无线传感器网络中基于SVR的节点数据预测算法

无线传感器网络中基于SVR的节点数据预测算法摘要:无线传感器网络主要用于收集环境的信息,但是由于能量的限制或者安全性等问题,存在无线传感器网络节点失效问题,一旦节点失效,将不能收集后续数据,如何预测节点将来的数据成为一个关键问题。

提出一种基于支持向量回归(SVR)的节点数据预测算法,充分利用节点先前收集的数据,预测未来的数据。

从仿真实验上,证明该算法的有效性和较小的预测误差率。

关键词:无线传感器网络;支持向量回归;节点;数据预测中图分类号: TP393文献标志码:ANode data prediction based on SVR in wireless sensor networkZOU ChangzhongCollege of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou Fujian 350108,China)Abstract: Wireless sensor network is mainly used in collecting the environment information, but due to limited energy and security some nodes are easy to break down, thus these nodes will not collect data. How to forecast the sequent data will become a key problem. In this paper, a data estimating algorithm based on Support Vector Regression (SVR) in Wireless Sensor Network (WSN) was proposed which used the previous data to estimate the sequent data. The simulation shows that the scheme is efficient and of less prediction error.Key words: Wireless Sensor Network (WSN); Support Vector Regression (SVR); node; data prediction0 引言无线传感器网络由大量的低成本、低能量、多功能的传感器节点构成,节点之间在一定范围内通信,该网络已被广泛地应用在军事、安全等重要领域,其特点就是能量有限,长期分布在不可预知的外界环境下。

当节点能量消耗完毕,将不能进行工作,不能收集数据,这必然造成数据缺失。

对数据的评估方法已经被广泛应用在统计上,如Maximum Likelihood、Multiple Imputation和Bayesian Estimation等方法[1-4]。

但是这些方法均不适合无线传感器网络,因为它们效率低下,而且需要大量的原始数据,而无线传感器网络,因为节点内存有限,且考虑能量有限,收集的数据频率不可过高,所以不可能在基站存有某节点的大量前期数据。

文献[5]提出NASA/JPL方法,该方法描述为如果一个节点失效,那么其邻居节点通过增加采集数据频率来弥补丢失的数据,这种方法要求节点之间时刻关注对方的状态,要大量的额外通信开销。

文献[6,7]通过节点之间关联规则的发现来评估丢失的数据,基站需要先解决关联性的发现问题,要利用邻居节点的有效数据来估计失效节点的丢失数据,如果邻居节点失效,将无法对丢失数据进行评估,因此该方法不适合于某个区域性节点失效。

目前在无线传感器网络中,利用支持向量机原理预测失效节点数据的文献在国内外并没有,本文提出的基于支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)预测算法,是借助各自节点的前期有效数据作为向量构造数据样本,不依靠其他节点状态或数据,故可以解决区域节点均失效情况下的数据预测。

1 SVR问题描述Vapnik等人根据统计学习理论提出的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)学习方法[8], 近年来受到了国际学术界的广泛重视, 并且已经用于解决分类和回归问题。

SVR问题与分类问题相似,?Ь褪歉?定一个新的输入样本x,根据给定的数据样本推断它所对应的输出y是多少,这个输出y是一个实数,用数学语言可以把回归问题描述如下: 给定的数据样本集合为T={(x??1,y??1 ),…,( x??l,y??l)},其中x??i∈Rn ,y∈R, i=1,…,l。

寻找Rn 上的一个函数f(x),以便用y=f(x)来推断任一输入x所对应的y值。

????设该假定训练集是X×Y 上的某个概率分布F(x,y),?а∪《懒⑼?分布的样本点,假设损失函数为??L(y,f(x)),??期望风险??R[f]=∫L(y,f(x))??d??F(x,y) ,?б?找出这样的函数??f(x)??使期望风险最小。

损失函数有多种形式,考虑到线性?Е弄Р幻舾兴鹗Ш?数具有较好的稀疏特性,可保证结果的泛化性,选取损失函数为:??L(y,f(x))=y-f(x)=??max??{0,y-f(x)-ε}??式中?Е弄?是事先取定的一个正数。

当引入?Е弄Р幻舾兴鹗Ш?数后, 原问题为:max ??-12‖w‖2-C∑li=1(ξ??i+ξ*??i)??s.t.??(w•φ(x??i)+b)-y??i≤ε+ξ??i,i=1,…,ly??i-(w•φ(x??i)+b)≤ε+ξ*??i,i=1,…,lξ??i,ξ*??i≥0,i=1,…,l ??其中??C??为惩罚常数,是函数回归模型的复杂度和样本拟合精度之间的折中,值越大,拟合程度越高;?Е弄?是回归允许的最大误差,控制支持向量的个数和泛化能力,其值越大,支持向量越少。

