 与删除运算。 4. 栈和队列的定义；栈和队列的个数据结构可以表示成 B=（D，R）
其中 B 表示数据结构。为了反映 D 中各数据元素之间的前后 件关系，一般用二元组来表示。
例 一年四季的数据结构可以表示成 B =（D，R） D = {春，夏，秋，冬} R = {（春，夏），（夏，秋），（秋，冬）}
例 家庭成员数据结构可以表示成 B =（D， R） D = {父亲，儿子，女儿} R = {（父亲，儿子），（父亲，女儿）}
则称为非线性结构。 如 家庭成员之间辈分关系的数据结构是非线性
结构。
考点5 线性表的基本概念
10.3 线性表及其顺序存储结构
线性表（Linear List），由一组数据元素构成， 数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的 相对位置是线性的。
线性表是由 n(n≥0) 个数据元素组成的一个有限 序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有 且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个 后件。
静态索引结构动态索引结构散列可扩充散列
示例：有一个存放职工信息的数据表, 每一 个职工对象有近 1k 字节的信息, 正好占据一 个页块的存储空间。
索引表
key addr 03 180 08 140 17 340
数据表
职工号 姓名 性别 职务 教师 教师 婚否 已婚 … 已婚 ...
100
140 180
83 08 03
张珊 李斯 王鲁
m路搜索树还可能是动态索引结构, 即在整 个系统运行期间, 树的结构随数据的增删及 时调整, 以保持最佳的搜索效率。
四级索引
三级索引 二级索引
一级索引
数据区
多级索引结构形成 m 路搜索树
动态搜索结构
动态的 m 路搜索树
现在我们所讨论的 m 路搜索树多为可以动 态调整的多路搜索树，它的一般定义为： 一棵 m 路搜索树, 它或者是一棵空树, 或者 是满足如下性质的树： 根最多有 m 棵子树, 并具有如下的结构： n, P0, ( K1, P1 ), ( K2, P2 ), ……, ( Kn, Pn ) 其中, Pi 是指向子树的指针, 0 i n < m; Ki 是关键码, 1 i n < m。 Ki < Ki+1, 1 i < n。
的 i 值, 即待查对象可能在的子表的序号。 然后再在第 i 个子表中按给定值搜索要求 的对象。 索引表是按max_key有序的, 且长度也不大, 可以折半搜索，也可以顺序搜索。 各子表内各个对象如果也按对象关键码有序, 可以采用折半搜索或顺序搜索; 如果不是按 对象关键码有序, 只能顺序搜索。
但在实际应用中有时需要针对其它属性进行 搜索。例如，查询如下的职工信息： (1) 列出所有教师的名单；