新北师大版七年级数学上册：2.11有理数的混合运算教学设计
七年级数学上册 2.11有理数的混合运算(1)教案 北师大版
一、课题§2.11有理数的混合运算（1）二、教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1) +87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．七、练习设计2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．八、板书设计九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数。
2.11有理数的混合运算教案-2021-2022学年北师大版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数混合运算的基本概念、运算顺序和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和符号的正确使用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如解释“负负得正”的原理。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题，如计算购物小票。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过数学软件或实物操作，演示有理数混合运算的基本原理。
总体来说，今天的课堂让我看到了学生的进步，也发现了教学中需要改进的地方。在接下来的教学中，我会更加关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。同时，我会不断调整教学方法，努力提高课堂效果，让学生在有理数混合运算这一章节的学习中取得更好的成绩。
实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度较高，这让我感到很欣慰。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，并在讨论中互相启发，共同进步。但同时我也注意到，有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对知识点的掌握不够自信。在今后的教学中，我会更多关注这些学生，鼓励他们积极参与，增强自信心。
此外，学生在分享讨论成果时，我发现有些表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我打算在后续教学中加入一些口语表达和逻辑训练的环节，帮助他们更好地展示自己的思考过程。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运输第二章：2.11有理数的混合运算课程设计一、前言在初中数学中，有理数是一个重要的知识点。
本课程设计旨在通过混合运算的方式，巩固有理数的加减乘除运算，提高学生的运算能力和解决问题能力。
二、教学目标和要求2.1 教学目标1.了解有理数的加减乘除运算规律；2.掌握有理数简便计算的技巧和方法；3.能够通过实际问题加深对有理数的混合运算理解。
2.2 教学要求1.学生应该掌握小学基本的运算技巧；2.学生应该了解有理数的概念；3.学生应该掌握有理数加减乘除的运算方法；4.学生应该能够将实际问题转化为数学表达式并解决。
三、教学内容和方法3.1 教学内容•有理数的混合运算；•实际问题的数学表达式。
3.2 教学方法•课堂讲授；•小组讨论；•个人作业。
四、教学过程安排时间内容5分钟引入：学生针对实际问题简单讨论，引出有理数的混合运算。
10分钟讲授：有理数的混合运算规律。
20分钟小组讨论：每组分配一道有理数的混合运算实际问题，在小组内进行讨论解决。
10分钟学生作业：每人完成一套有理数的混合运算计算题及一道实际问题数学表达式的解决。
可以在课后完成。
5分钟总结：学生汇报自己的解题过程，老师进行点评总结。
五、教学评价为了达到本次教学目标和要求，针对性的进行教学评价是必要的。
1.问答式评价：通过提问考查学生对概念的掌握程度。
2.课堂练习评价：在课堂进行的小组讨论和个人作业中考查学生的计算和解题能力。
3.课后作业评价：通过学生提交的作业考查学生的综合运用能力。
六、教学反思本次课程设计中，通过有理数的混合运算，加深了学生对有理数的理解。
同时，通过实际问题提高了学生解决问题的能力。
但是，在具体实施时，需要特别注意学生对实际问题的转换以及证明能力的培养。
建议增加大量的例子和练习题，让学生进行反复的练习和巩固。
七年级数学上册《2.11-有理数的混合运算》教案1-北师大版
贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》教案1 北师大版二、教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2；(3)-(-7)2;(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．七、练习设计2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．§2.11有理数的混合运算（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数2.11有理数的混合运算(学案)学习目标:1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3、注重培养学生的运算能力．4．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；学习方法:自主探究与合作交流相结合。
七年级数学上册 2.11有理数的混合运算学案(新版)北师大版
学习内容：有理数混合运算
教学设计(收获)
二、小组学习玩“24点”的游戏，写出三个计算式
三、展示反馈
1、（1） (2)
(3) (4)
四、拓展提升
(1) (2)
（3） （4）
学习目标：掌握有理数混合运算的法则，熟练进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。
重点 ：熟练进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。
（3）如果有括号，就先算____ _里的，再算_____里的，最后算_____里的。
3、阅读65页 内容，例1、例2方法一运算顺序分别是_______ _______
例2方法二用 ________运算侓，哪种方法简便？
（二）尝试练习：
1、15-(1-20+4) 2、3÷(- )÷（ ）
3、 ×4÷( )×4 4、(-3)25、-32
（三）典型例题：（将下列题做到学案反面）
1、3＋22×（- ）2、18 – 6÷(- 2)×（- ）
3、- 32×[- +(- )] 4、(-2)2- (- 4) + ( - 1)2005
教学反思（疑惑）
第1页第2页 名录参 见：
一、自主学习（相信你一定行﹗）
（一）复习：1、小学数的混合运算中：先算_______，再算_______，如果有括号_________________。
2、有理数的混合运算顺序为：
（1）先算_______，再算____ ____,最后算_________；
（2）同级运算，按照从____至_____的顺序进行。
2.11.2 有理数的混合运算 北师大版七年级数学上册教案