??w??为权重向量,?Е为?i??为随机误差,??b??为偏差。

同时引入Lagrange乘子?Е联Ш秃撕?数,上面问题转为对偶问题如下:max??-12∑li, j=1(α*??i-α??i)(α*??j-α??j)K(x??i•x??j)-ε∑li=1(α*??i-α??i)+∑li=1y??i(α*??i-α??i)??s.t ?А?li=1(α??i-α??j)=0??0≤α??i,α??j≤C,i,j=1,…,l ??解上述凸二次规划问题得到非线性映射方程:??f(x)=∑li=1(α??i-α*??i)K(x??i,x)+b??将原问题求?Е?(x??i)•φ(x??j),?ё?化为求??K(x??i,x??j)=?│?(x??i)•??φ(x??j),?П苊饬酥苯佣元Е?(x)?У睦?难求解。

核函数目前共有3个:??1)阶次为b的多项式核函数:?オ???K(x??i,x??j)=(x??i•x??j+1)d?オ?2)径向基核函数:?オ?K(x??i,x??j)=??exp??(-‖x??i-x??j‖22σ2)?オ?3)Sigmoid函数:?オ?K(x??i,x??j)=??tanh??(c??1(x??i•x??j)+c??2)?オ?本文选择径向基核函数??K(x??i,x??j)=??exp??(-‖x??i-x??j‖22σ2)。

?オ??┑?1期?? ?┳蕹ぶ?:无线传感器网络中基于SVR的节点数据预测算法?????┆??┘扑慊?应用?? ?┑?30卷2 SVR无线传感器网络节点数据预测算法2.1 无线传感器网络节点数据无线传感器网络长期分布在野外,用于收集观测区域的物理量信息,如温度、湿度等,因为这些物理量是变化的,且与时间有关,不同时刻收集的信息可能是不同的,但是这些信息在一定的时间范围内又是呈现一定的规律变化,如温度,在上午时间段,随着时间推移,温度一般是不断升高的,而到了中午基本可以稳定在一个范围,下午开始温度又呈现下降趋势,到夜间再降到最低。

为了表示这些与时间有关的数据,称为时序数据,?в?(d,t)表示,即t??时段收集的数据值为??d。

??如果在某个时段??T??内,按时间片??t?Х殖啥喔鍪奔淦?,每个时间片节点都收集一个数据信息,那么表示为:??((d??1,t??1),(d??2,t??2),…,(d??i,t??i),…,(d??l,t??l))??其中??(d????i,??t??i)?П硎惊?t??i??时间片收集的数据为??d??i,??且??t??i≤t??j,i≤j。

?д庑┦?据是独立的,相互不受影响。

但是数据之间却呈现一定的变化规律,可以通过观察数据之间的变化规律,来预测未来的数据。

以某个区域分布传感节点收集一天的不同时刻温度为例,通过仿真实验观察发现一天的温度变化是不规则的,如图1所示。

温度的变化是受很多因素影响的,比如该区域的天气情况,该区域的地理环境等,因此温度的变化是不规则的,不能线性化,所以通过常规的统计分析是无法预测的。

但是观察发现,温度变化需要一个过程,即如果温度处于不断上升趋势,那么可以预测后一时刻采集的温度也是上升的概率就较大,如果温度处于下降的趋势,那么可以预测后一时刻温度下降的概率也就大,所以,可以通过前几个时刻采集的温度序列来预测下一刻的温度。

??设:d??1,d??2,d??3,…,d???┆?max????,…,d??n为连续n个时刻采集的温度序列。

取其中最大值d???┆?max????,对所有温度值作归一化处理,即??d′??i=??d??id???┆?max????,?У玫焦橐换?后的序列:??d′??1,d′??2,d′??3,…,d′???┆?max????,…,d′??n,??其中??d′???┆?max??????=1,其他??d′??k0,表明温度是不断上升的,则可预测??d′????i+k+1,i+k+2????>0;若存在??d′????i+k,i+k+1???е?后温差均小于0,表明温度在下降,则可预测??d′????i+k+1,i+k+2?? 1)首先在??C??=20, ?Е弄?=0.01情况下,分析不同的?Е要?取值对平均预测相对误差的影响。

如图3所示。

随着核参数?Е要У脑龃?,平均预测相对误差在减小,当?Е要г黾拥揭欢ㄖ凳?,平均预测相对误差趋于平稳,在2%左右。

2) 在?Е要?=2.5,?Е弄?=0.01情况下,当取不同的??C?е?,考察平均预测相对误差。