2.11.2 有理数的混合运算一、教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．二、课时安排1课时三、教学重点有理数的运算顺序和运算律的运用．四、教学难点灵活运用运算律及符号的确定．五、教学过程（一）、复习引入①．叙述有理数的运算顺序．②．三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)、32-(-2)2；(2)、-32-(-2)2；(3)、32-22；(4)、32×(-2)2；(5)、32÷(-2)2；(6)、-22+(-3)2；(7)、-22-(-3)2；(8)、-22×(-3)2；(9)、-22÷(-3)2；(10)、-(-3)2²(-2)3；(11)、(-2)4÷(-1)；（二）讲授新课1、自探例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)、(a+b)2；(2)、a2-b2+c2；(3)、(-a+b-c)2；(4)、a2+2ab+b2．解：(1) 、(a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64；(注意符号)(2)、a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3)、(-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)、a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．（分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的）在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写。
小练习：（-9）2-2×（-9）+12= (-3)2-9+12= 52-13+1=2、解疑合探例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．3、课堂练习判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：(1)、a2+1＞0；(2)、1-a2＜0；（三）重难点精讲灵活运用运算律及符号的确定（四）归纳小结1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．（五）随堂检测计算：1．当a=3，b=5求a3-b3与(a-b)²(a2+ab+b2)的值2；2．按要求列出算式，并求出结果：-64的绝对值的相反数与-2 的平方的差．3. 如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求：a2-ab+b2六、板书设计2.11有理数的混合运算（2）概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案2.12《用计算器进行运算》探究案八、教学反思。
七上册第二章2.11有理数混合运算教学设计北师大版
第二章有理数及其运算 11．有理数的混合运算一、学生起点分析：学生的知识技术基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四那么混合运算法那么，运算顺序，把握了运算律的利用方式，已经具有了计算的技术基础，在本章前十节的学习进程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各类运算的知识与技术基础.学生的活动体会基础：在相关知识的学习进程中，学生已经历了实验、猜想、观看、比较、分析、综合、抽象归纳等数学活动，积存了较为丰硕的活动体会，在解决问题的同时体会到了学习数学的爱好，在独立试探的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表观点方面都有成功的感受，具有了学习本节课所需要的活动体会基础.二、学习任务分析:教科书在学生把握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内取得扩充，运算级别取得扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：把握有理数混合运算法那么，并能熟练地把握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理利用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：一、经历实验、操作、探讨、等数学活动进程，进展合作交流的意识，提高有层次地、清楚地论述自己观念的能力；2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的爱好，在解决疑难问题的进程中，体会克服困难取得的欢欣.3、把握有理数混合运算法那么，能熟练进行四步之内有理数的混合运算，并能合理利用运算律进行简便运算.三、教学进程设计：本节课设计了五个环节：第一环节：温习回忆，引入新课；第二环节：例题练习，把握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂末节；第五环节：布置作业；第一环节：温习回忆，引入新课活动内容：（1）请同窗们回忆学过的加、减、乘、除四那么运算的法那么如何表达？（2）请同窗们做一组练习，温习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5; ⑷－（－2/3）3 .（3）请同窗们观看以下各题，各包括了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通度日动（1）温习回忆小学四那么运算法那么“先算乘法，再算加法，若是有括号，先算括号里面的.”为有理数四那么运算的法那么的学习铺设台阶；通度日动（2）温习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法那么及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做预备；通度日动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以确信，以爱惜学生的踊跃性，并用投影片展现标准语言：先算乘法，再算加减；若是有括号，先算括号里的；关于活动（2）的计算，要让每一个学生都参与，并将每一步的算理弄清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，关于没有利用运算律的同窗的算法也应给以确信，因为算法多样化的提倡只对全部学生而言的，即许诺学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；关于活动（3）中问题，可让学生进一步归纳有理数的混和运算法那么，有困难时，可提示类比活动（1）的温习.第二环节：例题练习，把握新知活动内容：（1）观看、类比、归纳有理数混和运算的法那么，先算乘方，再算乘除，最后算加减；若是有括号，先算括号里的.例1 计算：例2 计算：24÷3+22×(-1/4) ()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21265525.2（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；⑵3＋22×（－1/5）；⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动（1）是为了培育学生的观看能力，类比能力，归纳能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法那么，并培育说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己归纳的有理数混和运算的法那么的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：关于活动（1）要给学生必然的试探、讨论、交流的时刻.鼓舞学生踊跃参与和进展观点，关于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评判，而没必要求全责备，只要将准确的表达用投影片展现即可；关于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生一起评判，对显现的问题做出适当处置，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方式的评判要注意确信两种不同的方式，许诺对问题熟悉的不同存在，没必要强求统一；关于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达到情形要心中有数.第三环节：游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规那么”（投影片展现规那么）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，依照牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K别离代表1一、1二、13”.（2）提出问题，让学生试探、讨论、交流并做出解答.（投影片展现讲义中问题）（3）让学生当场从教师预备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同窗们展现，请同窗们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展现竞赛.活动目的：活动（1）让学生阅读规那么的目的是培育学生的阅读明白得能力；活动（2）是为了培育学生的探讨能力，合作能力，交流能力，和对运算法那么、运算律的应用能力，同时也是为了培育学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的进程正好与过去“已知算式求结果”的进程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动爱好，培育集体荣誉感.活动的注意事项：活动（1）规那么的阅读必然要学生阅读并明白得，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以冲破难点，关于学生在讨论交流合作进程中探讨出的不同算式，教师应及时展现给全部同窗，例如对“黑桃一、二、3和方片2”的算式为：（-2-3）2-1=24；［3－（－2）2］－1=24；［1－（－2）］×23=24；［－2－1］（－2）3=24（3＋2）－（－2）-1=24； 3×2（1＋2=24等等；活动（3）应注意对竞赛结果做出评判，对表现踊跃，写的算式又对又多又快的小组要夸奖，同时要依照时刻，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中显现的运算问题要倍加关注，及时纠正.第四节课：课堂小结活动内容：用提问方式由学生试探完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收成？”活动目的：培育学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展现学生的伶俐聪慧.活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收成小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探讨和制造，感受数学的严谨性和数学结论的确信性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度和进行质疑和独立试探的适应等等.第五环节：布置作业活动内容：教科书第90页习题知识技术1，问题解决1活动目的：温习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技术和提高解决问题的能力.活动注意事项：对知识技术1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要试探，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好适应，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.四、教学反思一、本节课引导学生通过实践、试探、探讨、交流，取得知识，形成技术，进展思维，学会学习，在教学活动中发挥了平等、民主，爱惜了学生的自尊，表现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.二、从本节课的成效来看，在冲破难点，发挥游戏的功能上还需继续探讨和改良.同时发觉要想使游戏发挥更大的正面成效，取得理想的成效，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时刻上老是把握不妥，需要在尔后教学中加以注意.3、课程改革的实施不单单是利用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都是需要教师在教学实践中不断总结体会，不断创新进取.。
七年级数学上册-2.11有理数的混合运算(1)教案-北师大版
2.11有理数的混合运算（1）一、课题§2.11有理数的混合运算（1）二、教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1) +87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．七、练习设计2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．八、板书设计九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数2.11 有理数的混合运算一、学生知识状况分析学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计1. 教学目标1.能够复习和掌握有理数加减乘除运算的基本方法和技巧。
2.能够灵活运用有理数加减乘除的方法，解决有理数的混合运算问题。
3.能够通过混合运算问题验证等式的正确性及应用等式解决问题。
2. 教学内容1.复习有理数加减乘除运算的基本方法和技巧。
2.掌握有理数的混合运算方法，能够灵活运用有理数加减乘除的方法，解决混合运算问题。
3.理解等式的基本概念及等式的运用方法，能够通过等式验证混合运算的正确性及应用等式解决问题。
3. 教学方法1.课前预习：让学生完成学习前的预习任务，了解本课程所需掌握的知识点。
2.讲授法：通过问题引入、案例分析等方式，详细讲解课程内容。
3.实例演练法：通过有针对性的题目演练，帮助学生加深对有理数的混合运算的理解和应用。
4.合作学习：让学生分组，通过讨论合作完成一些有关有理数的混合运算的问题，提高学生的合作能力。
4. 教学步骤步骤一：复习有理数运算1.回顾有理数加减乘除运算的基本方法和技巧。
2.引导学生通过课堂练习加深对有理数加减乘除运算的理解和掌握能力。
步骤二：掌握有理数混合运算方法1.介绍有理数混合运算的方法。
2.讲解混合运算问题中的应用技巧，如使用加减法结合乘除法等。
3.给学生举例练习，帮助学生掌握混合运算方法。
步骤三：理解等式及应用1.介绍等式的基本概念及等式的运用方法。
2.通过举例让学生理解等式验证混合运算的正确性及应用等式解决问题的方法。
3.给学生进行练习，帮助学生加深对等式应用的理解和掌握能力。
步骤四：巩固知识点应用1.让学生进行知识点应用练习。
2.教师巡视、指导，帮助学生解决知识点应用中遇到的相关问题。
3.点名检查学生学习效果。
步骤五：总结本次学习内容1.教师对本次学习内容进行总结。
2.让学生回答总结问题，加深对本节课学习内容的印象。
5. 教学评估1.课堂练习：老师在课堂上进行一些有针对性的习题演练，对学生进行师生互动式的教育。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：2.11有理数的混合运算
3.提问：“有没有同学知道，当我们对这些有理数进行加减乘除运算时，需要遵循哪些规则呢？”引导学生思考有理数混合运算的规则。
4.教师总结：今天我们将学习有理数的混合运算，也就是将加法、减法、乘法、除法这四种运算综合起来进行运算。
2.学生通过总结，建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解。
3.教师强调有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生独立完成一些有理数混合运算的题目，巩固所学知识。
2.学生完成作业，教师对作业进行批改，及时了解学生的学习情况，并给予反馈。
3.针对学生在作业中出现的问题，教师在课堂上进行讲解和辅导，确保每个学生都能掌握有理数混பைடு நூலகம்运算的方法。
3.小组合作：采用分组合作的学习方式，让学生在互动中取长补短，共同提高。通过小组讨论、分享和评价，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
4.总结归纳：教师引导学生总结有理数混合运算的关键点，帮助学生建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解和记忆。
5.作业小结：教师布置具有针对性的课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。通过批改作业和给予反馈，教师能够及时了解学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数混合运算的基本概念，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的运算顺序。
2.培养学生熟练运用有理数混合运算的知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生建立有理数混合运算的知识体系，为后续学习更高难度的数学知识打下基础。
4.培养学生运用数学语言准确表述有理数混合运算的过程和结果。
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新北师大版七年级数学上册：2.11有理数的混合运算教学设计
课题 2.11有理数的混合运算 课时 1 课型 新授课
教学
目标
1、知识与能力目标：
进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
2、过程与方法目标：
经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的
数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
3、情感态度与价值观目标：
认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数
学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求
知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，
倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
重点 难点 分析 及 突破 措施 重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
突破措施：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教具
准备
板
书
设计
2.11有理数的混合运算
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进
行 ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里
的。
教学过程 上课时间：
（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）
一、复习引入：
1．计算：
(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；―31+21； (4)17―(―32)； (5)―
252；(6)(―2)3；
(7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4；
(12) ―100―27；
(13) (―1)101； (14) 1―61―31； (15) 187×(―221)； (16)―7+3―6； (17) (―
3)×(―8)×25。
2．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
1．观察：
下面的算式里有哪几种运算? 3＋22×（51）。
这个算式里，含有有理数的加、乘、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开
方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
3．试一试：
指出下列各题的运算顺序：
①51250； ②236； ③236； ④
342817
；
⑤1101250322； ⑥911325.0321； ⑦345.0111； ⑧
101411213
1
。
4．例题：18-6÷（-2）×（31）
例1：计算：解：原式=18-（-3）×（31）
= 18-1
= 17
先算乘除，再算加减，同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。
例2：计算：（-3）2×[(32)+(95)]
解法一：原式=9×（911）= —11
解法二：原式=9×(32)+9×(95)= —6+（—5）= —11
由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一
个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数
学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求
新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学
素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!
三、课堂小结：
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后
加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次
计算。
四、课堂作业：
必做课本：P67：1，2，3、4。 选做 课本：P67：2。
五、作业设计
必做题：习题2.16 1 选做题 伴你学 4
教学后记
学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算